2022年京改版八年级数学上册第十章分式重点解析练习题（详解）.docx

1、京改版八年级数学上册第十章分式重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、方程的解是（）Ax2Bx1Cx1Dx32、分式方程的解是（）A0B2C0或2D无解3、对分式，通分时， 最简公分母是（

2、）ABCD4、方程的解为()Ax3Bx4Cx5Dx55、若关于x的方程有增根，则m的值为（）A2B1C0D6、下列运算中正确的是（）ABCD7、下列哪个是分式方程（）ABCD8、如果关于x的方程有正整数解，且关于x的不等式组的解集为，则符合条件的所有整数a之和为（）A4B3C2D19、若，则的值是ABCD10、若数使关于的分式方程的解为正数，则的取值正确的是（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是_2、为进一步改善生态环境，村委会决定在甲、乙、丙三座山上种植香樟和红枫初步预算，这三座山各需两种树木数量和之比为

3、，需香樟数量之比为，并且甲、乙两山需红枫数量之比为在实际购买时，香樟的价格比预算低，红枫的价格比预算高，香樟购买数量减少了，结果发现所花费用恰好与预算费用相等，则实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为_3、计算：_4、计算：_5、_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、下面是小彬同学进行分式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务第一步第二步第三步 第四步第五步第六步任务一：填空：以上化简步骤中，第_步是进行分式的通分，通分的依据是_或填为_；第_步开始出现错误，这一步错误的原因是_；任务二：请直接写出该分式化简后的正确结果；任务三：除纠正上述错误外，请你根据平时的学习经验，

4、就分式化简时还需要注意的事项给其他同学提一条建议2、先化简，再求值：，其中3、先化简再求值：，其中4、计算：(1)；(2)5、计算(1)；(2)-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据解分式方程的方法求解，即可得到答案【详解】 经检验，当时，与均不等于0方程的解是：x3故选：D【考点】本题考查了解分式方程的知识点；解题的关键是熟练掌握分式方程的解法，从而完成求解2、D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母得，解得，经检验是增根，则分式方程无解故选：D【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意

5、要检验3、D【解析】【分析】利用分式通分即可求出答案【详解】最简公分母为：12xy2故选D【考点】本题考查了分式的通分，属于基础题型4、C【解析】【详解】方程两边同乘（x-1）(x+3)，得x+3-2(x-1)=0，解得：x=5，检验：当x=5时，（x-1）(x+3)0，所以x=5是原方程的解，故选C.5、B【解析】【分析】先通过去分母把分式方程化为整式方程，再把增根代入整式方程，求出参数m，即可【详解】解：把原方程去分母得：，原分式方程有增根：x=1，即：m=1，故选B【考点】本题主要考查分式方程增根的意义，理解使分式方程的分母为零的根，是分式方程的增根，是解题的关键6、D【解析】【分析】根

6、据分式的基本性质和分式的加减运算法则逐一计算、判断即可得【详解】解：A，此选项错误；B，此选项错误；C，此选项错误；D，此选项正确；故选：D【考点】本题考查了分式的加减法，解题的关键是掌握分式的基本性质和分式的加减运算法则7、B【解析】【分析】根据分式方程的定义对各选项进行逐一分析即可【详解】解：，是整式方程，故此选项不符合题意；，是分式方程，故此选项符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意；，是整式方程，故此选项不符合题意【考点】本题考查的是分式方程的定义，熟知分母中含有未知数的方程叫做分式方程是解答此题的关键8、C【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，表示出整式方程的解，由分式方

7、程的解为正整数求出的范围，再由不等式组的解集确定出的范围，进而求出的具体范围，确定出整数的值，求出之和即可【详解】解：分式方程去分母得：，解得：，由分式方程的解为正整数，得到，即，不等式，整理得：，由不等式的解集为，得到，即，的范围是，且是整数，的值为，0， 2，3，4，把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；把代入，得：，即，符合题意；把代入，得：，即，不符合题意；符合条件的整数取值为，3，之和为2，故选：C【考点】本题考查了解一元一次不等式组，以及解分式方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、C【解析】【详解】，

8、b=a，c=2a，则原式.故选C.10、A【解析】【分析】表示出分式方程的解，由解为正数确定出a的范围即可【详解】解：分式方程整理得：，去分母得：2a4x4，解得：x，由分式方程的解为正数，得到0，且1，二、填空题1、且【解析】【分析】先解关于x的分式方程，求得x的值，然后再依据“解是正数”建立不等式求m的取值范围【详解】解：去分母得，m-1=2x-2，解得，方程的解是正数，m+10，解这个不等式得，m-1，m1，则m的取值范围是m-1且故答案为：m-1且【考点】本题考查了分式方程的解，解题关键是要掌握解分式方程的方法和步骤2、【解析】【分析】适当引进未知数，合理转化条件，构造等式求解即可【详

9、解】设三座山各需香樟数量分别为4x、3x、9x甲、乙两山需红枫数量、，故丙山的红枫数量为，设香樟和红枫价格分别为、，实际购买香樟的总费用与实际购买红枫的总费用之比为，故答案为：【考点】本题考查了未知数的合理引用，熟练掌握未知数的科学设置，灵活构造等式计算求解是解题的关键3、【解析】【分析】先计算括号里的同分母的分式，再利用分式的乘法法则、分式的基本性质化简计算即可【详解】原式，故答案为：【考点】本题考查分式的混合运算，涉及同分母的分式加法、分式的乘法、分式的基本性质等知识，熟练掌握分式的运算顺序和运算法则是解答的关键4、5【解析】【分析】根据绝对值和零指数幂进行计算即可【详解】解：，故答案为：

10、5【考点】本题考查了绝对值和零指数幂的计算，熟练掌握定义是解题的关键5、0【解析】【分析】先根据平方差公式通分，再加减计算即可【详解】原式故答案为：0【考点】本题考查了分式的加减法，熟悉掌握通分、约分法则是解题的关键三、解答题1、任务一：三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：；任务三：最后结果应化为最简分式或整式，答案不唯一，详见解析【解析】【分析】任务一：分式的通分是把异分母的分式化为同分母的分式，通分的依据是分式的基本性质，据此即可进行判断；根据分式的运算法则可知：第五步开始出现错

11、误，然后根据去括号法则解答即可；任务二：根据分式的混合运算法则解答；任务三：可从分式化简的最后结果或通分时应注意的事项等进行说明【详解】解：任务一：以上化简步骤中，第三步是进行分式的通分，通分的依据是分式的基本性质或填为分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；故答案为：三；分式的基本性质；分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变；第五步开始出现错误，这一步错误的原因是括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；故答案为：五；括号前是“”号，去掉括号后，括号里的第二项没有变号；任务二：原式 任务三：答案不唯一，如：最后结果应化为最简分式或整式

12、；约分，通分时，应根据分式的基本性质进行变形；分式化简不能与解分式方程混淆，等【考点】本题考查了分式的加减运算，属于基础题型，熟练掌握运算法则、明确每一步计算的根据是解题的关键2、，-10【解析】【分析】根据分式的减法运算以及乘除运算进行化简，然后将x的值代入原式即可求出答案【详解】解：.当x5时，原式-10.【考点】本题考查分式的化简求值，解题的关键是熟练运用分式的加减运算以及乘除运算法则，本题属于基础题型3、；1【解析】【分析】先把分式化简后，再把的值代入求出分式的值即可【详解】原式当时，原式【考点】本题考查了分式的化简求值，熟练分解因式是解题的关键4、 (1)(2)【解析】【分析】（1）先计算乘法，再合并，即可求解；（2）先计算括号内的，再计算除法，即可求解(1)解：原式(2)解：原式【考点】本题主要考查了整式的混合运算，分式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键5、（1） ；（2）【解析】【分析】（1）根据负整数指数幂以及零指数幂运算即可求解；（2）根据同底数幂相乘（除），底数不变，指数相加（减），即可求解【详解】解：（1）原式；（2）原式【考点】本题目考查整数指数幂，涉及知识点有正整数指数幂、零指数幂、负整数指数幂等，难度一般，熟练掌握整数指数幂的运算法则是顺利解题的关键