2022年人教版数学八年级上册期中测评试题 A卷（详解版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中测评试题 A卷 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，在梯形中，那么下列结论不正确的是（ ）ABCD2、作平分线的作图过

2、程如下：作法：（1）在和上分别截取、，使（2）分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点（3）作射线，则就是的平分线用下面的三角形全等的判定解释作图原理，最为恰当的是（）ABCD3、下列多边形中，内角和最大的是（）ABCD4、如图，AB=AD，BAO=DAO，由此可以得出的全等三角形是（）ABCD5、若过六边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是（）A1B2C3D4二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列说法正确的是（）A相等的角是对顶角 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 B一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角C两条直线被第三条直线所截，内错角相等D两直线相交形成

3、的四个角相等，则这两条直线互相垂直2、如图，在方格中，以为一边作，使之与全等，则在，四个点中，符合条件的点有（）ABCD3、已知等腰三角形的周长是12，且各边长都为整数，则各边的长可能是（）A2，2，8B5，5，2C4，4，4D3，3，54、如图，O是直线上一点，A，B分别是，平分线上的点，于点E，于点C，于点D，则下列结论中，正确的是（）ABC与互余的角有两个DO是的中点5、如图， AD是的中线，E，F分别是AD和AD延长线上的点，且，连结BF，CE下列说法中正确的有（）ACEBF；BABD和ACD面积相等；CBFCE；DBDFCDE第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共

4、计25分）1、图中A+B+C+D+E+F+G=_2、将两张三角形纸片如图摆放，量得1+2+3+4=220，则5=_3、如图，在中，AE是的角平分线，D是AE延长线上一点，于点H若，则_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，在ABC中，点D是AC的中点，分别以AB，BC为直角边向ABC外作等腰直角三角形ABM和等腰直角三角形BCN，其中ABMNBC90，连接MN，已知MN4，则BD_5、如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.在图2中，的度数为_ 四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、（1）如图，在AB

5、C中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度数（2）上题中若B=40，C=80改为CB，其他条件不变，请你求出EAD与B、C之间的数列关系？并说明理由2、如图，在ABC中，ACB90，用直尺和圆规在斜边AB上作一点P，使得点P到点B的距离与点P到边AC的距离相等（保留作图痕迹，不写作法）3、如图所示，已知FDBC于D，DEAB于E，AFD=150，B=C，求EDF的大小4、如图，已知(1)请用尺规作图在内部找一点，使得点到、的距离相等，（不写作图步骤，保留作图痕迹）；(2)若的周长为，面积为，求点到的距离5、已知：在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点E，且AC

6、BD，作BFCD，垂足为点F，BF与AC交于点C，BGE=ADE（1）如图1，求证：AD=CD；（2）如图2，BH是ABE的中线，若AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于ADE面积的2倍-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】A、根据三角形的三边关系即可得出A不正确；B、通过等腰梯形的性质结合全等三角形的判定与性质即可得出ADB=90，从而得出B正确；C、由梯形的性质得出ABCD，结合角的计算即可得出ABC=60，即C正确；D、由平行线的性质结合等腰三角形的性质即可得出

7、DAC=CAB，即D正确综上即可得出结论【详解】A、AD=DC，ACAD+DC=2CD，故A不正确；B、四边形ABCD是等腰梯形，ABC=BAD，在ABC和BAD中，ABCBAD（SAS），BAC=ABD，ABCD，CDB=ABD，ABC+DCB=180，DC=CB，CDB=CBD=ABD=BAC，ACB=90，CDB=CBD=ABD=30，ABC=ABD+CBD=60，B正确，C、ABCD，DCA=CAB，AD=DC，DAC=DCA=CAB，C正确D、DABCBA，ADB=BCAACBC，ADB=BCA=90，DBAD，D正确；故选：A 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【考点】

8、本题考查了梯形的性质、平行线的性质、等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质，解题的关键是逐项分析四个选项的正误本题属于中档题，稍显繁琐，但好在该题为选择题，只需由三角形的三边关系得出A不正确即可2、A【解析】【分析】根据作图过程可得OD=OE，CE=CD，根据OC为公共边，利用SSS即可证明OCEOCD，即可得答案【详解】分别以，为圆心，大于的长为半径作弧，两弧交于点；CE=CD，在OCE和OCD中，OCEOCD（SSS），故选：A【考点】本题考查全等三角形的判定，正确找出相等的线段并熟练掌握全等三角形的判定定理是解题关键3、D【解析】【分析】根据多边形内角和公式可直接进行排除选项【详解】

9、解：A、是一个三角形，其内角和为180；B、是一个四边形，其内角和为360；C、是一个五边形，其内角和为540；D、是一个六边形，其内角和为720；内角和最大的是六边形；故选D【考点】本题主要考查多边形内角和，熟练掌握多边形内角和公式是解题的关键4、B【解析】【分析】观察图形，运用SAS可判定ABO与ADO全等【详解】解：AB=AD，BAO=DAO，AO是公共边，ABOADO （SAS）故选B【考点】本题考查全等三角形的判定，属基础题，比较简单5、C【解析】【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3进行计算即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】解：

10、6-3=3（条）答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线故选：C【考点】本题考查了多边形的对角线，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3二、多选题1、BD【解析】【分析】根据对顶角的概念、四边形的性质、平行线的性质以及垂直的概念进行判断【详解】解：A.相等的角不一定是对顶角，而对顶角必定相等，故选项说法错误，不符合题意；B. 一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角，若有四个内角为锐角，则内角和小于360，故选项说法正确，符合题意；C.两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，故选项说法错误，不符合题意；D.两直线相交形成的四个角相等，则这四个角都是90，

11、即这两条直线互相垂直，故选项说法正确，符合题意；故选：BD【考点】本题主要考查了对顶角的概念、四边形的性质、平行线的性质以及垂直的概念，解题时注意：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线一个四边形的四个内角中最多可以有三个锐角，若有四个内角为锐角，则内角和小于3602、ACD【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等判断即可【详解】解：要使ABP与ABC全等，点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离，即3个单位长度，故点P的位置可以是P1，P3，P4三个，故选：ACD【考点】此题考查全等三角形的性质，掌握全等三角形的对应边相等是

12、解题的关键3、BC【解析】【分析】根据三角形三边之间的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边结合题目条件“周长为12”，可得出正确答案【详解】A.2+22，5-54，4-45，3-35；但3+3+512；排除故选：BC【考点】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 本题主要考查了能够组成三角形三边之间的关系：两边之和大于大三边，两边之差小于第三边；注意结合题目条件“周长为12”4、ABD【解析】【分析】根据角平分线的性质得，等量代换得出，故A选项正确；根据角平分线性质得 ，又因为 即可得，故B选项正确；根据互余的定义和性质可得与 互余的角有4个，故C选项错误；因为OC=OE=OD

13、，所以点O是CD 的中点，故D选项正确；即可得出结果【详解】解：A，B分别是，的角平分线上的点，故A选项说法正确，符合题意；A，B分别是，的角平分线上的点， 又，故B选项说法正确，符合题意；，与互余，与互余，与互余，与互余，综上，与互余的角有4个，故C选项说法错误，不符合题意；OC=OE=OD，点O是CD 的中点，故D选项说法正确，符合题意；故选ABD【考点】本题考查了角平分线的性质，邻补角，余角的性质，线段的中点，解题的关键是掌握角平分线的性质，邻补角，余角的性质，线段的中点5、ABCD【解析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【分析】根据题意，结合已知条件与全等的判定方法对选

14、项一一进行分析论证，排除错误答案【详解】是的中线， ，又 , , ,故D选项正确 , 故A选项正确; BFCE；故C选项正确是的中线， 和等底等高， 和面积相等，故B选项正确;故选：ABCD【考点】本题考查三角形全等的判定方法和全等三角形的性质，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL三、填空题1、540【解析】【分析】根据三角形外角的性质可得，1=C+D，2=E+F，再根据五边形内角和解答即可【详解】解：1=C+D，2=E+F，A+B+C+D+E+F+G=A+B+1+2+G=540故答案为：540【考点】本题考查了三角形外角的性质和五边形内角和利用三角形内角与外角的关系把

15、所求的角的度数归结到五边形中，利用五边形的内角和定理解答2、40【解析】【分析】直接利用三角形内角和定理得出6+7的度数，进而得出答案【详解】如图所示：1+2+6=180，3+4+7=180，1+2+3+4=220，1+2+6+3+4+7=360， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 6+7=140，5=180-（6+7）=40故答案为40【考点】主要考查了三角形内角和定理，正确应用三角形内角和定理是解题关键3、10【解析】【分析】在EFD中，由三角形的外角性质知：HED=AEC=B+BAC，所以B+BAC+EDH=90；联立ABC中，由三角形内角和定理得到的式子，即可推出EDH=（

16、C-B）【详解】解：由三角形的外角性质知：HED=AEC=B+BAC，故B+BAC+EDH=90，ABC中，由三角形内角和定理得：B+BAC+C=180，即：C+B+BAC=90，-，得：EDH=（C-B）=（50-30）=10故答案为：10【考点】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角性质以及角平分线的定义等知识，解题的关键是证明EFD=（C-B）4、2【解析】【分析】延长BD到E，使DE=BD，连接AE，证明ADECDB（SAS），可得AE=CB，EAD=BCD，再根据ABM和BCN是等腰直角三角形，证明MBNBAE，可得MN=BE，进而可得BD与MN的数量关系即可求解【详解】解：如图，延

17、长BD到E，使DE=BD，连接AE，点D是AC的中点，AD=CD，在ADE和CDB中，ADECDB（SAS），AE=CB，EAD=BCD，ABM和BCN是等腰直角三角形，AB=BM，CB=NB，ABM=CBN=90，BN=AE，又MBN+ABC=360-90-90=180， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 BCA+BAC+ABC=180，MBN=BCA+BAC=EAD+BAC=BAE，在MBN和BAE中，MBNBAE（SAS），MN=BE，BE=2BD，MN=2BD又MN=4，BD=2，故答案为：2【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形，解决本题的关键是掌握全等

18、三角形的判定与性质5、【解析】【分析】先求出正五边形各个内角的度数，然后在等腰中计算角度，即可得到的度数【详解】解：由n边形内角和公式 可得五边形的内角和为540，在等腰中，故答案为【考点】此题考查的是多边形的内角和及等腰三角形角度的计算，掌握计算公式是解题的关键四、解答题1、（1）20；（2）EAD=CB理由见解析.【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理求出BAC，求出CAE，根据三角形内角和定理求出CAD，代入EAD=CAE-CAD求出即可；（2）根据三角形内角和定理求出BAC，求出CAE，根据三角形内角和定理求出CAD，代入EAD=CAE-CAD求出即可【详解】（1）B=40，C=8

19、0，BAC=180-B-C=60，AE平分BAC，CAE=BAC=30，ADBC，ADC=90，C=80，CAD=90-C=10，EAD=CAE-CAD=30-10=20；（2）三角形的内角和等于180，BAC=180-B-C， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 AE平分BAC，CAE=BAC=（180-B-C），ADBC，ADC=90，CAD=90-C，EAD=CAE-CAD=（180-B-C）-（90-C）=C-B【考点】本题考查了三角形内角和定理，角平分线性质的应用，解此题的关键是求出CAE和CAD的度数.2、详见解析【解析】【分析】先作ABC的角平分线BD，再过点D作AC的

20、垂线交AB于P，则利用PDBC得到PDBCBD，于是可证明PDBCBD，所以PBPD【详解】解：如图，点P为所作【考点】此题主要考查尺规作图，解题的关键是熟知角平分线的作法与平行线的性质.3、EDF的大小为60【解析】【分析】根据三角形内角和定理以及四边形内角和定理即可求出答案【详解】解：AFD=C+FDC，FDC=90，AFD=150，C=60，B=C，A=60，A+AED+EDF+AFD=360，EDF=60故EDF的大小为60【考点】本题考查了三角形的内角和定理，四边形内角和定理，解题的关键是熟练三角形内角和定理，本题属于基础题型4、 (1)见解析(2)【解析】【分析】（1）根据题意作的

21、角平分线的交点，即为所求；（2）根据（1）的结论，设点到的距离为，则，解方程求解即可(1)如图，点即为所求， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 (2)设点到的距离为，由（1）可知点到、的距离相等则解得：点到的距离为【考点】本题考查了作角平分线，角平分线的性质，掌握角平分线的性质是解题的关键5、（1）证明见解析；（2）ACD、ABE、BCE、BHG【解析】【详解】分析：（1）由ACBD、BFCD知ADE+DAE=CGF+GCF，根据BGE=ADE=CGF得出DAE=GCF即可得；（2）设DE=a，先得出AE=2DE=2a、EG=DE=a、AH=HE=a、CE=AE=2a，据此知SAD

22、C=2a2=2SADE，证ADEBGE得BE=AE=2a，再分别求出SABE、SACE、SBHG，从而得出答案详解：（1）BGE=ADE，BGE=CGF，ADE=CGF，ACBD、BFCD，ADE+DAE=CGF+GCF，DAE=GCF，AD=CD；（2）设DE=a，则AE=2DE=2a，EG=DE=a，SADE=AEDE=2aa=a2，BH是ABE的中线，AH=HE=a，AD=CD、ACBD，CE=AE=2a，则SADC=ACDE=（2a+2a）a=2a2=2SADE；在ADE和BGE中，ADEBGE（ASA），BE=AE=2a，SABE=AEBE=（2a）2a=2a2，SACE=CEBE=（2a）2a=2a2， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 SBHG=HGBE=（a+a）2a=2a2，综上，面积等于ADE面积的2倍的三角形有ACD、ABE、BCE、BHG点睛：本题主要考查全等三角形的判定与性质，解题的关键是掌握等腰三角形的判定与性质及全等三角形的判定与性质