2022年北师大版七年级数学上册第一章丰富的图形世界定向训练试题（含答案解析）.docx

1、七年级数学上册第一章丰富的图形世界定向训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列几何体中，圆柱体是（）ABCD2、一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，

2、则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是A4B5C6D73、如图，点A，B是正方体上的两个顶点，将正方体按图中所示方式展开，则在展开图中B 点的位置为（）ABCD4、将下列各选项中的平面图形绕轴旋转一周，可得到如图所示的立体图形的是（）ABCD5、一个骰子相对两面的点数之和为7，它的展开图如图，下列判断正确的是（）A代表B代表C代表D代表6、不透明袋子中装有一个几何体模型，两位同学摸该模型并描述它的特征甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有8条棱该模型的形状对应的立体图形可能是()A三棱柱B四棱柱C三棱锥D四棱锥7、用一个平面去截一个几何体，下列几何体中截面可能是圆的是（）A正方体B长方体C球

3、D六棱柱8、如图为正方体的展开图，将标在的任意一面上，使得还原后的正方体中与是相邻面，则不能标在（ ）ABCD9、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则从正面看该几何体的形状图为（）ABCD10、如图，一个三棱柱共有侧棱（）A3条B5条C6条D9条第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一个正方体的表面展开图如图所示，则原正方体中的“”所在面的对面所标的字是_2、一个长方体的主视图和左视图如图所示（单位：)，则这个长方体的俯视图的面积等于_ .3、由一些大小相同的小正方体搭

4、成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是_个4、如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是_（结果保留）5、下面几何体截面图形的形状是长方形的是_（只填序号）三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明用若干个正方形和长方形准备拼成一个长方体的展开图，拼完后，小明看来看去觉得所拼图形似乎存在问题.（1）请你帮小明分析一下拼图是否存在问题，若有多余图形，请将多余部分涂黑；若图形不全，则直接在原图中补全；（2）若图中的正方形边长为，长方形的长为，请计算修正后所折叠而成的长方体的表面积和体积.2、如图，第二行的图形绕虚线旋转一周，便能得到

5、第一行的某个几何体.用线连一连.3、如图所示的三个图形经过折叠都能围成棱柱吗？先想一想，再折一折.并说出能围成的棱柱的名称.4、（1）如图所示的长方体，长、宽、高分别为4，3，6若将它的表面沿某些棱剪开，展成一个平面图形，则下列图形中，可能是该长方体表面展开图的有_（填序号） （2）图A，B分别是题（1）中长方体的两种表面展开图，求得图A的外围周长为52，请你求出图B的外围周长 （3）第（1）题中长方体的表面展开图还有不少，聪明的你能画出一个使外围周长最大的表面展开图吗？请画出这个表面展开图，并求出它的外围周长5、一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方

6、形中的数字表示在该位置上的小正方块的个数，请你画出从正面与左面看到的这个几何体的形状图-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A. 是圆锥，不符合题意；B. 是圆台，不符合题意；C. 是圆柱，符合题意；D. 是棱台，不符合题意，故选C【考点】本题主要考查几何体的认识，掌握圆锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键2、B【解析】【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得【详解】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1=5，故选B【考点】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对

7、空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案3、B【解析】【分析】在验证立方体的展开图时，要细心观察每一个标志的位置是否一致，将展开图恢复成正方体，根据B点所在的位置，可得结果.【详解】解：将展开图恢复成正方体，面成为了正方体的右面，可知B2点即B点所处位置.【考点】本题考查正方体的表面展开图及空间想象能力易错易混点是学生对相关图的位置想象不准确，从而错答，解决这类问题时，不妨动手实际操作一下，即可解决问题4、B【解析】【分析】根据面动成体，平面图形旋转的特点逐项判断即可得【详解】A、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面大下面小中间凹，侧面是曲

8、面的几何体，则此项不符题意；B、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上面小下面大中间凹，侧面是曲面的几何体，则此项符合题意；C、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是上下底面等大，且中间凹的几何体，则此项不符题意；D、将平面图形绕轴旋转一周，得到的是一个圆台，则此项不符题意；故选：B【考点】本题考查了平面图形旋转后的几何体，熟练掌握平面图形旋转的特点是解题关键5、A【解析】【分析】根据正方体展开图的对面，逐项判断即可【详解】解：由正方体展开图可知，的对面点数是1；的对面点数是2；的对面点数是4；骰子相对两面的点数之和为7，代表，故选：A【考点】本题考查了正方体展开图，解题关键是明确正方体展开图中相对面间

9、隔一个正方形，判断哪两个面相对6、D【解析】【详解】解：根据有四个三角形的面，且有8条棱，可知是四棱锥，而三棱柱有两个三角形的面，四棱柱没有三角形的面，三棱锥有四个三角形的面，但是只有6条棱故选：D7、C【解析】【分析】根据正方体、长方体、球和六棱柱的特点判断即可【详解】解：由题可得，正方体、长方体、六棱柱的截面不可能为圆，而球的截面为圆，故选：C【考点】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关8、C【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答【详解】解：正方体中与是相邻面，与是对面不能标在故选：C【考点】本题主要

10、考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键是注意正方体的空间图形，从相对面入手9、A【解析】【分析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，2，3，据此可得出图形【详解】解：根据所给出的图形和数字可得：从正面看有3列，每列小正方形数目分别为4，3，2，则符合题意的是：故选：A【考点】本题考查了从不同方向看几何体等知识，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形10、A【解析】【分析】结合图形即可得到答案【详解】解：一个三棱柱，这个三棱柱共有3条侧棱故选：A【考点】本题考查的是立体图形三棱柱三棱柱有两个面是三角形且互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻

11、两个四边形的公共边都互相平行棱柱中两个侧面的公共边叫做棱柱的侧棱掌握三棱柱的结构特征是解答的关键二、填空题1、有【解析】【分析】根据正方体展开图的性质即可求解【详解】解：由正方体的展开图可知，“”与“有”相对，“几”与“真”相对，“何”与“趣”相对故答案为：有【考点】本题考查了正方体的展开，属于简单题，空间想象能力是解题关键2、24【解析】【分析】主视图的矩形的两边长表示长方体的长为6，高为8；左视图的矩形的两边长表示长方体的宽为4，高为8；那么俯视图的矩形的两边长表示长方体的长与宽，那么求面积即可【详解】解：根据题意，正方体的俯视图是矩形，它的长是6cm，宽是4cm，面积=64=24（cm2

12、），3、11【解析】【详解】解：综合主视图和俯视图，该几何体的底面最多应该有3+2=5个小正方体，第二层最多有3个小正方体，第三层最多有3个小正方体，因此组成这个几何体的小正方体最多块数是5+3+3=11个4、24 cm【解析】【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是42=2cm，高是6cm，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：22=4(cm)，这个圆柱的侧面积是46=24(cm)故答案为：24 cm【考点】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键

13、是根据三视图确定该几何体是圆柱体5、（1）（4）【解析】【分析】根据立体几何的截面图形特征可直接进行求解【详解】解：由图及题意可得：（1）是长方形，（2）是圆，（3）是梯形，（4）是长方形，（5）是平行四边形；几何体截面图形的形状是长方形的是（1）（4）；故答案为（1）（4）【考点】本题主要考查立体几何的截面图形，熟练掌握立体几何图形的结构特征是解题的关键三、解答题1、（1）多余一个正方形，图形见解析；（2）表面积为：210cm2；体积为：200cm3【解析】【分析】（1）根据长方体的展开图判断出多余一个正方形；（2）根据表面积=四个长方形的面积+两个正方形的面积，体积=底面积高分别列式计算即

14、可得解【详解】解：（1）多余一个正方形，如图所示：（2）表面积为：，体积为：【考点】本题考查了几何体的展开图以及长方体的表面积、体积的求法，熟练掌握长方体的展开图是解题的关键2、见解析.【解析】【分析】根据几何体的形成特点即可判断.【详解】解：如图所示. 【考点】此题主要考查几何体的旋转构成特点，解题的关键是熟知简单几何体的特点.3、都能围成棱柱，依次为四棱柱（长方体），五棱柱，三棱柱.【解析】【分析】本题是操作问题，可以尝试操作，或想象操作根据棱柱的特征，特别是侧面和上下两个底面的位置特征作答【详解】第一个图形可以围成直四棱柱；第二个图折叠后可以围成五棱柱；第三个图形，将两个长方形往中间的那

15、个面折叠，即可得一三棱柱可以折成三棱柱.【考点】本题考查了展开图折叠成几何体，熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征，是解题的关键4、（1）；（2）28；（3）能，70【解析】【分析】（1）根据长方体展开图的特征可得解；（2）给图B标上尺寸，然后根据周长意义可得解；（3）为了使外围周长最大，可以沿着长方体长度为6的4条棱和长度为4的2条棱剪开即可得到解答 【详解】解：（1）根据长方体展开图的特征可得答案为：；（2）由已知可以给图B标上尺寸如下：图B的外围周长为6344+4658（3）能如图所示外围周长为6844324816670【考点】本题考查长方体的应用，熟练掌握长方体的各种展开图是解题关键5、详见解析【解析】【分析】从正面看到的是三列，第一列是两层，第二列是三层，第三列是2层；从左面看到也是三列，每一列上分别是1层、三层、两层【详解】解：从正面看、左面看的图形如图所示：【考点】本题考查简单几何体的三视图，关键是看到的是几列几层，同时还需注意“长对正，宽相等、高平齐”