2022年北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形同步测评练习题（详解）.docx

1、七年级数学上册第四章基本平面图形同步测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法中：（1）角的两边越长，角就越大；（2）与表示同一个角；（3）在角一边的延长线上取一点D；（4）角可以看作由

2、一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形错误的个数是（）A1个B2个C3个D4个2、下列说法正确的是（）A平角的终边和始边不一定在同一条直线上B角的边越长，角越大C大于直角的角叫做钝角D两个锐角的和不一定是钝角3、如果线段，M是平面内一点，且，那么下列说法中正确的是（ ）A点M一定在线段AB上B点M一定不在线段AB上C点M有可能在线段AB上D点M一定在直线AB上4、已知点，都是直线上的点，且，那么点与点之间的距离是（）A8B2C8或2D45、点C是线段AB的中点，点D是线段AC的三等分点若线段，则线段BD的长为（ ）A10cmB8cmC8cm或10cmD2cm或4cm6、如图，钟表上显示的时间是，

3、此时，时针与分针的夹角是（）ABCD7、小丽在小华北偏东40的方向，则小华在小丽的（）A南偏西50B北偏西50C南偏西40D北偏西408、如图，小林利用圆规在线段上截取线段，使若点D恰好为的中点，则下列结论中错误的是（）ABCD9、已知，如果用10倍的放大镜看，这个角的度数将（）A缩小10倍B不变C扩大10倍D扩大100倍10、如图，点C是线段AB上一点，点M是AC的中点，点N是BC的中点，如果MC比NC长2cm，AC比BC长（）A1 cmB2 cmC4 cmD6 cm第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、单位换算：561048_2、计算：_3、数轴上的点P对

4、应的数是，将点P向右移动8个长度单位得到点Q，则线段的中点在数轴上对应的数是_4、若的方向是北偏东15，的方向是北偏西40，若，则的方向是东偏北_度5、一艘货船沿着北偏西方向航行，为避免触礁，左拐后的航线是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知线段a，b，其中ab(1)用圆规和直尺作线段AB，使AB2a+b(不写作法，保留作图痕迹)；(2)如图2，点A、B、C在同一条直线上，AB6cm，BC2cm，若点D是线段AC的中点，求线段BD的长2、（1）如图，在ABC中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度数（2）上题中若B=40，C=80改为CB，

5、其他条件不变，请你求出EAD与B、C之间的数列关系？并说明理由3、已知，直线AB上有一点C，M是线段AC的中点，求AM的长4、观察下列图形，阅读下面相关文字并填空：（1）在同一平面内，两条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有_个交点，4条直线相交最多有_个交点，像这样，8条直线相交最多有_个交点，n条直线相交最多有_个交点：（2）在同一平面内，1条直线把平面分成2部分，两条直线最多把平面分成4部分，3条直线最多把平面分成_部分，4条直线最多把平面分成_部分，像这样，8条直线最多把平面分成_部分，n条直线最多把平面分成_部分5、如图所示，C是线段AB上的一点，D是AC的中点，E是BC的中点

6、，如果AB=9cm，AC=5cm.求：AD的长；DE的长.-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】由共一个端点的两条射线组成的图形叫做角，角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，角的大小与角的两边张开的程度有关；根据角的概念、表示及大小逐一进行判断即可【详解】（1）角的大小与角的两边张开的程度有关，与角的两边长短无关，故说法错误；（2）与表示同一个角，此说法正确；（3）角的两边是两条射线，射线是向一端无限延伸的，故此说法错误；（4）此说法正确；所以错误的有2个故选：B【考点】本题考查了角的概念、角的大小、角的表示等知识，掌握这些知识是关键2、D【解析】【分析】直接利用角的定义及

7、平角，钝角的定义分别分析得出答案【详解】解：A、平角的终边和始边一定在同一条直线上，故A错误；B、角的大小与边的长短无关，故B错误；C、钝角是大于直角且小于平角的角，故C错误；D、两个锐角的和不一定是钝角，故D正确；故选D【考点】此题主要考查了角的定义以及平角，钝角的定义，正确把握有关的定义是解题的关键3、B【解析】【分析】根据线段的和与差的知识可以判断【详解】：根据线段的和与差的知识，若点M在线段AB上，则的长一定等于，而，所以点M一定不在线段AB上故选：B【考点】本题考查了线段的和与差，解题的关键是熟练掌握知识点4、C【解析】【分析】分点B在线段AC上和点C在线段AB上两种情况，计算即可【

8、详解】解：当点B在线段AC上时，AC=AB+BC=5+3=8cm，当点C在线段AB上时，AC=AB-BC=5-3=2cm，故选：C【考点】本题考查两点间的距离的计算，灵活运用分情况讨论思想是解题的关键5、C【解析】【分析】根据题意作图，由线段之间的关系即可求解【详解】如图，点C是线段AB的中点，AC=BC=AB=6cm当AD=AC=4cm时，CD=AC-AD=2cmBD=BC+CD=6+2=8cm；当AD=AC=2cm时，CD=AC-AD=4cmBD=BC+CD=6+4=10cm；故选C【考点】此题主要考查线段之间的关系，解题的关键是熟知线段的和差关系6、B【解析】【分析】根据时针在钟面上每分

9、钟转，分针每分钟转，然后分别求出时针、分针转过的角度，即可得到答案【详解】解：时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，钟表上12时20分钟时，时针转过的角度为，分针转过的角度为，所以时分针与时针的夹角为故选B【考点】本题主要考查了钟面角，解题的关键在于能够熟练掌握时针和分针每分钟所转过的角度是多少7、C【解析】【分析】画出示意图，确定好小丽和小华的的方向和位置即可【详解】解：如图所示，当小丽在小华北偏东40的方向时，则小华在小丽的南偏西40的方向故选：C【考点】本题考查了方位角的知识点，确定好物体的方向和位置是解题的关键8、C【解析】【分析】根据线段中点的性质逐项判定即可【详解】解：由题意得：D是

10、线段CE的中点，AB=CDCD=DE，即选项A正确；AB=CE=CD=DE,即B、D正确，C错误故答案为C【考点】本题考查了尺规作图和线段中点的性质，其中正确理解线段中点的性质是解答本题的关键9、B【解析】【分析】根据角是从同一点引出的两条射线组成的图形它的大小与图形的大小无关，只与两条射线形成的夹角有关系，直接判断即可【详解】解：角的大小只与角的两边张开的大小有关，放大镜没有改变顶点的位置和两条射线的方向，所以用10倍放大镜观察这个角还是30度故选：B【考点】本题考查了角的概念解题关键是掌握角的概念：从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角，明确角的大小只与角的两边张开的大小有关10、C【解析

11、】【详解】点M是AC的中点，点N是BC的中点，AC=2MC,BC=2NC.MC-NC=2,AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC)=22=4(cm)故选C.点睛：本题考查了线段中点得计算，根据点M是AC的中点,点N是BC的中点,可得AC=2MC,BC=2NC,所以AC-BC=2MC-2NC=2(MC-NC),据此即可得出答案.二、填空题1、56.18【解析】【分析】先将48换算成“分”，再将“分”换算成“度”即可【详解】解：48（）0.8，10.8（）0.18，故56104856.18，故答案为：56.18【考点】本题考查度、分、秒的换算，掌握换算方法是正确计算的前提2、【解析】【分析】将

12、写成，进而相减即可求得答案【详解】故答案为： 【考点】本题考查了角度的计算，理解的进制是解题的关键3、3【解析】【分析】利用数轴得到点Q表示的数，再根据线段中点定义可得答案【详解】解：点P对应的数是-1，将点P向右移动8个长度单位得到点Q，点Q表示的数为：-1+8=7，线段PQ的中点对应的数是故答案为：3【考点】本题考查了数轴，掌握数轴上两点间的距离是解决此题的关键4、20【解析】【分析】先根据角的和差得到AOC的度数，根据AOC=AOB得到AOB的度数，再根据角的和差得到OB的方向【详解】解：OA的方向是北偏东15，OC的方向是北偏西40，AOC=15+40=55，AOC=AOB，AOB=5

13、5，15+55=70，故OB的方向是东偏北=90-70=20故答案为：东偏北20【考点】本题考查了方位角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向利用角的和差得出OB与正北方的夹角是解题关键5、正西方向【解析】【分析】根据方向角的概念，左拐28，相当于向北又偏了28，可得结果【详解】解：北偏西方向左拐后，62+28=90，即北偏西90，即正西方向，故答案为：正西方向【考点】本题考查了方位角，解题的关键是掌握方位角的定义三、解答题1、 (1)见解析；(2)DB2cm.【解析】【分析】(1)作射线AP，在射线AP上依次截取AMMNa，NBb，据此可得；(2)先求出线段AC

14、的长，再由中点得出DC的长，依据DBDCBC可得【详解】解：(1)如图所示，线段AB即为所求(2)AB6cm，BC2cm，ACAB+BC8cm，点D是线段AC的中点，DCAC4cm，DBDCBC2cm【考点】考查作图复杂作图，解题的关键是掌握作一线段等于已知线段的尺规作图和线段的和差计算2、（1）20；（2）EAD=CB理由见解析.【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理求出BAC，求出CAE，根据三角形内角和定理求出CAD，代入EAD=CAE-CAD求出即可；（2）根据三角形内角和定理求出BAC，求出CAE，根据三角形内角和定理求出CAD，代入EAD=CAE-CAD求出即可【详解】（1）B

15、=40，C=80，BAC=180-B-C=60，AE平分BAC，CAE=BAC=30，ADBC，ADC=90，C=80，CAD=90-C=10，EAD=CAE-CAD=30-10=20；（2）三角形的内角和等于180，BAC=180-B-C，AE平分BAC，CAE=BAC=（180-B-C），ADBC，ADC=90，CAD=90-C，EAD=CAE-CAD=（180-B-C）-（90-C）=C-B【考点】本题考查了三角形内角和定理，角平分线性质的应用，解此题的关键是求出CAE和CAD的度数.3、或【解析】【分析】由已知条件可知，分两种情况讨论：（1）点C在线段AB上；（2）点C在线段AB的延长

16、线上先求线段AC，再利用中点定义即可【详解】解：（1）如图1，点C在线段AB上，AB=12cm，BC=4cm，AC=AB-BC=12-4=8（cm），M是AC的中点，AM=AC=4（cm）（2）如图2，点C在线段AB的延长线上AB=12cm，BC=4cm，AC=AB+BC=12+4=16（cm），M是AC的中点，AM=AC=8（cm）AM的长为4cm或8cm【考点】本题考查线段和差与线段中点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点4、（1）3，6，28，

17、；（2）7，11，37，【解析】【分析】（1）根据图形求出两条直线相交、三条直线相交、四条直线相交时最多交点个数，总结出规律即可得出n条直线相交最多有交点的个数；（2）根据图形求出两条直线相交、三条直线相交、四条直线相交时最多把平面分成几部分，总结出规律即可n条直线最多把平面分成几部分【详解】解：（1）2条直线相交有1个交点；3条直线相交最多有1+2=3个交点；4条直线相交最多有1+2+3=6个交点；5条直线相交最多有1+2+3+4=10个交点； 6条直线相交最多有1+2+3+4+5=15个交点；7条直线相交，最多有1+2+3+4+5+6=21个交点，8条直线相交，最多有1+2+3+4+5+6

18、+7=28个交点，n条直线相交最多有个交点；（2）1条直线最多把平面分成1+1=2部分；2条直线最多把平面分成1+1+2=4部分；3条直线最多把平面分成1+1+2+3=7部分；4条直线最多把平面分成1+1+2+3+4=11部分；5条直线最多把平面分成1+1+2+3+4+5=16部分；6条直线最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6=22部分；7条直线最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6+7=29部分；8条直线最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6+7+8=37部分；n条直线最多把平面分成【考点】此题考查了规律型：图形的变化类，体现了从一般到特殊再到一般的认知规律，有一定的挑战性，弄清题中的规律是解本题的关键5、（1）AD=cm；（2）DE=cm.【解析】【分析】（1）根据中点的定义ADAC计算即可；（2）根据DEDCCE，求出CD、CE即可解决问题.【详解】解：（1）AC5cm，D是AC中点，ADDCACcm，（2）AB9cm，AC5cm，BCABAC954cm，E是BC中点，CEBC2cm，DECDCE2cm【考点】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键