2022年北师大版七年级数学上册第四章基本平面图形章节测评试卷（附答案详解）.docx

1、七年级数学上册第四章基本平面图形章节测评 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若过六边形的一个顶点可以画条对角线，则的值是（）A1B2C3D42、轮船航行到处观测小岛的方向是北偏西48，那么从同

2、时观测轮船的方向是（）A南偏东48B东偏北48C南偏东42D东偏北423、如图，已知，在内部且，则与一定满足的关系为（）ABCD4、如图，线段AB=12，点C是它的中点则AC的长为（）A2B4C6D85、如图，在观测站O发现客轮A，货轮B分别在它北偏西50，西南方向，则AOB的度数是（）A80B85C90D956、小丽在小华北偏东40的方向，则小华在小丽的（）A南偏西50B北偏西50C南偏西40D北偏西407、如图，一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离是（）A4rB2rCrD2r8、把1036用度表示为（）A10.6B10.001C10.01D10.19、下列说法：（1）两条射线

3、组成的图形叫做角；（2）角的两边是两条线段；（3）平角的两边组成一条直线；（4）周角就是一条射线其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个10、点M、N都在线段AB上，且，若，则AB的长为（）ABCD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，把一副七巧板按如图进行17编号，17号分别对应着七巧板的七块，如果编号5对应的面积等于5cm2，则由这幅七巧板拼得的“房子”的面积等于_cm22、计算：_3、延长线段至，使，是中点，若，则_4、若船在灯塔的正南方向上，那么灯塔在船的_方向上5、已知B是线段AD上一点，C是线段AD的中点，若AD10，BC3，则AB_三、解答

4、题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，点依次在直线上，点也在直线上，且，若为的中点，求线段的长（用含的代数式表示）2、已知点，是不在同一条直线上的三个点，过，两点作直线，作线段并延长至点，使得作射线，在射线截取(1)用尺规作出图形，并标出相应的字母；（保留作图痕迹，不写作法）(2)若，求的长3、如图所示，用适当的方法表示图中的角4、观察下列图形，阅读下面相关文字并填空：（1）在同一平面内，两条直线相交最多有1个交点，3条直线相交最多有_个交点，4条直线相交最多有_个交点，像这样，8条直线相交最多有_个交点，n条直线相交最多有_个交点：（2）在同一平面内，1条直线把平面分成2部分，两条

5、直线最多把平面分成4部分，3条直线最多把平面分成_部分，4条直线最多把平面分成_部分，像这样，8条直线最多把平面分成_部分，n条直线最多把平面分成_部分5、如图（甲），和都是直角（1）如果，说出的度数（2）找出图（甲）中相等的角如果，它们还会相等吗？（3）若变小，如何变化？（4）在图（乙）中利用能够画直角的工具再画一个与相等的角-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】根据从一个n边形一个顶点出发，可以连的对角线的条数是n-3进行计算即可【详解】解：6-3=3（条）答：从六边形的一个顶点可引出3条对角线故选：C【考点】本题考查了多边形的对角线，解答此类题目可以直接记忆：一个n边形一个顶点出发

6、，可以连的对角线的条数是n-32、A【解析】【分析】直接利用方向角的定义结合已知得出答案【详解】解：轮船航行到C处观测小岛A的方向是北偏西48，那么从A同时观测轮船在C处的方向是南偏东48，故选：A【考点】此题主要考查了方向角，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键3、D【解析】【分析】根据角的和差，可得AODCOBAOCCODCODDOBAOBCOD，再代入计算即可求解【详解】AODAOCCOD，COBCODDOB，AODCOBAOCCODCODDOB，AOCCODDOBCODAOBCODAOB120，COD60，AODCOB12060180故选：D【考点】本题

7、考查了角的计算解题的关键是利用了角的和差关系求解4、C【解析】【分析】根据中点的性质，可知AC的长是线段AB的一半，直接求解即可【详解】解：线段AB=12，点C是它的中点，故选：C【考点】本题考查了线段的中点，解题关键是明确线段的中点把线段分成相等的两部分5、B【解析】【分析】根据西南方向即为南偏西，然后用减去两个角度的和即可【详解】由题意得：，故选：B【考点】本题考查有关方位角的计算，理解方位角的概念，利用数形结合的思想是解题关键6、C【解析】【分析】画出示意图，确定好小丽和小华的的方向和位置即可【详解】解：如图所示，当小丽在小华北偏东40的方向时，则小华在小丽的南偏西40的方向故选：C【考

8、点】本题考查了方位角的知识点，确定好物体的方向和位置是解题的关键7、B【解析】【分析】一枚半径为r的硬币沿着直线滚动一圈，圆心经过的距离就是圆的周长【详解】圆心经过的距离就是圆的周长，所以是2r.故选B.【考点】考查圆的认识，掌握圆周长的计算方法是解题的关键.8、C【解析】【分析】秒化分除以60，分化度除以60，即秒化度除以3600【详解】解：36=363600=0.01，所以1036=10.01故选C【考点】本题考查了度分秒的换算，分秒化为度时用除法，而度化为分秒时用乘法9、A【解析】【分析】根据角的定义，平角，周角的定义，逐项分析即可，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫

9、做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角；平角等于180，是角的两边成一条直线时所成的角；周角，即一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，周角等于360，是角的一边绕着顶点旋转一周与另一边重合时所形成的角【详解】（1）具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故（1）不正确；（2）角的两边是两条射线，故（2）不正确；（3）平角的两边组成一条直线，故（3）正确；（4）周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，故（4）不正确，故正确的有（3）共1个故选A【考点】本题考查了角的定义，平角与周角的定义，理解定义是解题的关键1

10、0、B【解析】【分析】根据，得到，由，得到，从而得到，由此求解即可【详解】如图，即（）故选B【考点】本题主要考查了线段的和差计算，解题的关键在于能够根据题意弄清线段之间的关系二、填空题1、80【解析】【分析】将七巧板进行分割，分成16个面积相等的三角形，从而计算即可【详解】解：如图，将七巧板进行如下分割，可将七巧板分成16个面积相等的三角形，其中编号5对应的面积为5cm2，由这个七巧板拼成的正方形的面积为：165=80cm2，则拼成的“房子”的面积为80cm2，故答案为：80【考点】本题考查了图形的剪拼，七巧板的性质，解题的关键是明确七巧板的构成，以及每块的面积与整个七巧板的关系2、【解析】【

11、分析】将写成，进而相减即可求得答案【详解】故答案为： 【考点】本题考查了角度的计算，理解的进制是解题的关键3、3【解析】【分析】根据线段中点的性质，可求出AC的长，根据线段的和差，可得关于AB的方程，解方程即可得答案【详解】如图：D为AC中点，DC=2cm，AC=2DC=4cm，AB+BC=AC，BC=AB，AB+AB=4，AB=3cm故答案为：3【考点】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出关于AB的方程是解题关键4、正北【解析】【分析】船A在灯塔B的正南方向上这是以灯塔为基准的方位图，而要求灯塔B在船A的方位则是以船为基准，从而可得答案【详解】解：船A在灯塔B的正南方向上，那么灯塔B在

12、船A的正北方向上 故答案为：正北【考点】本题考查了方向角的知识，掌握以什么为基准是解本题的关键5、2或8【解析】【分析】根据题意，正确画出图形，分两种情况讨论：当点B在中点C的左侧时，ABACBC；当点B在中点C的右侧时，ABAC+BC【详解】解：如图，C是线段AD的中点，ACCDAD5，当点B在中点C的左侧时，ABACBC2当点B在中点C的右侧时，ABAC+BC8AB2或8【考点】本题考查线段中点的有关计算注意此类题要分情况画图，然后根据中点的概念以及图形进行相关计算三、解答题1、a或a【解析】【分析】分A、B在点D同侧，A、B在点D两侧，两种情况分别求解【详解】解：当A、B在点D同侧时，A

13、C=CB=a，BD=AD，AD=3BD=3a，M是BD中点，BM=DM=a，CM=BC+BM=a；当A、B在点D两侧时，AC=CB=a，BD=AD，AB=2a，AD=a，BD=a，M为BD中点，DM=BM=BD=a，CM=AB-AC-BM=a【考点】本题考查了两点间的距离，中点的性质，解题的关键是灵活运用线段的和差，要分类讨论，以防遗漏2、 (1)见解析(2)12【解析】【分析】（1）根据题意，即可画出图形；（2）根据线段之间的倍数关系即可求BE的长(1)解：如图，即为所求的图形；(2)，【考点】本题考查了作图-复杂作图，两点间的距离，线段的和差倍分，解决本题的关键是掌握基本作图方法3、【解析

14、】【分析】直接根据角的表示方法解答即可【详解】如图所示：图中所有的角为、【考点】本题主要考查角的表示，熟练掌握角的表示方法是解题的关键4、（1）3，6，28，；（2）7，11，37，【解析】【分析】（1）根据图形求出两条直线相交、三条直线相交、四条直线相交时最多交点个数，总结出规律即可得出n条直线相交最多有交点的个数；（2）根据图形求出两条直线相交、三条直线相交、四条直线相交时最多把平面分成几部分，总结出规律即可n条直线最多把平面分成几部分【详解】解：（1）2条直线相交有1个交点；3条直线相交最多有1+2=3个交点；4条直线相交最多有1+2+3=6个交点；5条直线相交最多有1+2+3+4=10

15、个交点； 6条直线相交最多有1+2+3+4+5=15个交点；7条直线相交，最多有1+2+3+4+5+6=21个交点，8条直线相交，最多有1+2+3+4+5+6+7=28个交点，n条直线相交最多有个交点；（2）1条直线最多把平面分成1+1=2部分；2条直线最多把平面分成1+1+2=4部分；3条直线最多把平面分成1+1+2+3=7部分；4条直线最多把平面分成1+1+2+3+4=11部分；5条直线最多把平面分成1+1+2+3+4+5=16部分；6条直线最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6=22部分；7条直线最多把平面分成1+1+2+3+4+5+6+7=29部分；8条直线最多把平面分成1+1+2+

16、3+4+5+6+7+8=37部分；n条直线最多把平面分成【考点】此题考查了规律型：图形的变化类，体现了从一般到特殊再到一般的认知规律，有一定的挑战性，弄清题中的规律是解本题的关键5、（1）的度数为；（2），还会相等；（3）变大；（4）见解析【解析】【分析】（1）根据AOC90，DOC28，求出AOD的度数，然后即可求出AOB的度数；（2）根据直角和等式的性质可得，AODBOC；（3）根据AOD+DOC+DOC+BOC180，可得AOB+DOC180，进而得到DOC变小AOB变大，若DOC越来越大，则AOB越来越小（4）首先以OE为边，在EOF外画GOE90，再以OF为边在EOF外画HOF90，即可得到HOGEOF【详解】解：（1）因为，AOCDOB90，DOC28所以，COB902862，所以，AOB90+62152，（2）相等的角有：AOCDOB90，AODBOC；因为AODAOC-DOCDOB-DOC=COB所以AODBOC；如果DOC28，他们还会相等；（3）因为AOBAOC+DOB-DOC180-DOC所以当DOC越来越小，则AOB越来越大；当DOC越来越大，则AOB越来越小（4）如图，画BODCOE90，则BOCDOH即，DOH为所画的角【考点】本题考查了余角和补角，以及角的计算，是基础题，准确识图是解题的关键