2022年最新人教版数学八年级上册期中定向测试试题 卷（Ⅰ）（详解版）.docx

1、 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 人教版数学八年级上册期中定向测试试题 卷（） 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 35分）一、单选题（5小题，每小题3分，共计15分）1、如图，的角平分线交于点，若，则的度数（）ABCD2、如图，在ABC

2、中，D为BC上一点，12，34，BAC105，则DAC的度数为（）A80B82C84D863、如图，BDBC，BECA，DBEC62，BDE75，则AFE的度数等于（）A148B140C135D1284、将一副三角尺按如图所示的方式摆放，则的大小为（）ABCD5、如图：B=C=90，E是BC的中点，DE平分ADC，则下列说法正确的有几个（）（1）AE平分DAB；（2）EBADCE； （3）AB+CD=AD；（4）AEDE（5）DE=AEA2个B3个C4个D5二、多选题（5小题，每小题4分，共计20分）1、下列命题中正确的是（）A有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；B有两条边和第

3、三条边上的中线对应相等的两个三角形全等； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 C有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等D有两条边和一个角对应相等的两个三角形全等2、（多选）如图，在RtABC中，BAC90，ACQBCQ，ADBC，AECE，AD与CQ交于点N，BE与CQ交于点M，下面说法正确的是（）ASABESBCEBAQNANQCBAD2ACQDADBCABAC3、如图，若判断，则需要添加的条件是（）A，B，C，D，4、如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，ABOADO下列结论中正确的结论是（）AACBDBCB=CDCABCADCDDA=DC5、下列不是真命题

4、的是（）A如果 ab，ac，那么 bcB相等的角是对顶角C一个角的补角大于这个角D一个三角形中至少有两个锐角第卷（非选择题 65分）三、填空题（5小题，每小题5分，共计25分）1、如图，在四边形中，于，则的长为_2、如图，用一条宽度相等的足够长的纸条打一个结（如图1），然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形.在图2中，的度数为_ 3、如图，中，三角形的外角和的平分线交于点E，则的度数为_ 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、如图，在ABC中，AD是BC边上的中线，ADC的周长比ABD的周长多2cm，已知AB4cm，则AC的长为_cm5、如图，是的中线，点F在上，延长交于

5、点D若，则_四、解答题（5小题，每小题8分，共计40分）1、已知:如图，求证:2、（1）如图，在ABC中，B=40，C=80，ADBC于D，且AE平分BAC，求EAD的度数（2）上题中若B=40，C=80改为CB，其他条件不变，请你求出EAD与B、C之间的数列关系？并说明理由3、已知，在四边形中，分别为四边形的外角，的平分线（1）如图1，若，求的度数；（2）如图2，若，交于点，且，求的度数4、小明和小亮在学习探索三角形全等时，碰到如下一题：如图1，若AC=AD，BC=BD，则ACB与ADB有怎样的关系？（1）请你帮他们解答，并说明理由（2）细心的小明在解答的过程中，发现如果在AB上任取一点E，

6、连接CE、DE，则有CE=DE，你知道为什么吗？（如图2）（3）小亮在小明说出理由后，提出如果在AB的延长线上任取一点P，也有第2题类似的结论请你帮他画出图形，并证明结论 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 5、如图，AD是BAC的角平分线，DEAB，DFAC，BD=CD求证：EB=FC-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】法一：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，根据三角形的内角和定理得到AABFAFBPPCFPFC180推出PPCFAABF，根据三角形的外角性质得到PPBEPED，推出PPBEPCDD，根据PB、PC是角平分线得到PCFPCD，ABFPBE，推出2PAD

7、，代入即可求出P法二：延长DC，与AB交于点E设AC与BP相交于O，则AOBPOC，可得PACDAABD，代入计算即可【详解】解：法一：延长PC交BD于E，设AC、PB交于F，AABFAFBPPCFPFC180，AFBPFC，PPCFAABF，PPBEPED，PEDPCDD，PPBEPCDD，2PPCFPBEADABFPCD，PB、PC是角平分线PCFPCD，ABFPBE，2PADA48，D10，P19法二：延长DC，与AB交于点EACD是ACE的外角，A48，ACDAAEC48AECAEC是BDE的外角，AECABDDABD10， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ACD48AE

8、C48ABD10，整理得ACDABD58设AC与BP相交于O，则AOBPOC，PACDAABD，即P48（ACDABD）19故选A.【考点】本题主要考查对三角形的内角和定理，三角形的外角性质，对顶角的性质，角平分线的性质等知识点的理解和掌握，能熟练地运用这些性质进行计算是解此题的关键2、A【解析】【分析】根据三角形的内角和定理和三角形的外角性质即可解决【详解】解：BAC105，237512，431222把代入得：3275，225DAC1052580故选A【考点】此题主要考查了三角形的外角性质以及三角形内角和定理，熟记三角形的内角和定理，三角形的外角性质是解题的关键3、A【解析】【分析】根据已知

9、条件可知ABCEDB，由全等可得到AE，并利用三角形内角和可求得E，再应用外角和求得AFE【详解】BDBC，BECA，DBEC，ABCEDB（SAS），AE，DBE62，BDE75，E180607543，A43，BDEADE180，ADE105，AFEADEA10543148故选：A【考点】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形外角和、内角和定理，难度不大，但要注意数形结合思想的运用 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 4、B【解析】【分析】先根据直角三角板的性质得出ACD的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论【详解】解：如图所示，由一副三角板的性质可知：ECD=60，BCA=4

10、5，D=90，ACD=ECDBCA=6045=15，=180DACD=1809015=75， 故选：B【考点】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是180是解答此题的关键5、B【解析】【分析】过点E作EFAD垂足为点F，证明DEFDEC（AAS）；得出CEEF，DCDF，CEDFED，证明RtAFERtABE（HL）；得出AFAB，FAEBAE，AEFAEB，即可得出答案【详解】解：如图，过点E作EFAD，垂足为点F，可得DFE90，则DFEC，DE平分ADC，FDECDE，在DCE和DFE中，DEFDEC（AAS）；CEEF，DCDF，CEDFED，E是BC的中点，CEEB，EFE

11、B，在RtABE和RtAFE中，RtAFERtABE（HL）；AFAB，FAEBAE，AEFAEB，AE平分DAB，故结论（1）正确，则ADAF+DFAB+CD，故结论（3）正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 可得AEDFED+AEFFEC+BEF90，即AEDE故结论（4）正确ABCD，AEDE，（5）错误，EBADCE不可能成立，故结论（2）错误综上所知正确的结论有3个故答案为：B【考点】本题考查全等三角形的判定与性质、平行线的判定等内容，作出辅助线是解题的关键二、多选题1、AB【解析】【分析】结合已知条件和全等三角形的判定方法，对所给的四个命题依次判定，即可解答【详解】

12、A、正确可以用AAS判定两个三角形全等；如图：BB，CC，AD平分BAC，AD平分BAC，且ADAD， BB，CC，BACBAC，AD，AD分别平分BAC，BAC，BADBAD ，ABDABD（AAS），ABAB，在ABC和ABC中， ，ABCABC（AAS）B、正确可以用“倍长中线法”，用SAS定理，判断两个三角形全等，如图， ， ， ，AD，AD分别为、 的中线，分别延长AD，AD到E，E，使得AD=DE，AD=DE， ,ADCEDB，BE=AC，同理：BE=AC，BE=BE，AE=AE， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 ABEABE，BAE=BAE，E=E，CAD=CAD，

13、BAC=BAC， ， ，BACBACC、不正确因为这个高可能在三角形的内部，也有可能在三角形的外部，也就是说，这两个三角形可能一个是锐角三角形，一个是钝角三角形，所以就不全等D、不正确，必须是两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等故选：AB【考点】本题考查了全等三角形的判定方法，要根据选项提供的已知条件逐个分析，看是否符合全等三角形的判定方法，注意SSA是不能判定两三角形全等的2、ABCD【解析】【分析】根据三角形中位线的概念利用等底同高三角形面积相等判断；结合三角形外角的性质和同角的余角相等判断；根据同角的余角相等和角平分线的定义判断；利用三角形的面积公式判断【详解】解：AECE，ABE与

14、BCE等底同高，SABESBCE，故A正确；在RtABC中，BAC90，ADBC，ABC+ACB=90，BAD+ABC=90，ABC=DAC，BAD=ACD，AQN=ABC+BCQ，ANQ=DAC+ACQ，ACQBCQ，AQNANQ，故B正确；BADACD=2ACQ，故C正确；，故D正确，故选：ABCD【考点】此题考查了三角形中线的性质，角平分线的定义，同角的余角相等等知识，题目难度不大，理解相关的概念正确推理论证是解题的关键3、BC【解析】【分析】已知公共角A，根据三角形全等的判定方法对选项依次判定即可；【详解】解：A.判定两个三角形全等时，必须有边的参与，故本选项错误；B. 根据SAS判定

15、ACDABE，故本选项正确；C. 根据AAS判定ACDABE，故本选项正确； 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 D. 不能判定ACDABE，故本选项错误；故选：B、C【考点】本题考查三角形全等的判定方法，熟练掌握三角形全等的常用判定方法是解答本题的关键.4、ABC【解析】【分析】根据全等三角形的判定以及性质，对选项逐个判定即可【详解】解：，又，A选项正确，符合题意；在和中，C选项正确，符合题意；，B选项正确，符合题意；根据已知条件得不到，D选项错误，不符合题意；故选ABC【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质以及垂直，根据全等三角形的判定与性质逐一分析四条

16、结论的正误是解题的关键5、ABC【解析】【分析】根据不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质进行判断即可【详解】解：A、如果 ab，ac，不能判断b，c的大小，原命题是假命题；B、相等的角不一定是对顶角，原命题是假命题；C、一个角的补角不一定大于这个角，原命题是假命题；D、一个三角形中至少有两个锐角，原命题是真命题；故选：ABC【考点】本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解不等式的性质、对顶角的性质、三角形和补角的性质，属于基础知识，难度不大三、填空题1、【解析】【分析】过点B作 交DC的延长线交于点F，证明 推出，可得，由此即可解决问题；【详解】 线 封 密 内 号学级年名姓 线

17、 封 密 外 解：过点B作交DC的延长线交于点F，如右图所示， ， ， ，即，故答案为【考点】本题考查全等三角形的判定和性质，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题，属于中考常考题型2、【解析】【分析】先求出正五边形各个内角的度数，然后在等腰中计算角度，即可得到的度数【详解】解：由n边形内角和公式 可得五边形的内角和为540，在等腰中，故答案为【考点】此题考查的是多边形的内角和及等腰三角形角度的计算，掌握计算公式是解题的关键3、【解析】【分析】本题先通过三角形内角和求解BAC与BCA的和，继而利用邻补角以及角分线定义求解EAC与ECA的和，最后利用三角形内角和求解此题【详解】，

18、又， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 三角形的外角和的平分线交于点E，即故填：【考点】本题考查三角形内角和公式以及角分线和邻补角的定义，难度较低，按照对应考点定义求解即可4、6【解析】【分析】利用三角形的中线定义可得CD= BD，再根据ADC的周长比ABD的周长多2cm可得AC - AB = 2cm，进而可得AC的长【详解】 AD是BC边上的中线 CD=BDADC的周长比ABD的周长多2cm (AC+CD+AD)-(AD+DB+AB)=2cmAC-AB=2cmAB=4cmAC=6cm故答案为：6【考点】本题考查了三角形的中线，三角形一边的中点与此边所对顶点的连线叫做三角形的中线5

19、、【解析】【分析】连接ED，由是的中线，得到，由，得到，设，由面积的等量关系解得，最后根据等高三角形的性质解得，据此解题即可【详解】解：连接ED是的中线，设， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 与是等高三角形，故答案为：【考点】本题考查三角形的中线、三角形的面积等知识，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键四、解答题1、见解析【解析】【分析】连接AC，首先根据“HL”判定ABCCDA，得到AD=BC，再证ADOCBO，则可得到需证的结论.【详解】证明：连接AC.在RtABC和RtCDA中，ABCCDA.AD=BC.，AD0=CB0=90.又AOD=COB，ADOCBO.【考点

20、】本题考查了全等三角形的判定定理，能灵活运用全等三角形的判定定理进行推理是解此题的关键，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS2、（1）20；（2）EAD=CB理由见解析.【解析】【分析】（1）根据三角形内角和定理求出BAC，求出CAE，根据三角形内角和定理求出CAD，代入EAD=CAE-CAD求出即可；（2）根据三角形内角和定理求出BAC，求出CAE，根据三角形内角和定理求出CAD，代入EAD=CAE-CAD求出即可 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 【详解】（1）B=40，C=80，BAC=180-B-C=60，AE平分BAC，CAE=BAC=30，ADBC

21、，ADC=90，C=80，CAD=90-C=10，EAD=CAE-CAD=30-10=20；（2）三角形的内角和等于180，BAC=180-B-C，AE平分BAC，CAE=BAC=（180-B-C），ADBC，ADC=90，CAD=90-C，EAD=CAE-CAD=（180-B-C）-（90-C）=C-B【考点】本题考查了三角形内角和定理，角平分线性质的应用，解此题的关键是求出CAE和CAD的度数.3、（1）；（2）【解析】【分析】（1）如图1，过点C作CHDF，根据四边形的内角和为360，求出MDC+CBN=160，利用角平分线的定义可得：FDC+CBE=80，最后根据平行线的性质可得结论；

22、（2）如图2，连接GC并延长，同理得：MDC+CBN=160，FDC+CBE=80，求出DGB=40，可得结论【详解】（1）如图1，过点C作CHDF，BEDF，BEDFCH，FDC=DCH，BCH=EBC，DCB=DCH+BCH=FDC+EBC，BE，DF分别为四边形ABCD的外角CBN，MDC的平分线，FDC=CDM，EBC=CBN，A+BCD=160，ADC+ABC=360-160=200，MDC+CBN=160，FDC+CBE=80， 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 DCB=80；（2）如图2，连接GC并延长，同理得MDC+CBN=160，MDF+NBG=80，BEAD，D

23、FAB，A=MDF=DGB=NBG=40，A+BCD=160，BCD=160-40=120【考点】本题考查了平行线的性质及其判定，多边形的内角和公式，三角形外角的性质，角平分线的定义，利用多边形的内角和公式和平行线的性质是解题关键4、（1），理由见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定定理证得；（2）由（1）中的全等三角形的对应角相等证得，则由全等三角形的判定定理证得，则对应边；（3）同（2），利用全等三角形的对应边相等证得结论【详解】解：（1），理由如下：如图1，在与中，；（2）如图2，由（1）知，则在与中，；（3）如图3，理由同（2），则【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质在应用全等三角形的判定时，要注意三角形间的公共边和公共角，必要时添加适当辅助线构造三角形5、见解析【解析】【分析】 线 封 密 内 号学级年名姓 线 封 密 外 根据角平分线的性质和已知条件，得出DE=DF，证明BDE与CDF全等，进而得出结论【详解】证明：AD是BAC的角平分线DEAB，DFAC ，DE=DF，DEB=DFC=90， BDE与CDF 是直角三角形在 RtBDE 与 RtCDF 中 RtBDE RtCDF （HL） BE=CF 【考点】本题考查了角平分线的性质与全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握判定定理