河南省郑州市2020届高三上学期第六次周考数学（理）试卷 PDF版含答案.pdf

1、高三理科数学（第六次周考试卷一、选择题1.下图中阴影部分所表示的集合（(J A.B nu(Au C)B.(AuB）（Bue)I.4 飞Jc Jc.A UC n CuBo.Cu(A UC)u B 1 吨，、J2.己知，b,c,d 为实数，且Cd，则“b”是“cb-d”的（A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件3.函数y=log 1 sin(2x 主 的单调诚区间为（）-i 4)A.I k；，kl(kZ)B.I k！：，k 主 l(kZ)飞I 8 8 I l、II C.l kn-i仇 t l(kEZ)0.l 如石，kn+t l(kZ)4.函数f(x)=-2si

2、n2x+2cos x的最小值和最大值分别是（）A.-2 2 B.-2 三C._ 2D.三 222 2 5.己知函数f(x)=ex-a+e一问，若3=og3 b=C，则（）A.f（）f(b)f(c)B.f(b)f(c)f（）C.f（）f(c)f(b)D.f(c)f(b)0，方程为对 y2-4x+2y=O的曲线关于直线。x-by 一1=03 2b 对称，贝IJ：的最小值为。x 兰 O14.记不等式组x+3y 主 4 所表示的平面区域为D，若直线y （x+1）与 D有公3x+y 三4共点，则的取值范围是15.由直线x=O,x=I，曲线y=ex 及x轴围成的图形的面积是16.网数列州的前n项和为S11

3、,l.2S11=an 2 忡N.），设2a+I Cn=(-lf，则数列Cn 的前2016项的和为2Sn 三、解答题17.己知 cO，设 p:y=ex在R上单调递减，q:g(x)=ln(22-2x+1）的值域为R，如果“P或q”为真命题，“p或q”也为真命题，求实数c的取值范围(10分）2 18.设数列a11 满足1+32+(2n-l）11=2n.(1）.求州的通项公式；（6分求制h的叫和（6分）19.己知函数f(x）时（mx-!:.)+JS叫mx _！：）叫mx 手）（wO)6 6 3 2 满足（仲 1,/(/J)=0，且 一 的最小值为？(1）求函数f(x）的解析式：(6 分）(2）求函数加

4、）在o%上的单调区间和最大值最小值(6 分）).0.l帧 2019 广东惠州三调，10）在！：，.ABC 中，点 D 是AC 上 一点，且及 4 忍，P 为 BD 上一点，向量AP AB+.AC（0,.0),-卷二士的最小值（阶）p.).(2019 河南信阳模拟，9）己知角，的顶点都为坐标原点，始，边都与x 轴的非负半轴重合，且都为第 一象限的角，J 的终边上分别有点A(l，川（川，且 泪，崇士吨的最小值（份）3 21.己知在 6.ABC 中，b,C分别为角 A,B,C的对应边，点D为 BC 边的中点，6.ABC 的面积为！：二 3sin B Cl）求 sinBAD sin LEDA的值：(6

5、分）(2）若BC=6AB,AD=2.fi.，求 b.(6 分）22.己知函数f(X)=ex-1-X一 x2(1）.当0时，求证：（x)?:0(3分）(2）.当x三0时，若不等式 f(x）三O恒成立，求实数的取值范围（5分）(3）.若xO，证明（ex一 1)ill(X+)x2(4分）4 第六次限时练参考答案1-5 ABBDC13.7+4J56-10 BBCBA11-12 DC 1liAl24咱i15.e-12016 16.一一一一2017 三、解答题17解：“p或q”为真命题，“p或q”也为真命题，-T、叶中个l f命题、个只11自命题若 p 为真命题，q 为假命题。clc：主主：-1 且c 三

6、 去这样的c小存在综上，三：C-:118.答案：1.因为1+32+.+(2n-1)an=2n,故当 n?:.2 时，。1+32+.+(2n-3）比I=2(n-l),两式相诚，得（2n-1）n=2,所以。，-3._(n 三 2).2n-l 又出题设可得1=2，满足上式，所以吨，）的通项公式为。”_3_2n一 l2 记和2 1 1出l知二之一一 一一一一2n+1(2n+1)(2n-1)2n一12n+1 1 1 1 1 1 1 2n 贝USM一一 一 一 一一一一一一一 一一一”1 3 3 5 2n-1 2n+1 2n+119解：1+cos(2wx-三）(D.f(x)=J+.J3 sin(wx 主）

7、cos(wx 一主）！2 6 6 2 划、节、臂士二sin(2wx 一二）二cos(2wx 一一）=sin(2wx 二 一）2 3 2 3 3 6 削wx-f)3分5 贝u!.主，4 4 且别的最小值为（）=0 最小周期T生万，2m 又烈的一1,./(x)州x-f),6分5 0：.：二x二一、一：.：二2x 一豆一一26 6 6 则w=l,令 至$2x 一至三至得O三x三至6 6 23 仰的增区归j为oH./(x）在区 1日J o,f J上单调递增又只0i1(%川nin=f仲令主主2x一旦旦得主豆x s 至.2 6 6 3 2(2)分n叫dn成递调单上万一2万3IlL州习吐33阳r口已为在区上

8、耐川、。12 分f川 ！今 l由已知可得川，t皿午，mn 2/3,.a 寸即。句，占hunum川nu，“uhw A吨A他Ta吁，f nu nu、，由huhU A哼A“3，IFU U南l一到气VA阳4A一川茹睐川WUl二：hp号沂咱A叫必lH15分叶1日U充川Mh品旧、川、JE4伊如山山如当ur土气，6知缸为A斗可乙因圳、一AU理由又飞才JJ，俨题LI一HHi白线刮十骂一A九均uJ1月气，4 士b 亏：b十子注2占7手疗，当且仅当子，即 b 芋时取等时等号成立，故土的最小值为16.J.l3、J唱EEA，、BD的面积ffj.nukt尸可占川中的CB为D且2BD一mAh为口叫工厅b面的CB 山田(2

9、)【？于案】【角年析】21.6 为 AD26sinB 出三角形的面积公式可知 J_AB BD-sinB 兰主二，2 6sinB 出正弦定理可f导 3si(2):BC=6AB，又因为D为 BC 的中点，所以 BC=2BD=6AB，即BD=3AB,在6.ABD 中，出正弦定理可得一旦旦一主一，所以sin BAD sin EDA sin 正BAD=3sinL三EDA,出Cl）可知 sinBADsinBDA=J_，所以 sinEDA 二J_,sinBAD=1,3 3 BADe(O，）,.LBAD=1,在直角 6.ABD 中 AD=2J2,sin LEDA=J_，所以 AB=1,BD=3.3:BC=2B

10、D,:.BC=6,在 6.ABC 中用余弦 定 理，可 得b2=a2 川即叫:.b 岳122.答案：（l当0时，f(X)=ex-1-X,f。）=ex-I当x（一oo,0）时，f（x)O；当x（O,+oo）时，f。）0故f(x）在（一oo,0）上单调递减，在（0,+oo）上单调递增 f(x)min=f(o)=0.f(x）三O(2)f(x)=ex-1-2侃，令 h(X)=e-2缸，则h（x)=ex-2当2三1时，在O,+oo）上，h（x）主 o.h(x）单调递增，h(x）三h(O），即f（x）三 f（0)=0,.f(x）在川）上为增函数，忡忡（0)=0,当。斗时满足条件当2l时，令h。）0，解得x=ln2，在O,ln2）上，h（x)O,h(x）单调递减，当x（0,ln2）时，有 h(x)h(O)=0，即（x)f（0)=0.f(x）在（O,ln2a)上为减函数./(x)O时，ex 1川二，E口e 一lx+I 2 7 欲证不等式（ex-1)ln(x+1)x2，只需证ln(x+l）元设 F(X)=ln(x+1)-三乙，贝iJ F(x)一一一土 一一主22 x+2 x+I(x三）一（x+l)(x+2r当xO 时，F（x)0恒成立，且 F(O)=O,二F(x)0恒成立二原不等式得证8