浙江省杭州地区（含周边）重点中学2019-2020学年高二数学上学期期中试题（PDF）答案.pdf

1、2019 学年第一学期期中杭州地区（含周边）重点中学 高二年级数学学科参考答案 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A B D D B B C B D A 二、填空题（共 7 小题，多空每题 6 分，单空每题 4 分，共 36 分）11.（1,2），-3 12.44 15+33 ，4+20 13.6 ，11 14.1,（-3,1）15.1010 16.2 2 17.112 三、解答题：（本大题共 5 小题，共 74 分，本参考答案只提供一种解法，其它答解答请酌情给分.）18.解：（）由题意得12ABk=，AB 直线方程

2、为：250 xy+=4 分 当 y=0 时得 x=5,即 B(5,0)6 分 (II)32(5 1)(02)2 5AB=+=8 分 高为|3 85|6 5514d+=+12 分 所以面积为16 52 5625S=14 分 19.（I）设公差为 d,共比 q,由223330111120dqababdq+=+=+=+=得2,2dq=4 分 所以1132,2nnnan b=8 分（II）1122nnnTababab=+1212()()nnaaabbb=+10 分 ()(1)1(1 2)11221 2nn nn=+14 分 22121nnn=+15 分 20.（I）证：连接 AC1交 A1C 与 F，

3、连接 EF.FE,分别为 AB，AC1 的中点 1/EFBC 1EFA EC又平面 11/BCA EC平面 6 分(II)解：取 AC 中点 O，连接 OE，A1O，作 OH A1E 于 H，连 AH 1111,A ACABC AOAC AOA AC平面平面平面 1AOABC 平面 8 分 1,ABABCAOAB平面/,OEBCOEAB 11,AOOEOABA EO=由平面 111ABB AAOH平面平面10 分 11111,OHA EAOEABB AA E=又平面平面 11OHABB A 平面，即 AH 为 AO 在平面 ABB1A1内的射影 OAH为所求线面角12 分 在 RtAOE中，1

4、111133,3242AOOEA E=+=即3913AO OEOHAE=39sin13OHOAHOA=15 分 21.解（1）设直线 l2方程为21yk x=+，由圆心 M（3，1）到直线的距离222|3|11+kdk=3 分 得222281,4kk=即所以 l2方程为214yx=+6 分（II）1E14 362ABl=当 斜率不存在是S8 分 设 l1方程为1ykx=+，l2方程为11yxk=+，即0 xkyk+=由 l2与圆 M 相交得：2|3|11kkdk+=+解得28k 221243|2 421kABdk+=+10 分 由211,/,MElMElMlPE即到 的距离等于 所以222E2

5、22243|3|(43)=31(1)1+ABABMkkkkkkk+=+SS12 分 2215152534=3()424ttt=+22 7011(,6)1(9,),(0,)39tkt=+其中即14 分 E2 70(,63AB所以S的取值范围是 15 分 22：(1)因为点1(1,1)nnaa+在直线2yx=上，所以112(1)nnaa+=+，所以，所以 4 分(2)(i)因为121111(+)nnncaaaa=+所以112111211111111+,+nnnnnnnccaaaaaaaaa+=+=+所以111nnnnnccaaa+=,所以*111(2)nnnncannNca+=且成立 8 分(ii

6、)由(i)可知，111ca=，223ca=,当时，111nnnncaca+=324232341111111(1)(1)+)nnnnccccTccccccc+=+=(1 32412 34511111nnncccccc cccc+=3212341nnnaaacc aaa+=11nnca+=1211111+nnaaaa=+12 分 又因为()111212nnnaa+=+=21nna=2n 1211111nnaaaa+=1111132121nn+221111(2)21223 2nnnnnna=212111111112+133 23 2nnnnTaaaa=+当n时，2111151533 2311139 231-2nnn+=，当时，显然成立 15 分