湖北省荆州市八县市2021-2022学年高一上学期期末质量检测数学试题答案.pdf

1、高一数学答案-1-20212022 学年度上学期期末质量检测高一数学试题参考答案题号123456789101112答案BDCBCACDACBDCDBCD13.214.1215.(,016.234 5917.【解析】选择条件：由条件，得4 32sincos227，所以4 3sin7 2 分由22sincos1，得21cos49 3 分因为 是锐角，所以 cos0，所以1cos7 5 分因为sin(2)sin，cos()cos，8 分所以1 4 3sin(2)cos()sincos7 10 分选择条件：由条件，得1cos427，所以1cos7 2 分由22sincos1，得248sin49，3 分

2、因为 是锐角，所以sin0，所以4 3sin7 5 分因为sin(2)sin，cos()cos，8 分所以1 4 3sin(2)cos()sincos7 10 分选择条件：由条件，得22tan 24 31tan 2，所以 tan4 3，2 分高一数学答案-2-所以 sin4 3cos 由22sincos1，得248sin49，21cos49，3 分因为，是锐角，所以sin0，cos0，所以4 3sin7，1cos7 5 分因为sin(2)sin，cos()cos，8 分所以1 4 3sin(2)cos()sincos7 10 分18.【解析】（1）依题意有：2331mm，解得1m 或2m 3

3、分又函数()f x 为偶函数，则1m 5 分所以2()f xx6 分（2）2()2ag xxx7 分由题知：222a或 242a，10 分所以2a 或3a 12 分19.【解析】11()2sin()cos(3sincos)cos622f xxxxxx213cos2113sin coscossin 2sin(2)122226xxxxxx3 分（1）由222()262kxkkZ解得()36kxkkZ所以函数()f x 的单调递增区间为,()36kkkZ6 分（2）当,6 3x 时，52,666x 8 分则当 266x，即6x 时，函数()f x 的最小值为 1210 分当262x，即6x时，函数(

4、)f x 的最大值为 2 12 分20.【解析】（1）函数()f x 为奇函数，定义域为(,)，则(0)0f，所以1m 2 分3131 22()1313131xxxxxf x 3 分高一数学答案-3-因为31(1,)x ，则2(0,2)31x4 分所以函数()f x 的值域为(1,1)5 分（2）由题知：当(0,)x ，22313103131xxxxa恒成立则22(31)31xxa 6 分令3,(1,)xtt，所以222(1)2211111ttatttt 9 分又22112112tttt，当且仅当1t 时等号成立10 分而1t，所以22(1)21tt11 分则2a 12 分21.【解析】（1）

5、圆的半径为1252r 米，游客甲绕原点按逆时针方向作角速度为 23015弧度/分钟的匀速圆周运动，1 分设经过t 分钟后甲到达Q，则15POQt，2 分由三角函数定义知点Q 的纵坐标为125 sin()2152yt，4 分则其离地面的距离为125125125125()sin()cos221522215h ttt，0t 6 分（2）由（1）可知游客乙离地面的距离125125125125()sin(7.5)sin221522215h ttt，其中时间t 表示游客甲坐上摩天轮的时间8 分则甲乙的垂直距离为125125125 2()()cossinsin()2152152154hh th tttt ，9 分当=+2,()1542tkkN，即45=+30,()4tk kN时，甲乙离地面距离达到最大11 分所以45=4t，即游客乙坐上摩天轮45157.5=7.544t 分钟后，甲乙的垂直距离首次达