专题07 探索规律（学生版）.docx

1、2022-2023学年上海小升初数学专题真题汇编知识讲练专题07 探索规律小升初数学中的找规律问题主要包括数字规律、图形规律、算式规律、数与形结合的规律，周期规律等。我们需要通过观察分析,找到数列中的规律,然后填空解答知识点一：数字中的规律1.一组数中，在相邻的两个数的和、差、倍、商（比）的关系中发现规律；2.一组数中，每个位置上的数分别是它所在位置序号的平方或者立方；重要提示：根据规律找到空缺的数后注意与前后数运用规律检验知识点二：图形中的规律1.根据图形的排列特点，找出图形的排列规律，通常有对称、结合、按顺时针（逆时针）旋转变换.2.可通过观察、分析、猜想等方法探索知识点三：算式中的规律1

2、.先要真正观察算式与结果的特点，再根据规律计算出这一类算式结果2.可运用计算器计算，发现得数的规律。知识点四：数形结合中的规律1.通过考虑图形的排列、次序与数的排列规律，解决实际问题2.可将“形”转化为“数，再探索变化规律。知识点五：周期规律1.找出图形或数字依次重复出现的现象，从而找出规律解决问题2.关键是找准周期，并了解每个周期的构成。知识点六：找规律问题常见策略1根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数；2根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数；3善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律；4数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出

3、的规律都可以认为是正确的。5.对于几列数组成的一组数变化规律的分析，需要我们灵活地思考，没有一成不变的方法，有时需要综合运用其他知识，一种方法不行，就要及时调整思路，换一种方法再分析；6.对于那些分布在某些图中的数，它们之间的变化规律往往与这些数在图形中的特殊位置有关，这是我们解这类题的突破口。重要提示：对于找到的规律，应该适合这组数中的所有数或这组算式中的所有算式.一填空题（共16小题）1（2021浦东新区）如图，用同样的小棒摆正方形摆10个同样的正方形需要小棒 根；现在有46根小棒可以摆 个正方形2（上海期末）找出规律后把后三道算式补充完整，并直接写出得数：29.919.8；39.929.

4、7；49.939.6；59.9 ；69.9 ；79.9 3（闵行区期末）元旦节班级组织文艺晚会，要挂彩灯按照红、黄、绿的顺序把50盏彩灯依次排成一排，第30盏是 色的彩灯，第50盏是 色的彩灯；50盏彩灯中，黄色的彩灯有 盏4（2021秋浦东新区期末）找规律填数：100、81、64、 、36、 、165（2020秋闵行区期中）先找出规律，再按规律填数。（1）40、20、10、5、 ；（2）1、4、9、16、25、 、49、64。6（2018秋浦东新区期末）有一列数：3，3，3，4，4，则这列数的第100个数是 7（2019株洲模拟）将一些半径相同的小圆按如图所示的规律摆放：第1个图形中有6个小

5、圆，第2个形中有10个小圆，第3个图形中有16个小圆，第4个图形中有24个小圆，依此律，第6个图形有 个小圆8（2021浦东新区）在括号里填上适当的数：0.8、0.88、0.888、 、 、 、 9（2018春上海月考）下列图形都是由面积为1的正方形按一定的规律组成的，按此规律，第（8）个图形中面积为1的正方形的个数为 10（锦江区模拟）将整数1，2，3，按如图所示的方式排列这样，第1次转弯的是2第2次转弯的是3，第3次转弯的是5，第4次转弯的是7，则第14次转弯的是 11（闵行区期末）已知6742 6.66.744.22 6.6666.7444.222观察上面的算式，不计算，写出下面各题得数

6、6.666666.7 6.66666666.7 12（上海期末）观察如图的分数墙（1）与相等的分数是 ；（2）将、，按从小到大的顺序排列： 13（2019秋上海期中）不计算，运用规律直接写出得数（小数部分只写四位小数）2220.09094220.18186220.2727822 1022 14（2019秋上海期中）观察下列算式：1+3422，1+3+5933，1+3+5+71644，.计算：1+3+5+2015 。15（2020秋闵行区期末）如图，若开始输入x的值为125，则第2020次输出的结果为 。16（上海期末）先观察下面各算式，找出规律，然后填数 370373111111； 37037

7、6222222； 370379333333；37037 555555；37037 888888二应用题（共2小题）17（2019杨浦区开学）如图：自然数按照顺序排列成下列的三角数阵，那么2019上方的数是多少？18 （2019上海）一本故事书，每2页文字之间有3页插图；如果这本书有99页，且第一页是文字，那么这本书共有多少页插图？三解答题（共7小题）19（2018秋静安区期中）阅读理解题+；+；+。（1）请在理解上面计算方法的基础上，把下面两个数表示成两个分数的和的形式（分别写出表示的过程和结果） ； 。（2）利用以上所得的规律进行计算：+；（3）结合以上规律，通过适当变形，进行计算：+20（

8、2020虹口区模拟）如图示，小明用小棒搭房子，他搭了3间房子用13根小棒，照这样，搭10间房子要 根小棒搭n间房子要用 根小棒21（2019秋闵行区期中）同学们，前不久认识了“循环小数”，是不是觉得它特别神奇啊？那你是不是真正了解“循环小数”了呢？考考你你看，570.714285714285，商的小数点右边第100位上的数字是几呢？这100位上的数字之和是多少呢？你能算出来并加以说明吗？（提示：可以用文字，也可以结合图示与算式等）22（2021秋浦东新区期末）找规律填数。356223（2021秋浦东新区期末）在数砖墙里填数。24（2018上海）自然数如图的规则排列：求：（1）上起第10行，左起第13列的数；（2）数127应排在上起第几行，左起第几列？25（2019上海）如图：图中的虚线是这个图形的一条对角线请你动手操作完成下表：多边形四边形五边形六边形对角线的条数 从表中寻找规律，如果多边形的边数用a表示，请你写出计算多边形对角线条数的公式： 用公式计算八边形的对角线有多少条