精品解析：福建省福州第十八中学2021-2022学年七年级下学期期中考数学试题（解析版）.pdf

1、第 1页/共 20页学科网（北京）股份有限公司福州十八中 20212022 学年第二学期期中考七年级数学试卷一、选择题（本大题共 10 小题，共 40 分）1.9 的平方根是（）A.3B.3C.3D.9【答案】B【解析】【分析】根据（3）2=9，即可得出答案【详解】解：2(39)，9 的平方根为：3故选 B【点睛】本题考查了平方根的知识，掌握平方根的定义是关键，注意一个正数的平方根有两个且互为相反数2.在平面直角坐标系中，点3,5P所在的象限是（）A.一B.二C.三D.四【答案】D【解析】【分析】根据各象限点的坐标特征解答【详解】解：P(3，5)的横坐标为正数，纵坐标为负数，点 P(3，5)所

2、在的象限是第四象限，故选 D【点睛】本题考查直角坐标系的基础知识，熟练掌握直角坐标系中各象限点的坐标特征是解题关键3.如图，下列条件中能判定直线 l1/l2 的是（）A.1=2B.1=5C.1+3=180D.3=5【答案】C第 2页/共 20页学科网（北京）股份有限公司【解析】【分析】根据平行线的判定定理解答【详解】证明：1+3=180，l1/l2，故选：C【点睛】此题考查了平行线的判定定理，熟记定理并熟练应用是解题的关键4.如图，从位置 P 到直线公路 MN 共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路 MN 的小道是()A.PAB.PBC.PCD.PD【答案】B【解析】【详解】根据垂线

3、段最短得，能最快到达公路 MN 的小道是 PB，故选：B.5.下列采用的调查方式中，不合适的是（）A.了解澧水河的水质，采用抽样调查B.了解一批灯泡的使用寿命，采用全面调查C.了解张家界市中学生睡眠时间，采用抽样调查D.了解某班同学的数学成绩，采用全面调查【答案】B【解析】【分析】根据调查对象的特点，结合普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果接近准确数值，从而可得答案【详解】解：了解澧水河的水质，采用普查不太可能做到，所以采用抽样调查，故 A 合适，了解一批灯泡的使用寿命，不宜采用全面调查，因为调查带有破坏性，故 B 不合适，了解张家界市中学生睡眠时间

4、，工作量大，宜采用抽样调查，故 C 合适，了解某班同学的数学成绩，采用全面调查合适，故 D 合适，故选 B【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征第 3页/共 20页学科网（北京）股份有限公司灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查6.象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏，如图，若表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（3，2），（3，0），则表示棋子“炮”的点的坐标为（）A.（1，2）B.（0，

5、2）C.（2，1）D.（2，0）【答案】B【解析】【分析】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可得出原点的位置，进而得出答案【详解】根据棋子“馬”和“車”的点的坐标可建立直角坐标系，如图所示：故棋子“炮”的点的坐标为：(0，2)故选：B【点睛】本题主要考查了坐标确定位置，正确得出原点的位置建立直角坐标系是解题关键7.若=2=1xy是二元一次方程5kxy的解，则 k 的值为（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【解析】第 4页/共 20页学科网（北京）股份有限公司【分析】将=2=1xy代入方程5kxy，求出 k 的值即可【详解】解：=2=1xy是二元一次方程5kxy的解，215k 解得=3k故选 C

6、【点睛】本题考查二元一次方程的解，熟练掌握二元一次方程的解与二元一次方程的关系是解题的关键8.一组数据的样本容量是 50，若其中一个数出现的频率为 0.4，则该数出现的频数为（）A.20B.25C.30D.125【答案】A【解析】【分析】根据频率、频数的关系：频数=频率数据总和，可得这一小组的频数【详解】解：容量是 50，某一组的频率是 0.4，样本数据在该组的频数=0.450=20故选：A【点睛】本题考查频率、频数、总数的关系，属于基础题，比较简单，注意熟练掌握：频数=频率数据总和9.学校的篮球数比排球数的 2 倍少 3 个，篮球数与排球数的比是3:2，求两种球各有多少个？若设篮球有x 个，

7、排球有 y 个，根据题意得方程组（）A.2332xyxyB.2332xyxyC.2323xyxyD.2323xyxy【答案】D【解析】【分析】根据题意可直接进行排除选项【详解】解：设篮球有 x 个，排球有 y 个，根据题意得：2323xyxy，故选 D【点睛】本题主要考查二元一次方程组的应用，熟练掌握二元一次方程组的应用是解题的关键10.一个正数 a 的平方根是 2x3 与 5x，则这个正数 a 的值是（）第 5页/共 20页学科网（北京）股份有限公司A.25B.49C.64D.81【答案】B【解析】【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数可得（2x3）+（5x）0，可求得 x，再由平方根的

8、定义即可解答【详解】解：由正数的两个平方根互为相反数可得（2x3）+（5x）0，解得 x2，所以 5x5（2）7，所以 a7249故答案为 B【点睛】本题考查了平方根的性质,理解平方根与算术平方根的区别及联系是解答本题的关键二、填空题（本大题共 6 小题，共 24 分）11.把方程53xy改写为用含 x 的式子表示 y 的形式是_【答案】y=3-5x#y=-5x+3【解析】【分析】把 x 看作已知数求出 y 即可【详解】53xy移项，得：35yx，故答案为：35yx【点睛】此题考查了二元一次方程的知识，熟练掌握运算法则是解本题的关键12.若20ab，且 a，b 是两个连续的整数，则 ab的值为

9、_【答案】9【解析】【分析】根据根指数相同，被开方数的大小顺可知16171819202122232425，再根据最简二次根式，可知只有16，25 可以开方，且是整数，由此即可求出答案【详解】解：162025，即 4205，且 a，b 是两个连续的整数4a，5b，第 6页/共 20页学科网（北京）股份有限公司459ab，故答案是：9【点睛】本题主要考查无理数的估算，正确利用“夹逼法”估算无理数的大小是解题的关键13.如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EOCD，垂足为 O若AOE=55，则BOD 的度数为_【答案】145【解析】【分析】根据垂直的定义可求出AOC，最后根据对顶角相等得出BOD

10、的度数【详解】EOCD，AOE=55，145AOCAOEEOC ，145BODAOC ，故答案为：145【点睛】本题考查垂直的定义，对顶角的性质，熟练掌握对顶角的性质是解题的关键14.如图所示，C 岛在 A 岛的北偏东 50方向，C 岛在 B 岛的北偏西 40方向，则从 C 岛看 A、B 两岛的视角ACB 等于_【答案】90【解析】【分析】根据方位角的概念和平行线的性质即可得答案【详解】过点 C 作 CDAE，第 7页/共 20页学科网（北京）股份有限公司AEBF，CDAEBF，ACDEAC50，BCDCBF40，ACBACD 十BCD50+4090故答案为 90【点睛】本题考查方位角的概念及

11、平行线的性质，解答此类题需要从运动的角度，结合平行线的性质求解15.已知/ABx 轴，点 A 的坐标为()2,1-并且3AB，则点 B 的坐标为_【答案】（5，-1）或（-1.-1）【解析】【分析】根据平行和 A 点的坐标，可求得 B 点坐标，可能在 A 左边和右边，所以有两个结果.【详解】/AB x 轴，点 A 的坐标为()2,1-点 B 的纵坐标为-13AB 点 B 的横坐标为-1 或 5点 B 的坐标为（5，-1）或（-1，-1）故答案为：（5，-1）或（-1.-1）【点睛】本题考查了平行的性质，解题的关键在于根据平行线之间的距离处处相等和 AB=3 求出 B 点的坐标.16.若关于 m

12、，n 的二元一次方程组316215manmbn的解是7,3mn 那么关于 x，y 的二元一次方程组316215xya xyxyb xy的解_【答案】52xy第 8页/共 20页学科网（北京）股份有限公司【解析】【分析】把关于 xy、的二元一次方程3()()162()()15xya xyxyb xy看作关于xy和 xy的二元一次方程组，利用关于,m n的二元一次方程组316215manmbn的解为7,3mn 得到7xy，3xy，从而求出 x、y 即可；【详解】解：关于,m n 的二元一次方程组316215manmbn的解为73mn，把关于 xy、的二元一次方程3()()162()()15xya

13、xyxyb xy看作关于 xy和 xy的二元一次方程组，73xyxy,关于,x y 的二元一次方程3()()162()()15xya xyxyb xy的解为52xy；故答案为：52xy；【点睛】本题考查了二元一次方程组的解：一般地，二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解，也考查了解二元一次方程组三、解答题（本大题共 9 小题，共 86 分）17.计算：（1）2328164（2）3231213【答案】（1）9（2）23【解析】【分析】（1）根据实数的混合运算法则计算即可；（2）根据实数的混合运算法则计算即可【小问 1 详解】第 9页/共 20页学科网（北京）股份有限公司2328

14、164494 9 ；【小问 2 详解】323121334131 1231 23【点睛】本题主要考查了实数的与混合运算、求一个数的立方根以及绝对值的化简等知识掌握实数的混合运算法则是解答本题的关键18.解下列二元一次方程组（1）212110yxxy（2）13233216xyxy【答案】（1）3x，5y；（2）4x，2y【解析】【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【详解】（1）方程组整理得：21211yxxy，把代入得：2x+2x-1=11，解得：x=3，把 x=3 代入得：y=5，则方程组的解为35xy；（2）方程组整理得：3216328xy

15、xy +得：6x=24，解得：x=4，第 10页/共 20页学科网（北京）股份有限公司-得：4y=8，解得：y=2，则方程组的解为42xy【点睛】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键19.已知 ABC 与 A B C 在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）分别写出点 B、B的坐标：B（_，_），B（_，_）；（2）若点3,2P是 ABC 内部一点，则平移后 A B C 内的对应点 P 的坐标为_；（3）求 ABC 的面积【答案】（1）3、4、2、0（2）2,2（3）7【解析】【分析】（1）根据网格图和坐标系即可找到相应的坐标，据此即可作答；（2）根据（1）的结果判断出图

16、形平移的方式，结合 P 点坐标即可作答；（3）采用割补法即可求解【小问 1 详解】结合坐标系和网格图，可得 B 点坐标为3,4，B的坐标为：2,0，故答案为：3、4、2、0；【小问 2 详解】根据 B 点坐标3,4，B的坐标2,0，可知：ABC 先向左平移 5 个单位，再向上平移 4 个单位，即可得到 A B C ，第 11页/共 20页学科网（北京）股份有限公司则 P 点向左平移 5 个单位，再向上平移 4 个单位，即可得到 P，3,2P，2,2P，故答案为：2,2；【小问 3 详解】根据网格图，可得1114 44 24 13 27222ABCS ，即所求面积为 7【点睛】本题考查的是坐标与

17、图形面积，图形的平移等知识，掌握“平移的坐标变化规律”是解本题的关键20.某小区居民利用“健步行 APP”开展健步走活动，为了解居民的健步走情况，小文调查了部分居民某天行走的步数（单位：千步），并将样本数据整理绘制成如下不完整的频数分布直方图和扇形统计图根据图表提供的信息，回答下列问题：（1）小文此次调查的样本容量是_；（2）行走步数为 1216 千步的人数为_人；（3）行走步数为 48 千步的扇形圆心角为_（4）如该小区有 4000 名居民，请估算一下该小区行走步数为 04 千步的人数【答案】（1）200（2）40（3）90（4）560【解析】【分析】（1）由 812 千步的人数及其所占百分

18、比可得答案；（2）总人数乘以对应的百分比可得；（3）用 360乘以 48 千步对应的百分比可得答案；第 12页/共 20页学科网（北京）股份有限公司（4）总人数乘以样本中 04 千步的人数所占比例【小问 1 详解】小文此次调查的样本容量为 7035%=200，故答案为：200；【小问 2 详解】行走步数为 1216 千步的人数为 20020%=40（人），故答案为：40；【小问 3 详解】行走步数为 48 千步的扇形圆心角为 36025%=90故答案为：90；【小问 4 详解】估算一下该小区行走步数为 04 千步的人数为284000560200（人）【点睛】本题考查了频数（率）直方图：提高读频

19、数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题21.已知 ADBC，FGBC，垂足分别为 D、G，且 12 ，猜想BDE与C有怎样的大小关系？试说明理由【答案】BDEC，理由见解析【解析】【分析】根据 ADBC，FGBC，得出 ADFG，根据平行线的性质得出13 ，根据 12 ，得出32 ，根据平行线的判定得出 EDAC，根据平行线的性质即可得出结论【详解】解：BDEC；理由：因为 ADBC，FGBC（已知），所以90ADCFGC （垂直定义），所以 ADFG（同位角相等，两直线平行），所以13 （两直线平行，同

20、位角相等），又因为 12 ，（已知），第 13页/共 20页学科网（北京）股份有限公司所以32 （等量代换），所以 EDAC（内错角相等，两直线平行），所以BDEC（两直线平行，同位角相等）【点睛】本题主要考查了平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握内错角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补22.如图，a，b，c 是数轴上三个点 A、B、C 所对应的实数（1）将 a，b，c，0 由大到小排列（用“”连接）_；（2）ab_0；bc_0（填写“”，“”，“”）（3）试化简：323abaccb【答

21、案】（1）0cab （2），（3）2b【解析】【分析】（1）数轴上，越往左数字越小，越往右数字越大，据此即可作答；（2）根据（1）中的结果，结合不等式的性质即可作答；（3）根据（2）中的结果去绝对值和根号，即可得解【小问 1 详解】根据数轴上各数的位置，有：0cab ，故答案为：0cab ；【小问 2 详解】在（1）中有0cab ，ab，cb，0ab ，0cb ，0bc ，故答案为：，；【小问 3 详解】0ab ，0cb ，第 14页/共 20页学科网（北京）股份有限公司323abaccb abaccb abaccb 2b，故答案为：2b【点睛】本题考查了利用数轴比较实数的大小，不等式的性质，

22、求一个数的立方根以及二次根式的性质等知识，根据数据得到0cab ，再根据不等式的性质得到0ab ，0cb ，是解答本题的关键不等式的基本性质不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变，即：若 ab，那么 ambm；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变，即：若 ab，且0m，那么 ambm或 abmm；不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，即：若 ab，且0m，那么 ambm或 abmm23.阅读下面的文字，解答问题：大家知道 2 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2 的小数部分我们不可能全部写出来，于是小明用

23、21 来表示2 的小数部分，事实上，小明的表示方法是有道理的，因为2 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是2 的小数部分，又例如：479，即 273，7 的整数部分为 2，小数部分为72请解答：（1）17 的整数部分是_，小数部分是_（2）如果 5 的小数部分为 a，40 的整数部分为 b，求5ab 的值（3）已知 x 是3+5 的小数部分，y 是35小数部分，求出 xy的值【答案】（1）4，174；（2）4（3）2 55【解析】【分析】（1）先估算 17 的大小，继而即可求得其整数部分与小数部分；（2）分别估算 5，40 的大小，进而求得,a b 的值，代入代数式进行计算即可求解

24、；第 15页/共 20页学科网（北京）股份有限公司（3）由已知条件可先求出 x,从而求出 y,代入即可求解【小问 1 详解】解：161725，4175，17 的整数部分为4，小数部分为 174，故答案为：4，174；【小问 2 详解】解：459，36 406500 元6400 元，方案三的运费最省，最省是 6400 元答：甲车型 8 辆，乙车型 10 辆，丙车型 0 辆，运费最省，最省是 6400 元【点睛】本题考查了二元一次方程组和三元一次方程的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题列出方程即可求解利用整体思想和未知数的实际意义通过筛选法可得到未知数的具体解，这种方法要掌握25.

25、如图 1，直线GH 分别交 AB，CD 于点 E，F（点 F 在点 E 的右侧），若 12180 （1）求证：ABCD；（2）如图 2 所示，点 M、N 在 AB，CD 之间，且位于 E，F 的异侧，连 MN，若32MN，则AEM，NFD，N三个角之间存在何种数量关系，并说明理由（3）如图 3 所示，点 M 在线段 EF 上，点 N 在直线CD 的下方，点 P 是直线 AB 上一点（在 E 的左侧），连接 MP，PN，NF，若3MPNMPB，3NFHHFD，则请直接写出PMH与N之间的数量【答案】（1）见详解（2）13FNMNFDAEM ，理由见详解（3）11804NPMH ，理由见详解【解析

26、】【分析】（1）根据平行线的判定定理即可得到结论；第 18页/共 20页学科网（北京）股份有限公司（2）过 M 作 MPAB，过 N 作 NQAB，设3FNM，2EMN，AEMx，NFDy，可得 MPNQABCD，即有EMPAEMx，FNQNFDy，PMNQNM，进而有2PMNEMNEMPx ，3QNMFNMQNFy ，可得 23xy，yx，问题得解；（3）连接 PF，可得360NNPMPMHMFN ，设MPB，则3MPN，HFD，3NFH，根据 ABCD，有BEFCFEDFH ，即有PMEBEFBPM ，即180180PMHPME ，根据360NNPMPMHMFN ，可得2()N，即可得 1

27、1802NPMH 【小问 1 详解】解：1BEF ，2DFE ，12180 ，180BEFDFE ，ABCD，得证；【小问 2 详解】解：12NFDEMAEMN ，理由如下：过 M 作 MPAB，过 N 作 NQAB，设3FNM，2EMN，AEMx，NFDy，ABCD，MPAB，NQAB，MPNQABCD，EMPAEMx，FNQNFDy，PMNQNM，2PMNEMNEMPx ，3QNMFNMQNFy ，第 19页/共 20页学科网（北京）股份有限公司 23xy，yx，13FNMNFDAEM ；【小问 3 详解】解：11802NPMH ，理由如下：连接 PF，如图 3，即有：180PMFMFPFPM ，180PNFNFPFPN ，360NNPMPMHMFN ，3MPNMPB，3NFHHFD，设MPB，则3MPN，HFD，3NFH，ABCD，BEFCFEDFH ，PMEBEFBPM ，180180PMHPME ，360NNPMPMHMFN ，1801803MFNNFH ，31801803360N ，4N，PME，180180PMHPME ，180PMH ，11804NPMH 【点睛】本题考查了平行线的判定和性质，三角形的内角和定理，三角形的外角的性质等知识，解题的关键是掌握平行线的判定与性质