2023届新高考数学培优专练 专题12 数列求和方法之倒序相加法（学生版）.docx

1、专题12 数列求和方法之倒序相加法一、单选题 1已知是上的奇函数，,则数列的通项公式为（ ）ABCD2已知是上的奇函数，则数列的通项公式为（ ）ABCD3已知，（），则（ ）ABCD4设n为满足不等式的最大正整数，则n的值为（ ）A11B10C9D85已知函数满足，若数列满足，则数列的前10项和为（ ）AB33CD346已知函数满足，若数列满足，则数列的前20项和为（ ）A100B105C110D1157已知函数，设（），则数列的前2019项和的值为（ ）ABCD8已知若等比数列满足则（ ）AB1010C2019D20209设函数，利用课本（苏教版必修）中推导等差数列前项和的方法，求得的值为（

2、 ）ABCD10设等差数列的前项和是，已知，则（ ）ABCD11已知Fx=fx+12-2是R上的奇函数，an=f0+f1n+fn-1n+f1，nN*则数列an的通项公式为Aan=nBan=2n+1Can=n+1Dan=n2-2n+312已知函数，则的值为（ ）A4033B-4033C8066D-806613已知为R上的奇函数，则数列的通项公式为ABCD二、填空题14设数列的通项公式为该数列的前n项和为，则_.15已知函数，正项等比数列满足，则等于_16设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.已知：任何三次函数都有拐点，又有对称中心，且拐点就是对称中心.设，数列的通项公

3、式为，则_.17已知，等差数列的前项和为，且，则的值为_.18设函数，数列满足，则_.19若()，则数列的通项公式是_.20对任意都有.数列满足：，则_.21函数，数列满足，其前项和为，则_.22推导等差数列求和公式的方法叫做倒序求和法，利用此法可求得_.23设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得_24已知数列满足，且，若函数，记，则数列的前7项和为_.25给出定义 ：对于三次函数设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”，经过研究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.已知函数.设.若则_三、解答题26已

4、知数列的前n项和为（）若为等差数列，求证：；（）若，求证：为等差数列27已知函数，设数列满足，且.（1）求数列的通项公式；（2）若记，2，3，求数列的前项和.28已知f(x) (xR)，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数yf(x)的图像上的两点，且线段P1P2的中点P的横坐标是.（1）求证：点P的纵坐标是定值；（2）若数列an的通项公式是an，求数列an的前m项和Sm.29已知f(x) (xR)，P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是函数yf(x)的图像上的两点，且线段P1P2的中点P的横坐标是.（1）求证：点P的纵坐标是定值； （2）若数列an的通项公式是an，求数列an的前m项和Sm.30已知数列的前项和，函数对一切实数总有，数列满足分别求数列、的通项公式.