2018-2022年天津市近五年中考数学试卷PDF版含答案.pdf

1、2018 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算2(3)的结果等于（）A5B 5C9D 92.cos30的值等于（）A22B32C1D33.今年“五一”假期，我市某主题公园共接待游客 77800 人次，将 77800 用科学计数法表示为（）A50.778 10B47.78 10C377.8 10D2778 104.下列图形中，可以看作是中心对称图形的是（）ABC.D5.下图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABC.D6.估计65 的值在（）A5

2、和 6 之间B6 和 7 之间C.7 和 8 之间D8 和 9 之间7.计算 23211xxxx的结果为（）A1B3C.31x D31xx8.方程组10216xyxy的解是（）A64xyB56xyC.36xyD28xy9.若点1(,6)A x，2(,2)B x，3(,2)C x在反比例函数12yx的图像上，则1x，2x，3x 的大小关系是（）A123xxxB213xxxC.231xxxD321xxx10.如图，将一个三角形纸片 ABC 沿过点 B 的直线折叠，使点C 落在 AB 边上的点 E 处，折痕为 BD，则下列结论一定正确的是（）A ADBDB AEACC.EDEBDBD AECBAB1

3、1.如图，在正方形 ABCD 中，E，F 分别为 AD，BC 的中点，P 为对角线 BD 上的一个动点，则下列线段的长等于 APEP最小值的是（）A ABB DEC.BDD AF12.已知抛物线2yaxbxc（a，b，c 为常数，0a）经过点(1,0)，(0,3)，其对称轴在 y 轴右侧，有下列结论：抛物线经过点(1,0)；方程22axbxc有两个不相等的实数根；33ab.其中，正确结论的个数为（）A0B1C.2D3第卷二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13.计算432xx的结果等于14.计算(63)(63)的结果等于15.不透明袋子中装有 11 个球，其中有 6

4、个红球，3 个黄球，2 个绿球，这些球除颜色外无其他差别.从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是16.将直线 yx向上平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为17.如图，在边长为 4 的等边ABC中，D，E 分别为 AB，BC 的中点，EFAC于点 F，G 为 EF 的中点，连接 DG，则 DG 的长为18.如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC的顶点 A，B，C 均在格点上.（1）ACB的大小为（度）；（2）在如图所示的网格中，P 是 BC 边上任意一点.A 为中心，取旋转角等于BAC，把点 P 逆时针旋转，点 P 的对应点为P.当CP 最短时，请用无刻度的直尺，画出点

5、P，并简要说明点P 的位置是如何找到的（不要求证明）三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程.）19.解不等式组31(1)41 3(2)xxx 请结合题意填空，完成本题的解答.（）解不等式（1），得（）解不等式（2），得（）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为20.某养鸡场有 2500 只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡，根据它们的质量（单位：kg），绘制出如下的统计图和图.请根据相关信息，解答下列问题：（）图中 m 的值为；（）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数；（）根据样本数据，估计这 2500 只鸡中，

6、质量为 2.0kg 的约有多少只？21.已知 AB 是O的直径，弦CD 与 AB 相交，38BAC.（）如图，若 D 为 AB 的中点，求ABC和ABD的大小；（）如图，过点 D 作O的切线，与 AB 的延长线交于点 P，若/DPAC，求OCD的大小.22.如图，甲、乙两座建筑物的水平距离 BC 为78m，从甲的顶部 A 处测得乙的顶部 D 处的俯角为 48，测得底部C 处的俯角为58，求甲、乙建筑物的高度 AB 和 DC（结果取整数）.参考数据：tan 481.11，tan581.60.23.某游泳馆每年夏季推出两种游泳付费方式.方式一：先购买会员证，每张会员证 100 元，只限本人当年使用

7、，凭证游泳每次再付费 5 元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费 9元.设小明计划今年夏季游泳次数为 x（x 为正整数）.（）根据题意，填写下表：游泳次数101520 x方式一的总费用（元）150175方式二的总费用（元）90135（）若小明计划今年夏季游泳的总费用为 270 元，选择哪种付费方式，他游泳的次数比较多？（）当20 x 时，小明选择哪种付费方式更合算？并说明理由.24.在平面直角坐标系中，四边形 AOBC 是矩形，点(0,0)O，点(5,0)A，点(0,3)B.以点A 为中心，顺时针旋转矩形 AOBC，得到矩形 ADEF，点O，B，C 的对应点分别为 D，E，F.（）如图，当点

8、D 落在 BC 边上时，求点 D 的坐标；（）如图，当点 D 落在线段 BE 上时，AD 与 BC 交于点 H.1求证ADBAOB；2求点 H 的坐标.（）记 K 为矩形 AOBC 对角线的交点，S 为KDE的面积，求 S 的取值范围（直接写出结果即可）.25.在平面直角坐标系中，点(0,0)O，点(1,0)A.已知抛物线22yxmxm（m 是常数），定点为 P.（）当抛物线经过点 A 时，求定点 P 的坐标；（）若点 P 在 x 轴下方，当45AOP 时，求抛物线的解析式；（）无论 m 取何值，该抛物线都经过定点 H.当45AHP 时，求抛物线的解析式.试卷答案一、选择题1-5:CBBAA6

9、-10:DCABD11、12：DC二、填空题13.72x14.315.61116.2yx17.19218.（）90；（）如图，取格点 D，E，连接 DE 交 AB 于点T；取格点 M，N，连接 MN 交 BC 延长线于点G；取格点 F，连接 FG 交TC 延长线于点P，则点P 即为所求.三、解答题19.解：（）2x ；（）1x ；（）（）21x.20.解：（）28.（）观察条形统计图，1.0 5 1.2 11 1.5 14 1.8 162.0 41.525 11 14 164x，这组数据的平均数是 1.52.在这组数据中，1.8 出现了 16 次，出现的次数最多，这组数据的众数为 1.8.将这

10、组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是 1.5，有1.5 1.51.52，这组数据的中位数为 1.5.（）在所抽取的样本中，质量为 2.0kg 的数量占8%.由样本数据，估计这 2500 只鸡中，质量为 2.0kg 的数量约占8%.有 2500 8%200.这 2500 只鸡中，质量为2.0kg 的约有 200 只。21.解：（）AB 是O的直径，90ACB.90BACABC.又38BAC，903852ABC.由 D 为 AB 的中点，得 ADBD.1452ACDBCDACB.45ABDACD.（）如图，连接OD.DP 切O于点 D，ODDP，即90ODP.由/DPAC，又38B

11、AC，AOD是 ODP的外角，128AODODPP .1642ACDAOD.又OAOC，得38ACOA.643826OCDACDACO .22.解：如图，过点 D 作 DEAB，垂足为 E.则90AEDBED .由题意可知，78BC，48ADE，58ACB，90ABC，90DCB.可得四边形 BCDE 为矩形.78EDBC，DCEB.在 RtABC中，tanABACBBC，tan5878 1.60125ABBC.在 RtAED中，tanAEADEED，tan 48AEED.tan58EBABAEBC78 1.6078 1.1138.38DCEB.答：甲建筑物的高度 AB 约为125m，乙建筑物

12、的高度 DC 约为38m.23.解：（）200，5100 x，180，9x.（）方式一：5100270 x，解得34x.方式二：9270 x，解得30 x.3430，小明选择方式一游泳次数比较多.（）设方式一与方式二的总费用的方差为 y 元.则(5100)9yxx，即4100yx.当0y 时，即 41000 x，得25x.当25x 时，小明选择这两种方式一样合算.40，y 随 x 的增大而减小.当 2025x时，有0y，小明选择方式二更合算；当25x 时，有0y，小明选择方式一更合算.24.解：（）点(5,0)A，点(0,3)B，5OA，3OB.四边形 AOBC 是矩形，3ACOB，5BCOA

13、，90OBCC .矩形 ADEF 是由矩形 AOBC 旋转得到的，5ADAO.在 RtADC中，有222ADACDC，22DCADAC22534.1BDBCDC.点 D 的坐标为(1,3).（）由四边形 ADEF 是矩形，得90ADE.又点 D 在线段 BE 上，得90ADB.由（）知，ADAO，又 ABAB，90AOB，RtADBRtAOB.由ADBAOB，得BADBAO.又在矩形 AOBC 中，/OABC，CBAOAB.BADCBA.BHAH.设 BHt，则 AHt，5HCBCBHt.在 RtAHC中，有222AHACHC，2223(5)tt.解得175t.175BH.点 H 的坐标为 1

14、7(,3)5.（）303 34303 3444S.25.解：（）抛物线22yxmxm经过点(1,0)A，012mm，解得1m .抛物线的解析式为22yxx.22yxx219()24x，顶点 P 的坐标为1 9(,)2 4.（）抛物线22yxmxm的顶点 P 的坐标为28(,)24mmm.由点(1,0)A在 x 轴正半轴上，点 P 在 x 轴下方，45AOP，知点 P 在第四象限.过点 P 作 PQx轴于点Q，则45POQOPQ .可知 PQOQ，即2842mmm，解得10m，210m .当0m 时，点 P 不在第四象限，舍去.10m .抛物线解析式为21020yxx.（）由22yxmxm2(2

15、)xmx可知，当2x 时，无论 m 取何值，y 都等于 4.得点 H 的坐标为(2,4).过点 A 作 ADAH，交射线 HP 于点 D，分别过点 D，H 作 x 轴的垂线，垂足分别为 E，G，则90DEAAGH.90DAH，45AHD，45ADH.AHAD.DAEHAG 90AHGHAG ，DAEAHG.ADEHAG.1DEAG，4AEHG.可得点 D 的坐标为(3,1)或(5,1).1 当点 D 的坐标为(3,1)时，可得直线 DH 的解析式为31455yx.点28(,)24mmmP在直线31455yx上，28314()4525mmm.解得14m ，2145m .当4m 时，点 P 与点

16、H 重合，不符合题意，145m .2 当点 D 的坐标为(5,1)时，可得直线 DH 的解析式为52233yx.点28(,)24mmmP在直线52233yx 上，284mm522()323m.解得14m （舍），2223m .223m .综上，145m 或223m .故抛物线解析式为2142855yxx或2224433yxx.2019年天津市初中毕业生学生考试试卷数学试卷满分120分，考试时间100分钟。第I卷一、选择题（本大题12小题，每小题3分，共36分）1.计算（-3）9的结果等于A.-27B.-6C.27D.6【答案】A【解析】有理数的乘法运算：=-39=-27，故选A.2.60sin

17、2的值等于A.1B.2C.3D.2【答案】B【解析】锐角三角函数计算，60sin2=2 23=3，故选A.3.据2019年3月21日天津日报报道：“伟大的变革-庆祝改革开放四十周年大型展览”3月20日圆满闭幕，自开幕以来，现场观众累计约为4230000人次，将4230000用科学记数法表示为A.0.423107 106105D.423104【答案】B【解析】科学记数法表示为4.23106，故选B.4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形，下面4个汉字中，可以看做是轴对称图形的是【答案】A【解析】美、丽、校、园四个汉子中，“美”可以看做轴对称图形。故选A5.右图是一个由6个相同的正方体组成的立体

18、图形，它的主视图是【答案】B【解析】图中的立体图形主视图为，故选B.6.估计33 的值在A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间【答案】D【解析】因为，所以，故选D.7.计算1212aaa的结果是A.2B.22 aC.1D.14aa【答案】A【解析】21221212aaaaa，故选A.8.如图，四边形ABCD为菱形，A、B两点的坐标分别是（2，0），（0，1），点C、D在坐标轴上，则菱形ABCD的周长等于A.5B.34C.54D.20【答案】C【解析】由勾股定理可得，由菱形性质可得，所以周长等于故选C.9.方程组1126723yxyx，的解是A.51yxB.21yxC.1-3y

19、xD.212yx【答案】D【解析】用加减消元法，1126723yxyx+=1172623yxyx189 x2x代入2x到中，726y则21y，故选D.10.若点A（-3，1y），B（-2，2y），C（1，3y）都在反比函数xy12的图象上，则321,yyy的关系A.312yyyB.213yyyC.321yyyD.123yyy【答案】B【解析】将A（-3，1y），B（-2，2y），C（1，3y）代入反比函数xy12中，得：12-112,6212,4312321yyy，所以213yyy，故选B.11.如图，将ABC绕点C顺时针旋转得到DEC，使点A的对应点D恰好落在边AB上，点B的对应点为E，连接

20、BE，下列结论一定正确的是A.AC=ADB.ABEBC.BC=DED.A=EBC【答案】D【解析】由旋转性质可知，AC=CD，ACAD，A错由旋转性质可知，BC=EC，BCDE，C错由旋转性质可知，ACB=DCE，ACB=ACD+DCB，DCE=ECB+DCBACD=ECB，AC=CD，BC=CE，A=CDA=21（180-ECB），EBC=CEB=21（180-ECB），D正确，由于由题意无法得到ABE=90，B选项错误.故选D。12.二次函数cbacbxaxy,(2是常数，0a）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：且当x=21-时，与其对应的函数值0y，有下列结论：0abc；-2和3是

21、关于x的方程tcbxax2的两个根；3200nm。其中，正确结论的个数是A.0B.1C.2D.3【答案】C【解析】由表格可知，二次函数cbxaxy2过点（0，-2），（1，-2），对称轴为21210 x，c=-2,由图可知，0,0,0cba，0abc，所以正确；对称轴21x，212 ab，ab，当21-x时，0y，022141ba，022141aa，38a；二次函数cbxaxy2过点（-1，m），（2，n），m=n，当1-x时，m=a-b+c=a+a-2=2a-2，m+n=4a-4，38a，32044a，错误.故选C.第II卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13.计算xx 5

22、的结果等于。【答案】6x【解析】根据“同底数幂相乘，底数不变，指数相加”，可知xx 5=6x.14.计算（13）（13 ）的结果等于.【答案】2【解析】由平方差公式可知.15.不透明袋子中装有7个球，其中有2个红球，3个绿球和2个蓝球，这些球除颜色外无其他差别，从袋子中随机取出1个球，则它是绿球的概率是.【答案】73【解析】因为不透明袋子装有7个球，其中3个绿球，所以从袋子中随机取出一个球是绿球的概率是 73.16.直线12 xy与x轴交点坐标为.【答案】（21，0）【解析】令0y，得21x，所以直线12 xy与x轴交点坐标为（21，0）.17.如图，正方形纸片ABCD的边长为12，E是边CD

23、上一点，连接AE，折叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使折痕经过点B，得到折痕BF，点F在AD上，若DE=5，则GE的长为.【答案】1349【解析】因为四边形ABCD是正方形，易得AFBDEA，AF=DE=5，则BF=13.又易知AFHBFA，所以BFAFBAAH，即AH=1360，AH=2AH=13120，由勾股定理得AE=13，GE=AE-AG=134918.如图，在每个小正方形得边长为1得网格中，ABC的顶点A在格点上，B是小正方形边的中点，ABC=50，BAC=30，经过点A、B的圆的圆心在边AC上.（1）线段AB的长等于；（2）请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出一个点P，使

24、其满足PAC=PBC=PCB，并简要说说明点P的位置是如何找到的（不要求证明）.【答案】（1）217（2）如图，取圆与网络线的交点E、F，连接EF与AC相交，得圆心O；AB与网络线相交与点D，连接QC并延长，与点B,O的连线BO相交于P，连接AP，则点P满足PAC=PBC=PCB.三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答题写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.（本小题8分）解不等式，112,11xx请结合题意填空，完成本题的解答：（I）解不等式，得；（II）解不等式，得；（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集是.【答案】（I）2x（II）1x（III）（IV）

25、12-x【解析】20.（本小题8分）某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生，根据随机调查结果，绘制出如下的统计图和图，请根据相关信息，解答下列问题：（I）本次接受调查的初中生人数为，图中m的值为；（II）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数，众数的中位数；（III）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数.【答案】（I）40；25（II）观察条形统计图，5.1310158431.2108.1155.182.149.0 x这组数据的平均数是1.5在这组数据中，1.5出

26、现了15次，出现的次数最多这组数据的众数是1.5将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间的两个数都是1.5，这组数据的中位数是1.5（III）在统计的这组每天在校体育活动时间的样本中，每天在校体育活动时间大于1h的学生人数占90%估计该校800名初中学生中，每天在校体育活动时间大于1h的人数约占90%，有80090%=72021.（本小题10分）已经PA,PB分别与圆O相切于点A，B，APB=80，C为圆O上一点.（I）如图，求ACB得大小；（II）如图，AE为圆O的直径，AE与BC相交于点D，若AB=AD，求EAC的大小.【解析】（I）如图，连接OA，OBPA,PB是圆O的切线，OAPA

27、，OBPB即：OAP=OBP=90APB=80在四边形OAPB中，AOB=360-OAP-OBP-APB=100在圆O中，ACB=21 AOBACB=50（II）如图，连接CEAE为圆O的直径ACE=90由（1）知，ACB=50，BCE=ACE-ACB=40BAE=BCE=40在ABD中，AB=ADADB=ABD=70)-180(21BAE又ADB是ADC的一个外角，有EAC=ADB-ACBEAC=2022.（本小题10分）如图，海面上一艘船由向东航行，在A处测得正东方向上一座灯塔的最高点C的仰角为31，再向东继续航行30m到达B处，测得该灯塔的最高点C的仰角为45.根据测得的数据，计算这座灯

28、塔的高度CD（结果取整数）.参考数据：52.031sin，cos310.86，tan310.60.【解析】如图，根据题意，CAD=31，CBD=45，CDA=90，AB=30.在RtACD，tanCAD=ADCD，AD=31tanCD在RtBCD中，tanCBD=BDCD，BD=CDCD45tan又AD=BD+AB31tanCD30+CDCD=4560.0-160.03031tan131tan30答：这座灯塔的高度CD约为45m.23.（本小题10分）甲、乙两个批发店销售同一种苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多少，价格均为6元/kg。在乙批发店，一次购买数量不超过50kg时，价格均为7元/

29、kg；一次性购买超过50kg时，其中有50kg的价格仍为7元/kg，超过50kg的部分价格为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购买苹果的数量为 x kg（x 0）（1）根据题意填表：（2）设在甲批发店花费1y 元，在乙批发店花费2y 元，分别求1y，2y 关于 x 的函数解析式；（3）根据题意填空：若小王在甲批发店和在乙批发店一次购买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同一个批发店一次性购买苹果的数量为kg;若小王在同一个批发店一次性购买苹果的数量为120kg，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买花费少；若小王在同一个批发店一次性购买苹果花费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的批发店购买数量

30、多.【解析】（1）由题意可得：在甲批发店购买30kg需要付款：306=180元；在甲批发店购买150kg，需要付款：1506=900元.在乙批发店购买30kg需要付款：307=210元；在乙批发店购买150kg，需要付款：507+（150-50）5=850元.（2）由题意可得)0(61xxy，)50(,1005)50(5507)500(,72xxxxxy（3）10056 xx，100 x购买甲批发店120kg需要花费1206=720元购买乙批发店120kg需要花费：5120+100=700元故选乙批发店.在甲店可以购买360=6x，即x=60在乙店可以购买360=5x+100，即x=52故选甲

31、.24.（本题10分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A（6，0），点B在y轴的正半轴上，ABO=30，矩形CODE的顶点D，E，C分别在OA,AB,OB上，OD=2.（I）如图，求点E的坐标；（II）将矩形CODE沿x轴向左平移，得到矩形EDOC,点D,O,C,E的对应点分别为EDOC，.设tOO，矩形EDOC与ABO重叠部分的面积为 s.如图，当矩形EDOC与ABO重叠部分为五边形时，EC、ED分别与AB相交于点M,F，试用含有t的式子表示s，并直接写出t的范围;353 s时，求t的取值范围（直接写出结果即可）。【答案】解：（I）由点A（6，0），的OA=6，又OD=2，AD=OA-O

32、D=4在矩形CODE中，有DECO，得AED=ABO=30在RtAED中，AE=2AD=8由勾股定理得：ED=AE-AD=43，有CO=43点E的坐标为（2，43）（II）由平移可知，2DO，DE=43，tOOEM由DEBO，得FME=ABO=30在RtMF E 中，MF=2tEM2由勾股定理得tEMMFEF32222332121tttEFEMSEMF，则38DEDOSEDOC矩形.38232 ts，其中t的取值范围是：0t2.当20 t时，38232 ts，t=0时，38max s；t=2时，36in ms3836 s不在范围内.当42 t时，31032ts3632 s当35s时，25t，所

33、以425 t，符合条件.当64 t时，31836232tts320 s所以当3s时，26,2621tt，264 t综上所述：2625 t.25.（本小题10分）已知抛物线cbcbxxy,(2为常数，0b）经过点A（-1，0），点M（m，0）是x轴正半轴上的点.（I）当b=2时，求抛物线的顶点坐标；（II）点D（b，Dy）在抛物线上，当AM=AD，m=5时，求b的值；（III）点Q（21b，Qy）在抛物线上，当2 AM+2QM的最小值为4233时，求b的值.【解析】（I）抛物线cbxxy2经过点A（-1，0），1+b+c=0,即c=-b-1所以当b=2时，c=-3,4)1(3222xxxy所以顶

34、点坐标为（1，-4）.（II）由（I）知，c=-b-1，则12bbxxy因为点（b，Dy）在抛物线12bbxxy上，所以112bbbbbyDb0，-b-10点D在第四象限且在抛物线对称轴2bx 的右侧如图，过点D作DEx轴，则E（b，0）AE=b+1，DE=b+1即AE=DE在RtADE中，ADE=DAE=45AD=2 AE又AM=AD，m=5b=1-23（III）点Q（21b，Qy）在抛物线12bbxxy上，432 byQ，则点Q（21b，432 b）在第四象限，且在直线x=b的右侧,2 AM+2QM=2（22 AM+QM），可取点N（0，1）如图所示，过点Q作直线AN的垂线。垂足为G，QG

35、与x轴相交于点M，有GAM=45，得 22 AM=GM则此时点M满足题意过点Q作QHx轴于点H，则点H（21b，0）在RtMQH中，可知QNH=MQH=45QH=MH，QM=2 MH点M（m，0）m=412b 因为2 AM+2QM=4233b=42020 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第 I 卷注意事项：1每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点2本卷共 12 题，共 36 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算3020

36、的结果等于（）A10B 10C50D 5022sin 45 的值等于（）A1B2C3D 23据 2020 年 6 月 24 日天津日报报道，6 月 23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40 家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为58600000 人将58600000用科学记数法表示应为（）A80.586 10B75.86 10C658.6 10D5586 104在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD5下图是一个由5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD6估

37、计22 的值在（）A3 和 4 之间B 4 和5 之间C5 和6 之间D6 和7 之间7方程组 241xyxy ，的解是（）A12xyB32xy C20 xyD31xy 8如图，四边形OBCD 是正方形，O，D 两点的坐标分别是0,0，0,6，点C 在第一象限，则点C 的坐标是（）A6,3B3,6C0,6D6,69计算221(1)(1)xxx的结果是（）A11x B211x C1D1x 10若点1,5A x，2,2B x，3,5C x都在反比例函数10yx的图象上，则1x，2x，3x 的大小关系是（）A123xxxB231xxxC132xxxD312xxx11如图，在 ABC中，90ACB，将

38、 ABC绕点C 顺时针旋转得到 DEC，使点 B 的对应点 E 恰好落在边 AC 上，点 A 的对应点为 D，延长 DE 交 AB 于点 F，则下列结论一定正确的是（）A ACDEB BCEFCAEFD D ABDF12已知抛物线2yaxbxc（a，b，c 是常数0a，1c）经过点2,0，其对称轴是直线12x 有下列结论：0abc 关于 x 的方程2axbxca有两个不等的实数根；12a 其中，正确结论的个数是（）A0B1C 2D32020 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第 II 卷注意事项：1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用 2B 铅笔）2本卷共 13 题，共 84 分

39、二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13计算75xxx的结果等于_14计算(71)(71)的结果等于_15不透明袋子中装有8 个球，其中有3 个红球、5 个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是_16将直线2yx 向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为_17如图，ABCD的顶点C 在等边 BEF的边 BF 上，点 E 在 AB 的延长线上，G 为 DE 的中点，连接CG 若3AD，2ABCF，则CG 的长为_18如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点 A，C 均落在格点上，点 B 在网格线上，且53AB（I）线段 A

40、C 的长等于_；（II）以 BC 为直径的半圆与边 AC 相交于点 D，若 P，Q 分别为边 AC，BC 上的动点，当 BPPQ取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 P，Q，并简要说明点 P，Q 的位置是如何找到的（不要求证明）_三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19解不等式组 321251xxx 请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式，得_；（II）解不等式，得_；（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为_20农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行

41、了测量根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图图图题请根据相关信息，解答下列问题：（I）本次抽取的麦苗的株数为_，图中 m 的值为_；（II）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数21在O中，弦CD 与直径 AB 相交于点 P，63ABC 图图（I）如图，若100APC，求BAD和CDB的大小；（II）如图，若CDAB，过点 D 作O的切线，与 AB 的延长线相交于点 E，求E的大小22如图，A，B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点C，连接 AC，BC 测得221BCm，45ACB，58ABC根据测得的数据，求 AB 的长（结果取整数）参考数据：sin580.85，cos580.53，ta

42、n581.60 23在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km 周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min 到食堂；在食堂停留16min 吃早餐后，匀速走了5min 到图书馆；在图书馆停留30min 借书后，匀速走了10min 返回宿舍给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍的距离ykm 与离开宿舍的时间 xmin 之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（I）填表：离开宿舍的时间/min25202330离宿舍的距离/km0.20.7（II）填空：食堂到图书馆的距离为_ km；小亮从食

43、堂到图书馆的速度为_/km min；小亮从图书馆返回宿舍的速度为_/km min；当小亮离宿舍的距离为 0.6km 时，他离开宿舍的时间为_min（III）当028x时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式24将一个直角三角形纸片OAB 放置在平面直角坐标系中，点0,0O，点2,0A，点 B 在第一象限，90OAB，30B，点 P 在边OB 上（点 P 不与点O，B 重合）图图（I）如图，当1OP 时，求点 P 的坐标；（II）折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点 P，并与 x 轴的正半轴相交于点Q，且OQOP，点O 的对应点为O，设OPt 如图，若折叠后 O PQ与 OAB重叠部分为四边形，

44、O P，O Q分别与边 AB 相交于点C，D，试用含有t 的式子表示O D的长，并直接写出t 的取值范围；若折叠后 O PQ与 OAB重叠部分的面积为 S，当13t 时，求 S 的取值范围（直接写出结果即可）25已知点1,0A是抛物线2yaxbxm（a，b，m 为常数，0a，0m）与 x 轴的一个交点（I）当1a，3m 时，求该抛物线的顶点坐标；（II）若抛物线与 x 轴的另一个交点为,0M m，与 y 轴的交点为C，过点C 作直线l 平行于 x 轴，E 是直线l 上的动点，F 是 y 轴上的动点，2 2EF 当点 E 落在抛物线上（不与点C 重合），且 AEEF时，求点 F 的坐标；取 EF

45、 的中点 N，当 m 为何值时，MN 的最小值是22？数学答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算3020 的结果等于（）A10B 10C50D 50【解析】经化简30(20)302010，故答案选 A22sin 45 的值等于（）A1B2C3D 2【解析】2sin 452，2sin 452，故选 B3据 2020 年 6 月 24 日天津日报报道，6 月 23日下午，第四届世界智能大会在天津开幕本届大会采取“云上”办会的全新模式呈现，40 家直播网站及平台同时在线观看云开幕式暨主题峰会的总人数最高约为5860

46、0000 人将58600000用科学记数法表示应为（）A80.586 10B75.86 10C658.6 10D5586 10【解析】科学记数法的表示为10Na，其中1|10a，N 为小数点移动的位数，答案为 5.861074在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD【解析】由轴对称的定义可知，C 选项为正确答案5下图是一个由5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD【解析】主视图为从前往后看，故答案为 D6估计22 的值在（）A3 和 4 之间B 4 和5 之间C5 和6 之间D6 和7 之间【解析】162225，故答案为 4

47、 和 5 之间，故选 B7方程组 241xyxy ，的解是（）A12xyB32xy C20 xyD31xy【解析】将两个方程相加可得，33x，1x，将1x 代入 24xy，可得2y，方程组的解为12xy，故选 A8如图，四边形OBCD 是正方形，O，D 两点的坐标分别是0,0，0,6，点C 在第一象限，则点C 的坐标是（）A6,3B3,6C0,6D6,6【解析】答案为 D，根据正方形的定义可得6BCCD，D（6,6）9计算221(1)(1)xxx的结果是（）A11x B211x C1D1x【解析】222111(1)(1)(1)1xxxxxx，故选 A10若点1,5A x，2,2B x，3,5C

48、 x都在反比例函数10yx的图象上，则1x，2x，3x 的大小关系是（）A123xxxB231xxxC132xxxD312xxx【解析】将123(,5),(,2),(,5)A xB xC x都在反比例函数10yx的图象上，则1232,5,2xxx 故选 C11如图，在 ABC中，90ACB，将 ABC绕点C 顺时针旋转得到 DEC，使点 B 的对应点 E 恰好落在边 AC 上，点 A 的对应点为 D，延长 DE 交 AB 于点 F，则下列结论一定正确的是（）A ACDEB BCEFCAEFD D ABDF【解析】由旋转的性质可知，AC=CD，BC=CE，CED=AEF=BA、B、C 选项错误，

49、A+B=90，A+AEF=90，AFE=180-（A+AEF）=90，ABDF，故选 D12已知抛物线2yaxbxc（a，b，c 是常数0a，1c）经过点2,0，其对称轴是直线12x 有下列结论：0abc 关于 x 的方程2axbxca有两个不等的实数根；12a 其中，正确结论的个数是（）A0B1C 2D3【解析】由抛物线的对称轴为直线12x，可得122ba，ba，将(2,0)代入抛物线2yaxbxc，可得2ca，1c，12a ，3()(2)20abcaaaa，错误，正确，方程2axbxca可以看成抛物线2yaxbxc与直线 ya的交点，二次函数开口向下，且与 y 轴的交点（0，c），二次函数

50、的最大值1，直线 ya与2yaxbxc的交点个数为 2 个，故正确，正确结论的个数为 2 个.故选 C2020 年天津市初中毕业生学业考试试卷数学第 II 卷注意事项：1用黑色字迹的签字笔将答案写在“答题卡”上（作图可用 2B 铅笔）2本卷共 13 题，共 84 分二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13计算75xxx的结果等于_【解析】合并同类项可得3x，故答案为3x.14计算(71)(71)的结果等于_【解析】根据平方差公式可得22(71)(71)(7)16，故答案为 615不透明袋子中装有8 个球，其中有3 个红球、5 个黑球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随

51、机取出1个球，则它是红球的概率是_【解析】根据概率总的情况有 8 种，摸到红球的情况 3 种，故摸到红球的概率为38P，故答案为 3816将直线2yx 向上平移1个单位长度，平移后直线的解析式为_【解析】根据直线平移的规律为：“上+，下-”故直线平移后的解析式为21yx ，答案为：21yx 17如图，ABCD的顶点C 在等边 BEF的边 BF 上，点 E 在 AB 的延长线上，G 为 DE 的中点，连接CG 若3AD，2ABCF，则CG 的长为_【解析】连接 DF，延长 GC 交 DF 于 H，连接 GF，由ABCD 的性质可得A=60，BCD=60，AD=BC=3又AB=CF=CD，CFD=

52、CDF=30，由正BEF 可得，BF=BE=EF=5，BFE=60，EFD=90，在 RtEFD 中，G 为斜边 DE 中点，GF=GD，在GCD 和GCF 中，GD=GF，GC=GC，CD=CF，GCDGCF，DGC=FGC，GHDF，DH=FHCH=12CD=1，DH=3，DF=2 3且 GH 为DFE 的中位线，HG=12EF=52，CG=32GHCH.故答案为 3218如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，ABC的顶点 A，C 均落在格点上，点 B 在网格线上，且53AB（I）线段 AC 的长等于_；（II）以 BC 为直径的半圆与边 AC 相交于点 D，若 P，Q 分别为边 AC，

53、BC 上的动点，当 BPPQ取得最小值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 P，Q，并简要说明点 P，Q 的位置是如何找到的（不要求证明）_【解析】（I）线段222313AC（II）如图，取格点 M，N，连接 MN，连接 BD 并延长，与 MN 相交于点 B；连接 B C，与半圆相交于点 E，连接 BE，与 AC 相交于点 P，连接 B P并延长，与 BC 相交于点Q，则点 P，Q 即为所求三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19解不等式组 321251xxx 请结合题意填空，完成本题的解答（I）解不等式，得_；（II）解不等式，得_

54、；（III）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（IV）原不等式组的解集为_【解析】解：（I）1x（II）3x （III）（IV）31x 20农科院为了解某种小麦的长势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单位：cm）进行了测量根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图图图题请根据相关信息，解答下列问题：（I）本次抽取的麦苗的株数为_，图中 m 的值为_；（II）求统计的这组苗高数据的平均数、众数和中位数【解析】20解：（I）25，24（II）观察条形统计图，13 2 14 3 15 4 16 10 17 615.6234 106x 这组数据的平均数是15.6 在这组数据中，16出现了10次，出现的次数

55、最多，这组数据的众数为16将这组数据按从小到大的顺序排列，其中处于中间位置的数是16，这组数据的中位数为1621在O中，弦CD 与直径 AB 相交于点 P，63ABC 图图（I）如图，若100APC，求BAD和CDB的大小；（II）如图，若CDAB，过点 D 作O的切线，与 AB 的延长线相交于点 E，求E的大小【解析】解：（I）APC是 PBC的一个外角，63ABC，100APC，37CAPCPBC 在O中，BADC，37BADAB为O的直径，90ADB在O中，63ADCBC A，又CDBADBADC 27CDB（II）如图，连接ODCDAB90CPB9027PCBPBC 在O中，2BODB

56、CD，54BOD DE是O的切线，ODDE，即90ODE90EEOD 36E22如图，A，B 两点被池塘隔开，在 AB 外选一点C，连接 AC，BC 测得221BCm，45ACB，58ABC根据测得的数据，求 AB 的长（结果取整数）参考数据：sin580.85，cos580.53，tan581.60【解析】解：如图，过点 A 作 AHCB，垂足为 H 根据题意，45ACB，58ABC，221BC 在 Rt CAH中，tanAHACHCHtan 45AHCHAH在 Rt BAH中，tanAHACHCH，tan 45AHCHAH在 Rt BAH中，tanAHABHBH，sinAHABHABtan

57、58AHBH，sin58AHAB 又CBCHBH，221tan58AHAH，可得221 tan581tan58AH221 tan58221 1.601601tan58sin58(1 1.60)0.85AB 答：AB 的长约为160m 23在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km，图书馆离宿舍1km 周末，小亮从宿舍出发，匀速走了7min 到食堂；在食堂停留16min 吃早餐后，匀速走了5min 到图书馆；在图书馆停留30min 借书后，匀速走了10min 返回宿舍给出的图象反映了这个过程中小亮离宿舍

58、的距离ykm 与离开宿舍的时间 xmin 之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（I）填表：离开宿舍的时间/min25202330离宿舍的距离/km0.20.7（II）填空：食堂到图书馆的距离为_ km；小亮从食堂到图书馆的速度为_/km min；小亮从图书馆返回宿舍的速度为_/km min；当小亮离宿舍的距离为 0.6km 时，他离开宿舍的时间为_min（III）当028x时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式【解析】（I）0.5，0.7，1（II）0.3；0.06；0.16 或62（III）当07x时，0.1yx当723x时，0.7y 当 2328x时，0.060.68yx24将

59、一个直角三角形纸片OAB 放置在平面直角坐标系中，点0,0O，点2,0A，点 B 在第一象限，90OAB，30B，点 P 在边OB 上（点 P 不与点O，B 重合）图图（I）如图，当1OP 时，求点 P 的坐标；（II）折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点 P，并与 x 轴的正半轴相交于点Q，且OQOP，点O 的对应点为O，设OPt 如图，若折叠后 O PQ与 OAB重叠部分为四边形，O P，O Q分别与边 AB 相交于点C，D，试用含有t 的式子表示O D的长，并直接写出t 的取值范围；若折叠后 O PQ与 OAB重叠部分的面积为 S，当13t 时，求 S 的取值范围（直接写出结果即可）【解析

60、】解：（1）如图，过点 P 作 PHx轴，垂足为 H，则90OHP90OAB，30B，9060BOAB 9030OPHPOH 在 Rt OHP中，1OP ，1122OHOP，2232HPOPOH点 P 的坐标为 13,22（II）由折叠知，O PQOPQ，O POP，O QOQ又OQOPt，O POpOQO Qt四边形OQO P为菱形/QOOB可得30ADQB 点2,0A，2OA有2QAOAOQt在 Rt QAD中，242QDQAtO DO QQD，34O Dt，其中t 的取值范围是 423t 34 387S25已知点1,0A是抛物线2yaxbxm（a，b，m 为常数，0a，0m）与 x 轴的

61、一个交点（I）当1a，3m 时，求该抛物线的顶点坐标；（II）若抛物线与 x 轴的另一个交点为,0M m，与 y 轴的交点为C，过点C 作直线l 平行于 x 轴，E 是直线l 上的动点，F 是 y 轴上的动点，2 2EF 当点 E 落在抛物线上（不与点C 重合），且 AEEF时，求点 F 的坐标；取 EF 的中点 N，当 m 为何值时，MN 的最小值是22？【解析】解：（1）当1a，3m 时，抛物线的解析式为23yxbx抛物线经过点1,0A，013b 解得2b 抛物线的解析式为223yxx2223(1)4yxxx，抛物线的顶点坐标为1,4（II）抛物线2yaxbxm经过点1,0A和,0M m，

62、0m，0abm，1a，1bm 抛物线的解析式为2(1)yxmxm根据题意，得点0,Cm，点1,E mm过点 A 作 AHl 于点 H由点1,0A，得点1,Hm 在 Rt EAH中，1(1)EHmm ，0HAmm，222AEEHHAm 2 2AEEF，22 2m解得2m 此时，点1,2E ，点0,2C，有1EC 点 F 在 y 轴上，在 Rt EFC中，227CFEFEC点 F 的坐标为0,27 或0,27 由 N 是 EF 的中点，得122CNEF根据题意，点 N 在以点C 为圆心、2 为半径的圆上由点,0M m，点0,Cm，得 MOm，COm 在 Rt MCO中，222MCMOCOm 当2M

63、C，即1m 时，满足条件的点 N 落在线段 MC 上，MN 的最小值为2222MCNCm，解得32m ；当2MC，即 10m 时，满足条件的点 N 落在线段CM 的延长线上，MN 的最小值为22(2)2NCMCm，解得12m 当 m 的值为32或12时，MN 的最小值是222021 年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1计算（5）3 的结果等于（）A2B2C15D152tan30的值等于（）A 33B 22C1D23据 2021 年 5 月 12 日天津日报报道，第七次全国人口普查数据公布，普查

64、结果显示，全国人口共 141178 万人将 141178 用科学记数法表示应为（）A0.141178106B1.41178105C14.1178104D141.1781034在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）ABCD5如图是一个由 6 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）ABCD6估计 17 的值在（）A2 和 3 之间B3 和 4 之间C4 和 5 之间D5 和 6 之间7方程组432yxyx的解是（）A20yxB11yxC22yxD33yx8如图，ABCD 的顶点 A，B，C 的坐标分别是（0，1），（2，2），（2，2），则顶点

65、 D 的坐标是（）A（4，1）B（4，2）C（4，1）D（2，1）9计算babbaa33的结果是（）A3B3a+3bC1Dbaa610若点 A（5，y1），B（1，y2），C（5，y3）都在反比例函数 y x5 的图象上，则 y1，y2，y3 的大小关系是（）Ay1y2y3By2y3y1Cy1y3y2Dy3y1y211如图，在ABC 中，BAC120，将ABC 绕点 C 逆时针旋转得到DEC，点 A，B 的对应点分别为 D，E，连接 AD当点 A，D，E 在同一条直线上时，下列结论一定正确的是（）AABCADCBCBCDCDE+DCBCDABCD12已知抛物线 yax2+bx+c（a，b，c

66、是常数，a0）经过点（1，1），（0，1），当 x2 时，与其对应的函数值 y1有下列结论：abc0；关于 x 的方程 ax2+bx+c30 有两个不等的实数根；a+b+c7其中，正确结论的个数是（）A0B1C2D3二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13计算 4a+2aa 的结果等于14计算（10+1）（10 1）的结果等于15不透明袋子中装有 7 个球，其中有 3 个红球、4 个绿球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1 个球，则它是红球的概率是16将直线 y6x 向下平移 2 个单位长度，平移后直线的解析式为17如图，正方形 ABCD 的边长为 4，对角

67、线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F 分别在 BC，CD 的延长线上，且 CE2，DF1，G 为 EF 的中点，连接 OE，交 CD 于点 H，连接 GH，则 GH 的长为18如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，ABC 的顶点 A，C 均落在格点上，点 B 在网格线上（）线段 AC 的长等于；（）以 AB 为直径的半圆的圆心为 O，在线段 AB 上有一点 P，满足 APAC请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 P，并简要说明点 P 的位置是如何找到的（不要求证明）三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19解不等式组，35634

68、xxx请结合题意填空，完成本题的解答（）解不等式，得；（）解不等式，得；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）原不等式组的解集为20某社区为了增强居民节约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均用水量（单位：t）根据调查结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（）本次接受调查的家庭个数为，图中 m 的值为；（）求统计的这组月均用水量数据的平均数、众数和中位数21已知ABC 内接于O，ABAC，BAC42，点 D 是O 上一点（）如图，若 BD 为O 的直径，连接 CD，求DBC 和ACD 的大小；（）如图，若 CDBA，连接 AD，过点作O 的切线，与 OC 的延长线交于

69、点 E，求E 的大小22如图，一艘货船在灯塔 C 的正南方向，距离灯塔 257 海里的 A 处遇险，发出求救信号一艘救生船位于灯塔 C的南偏东 40方向上，同时位于 A 处的北偏东 60方向上的 B 处，救生船接到求救信号后，立即前往救援求AB 的长（结果取整数）参考数据：tan400.84，3 取 1.7323在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线上，书店离学校 12km，陈列馆离学校 20km李华从学校出发，匀速骑行 0.6h 到达书店；在书店停留 0.4h 后，匀速骑行 0.5h 到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段时间，然后回学校

70、；回学校途中，匀速骑行 0.5h 后减速，继续匀速骑行回到学校给出的图象反映了这个过程中李华离学校的距离ykm 与离开学校的时间 xh 之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（）填表：离开学校的时间/h0.10.50.813离学校的距离/km212（）填空：书店到陈列馆的距离为km；李华在陈列馆参观学习的时间为h；李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行速度为km/h；当李华离学校的距离为 4km 时，他离开学校的时间为h（）当 0 x1.5 时，请直接写出 y 关于 x 的函数解析式24在平面直角坐标系中，O 为原点，OAB 是等腰直角三角形，OBA90，BOBA，顶点 A（4，0），点

71、B在第一象限，矩形 OCDE 的顶点 E（27，0），点 C 在 y 轴的正半轴上，点 D 在第二象限，射线 DC 经过点 B（）如图，求点 B 的坐标；（）将矩形 OCDE 沿 x 轴向右平移，得到矩形 OCDE，点 O，C，D，E 的对应点分别为 O，C，D，E设 OOt，矩形 OCDE与OAB 重叠部分的面积为 S如图，当点 E在 x 轴正半轴上，且矩形 OCDE与OAB 重叠部分为四边形时，DE与 OB 相交于点 F，试用含有 t 的式子表示 S，并直接写出 t 的取值范围；当 25 t 29 时，求 S 的取值范围（直接写出结果即可）25已知抛物线 yax22ax+c（a，c 为常数

72、，a0）经过点 C（0，1），顶点为 D（1）当 a1 时，求该抛物线的顶点坐标；（2）当 a0 时，点 E（0，1+a），若 DE22 DC，求该抛物线的解析式；（3）当 a1 时，点 F（0，1a），过点 C 作直线 l 平行于 x 轴，M（m，0）是 x 轴上的动点，N（m+3，1）是直线 l 上的动点当 a 为何值时，FM+DN 的最小值为 2 10，并求此时点 M，N 的坐标参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1C2A3B4A5D6C7B8C9A10B11D12D二、填空题（本大题共 6 小题，每

73、小题 3 分，共 18 分）135a149157316y6x21721318（1）5；（）取 BC 与网格线的交点 D，连接 OD 延长 OD 交O 于点 E，连接 AE 交 BC 于点 G，连接 BE，延长 AC交 BE 的延长线于 F，连接 FG 延长 FG 交 AB 于点 P，点 P 即为所求三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19解：（）x1；（）x3；（）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（）1x320解：（1）50，20；（）观察条形统计图：9.55047105.6166125.585x这组数据的平均数是 5.9在这组数据中，6 出

74、现了 16 次，出现的次数最多，这组数据的众数是 6；将这组数数据从小到大排列，其中处于中间的两个数都是 6，这组数据的中位数是626621解：（）如图，ABAC，ABCACB 21（180BAC）21（18042）69，BD 为直径，BCD90，DBAC42，DBC90D904248；ACDABDABCDBC694821；（）如图，连接 OD，CDAB，ACDBAC42，四边形 ABCD 为O 的内接四边形，B+ADC180，ADC180B18069111，CAD180ACDADC1804211127，COD2COD54，DE 为切线，ODDE，ODE90，E90DOE90543622解：如

75、图，过点 B 作 BHAC，垂足为 H，由题意得，BAC60，BCA40，AC257，在 RtABH 中，tanBAH AHBH，cosBAH ABAH，BHAHtan603 AH，AB60cosAH2AH，在 RtBCH 中，tanBCH CHBH，CH40tan340tanAHBH，又CACH+AH，25740tan340tanAHBH+AH，所以 AH340tan40tan25740tanBH，AB16873.184.084.02572340tan40tan2572（海里），答：AB 的长约为 168 海里23解：（）10；12；20；（）8；3；28；51 或 631；（）由题意可得，

76、y)5.11(416)16.0(12)6.00(20 xxxxx24解：（1）如图，过点 B 作 BHOA，垂足为 H，由点 A（4，0），得 OA4，BOBA，OBA90，OHBH 21 OA421 2，点 B 的坐标为（2，2）；（2）由点 E（27，0），得 OE 27，由平移知，四边形 OCDE是矩形，得OED90，OEOE 27，OEOOOEt 27，27 FEO90，BOBA，OBA90，BOABAO45，OFE90BOA45，FOEOFE，FEOEt 27，SFOE 21 OEFE 21（t 27）2，SSOABSFOE2)27(212421t，即 S 21 t2+27 t 81

77、7（4t 211）；S 的取值范围为1663823 S25解：抛物线 yax22ax+c（a，c 为常数，a0）经过点 C（0，1），则 c1，（）当 a1 时，抛物线的表达式为 yx22x1（x1）22，故抛物线的顶点坐标为（1，2）；（）yax22ax1a（x1）2a1，故点 D（1，a1），由 DE22 DC 得：DE28CD2，即（10）2+（a+1+a+1）28（10）2+（a1+1）2，解得 a 21 或 23，故抛物线的表达式为 y 21 x2x1 或 y 23 x23x1；（）将点 D 向左平移 3 个单位，向上平移 1 个单位得到点 D（2，a），作点 F 关于 x 轴的对称

78、点 F，则点 F的坐标为（0，a1），当满足条件的点 M 落在 FD上时，由图象的平移知 DNDM，故此时 FM+ND 最小，理由：FM+NDFM+DMFD为最小，即 FD2 10，则 DF102)12()02(22a，解得 a 27（舍去）或 25，则点 D、F的坐标分别为（2，25）、（0，27），由点 D、F的坐标得，直线 DF的表达式为 y3x 27，当 y0 时，y3x 27 0，解得 x 67 m，则 m+3 611，即点 M 的坐标为（67，0）、点 N 的坐标为（611，1）2022 年天津市初中学业水平考试试卷数学本试卷分为第卷（选择题）、第卷（非选择题）两部分第卷为第 1

79、页至第 3 页，第卷为第 4 页至第 8 页试卷满分 120 分考试时间 100 分钟答卷前，请务必将自己的姓名、考生号、考点校、考场号、座位号填写在“答题卡”上，并在规定位置粘贴考试用条形码答题时，务必将答案涂写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回祝你考试顺利！第卷注意事项：1每题选出答案后，用 2B 铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号的信息点2本卷共 12 题，共 36 分一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.计算(

80、3)(2)的结果等于（）A.5B.1C.5D.12.tan 45的值等于（）A.2B.1C.22D.333.将 290000 用科学记数法表示应为（）A.60.29 10B.52.9 10C.429 10D.3290 104.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形下面 4 个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（）A.B.C.D.5.下图是一个由 5 个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是（）A.B.C.D.6.估计29 的值在（）A.3 和 4 之间B.4 和 5 之间C.5 和 6 之间D.6 和 7 之间7.计算1122aaa的结果是（）A.1B.22a C.2a D.2aa 8.若点12

81、3,2,1,4A xB xC x都在反比例函数8yx的图像上，则123,x xx 的大小关系是（）A.123xxxB.231xxxC.132xxxD.213xxx9.方程2430 xx的两个根为（）A.121,3xxB.121,3xx C.121,3xx D.121,3xx 10.如图，OAB 的顶点 O(0，0)，顶点 A，B 分别在第一、四象限，且 ABx 轴，若 AB=6，OA=OB=5，则点 A 的坐标是（）A.(5,4)B.(3,4)C.(5,3)D.(4,3)11.如图，在ABC 中，AB=AC，若 M 是 BC 边上任意一点，将ABM 绕点 A 逆时针旋转得到ACN，点 M 的对

82、应点为点 N，连接 MN，则下列结论一定正确的是（）A.ABANB.ABNCC.AMNACN D.MNAC12.已知抛物线2yaxbxc（a，b，c 是常数，0ac）经过点(1,0)，有下列结论：20ab；当1x 时，y 随 x 的增大而增大；关于 x 的方程2()0axbxbc有两个不相等的实数根其中，正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.3第卷二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13.计算7m m的结果等于_14.计算(191)(191)的结果等于_15.不透明袋子中装有 9 个球，其中有 7 个绿球、2 个白球，这些球除颜色外无其他差别从袋子中随机取出 1

83、个球，则它是绿球的概率是_16.若一次函数 yxb（b 是常数）的图象经过第一、二、三象限，则 b 的值可以是_（写出一个即可）17.如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，60DAB，E 为 AB 的中点，F 为CE 的中点，AF 与 DE 相交于点 G，则GF 的长等于_18.如图，在每个小正方形的边长为 1 的网格中，圆上的点 A，B，C 及DPF的一边上的点 E，F 均在格点上（）线段 EF 的长等于_；（）若点 M，N 分别在射线,PD PF 上，满足90MBN 且 BMBN请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 M，N，并简要说明点 M，N 的位置是如何找到的（不要求证明）_

84、三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19.解不等式组 2113.xxx ，请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式，得_；（2）解不等式，得_；（3）把不等式和的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为_20.在读书节活动中，某校为了解学生参加活动的情况，随机调查了部分学生每人参加活动的项数根据统计的结果，绘制出如下的统计图和图请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的学生人数为_，图中 m 的值为_；（2）求统计的这组项数数据的平均数、众数和中位数21.已知 AB 为O的直径，6AB，C 为O上一点，连接,CA CB（1）如图

85、，若 C 为 AB 的中点，求CAB的大小和 AC 的长；（2）如图，若2,ACOD为O的半径，且ODCB，垂足为 E，过点 D 作O的切线，与 AC 的延长线相交于点 F，求 FD 的长22.如图，某座山 AB 的项部有一座通讯塔 BC，且点 A，B，C 在同一条直线上，从地面 P处测得塔顶 C 的仰角为 42，测得塔底 B 的仰角为35 已知通讯塔 BC 的高度为32m，求这座山 AB 的高度（结果取整数）参考数据：tan350.70 tan 420.90 ，23.在“看图说故事”活动中，某学习小组结合图象设计了一个问题情境已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条直线上，阅览室离学生公寓1.

86、2km，超市离学生公寓 2km，小琪从学生公寓出发，匀速步行了12min 到阅览室；在阅览室停留70min 后，匀速步行了10min 到超市；在超市停留20min 后，匀速骑行了8min 返回学生公寓给出的图象反映了这个过程中小琪离学生公寓的距离 kmy与离开学生公寓的时间 minx之间的对应关系请根据相关信息，解答下列问题：（1）填表：离开学生公寓的时间/min585087112离学生公寓的距离/km0.51.6（2）填空：阅览室到超市的距离为_ km；小琪从超市返回学生公寓的速度为_km/min；当小琪离学生公寓的距离为1km 时，他离开学生公寓的时间为_min（3）当092x时，请直接写

87、出 y 关于 x 的函数解析式24.将一个矩形纸片OABC 放置在平面直角坐标系中，点(0,0)O，点(3,0)A，点(0,6)C，点 P 在边OC 上（点 P 不与点 O，C 重合），折叠该纸片，使折痕所在的直线经过点 P，并与 x 轴的正半轴相交于点 Q，且30OPQ，点 O 的对应点O 落在第一象限设OQt（1）如图，当1t 时，求O QA 的大小和点O 的坐标；（2）如图，若折叠后重合部分为四边形，,O Q O P分别与边 AB 相交于点 E，F，试用含有 t 的式子表示O E的长，并直接写出 t 的取值范围；（3）若折叠后重合部分的面积为3 3，则 t 的值可以是_（请直接写出两个不

88、同的值即可）25.已知抛物线2yaxbxc（a，b，c 是常数，0a）的顶点为 P，与 x 轴相交于点(1,0)A 和点 B（1）若2,3bc ，求点 P 的坐标；直线 xm（m 是常数，13m）与抛物线相交于点 M，与 BP 相交于点 G，当 MG 取得最大值时，求点 M，G 的坐标；（2）若32bc，直线2x 与抛物线相交于点 N，E 是 x 轴的正半轴上的动点，F 是 y 轴的负半轴上的动点，当 PFFEEN的最小值为 5 时，求点 E，F 的坐标答案【1 题答案】【答案】A【2 题答案】【答案】B【3 题答案】【答案】B【4 题答案】【答案】D【5 题答案】【答案】A【6 题答案】【答

89、案】C【7 题答案】【答案】A【8 题答案】【答案】B【9 题答案】【答案】D【10 题答案】【答案】D【11 题答案】【答案】C【12 题答案】【答案】C第卷二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）【13 题答案】【答案】8m【14 题答案】【答案】18【15 题答案】【答案】79【16 题答案】【答案】1（答案不唯一，满足0b 即可）【17 题答案】【答案】194【18 题答案】【答案】.10.见解析三、解答题（本大题共 7 小题，共 66 分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）【19 题答案】【答案】（1）1x （2）2x（3）见解析（4）12x【20 题答案】

90、【答案】（1）40，10（2）平均数是 2，众数是 2，中位数是 2【21 题答案】【答案】（1）45CAB，3 2AC（2）2 2FD【22 题答案】【答案】这座山 AB 的高度约为112m【23 题答案】【答案】（1）0.8，1.2，2（2）0.8；0.25；10 或 116（3）当 012x时，0.1yx；当 1282x时，1.2y；当 8292x时，0.085.36yx【24 题答案】【答案】（1）60O QA，点O 的坐标为 33,22（2）36O Et，其中 t 的取值范围是 23t（3）3，103（答案不唯一，满足32 3t 即可）【25 题答案】【答案】（1）(1,4)；点 M 的坐标为(2,3)，点 G 的坐标为(2,2)；（2）点5,07E和点200,21F；