2023年浙江省温州市中考数学专题练——10统计和概率.docx

1、2023年浙江省温州市中考数学专题练10统计和概率一选择题（共15小题）1（2022温州校级模拟）在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（）A34B43C37D472（2022鹿城区校级三模）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是（）A36人B40人C60人D200人3（2022永嘉县三模）如图是某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的人数统计图若接种第1针和第2针有1200人，则接种第0针的还有（）A100人B440人C7

2、00人D2000人4（2022瑞安市校级三模）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是（）A510元B1015元C1520元D2025元5（2022鹿城区校级三模）如图是某校九年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于35分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是（）A60%B80%C44%D72%6（2022乐清市三模）小明参加学校“我爱我校”演讲比赛，记录员将五位评委的给分记录如下（单位：分）：78，85，85，90，93已知记录员将其中一个数据记少了5分，使得这组数据的中位数和众

3、数都发生了改变，则记错的数据是（）A78B85C90D937（2022鹿城区二模）为了吸引广大消费者的积极性，某公司推出一款盲盒产品（所有盲盒的外观重量等均相同）其中有常规款及隐藏款（“大隐藏”、“小隐藏”）已知每1000个盲盒中常规款有960个，“小隐藏”30个，“大隐藏”10个现随机抽取1盒，抽取到的是“大隐藏”的概率为（）A225B1100C3100D1258（2022鹿城区校级二模）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中有1个红球、2个黄球、3个蓝球和4个白球，从袋中任意摸出一个球，是蓝球的概率为（）A110B310C15D259（2022龙港市模拟）如图是某社区针对202

4、2年4月20日前该社区居民接种新冠疫苗人数统计图若接种2针有760人，则接种3针有（）A100人B440人C700人D2000人10（2022瓯海区模拟）如图为小王同学周末复习各学科投入时间扇形统计图，其中在语文学科投入时间为1小时，则她在数学学科投入时间为（）A0.5小时B1小时C1.25小时D1.5小时11（2022乐清市一模）甲、乙、丙、丁四位射击运动员参加射击训练，获得如下数据：甲乙丙丁平均数（环）9988方差（环2）1.20.91.30.95根据以上数据，哪位射击运动员射击成绩最好（）A甲B乙C丙D丁12（2022苍南县二模）如图是我国常年（19912020年）冬春两季各节气的平均气

5、温折线统计图，根据图中的信息，各节气的平均气温最大值与最小值的差是（）A8.75B13.86C18.28D18.9113（2022瑞安市二模）在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球从中任意摸出1个球是红球的概率是（）A12B13C25D3514（2022温州模拟）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间在6小时及以上的人数有（）A36人B14人C8人D6人15（2022瓯海区一模）有甲、乙两组数据，已知甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.2，那么甲、乙两组数据的波动程度是（

6、）A甲组数据的波动比较大B乙组数据的波动比较大C甲、乙两组数据的波动程度相同D甲、乙两组数据的波动程度无法比较二填空题（共8小题）16（2022温州校级模拟）如图是某班数学成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值不含后一个边界值），则由图可知，得分在70分以上的人数占总人数的百分比为 17（2022永嘉县三模）一个不透明的袋中装有12个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球，6个黄球从中任意摸出1个球是红球的概率为 18（2022鹿城区校级三模）某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：抽取的毛绒玩具数n2050100200500100015002000残次品的频数m1391638

7、79121154残次品的频率mn0.0500.0600.0900.0800.0760.0790.0810.077估计从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是残次品的概率是 （精确到0.01）19（2022龙港市模拟）数据1，2，2，2，3的方差是 20（2022鹿城区校级二模）小明调查了班级50人的毕业升学体育测试成绩如下表，中位数是 分分数263235383940人数2681216621（2022乐清市一模）为了解某校1000名学生对禁毒知识的掌握情况，随机抽取100名学生参加问卷测试，成绩进行整理得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，则该校成绩为80分及以上的

8、学生约有 人22（2022龙湾区模拟）温州2022年5月1至7日气温折线统计图如图所示，由图可知，这七天中温差最大那天的温度相差 度23（2022瑞安市二模）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是 人三解答题（共7小题）24（2022温州校级模拟）为了了解本校学生对消防安全知识的掌握情况，陈老师随机抽取了50名学生进行消防安全知识测试（满分100分），经过数据整理得到以下信息：信息一：成绩（分）0x5050x6060x7070x8080x9090x100人数（人）151615a信息二：成绩在70x80这一组的具体数据为：

9、72，78，75，79，78，77，75，76，73，71（1）表格中a ，抽取的50名学生测试成绩的中位数是 分；（2）若该校共有2000名学生，请估计该校消防安全知识测试成绩不低于80分的人数25（2022鹿城区校级三模）爱民商贸公司有10名销售员，调查他们去年完成的销售额情况如下：销售额（万元）34567810销售员人数（人）1321111（1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额（2）根据第（1）题的结果评价该公司销售员的销售能力26（2022永嘉县三模）在为期一个月的训练过程中，A，B，C，D，E，F同学经历了5次跳绳测试（每次1分钟），测试成绩如表一（单位：个）：表一次

10、数同学12345A152161162170175B155170163160167C170175162163150D170160180185155E180185160175160F155156154153157根据表一的数据，计算了大部分同学的平均数（单位：个）及方差（单位：平方个），计算结果如表二：表二：同学统计量ABCDEF平均数164163m170172155方差62.827.671.6n1062（1）求同学C跳绳项目的平均成绩m及同学D跳绳成绩的方差n（2）根据你在（1）中所求的统计量，结合表一、表二数据分析，你认为选哪三位同学参赛？请简述理由27（2022瑞安市校级三模）某村深入贯彻落

11、实习近平新时代中国特色社会主义思想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回家乡创业，承包了甲、乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数 ；（2）分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和28（2022鹿城区二模）为了解某校学生对“新冠病毒预防知识”的了解情况，对学生进行了随机抽样的问卷调查，调查结果分为A表示“非常了解”、B表示“了解”、C

12、表示“基本了解”、D表示“不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的学生共有 人，若了解等级属于C和D的需要进行科普学习，求科普学习对象所占的百分比（2）“不太了解”的甲、乙、丙、丁四位同学坐在同一排（座位号1，2，3，4号，1号与4号不相邻）通过观看视频学习现在甲乙两人先坐，请用列表或画树状图的方法，求甲，乙两人位置恰好相邻的概率29（2022鹿城区校级二模）一个不透明的袋子里有1个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都一样（1）若同时摸出2个球，请用画树状图或列表法求摸出的2个球恰好颜色相同的概率（2）现在往袋子里再放

13、入a个红球，b个黄球（a，b均为正整数），这些球与原来袋子里的球型号完全相同结果发现任意从袋子里摸出一个球，摸到黄球的概率与原来一样，请你写出一组a，b的值：a ，b 30（2022乐清市三模）为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班45名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制频数分布直方图如图所示已知七年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x120为不合格，120x140为合格，140x160为良好，x160为优秀（1）求80x100这一组数据的频率及七年级（1）班1min跳绳的优良率（包括良好和优秀）（2）求出这45名学生1min跳绳次数的中位数所

14、在组的组中值，并结合各数据段分布情况对七年级（1）班的同学提出一些合理的建议2023年浙江省温州市中考数学专题练10统计和概率参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1（2022温州校级模拟）在一个不透明的口袋中装有3个白球和4个黄球这些球除颜色不同外其他完全相同，从袋子中随机摸出一个球，摸到白球的概率为（）A34B43C37D47【解答】解：一个不透明的袋子中有3个白球、4个黄球，球的总数3+47，从袋子中随机摸出一个球，则它是白球的概率为37故选：C2（2022鹿城区校级三模）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组的扇形统计图（每人只参加一项），若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴

15、趣小组的人数是（）A36人B40人C60人D200人【解答】解：参加书法兴趣小组的人数是30人，占参加课外兴趣小组人数的135%30%20%15%，参加课外兴趣小组人数的人数共有：3015%200（人），参加绘画兴趣小组的人数是20030%60（人）故选：C3（2022永嘉县三模）如图是某社区针对5月30日前该社区居民接种新冠疫苗的人数统计图若接种第1针和第2针有1200人，则接种第0针的还有（）A100人B440人C700人D2000人【解答】解：根据题意，接种第1针和第2针人数占比为：38%+22%60%，该社区居民接种新冠疫苗人数为：120060%2000（人），接种3针的人数为：200

16、035%700（人），故选：C4（2022瑞安市校级三模）如图是某班45名同学爱心捐款额的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），则捐款人数最少的一组是（）A510元B1015元C1520元D2025元【解答】解：由直方图可得，捐款人数最少的一组是510元，只有5个人，故选：A5（2022鹿城区校级三模）如图是某校九年级（1）班50名同学体育模拟测试成绩统计图（满分为40分，成绩均为整数），若不低于35分的成绩为合格，则该班此次成绩的合格率是（）A60%B80%C44%D72%【解答】解：由统计图知，合格的人数为4+14+2240（人），该班此次成绩的合格率是4050100%8

17、0%，故选：B6（2022乐清市三模）小明参加学校“我爱我校”演讲比赛，记录员将五位评委的给分记录如下（单位：分）：78，85，85，90，93已知记录员将其中一个数据记少了5分，使得这组数据的中位数和众数都发生了改变，则记错的数据是（）A78B85C90D93【解答】解：当78少记了5分时，应是83分，这样中位数和众数都不发生了改变，当85少记了5分时，应是90分，这样中位数和众数都发生了改变，当90和93少了5分时，分别是95和98分，这样中位数和众数都不发生了改变，所以记错的数据是85分；故选：B7（2022鹿城区二模）为了吸引广大消费者的积极性，某公司推出一款盲盒产品（所有盲盒的外观重

18、量等均相同）其中有常规款及隐藏款（“大隐藏”、“小隐藏”）已知每1000个盲盒中常规款有960个，“小隐藏”30个，“大隐藏”10个现随机抽取1盒，抽取到的是“大隐藏”的概率为（）A225B1100C3100D125【解答】解：根据题意知，随机抽取1盒共有1000种等可能结果，其中抽取到的是“大隐藏”的有10种结果，所以抽取到的是“大隐藏”的概率为101000=1100，故选：B8（2022鹿城区校级二模）在一个不透明的袋中装有10个只有颜色不同的球，其中有1个红球、2个黄球、3个蓝球和4个白球，从袋中任意摸出一个球，是蓝球的概率为（）A110B310C15D25【解答】解：袋子中共有10个只

19、有颜色不同的球，其中蓝球有3个，从袋中任意摸出一个球，是蓝球的概率为310故选：B9（2022龙港市模拟）如图是某社区针对2022年4月20日前该社区居民接种新冠疫苗人数统计图若接种2针有760人，则接种3针有（）A100人B440人C700人D2000人【解答】解：根据题意得：76038%22%440（人），答：接种3针有440人；故选：B10（2022瓯海区模拟）如图为小王同学周末复习各学科投入时间扇形统计图，其中在语文学科投入时间为1小时，则她在数学学科投入时间为（）A0.5小时B1小时C1.25小时D1.5小时【解答】解：由题意得，她在数学学科投入时间为：120%（120%15%10%

20、30%）1.25（小时），故选：C11（2022乐清市一模）甲、乙、丙、丁四位射击运动员参加射击训练，获得如下数据：甲乙丙丁平均数（环）9988方差（环2）1.20.91.30.95根据以上数据，哪位射击运动员射击成绩最好（）A甲B乙C丙D丁【解答】解：甲和乙的平均数较大，而乙的方差比甲小，乙运动员射击成绩最好，故选：B12（2022苍南县二模）如图是我国常年（19912020年）冬春两季各节气的平均气温折线统计图，根据图中的信息，各节气的平均气温最大值与最小值的差是（）A8.75B13.86C18.28D18.91【解答】解：各节气的平均气温最大值与最小值的差是13.86（5.05）13.8

21、6+5.0518.91（C），故选：D13（2022瑞安市二模）在一个不透明的袋中装有5个只有颜色不同的球，其中2个红球，3个白球从中任意摸出1个球是红球的概率是（）A12B13C25D35【解答】解：一共有5个只有颜色不同的球，其中红球有2个，从中任意摸出1个球是红球的概率为25，故选：C14（2022温州模拟）如图是九（1）班45名同学每周课外阅读时间的频数分布直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值），由图可知，每周课外阅读时间在6小时及以上的人数有（）A36人B14人C8人D6人【解答】解：由频数分布直方图知，每周课外阅读时间不小于6小时的人数是8+614（人），故选：B15（20

22、22瓯海区一模）有甲、乙两组数据，已知甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.2，那么甲、乙两组数据的波动程度是（）A甲组数据的波动比较大B乙组数据的波动比较大C甲、乙两组数据的波动程度相同D甲、乙两组数据的波动程度无法比较【解答】解：甲组数据的方差为0.5，乙组数据的方差为0.2，甲组数据的方差大于乙组数据的方差，甲组数据的波动比较大，故选：A二填空题（共8小题）16（2022温州校级模拟）如图是某班数学成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值不含后一个边界值），则由图可知，得分在70分以上的人数占总人数的百分比为 60%【解答】解：得分在70分以上（包括70分）的人数占总人数的百分比

23、为14+8+24+12+14+8+2100%60%，故答案为：60%17（2022永嘉县三模）一个不透明的袋中装有12个只有颜色不同的球，其中2个红球，4个白球，6个黄球从中任意摸出1个球是红球的概率为 16【解答】解：袋子中共有12个小球，其中红球有2个，摸出一个球是红球的概率是212=16，故答案为：1618（2022鹿城区校级三模）某毛绒玩具厂对一批毛绒玩具进行质量抽检的结果如下：抽取的毛绒玩具数n2050100200500100015002000残次品的频数m139163879121154残次品的频率mn0.0500.0600.0900.0800.0760.0790.0810.077估

24、计从这批玩具中，任意抽取的一个毛绒玩具是残次品的概率是 0.08（精确到0.01）【解答】解：从这批毛绒玩具中，任意抽取一个毛绒玩具是残次品的概率为0.08故答案为：0.0819（2022龙港市模拟）数据1，2，2，2，3的方差是 25【解答】解：这组数据的平均数为1+2+2+2+35=2，这组数据的方差为15（21）2+3（22）2+（23）2=25故答案为：2520（2022鹿城区校级二模）小明调查了班级50人的毕业升学体育测试成绩如下表，中位数是 38分分数263235383940人数26812166【解答】解：把这些数从小到大排列，中位数是第25、26个数的平均数，则中位数是38+38

25、2=38（分）；故答案为：3821（2022乐清市一模）为了解某校1000名学生对禁毒知识的掌握情况，随机抽取100名学生参加问卷测试，成绩进行整理得到频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）如图所示，则该校成绩为80分及以上的学生约有 520人【解答】解：由题意知该校成绩为80分及以上的学生约有100032+20100=520（人），故答案为：52022（2022龙湾区模拟）温州2022年5月1至7日气温折线统计图如图所示，由图可知，这七天中温差最大那天的温度相差 16度【解答】解：由图形直观可以得出5月4日温差最大，是271116（），故答案为：1623（2022瑞安市二模

26、）如图是某校七年级学生参加课外兴趣小组人数的扇形统计图若参加书法兴趣小组的人数是30人，则参加绘画兴趣小组的人数是 60人【解答】解：参加书法兴趣小组的人数是30人，占参加课外兴趣小组人数的135%30%20%15%，参加课外兴趣小组人数的人数共有：3015%200（人），参加绘画兴趣小组的人数是20030%60（人）故答案为：60三解答题（共7小题）24（2022温州校级模拟）为了了解本校学生对消防安全知识的掌握情况，陈老师随机抽取了50名学生进行消防安全知识测试（满分100分），经过数据整理得到以下信息：信息一：成绩（分）0x5050x6060x7070x8080x9090x100人数（人

27、）151615a信息二：成绩在70x80这一组的具体数据为：72，78，75，79，78，77，75，76，73，71（1）表格中a3，抽取的50名学生测试成绩的中位数是 74分；（2）若该校共有2000名学生，请估计该校消防安全知识测试成绩不低于80分的人数【解答】解：（1）成绩在70x80这一组的具体数据有10个，故表格中a50151610153，成绩在70x80这一组的具体数据从小到大排列为：71，72，73，75，75，76，77，78，78，79，故抽取的50名学生测试成绩的中位数是（73+75）274分故答案为：13，74；（2）200015+350=720（人）故估计该校消防安全

28、知识测试成绩不低于80分的人数为720人25（2022鹿城区校级三模）爱民商贸公司有10名销售员，调查他们去年完成的销售额情况如下：销售额（万元）34567810销售员人数（人）1321111（1）求销售额的中位数、众数，以及平均每人完成的销售额（2）根据第（1）题的结果评价该公司销售员的销售能力【解答】解：（1）中位数是5万元；众数是4万元；平均数是110（31+43+52+61+71+81+101）5.6（万元）（2）根据平均数为5.6万元，该公司的销售员有一半多没有达到平均销售额，大多数销售能力为4万元，销售额的中间水平为5万元，销售员之间能力差距较大26（2022永嘉县三模）在为期一个

29、月的训练过程中，A，B，C，D，E，F同学经历了5次跳绳测试（每次1分钟），测试成绩如表一（单位：个）：表一次数同学12345A152161162170175B155170163160167C170175162163150D170160180185155E180185160175160F155156154153157根据表一的数据，计算了大部分同学的平均数（单位：个）及方差（单位：平方个），计算结果如表二：表二：同学统计量ABCDEF平均数164163m170172155方差62.827.671.6n1062（1）求同学C跳绳项目的平均成绩m及同学D跳绳成绩的方差n（2）根据你在（1）中所求的

30、统计量，结合表一、表二数据分析，你认为选哪三位同学参赛？请简述理由【解答】解：（1）根据题意得：同学C跳绳项目的平均成绩为m=170+175+162+163+1505=164，同学D跳绳成绩的方差为n=15（170170）2+（160170）2+（180170）2+（185170）2+（155170）2130（2）选E，D，A三位同学参赛，理由如下：从平均分来看，E，D，A三为同学的平均分高，F，B两位同学的方差虽然更小，相对来说成绩更稳定，但他们的平均数更少，成绩没E，D，A三位同学理想故选：选E，D，A三位同学参赛27（2022瑞安市校级三模）某村深入贯彻落实习近平新时代中国特色社会主义思

31、想，认真践行“绿水青山就是金山银山”理念在外打工的王大叔返回家乡创业，承包了甲、乙两座荒山，各栽100棵小枣树，发现成活率均为97%，现已挂果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两座山上随意各采摘了4棵树上的小枣，每棵的产量如折线统计图所示（1）直接写出甲山4棵小枣树产量的中位数 38；（2）分别计算甲、乙两座山小枣样本的平均数，并判断哪座山的样本的产量高；（3）用样本平均数估计甲乙两座山小枣的产量总和【解答】解：（1）甲山4棵枣树产量为34、36、40、50，甲山4棵小枣树产量的中位数为36+402=38（千克）故答案为：38；（2）x甲=50+36+40+344=40（千克），x

32、乙=36+40+48+364=40（千克），两山的样本产量相同；（3）（40100+39100）0.977663（千克），答：用样本平均数估计甲乙两座山小枣产量总和为7663千克28（2022鹿城区二模）为了解某校学生对“新冠病毒预防知识”的了解情况，对学生进行了随机抽样的问卷调查，调查结果分为A表示“非常了解”、B表示“了解”、C表示“基本了解”、D表示“不太了解”四个等级进行统计，并将统计结果绘制成了如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，回答下列问题：（1）本次调查的学生共有 200人，若了解等级属于C和D的需要进行科普学习，求科普学习对象所占的百分比（2）“不太了解”的甲、乙、丙、丁四

33、位同学坐在同一排（座位号1，2，3，4号，1号与4号不相邻）通过观看视频学习现在甲乙两人先坐，请用列表或画树状图的方法，求甲，乙两人位置恰好相邻的概率【解答】解：（1）本次调查的学生人数为60+80+56+4200（人），科普学习对象所占的百分比为56+4200100%30%；故答案为：200；（2）列表如下：12341（2，1）（3，1）（4，1）2（1，2）（3，2）（4，2）3（1，3）（2，3）（4，3）4（1，4）（2，4）（3，4）由表知共有12种等可能结果，其中甲，乙两人位置恰好相邻的有6种结果，所以甲，乙两人位置恰好相邻的概率为612=1229（2022鹿城区校级二模）一个不透

34、明的袋子里有1个红球，3个黄球，它们除颜色外其余都一样（1）若同时摸出2个球，请用画树状图或列表法求摸出的2个球恰好颜色相同的概率（2）现在往袋子里再放入a个红球，b个黄球（a，b均为正整数），这些球与原来袋子里的球型号完全相同结果发现任意从袋子里摸出一个球，摸到黄球的概率与原来一样，请你写出一组a，b的值：a1（答案不唯一），b3（答案不唯一）【解答】解：（1）画树状图如下：共有12种等可能的结果，其中摸出的2个球恰好颜色相同的结果有6种，摸出的2个球恰好颜色相同的概率为612=12；（2）在（1）中，摸到黄球的概率为34，由题意得：b+4a+b+4=34，整理得：b3a，设a1，则b3，故

35、答案为：1（答案不唯一），3（答案不唯一）30（2022乐清市三模）为了进一步了解七年级学生的身体素质情况，体育老师对七年级（1）班45名学生进行1min跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制频数分布直方图如图所示已知七年级学生1min跳绳次数（x）达标要求是：x120为不合格，120x140为合格，140x160为良好，x160为优秀（1）求80x100这一组数据的频率及七年级（1）班1min跳绳的优良率（包括良好和优秀）（2）求出这45名学生1min跳绳次数的中位数所在组的组中值，并结合各数据段分布情况对七年级（1）班的同学提出一些合理的建议【解答】解：（1）80x100这一组数据的频率为：945=0.2，七年级（1）班1min跳绳的优良率为：13+545100%=45%；（2）这45名学生1min跳绳次数从小到大排列，排在中间的数位于120x140；建议加强锻炼，增强体质（答案不唯一，合情合理即可）