2023成都各区二诊复习——应用题（解析版）.docx

1、1（2021-2022七中育才二诊模拟24）（10分）某玩具批发市场、玩具的批发价分别为每件30元和50元，张阿姨花1200元购进、两种玩具若干件，并分别以每件35元与60元价格出售设购入玩具为件，玩具为件（1）若张阿姨将玩具全部出售赚了220元，那么张阿姨购进、型玩具各多少件？（2）若要求购进玩具的数量不得少于玩具的数量，则怎样分配购进玩具、的数量并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为多少？【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用；一次函数的应用【专题】一次方程（组及应用；一元一次不等式（组及应用；一次函数及其应用；应用意识【分析】（1）根据总价单价数量列出关于、的二元一次方

2、程组，解方程组即可得出结论；（2）设利润为元，找出利润关于的函数关系式，由购进玩具的数量不得少于玩具的数量找出关于的一元一次不等式，解不等式得出的取值范围，再利用一次函数的性质即可解决最值问题【解答】解：（1）由题意可得，解得，答：张阿姨购进型玩具20件，型玩具12件；（2）设利润为元，购进玩具的数量不得少于玩具的数量，解得：，随的增大而减小，当时，取最大值，最大值为225，此时，故购进玩具、的数量均为15件并全部售出才能获得最大利润，此时最大利润为225元【点评】本题考查了一次函数的应用、二元一次方程组的应用及一元一次不等式组的应用，解题的关键：（1）列出关于、的二元一次方程组；（2）根据题

3、意得出与的函数关系式，并求出的取值范围2（2021-2022七中育才二诊24）（8分）某水果商从批发市场用12000元购进了枇杷和水蜜桃各300千克，枇杷的进价比水蜜桃的进价每千克多20元枇杷的售价为每千克40元，水蜜桃的售价为每千克15元（利润售价进价）（1）枇杷和水蜜桃的进价分别是每千克多少元？（2）该水果商第二次仍用12000元从批发市场购进了枇杷和水蜜桃各300千克，进价不变，但在运输过程中枇杷损耗了若枇杷的售价不变，且想要第二次所获利润等于第一次所获利润的，水蜜桃的售价应调整为每千克多少元？【考点】一元一次方程的应用；二元一次方程组的应用【专题】一次方程（组及应用；应用意识【分析】（

4、1）设枇杷的进价为元千克，蜜桃的进价为元千克，根据“某水果商从批发市场用12000元购进了枇杷和水蜜桃各300千克，枇杷的进价比水蜜桃的进价每千克多20元”，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）设水蜜桃的售价应调整为元千克，利用总利润销售单价销售数量进货总价，结合想要第二次所获利润等于第一次所获利润的，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论【解答】解：（1）设枇杷的进价为元千克，蜜桃的进价为元千克，依题意得：，解得：答：枇杷的进价为30元千克，蜜桃的进价为10元千克（2）设水蜜桃的售价应调整为元千克，依题意得：，解得：答：水蜜桃的售价应调整为18元千克【点评】本题考查

5、了二元一次方程组的应用以及一元一次方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）找准等量关系，正确列出一元一次方程3（2021-2022成华区二诊24）（8分）为了做好防疫工作，学校准备购进一批消毒液已知型消毒液的单价比型消毒液的单价低2元，用140元购买型消毒液与用180元购买型消毒液的瓶数相等（1）这两种消毒液的单价各是多少元？（2）学校准备购进这两种消毒液共90瓶，且型消毒液的瓶数不少于型消毒液瓶数的，请设计出最省钱的购买方案，并求出最少费用【考点】分式方程的应用；一元一次不等式的应用；一次函数的应用【专题】一次函数及其应用；应用意识【分析】（1）用140元

6、购买型消毒液与用180元购买型消毒液的瓶数相等，可以列出相应的二元一次方程组，然后即可求出这两种消毒液的单价各是多少元；（2）根据题意，可以写出费用和购买型消毒液数量的函数关系，然后根据型消毒液的数量不少于型消毒液数量的，可以得到型消毒液数量的取值范围，再根据一次函数的性质，即可求得最省钱的购买方案，计算出最少费用【解答】解：（1）设型消毒液的单价是元，型消毒液的单价是元，得，解得，经检验，是原分式方程的解，且符合实际意义，答：型消毒液的单价是7元；型消毒液的单价是9元（2）设购进型消毒液瓶，则购进型消毒液瓶，费用为元，依题意可得：，随的增大而减小型消毒液的数量不少于型消毒液数量的，解得，当时

7、，取得最小值，此时，答：最省钱的购买方案是购进型消毒液67瓶，购进型消毒液23瓶；最低费用为676元【点评】本题考查一次函数的应用、方式方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是列出相应的方程组和列出相应的函数关系式，利用一次函数的性质和不等式的性质解答4（2021-2022高新区二诊24）（8分）为进一步丰富义务教育阶段学生假期生活，有效缓解义务教育阶段学生假期“看护难”问题，某校在寒假期间开设了丰富多彩的寒假托管服务，学校决定购买，两种文具奖励在此次托管服务中表现优秀的学生已知文具比文具每件多5元，用600元购买文具，900元购买文具，且购买文具的数量是文具的2倍（1）求，文具的

8、单价；（2）为了调动学生的积极性，学校再次在该店购买了，两种文具在购买当日，正逢该店促销活动，所有商品八折销售在不超过预算资金1200元的情况下，两种文具共买了90件，则最多购买了文具多少件？【分析】（1）设文具的单价为元，则文具的单价为元，利用数量总价单价，结合用900元购买文具的数量是用600元购买文具数量的2倍，即可得出关于的分式方程，解之经检验后即可得出文具的单价，再将其代入中即可求出文具的单价；（2）设购买文具件，则购买文具件，利用总价单价数量，结合总价不超过1200元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取其中的最大值即可得出结论【解答】解：（1）设文具的单价为元，则文具的单价为元，

9、依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：文具的单价为20元，文具的单价为15元（2）设购买文具件，则购买文具件，依题意得：，解得：答：最多购买了文具30件【点评】本题考查了分式方程的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出分式方程；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式5（2021-2022简阳市二诊24）（8分）现在电商行业较火的带货平台一般都是附带着可以直播的购物平台，李杰在抖音上销售10斤装的“正宗四川春见耙粑柑”，已知购买成本为40元件，如果按照60元件销售，每天可以卖出50件通过市场调查发现，每件粑粑柑售价每降低2元，日销

10、售量增加10件设售价为元件，日利润为元（1）若日利润保持不变，李杰想尽快销售完这批粑粑柑，每件售价应定为多少元？（2）每件的售价定为多少元时，李杰所获得的日利润最大？最大日利润为多少？【考点】一元二次方程的应用；二次函数的应用【专题】二次函数的应用；应用意识【分析】（1）根据日销售利润保持不变列出关于的一元二次方程，解方程解出的值即可；（2）根据单件利润销量日利润列出函数解析式，根据函数的性质求出函数最大值即可【解答】解：（1）每件售价为元，由题意得：，整理得：，解之得：，当时，日销售量为件，当时，日销售量为50件，为了尽快销售完这批粑粑柑，每件售价应定为50元；（2）由题意得：，当时，有最大

11、值，最大值为1125，当每件的售价定为55元时，所获得的日利润最大，最大日利润为1125元【点评】本题考查二次函数的应用，关键是根据等量关系列出函数解析式6（2021-2022金牛区二诊24）（8分）“冰墩墩”和“雪容融”两个可爱的冬奥吉祥物以满满的“未来感”和“中国风”圈粉无数某商家购进了、两种类型的冬奥吉祥物纪念品，已知3套型纪念品与4套型纪念品的价钱一样，2套型纪念品与1套型纪念品共220元（1）求、两种类型纪念品的进价；（2）该商家准备购进、两种纪念品共50套，以相同的售价全部售完设售价为元套，型纪念品的销量为套，且与之间的关系满足一次函数，问：如何确定售价能使型纪念品销售利润最大？【

12、考点】二次函数的应用【专题】二次函数的应用；应用意识【分析】（1）根据题意，建立方程组即可得出结论；（2）设纪念品销售利润为元，则，再根据二次函数的性质解答即可【解答】解：（1）设每套型纪念品的进价是元，每套型纪念品的进价是元，由题意得，解得，答：每套型纪念品的进价是80元，每套型纪念品的进价是60元；（2）设纪念品销售利润为元，则，当时，最大是800，答：当售价为每套120元时，型纪念品的销售利润最大【点评】本题考查二次函数的实际应用，熟练掌握二次函数的性质是解题关键7（2021-2022锦江区二诊24）（8分）2022年3月，上海市新冠疫情卷土重来，疫情发生后，上海市委市政府高度重视，并第

13、一时间启动应急预案，迅速做好疫情防控工作，由于疫情原因，上海市急需大量物资在此期间，成都某快递公司计划租用甲、乙两种货车共10辆，将某农场捐赠的60吨萝卜和26吨白菜运往上海已知甲种货车可装萝卜8吨和白菜2吨，乙种货车可装萝卜和白菜各4吨如果设快递公司租用甲种货车辆，请解答下列问题：（1）该快递公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（2）若甲种货车每辆需付运输费1500元，乙种货车每辆需付运输费1300元，设总运费为元写出和的函数关系式；该快递公司应选择哪种方案最节约成本？最低成本是多少元？【考点】一元一次不等式组的应用；一次函数的应用【专题】一次函数及其应用；应用意识【分析】

14、（1）表示出租用乙车的数量，然后根据荔枝和香蕉的数量列出一元一次不等式组，求解得到的取值范围，再根据货车的辆数是正整数解答；（2）列式表示出与的函数关系式，然后根据一次函数的增减性求出运费最少的方案【解答】解：（1）设租用甲种货车辆，则租用乙种货车辆，根据题意得，解得，、6、7，租车方案有：方案一：租用甲货车5辆，乙货车5辆，方案二：租用甲货车6辆，乙货车4辆，方案三：租用甲货车7辆，乙货车3辆；（2）；，随的增大而增大，时，运费最少，最少运费是元答：方案一运费最少，是16500元【点评】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式组的应用，（1）根据荔枝和香蕉的数量列出不等式组是解题的关键，（2

15、）难点在于列出与的函数关系式8（2021-2022郫都区二诊24）（8分）某科技公司销售高新科技产品，该产品成本为8万元，销售单价（万元）与销售量（件的关系如表所示：（万元）10121416（件40302010（1）求与的函数关系式；（2）当销售单价为多少时，有最大利润，最大利润为多少？【考点】二次函数的应用【专题】二次函数的应用；应用意识【分析】（1）通过表格数据可以判断与之间的函数关系式为一次函数关系，设出函数解析式用待定系数法求函数解析式即可；（2）根据销售利润等于单件的利润与销售件数的乘积列出函数关系式，根据二次函数的性质求最值即可【解答】解：（1）由表格中数据可知，与之间的函数关系式

16、为一次函数关系，设，则，解得：，与的函数关系式；（2）设该产品的销售利润为，由题意得：，当时，最大，最大值为125（万元），答：当销售单价为13万元时，有最大利润，最大利润为125万元【点评】本题考查一次函数的性质及待定系数法求函数解析式，关键是根据销售利润等于单件的利润与销售件数的乘积，列出函数关系式9（2021-2022青羊区树德中学二诊24）（10分）小明大学毕业回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆售后统计，每盆盆景的平均利润是160元，每盆花的平均利润是20元调研发现：盆景每增加1盆，平均每盆利润减少2元；花卉的每盆利润始终不变小明计划第二期培植的盆景比第一期增加盆，第二期培植的花

17、卉比第一期减少盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为、（单位：元）（1）用含的代数式分别表示、；（2）当取何值时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润最大，最大总利润是多少？【考点】二次函数的应用；一元二次方程的应用【专题】二次函数的应用；应用意识【分析】（1）设培植的盆景比第一期增加盆，则第二期盆景有盆，花卉有盆，根据“总利润盆数每盆的利润”可得函数解析式；（2）将盆景的利润加上花卉的利润可得总利润关于的函数解析式，配方成顶点式，利用二次函数的性质求解可得【解答】解：（1）设培植的盆景比第一期增加盆，则第二期盆景有盆，花卉有盆，所以，；（2）根据题意，得：，且为整数，当时，最大值为920

18、0，答：当时，第二期培植的盆景与花卉售完后获得的总利润最大，最大总利润是9200元【点评】本题主要考查二次函数的应用，解题的关键是理解题意，找到题目蕴含的相等关系，列出函数解析式10（2021-2022青羊区二诊24）（8分）2022年6月26日至7月7日，第31届世界大学生夏季运动会在成都举行某公司要印制大运会宣传材料，甲印刷厂提出：每份材料收1元印制费，另收1600元制版费；乙印刷厂提出：每份材料收3元印制费，不收制版费（1）分别写出两印刷厂的收费（元与印制数量（份之间的关系式；（2）在同一直角坐标系内画出它们的图象；（3）根据图象回答下列问题：印制600份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合

19、算？该公司拟拿出5000元用于印制宣传材料，找哪家印刷厂印制宣传材料能多一些？【考点】一次函数的应用【专题】一次函数及其应用【分析】（1）根据题意，即可得函数表达式；（2）根据（1）中的函数表达式即可画出图象；（3）根据图象即可进行判断【解答】解：（1）根据题意，甲印刷厂的收费，乙印刷厂的收费，（2）图象如下：（3）根据图象可知，当时，两印刷厂的总费用相同，都是2400元，当时，选乙印刷厂更合算；当时，选甲印刷厂印制宣传材料更多一些【点评】本题考查了一次函数的实际应用，根据函数解析式画出函数图象是解题的关键11（2021-2022双流区二诊24）（8分）某超市经销一种商品，每件成本为50元经市

20、场调研，当该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件设该商品每件的销售价为元，每个月的销售量为件（1）求与的函数表达式；（2）当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大？最大利润是多少？【考点】二次函数的应用【专题】二次函数的应用；应用意识【分析】（1）根据等量关系“利润（售价进价）销量”列出函数表达式即可（2）根据（1）中列出函数关系式，配方后依据二次函数的性质求得利润最大值【解答】解：（1）根据题意，与的函数表达式为：；（2）设每个月的销售利润为，由（1）知：，每件销售价为70元时，获得最大利润；最大利润为4000元

21、【点评】本题考查的是二次函数在实际生活中的应用此题难度不大，解题的关键是理解题意，找到等量关系，求得二次函数解析式12（2021-2022天府新区二诊24）（8分）第31届世界大学生夏季运动会定于2022年6月26日至7月7日在成都举办，这是继北京、深圳之后，中国大陆第三次举办世界大学生夏季运动会某超市购进了一批以大运会为主题的纪念品进行销售，购进价为7元个，为了调查这种纪念品的销路，该超市进行了试销售，得知该产品每天的销售量（个与每个的销售价（元之间满足一次函数关系，其图象如图所示（1）求与之间的函数关系式；（2）该超市规定这种纪念品每个的售价不得低于8元，且不超过15元，设该超市每天销售这

22、种纪念品能获得的利润为元，当销售单价为多少元时，该超市可获得最大利润？最大利润是多少元？【考点】二次函数的应用【专题】一次函数及其应用；二次函数的应用；应用意识【分析】（1）设与之间的函数关系式为，用待定系数法可得与之间的函数关系式为；（2）根据题意得，又时，根据二次函数性质可得答案【解答】解：（1）设与之间的函数关系式为，将，代入得：，解得，与之间的函数关系式为；（2）根据题意知：，对称轴为直线，时，随的增大而增大，时，取最大值，最大值为（元，答：当销售单价为15元时，该超市可获得最大利润，最大利润是160元【点评】本题考查一次函数、二次函数的应用，解题的关键是读懂题意，列出函数关系式13（

23、2021-2022温江区二诊24）（8分）四川花木看成都，成都花木看温江，温江花木看寿安，“寿安花木编艺”已被列入成都市非物质文化遗产保护名录寿安镇以“乡村振兴”为目标，通过花木编艺的发展带动社区经济的发展该镇花木编艺师小李，制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成本580元，制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元小李通过西部花木交易中心销售编艺品并能全部售出，每个“动物”造型编艺品售价500元，每个“花瓶”造型编艺品售价300元小李每天可以制作1个“动物”造型编艺品或者1.5个“花瓶”造型编艺品，且每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动物”造型编

24、艺品的2倍（注：每月制作的“动物”造型编艺品、“花瓶”造型编艺品的个数均为整数）假设小李每月有22天制作编艺品，其中制作“动物”造型编艺品天，制作两类编艺品的月利润为元（1）求小李制作一个“动物”造型编艺品和一个“花瓶”造型编艺品的成本分别是多少元？（2）求与之间的函数关系式，并写出的范围；（3）小李每月制作“动物”造型编艺品多少个时，月利润最大，最大利润是多少元？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次不等式组的应用；一次函数的应用【专题】运算能力；一次函数及其应用；一元一次不等式（组及应用；一次方程（组及应用；应用意识【分析】（1）根据制作2个“动物”造型编艺品和3个“花瓶”造型编艺品需要成

25、本580元，制作3个“动物”造型编艺品和7个“花瓶”造型编艺品需要成本1120元，可以列出相应的二元一次方程组，然后求解即可；（2）根据题意和题目中的数据，可以写出与之间的函数关系式，并写出的范围；（3）根据（2）中的结果和一次函数的性质，的取值范围，可以求得小李每月制作“动物”造型编艺品多少个时，月利润最大，最大利润是多少元【解答】解：（1）小李制作一个“动物”造型编艺品的成本为元，制作一个“花瓶”造型编艺品的成本为元，由题意可得：，解得，答：小李制作一个“动物”造型编艺品的成本为140元，制作一个“花瓶”造型编艺品的成本为100元；（2）由题意可得：，每月制作的“花瓶”造型编艺品不小于“动

26、物”造型编艺品的2倍，解得，即与之间的函数关系式是；（3）由（2）知：，随的增大而增大，且每月制作的“动物”造型编艺品、“花瓶”造型编艺品的个数均为整数，为整数且为偶数，时，取得最大值，此时，答：小李每月制作“动物”造型编艺品8个时，月利润最大，最大利润是7080元【点评】本题考查一次函数的应用、二元一次方程组的应用、一元一次不等式的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程，写出相应的不等式和函数解析式，利用一次函数的性质求最值14（2021-2022武侯区二诊24）（8分）成都第31届世界大学生夏季运动会（以下简称“成都大运会” 将于2022年6月26日至7月7日在四川成都举行某商家购

27、进一批成都大运会吉祥物“蓉宝”小挂件，进价为20元件，调查发现，日销售量（单位：件）与售价（单位：元件，且）之间满足一次函数关系，其部分数据如表：（元件）303540（件605040（1）求与的函数关系式；（2）设日销售利润为（单位：元），试问当售价为多少时，日销售利润达到最大？并求出该最大值【考点】二次函数的应用【专题】二次函数的应用；应用意识【分析】（1）直接利用待定系数法求出一次函数解析式进而得出答案；（2）利用销量每件利润总利润，进而得出函数关系式；（3）利用二次函数增减性分析得出答案【解答】解：（1）设与之间的函数关系式为：，由题意可得，解得，故与之间的函数关系式为：；（2）由题意可

28、得：，当时，总利润取得最大值800，答：当每件售价为40元时，日销售利润达到最大为800元【点评】此题主要考查了二次函数的应用，正确得出二次函数解析式是解题关键15（2021-2022武侯区西川中学二诊24）（14分）为支持国家南水北调工程建设，小王家由原来养殖户变为种植户，经市场调查得知，当种植樱桃的面积不超过15亩时，每亩可获得利润元；超过15亩时，每亩获得利润（元与种植面积（亩之间的函数关系如图所示（1）请求出种植樱桃的面积超过15亩时每亩获得利润与的函数关系式；（2）如果小王家计划承包荒山种植樱桃，受条件限制种植樱桃面积不超过50亩，设小王家种植亩樱桃所获得的总利润为元，求小王家承包多少亩荒山获得的总利润最大，并求出总利润的最大值【考点】二次函数的应用【专题】二次函数图象及其性质；应用意识【分析】（1）根据题意设，利用待定系数法求解可得；（2）根据总利润每亩利润亩数，分和两种情况分别求解可得【解答】解：（1）设，将、和、代入得：，解得：，；（2）当时，当时，（元；当时，当时，最大元，综上，小王家承包50亩荒山获得的总利润最大，总利润的最大值为60000元【点评】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握待定系数法和由题意依据相等关系列出函数解析式是解题的关键