2023成都各区二诊复习——计算训练（解析版）.docx

1、1（2021-2022七中育才二诊模拟14）（12分）（1）计算：（2）解分式方程：【考点】负整数指数幂；实数的运算；解分式方程；零指数幂；特殊角的三角函数值【专题】运算能力；实数；分式方程及应用【分析】（1）根据非零数的零次幂等于1，特殊角的三角函数值，绝对值的性质，负整数指数幂的定义以及二次根式的性质计算即可；（2）方程两边都乘，得出，求出方程的解，再进行检验即可【解答】解：（1）原式；（2），方程两边都乘，得，解得：，检验：当时，所以是原方程的解，即原方程的解是【点评】本题考查了实数的运算以及解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解分式方程的关键2（2021-2022七中育才二诊14）

2、（12分）（1）计算：；（2）解方程：【考点】特殊角的三角函数值；零指数幂；实数的运算；解分式方程；负整数指数幂【专题】实数；整式；运算能力【分析】（1）先根据零指数幂，绝对值，特殊角的三角函数值和负整数指数幂进行计算，再算乘法，最后算加减即可；（2）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可【解答】解：（1）原式；（2），方程两边都乘，得，解得：，检验：当时，所以是增根，即原方程无解【点评】本题考查了零指数幂，特殊角的三角函数值，实数的混合运算，负整数指数幂和解分式方程等知识点，能正确根据实数的运算法则进行计算是解（1）的关键，能把分式方程转化成整式方程是解（2）的关键3（2021-20

3、22成华区二诊14）（12分）（1）计算：；（2）化简：【考点】零指数幂；实数的运算；分式的混合运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【专题】实数；整式；运算能力【分析】（1）先算负整数指数幂、零指数幂，将特殊角三角函数值代入，去绝对值，再算乘法，最后算加减；（2）先将括号内通分计算，再分子、分母分解因式约分即可【解答】解：（1）原式；（2）原式【点评】本题考查实数及分式的运算，解题的关键是掌握实数、分式混合运算的顺序及相关运算的法则4（2021-2022高新区二诊14）（12分）（1）计算：；（2）化简：【分析】（1）根据特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题；（2）

4、先算括号内的减法，再算括号外的除法即可【解答】解：（1）；（2）【点评】本题考查分式的混合运算、特殊角的三角函数值、绝对值、负整数指数幂、零指数幂，解答本题的关键是明确分式减法和除法的运算法则5（2021-2022简阳市二诊14）（12分）计算（1）；（2）解不等式组，并写出不等式组的整数解【考点】实数的运算；零指数幂；解一元一次不等式组；一元一次不等式组的整数解；特殊角的三角函数值【专题】计算题；一元一次不等式（组及应用；运算能力【分析】（1）先求出三角函数、二次根式、0指数幂、绝对值，然后再进行运算；（2）解出每一个不等式的解集，求出原不等式组的解集，再根据不等式组有整数解，求出符合题意的

5、数【解答】解：（1）原式（2）解不等式得：，解不等式得：，原不等式组的解集为，不等式组有整数解，不等式组的整数解有：0，1，2，3，4【点评】本题主要考查了一元一次不等式组、三角函数、二次根式、0指数幂、绝对值，掌握这些知识点的综合应用及其运算是解题关键6（2021-2022金牛区二诊12）（4分）不等式组的解集是 【考点】解一元一次不等式组【专题】一元一次不等式（组及应用；运算能力【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解答】解：解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，故答案为：【点评】本题考查的是解一元

6、一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键7（2021-2022金牛区二诊14）（12分）（1）计算：（2）先化简，再求值：，其中【考点】负整数指数幂；实数的运算；分式的化简求值；零指数幂；特殊角的三角函数值【专题】实数；分式；运算能力【分析】（1）根据零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值和绝对值，可以解答本题；（2）先算括号内的加法，再算括号外的除法，然后将的值代入化简后的式子计算即可【解答】解：（1）；（2），当时，原式【点评】本题考查分式的化简求值、零指数幂、负整数指数幂、特殊角的三角函数值和绝对值

7、，熟练掌握运算法则是解答本题的关键8（2021-2022锦江区二诊14）（12分）（1）计算：；（2）解方程：【考点】特殊角的三角函数值；零指数幂；实数的运算；解分式方程；负整数指数幂【专题】分式方程及应用；实数；运算能力【分析】（1）先根据负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值和绝对值进行计算，再算乘法，最后算加减即可；（2）方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可【解答】解：（1）原式；（2），方程两边都乘，得，解得：，检验：当时，所以是原方程的解，即原分式方程的解是【点评】本题考查了负整数指数幂，零指数幂，特殊角的三角函数值，绝对值，实数的混合运算和解分式方程等知识点，能正确根

8、据实数的运算法则进行计算是解（1）的关键，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键9（2021-2022郫都区二诊12）（4分）一元一次不等式组的解集为 【考点】解一元一次不等式组【专题】运算能力；计算题；一元一次不等式（组及应用【分析】求不等式组中每个不等式的解集，根据同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到找公共的解集【解答】解：解不等式，得，解不等式，得，此不等式组的解集：；故答案为：【点评】本题主要考查了一元一次不等式组，掌握求不等式组中每个不等式的解集，根据同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到找公共的解集是解题关键10（2021-2022郫都区二诊14）（12

9、分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中【考点】实数的运算；负整数指数幂；分式的化简求值；特殊角的三角函数值【专题】分式；运算能力【分析】（1）直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案；（2）首先将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则化简，进而代入已知数据求出答案【解答】解：（1）原式；（2）原式，当时，原式【点评】此题主要考查了实数的运算以及分式的化简求值，正确掌握相关运算法则化简是解题关键11（2021-2022青羊区树德中学二诊4）（4分）计算的结果是A3BC1D【考点】分式的加减法【专题】分式；运算能力【分析】

10、根据同分母的分式相减的法则进行计算即可【解答】解：，故选：【点评】本题考查了分式的加减，能熟记分式的加减法则是解此题的关键12（2021-2022青羊区树德中学二诊14）（8分）（1）计算：；（2）解不等式组：，并将其解集表示在数轴上【考点】实数的运算；解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集；零指数幂；特殊角的三角函数值【专题】一元一次不等式（组及应用；计算题；实数；运算能力【分析】（1）根据绝对值，零指数幂定义和特殊角三角函数值来进行化简计算即可（2）分别解两个不等式，取解集公共部分即可【解答】解：（1）原式（2）由得，解得由得：，解得该不等式组的解集为其在数轴上的表示如图所示：【点评

11、】本题考查实数的运算和解一元一次不等式组解题关键是熟知实数运算里的相关概念定义，并能准确解每个不等式13（2021-2022青羊区二诊12）（4分）化简： 【考点】：分式的混合运算【专题】513：分式；11：计算题【分析】注意分式的通分与最后的约分，并同时对分子与分母进行因式分解即可【解答】解：故答案为【点评】本题主要考查分式的混合运算，注重分式的通分与约分是解答的关键14（2021-2022青羊区二诊14）（12分）（1）计算：（2）解不等式组：【考点】：实数的运算；：零指数幂；：解一元一次不等式组；：特殊角的三角函数值【专题】52：方程与不等式【分析】（1）根据实数的混合计算解答即可；（2

12、）根据不等式基本性质分别求出不等式、的解集，由大于向右、小于向左，包括该数用实心点、不包括该数用空心点在数轴上表示不等式的解集，结合解集找到其公共部分即可得不等式组的解集【解答】解：（1）原式；（2），解不等式得：；解不等式得：，所以不等式组的解集为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集，并找到其公共部分是关键15（2021-2022双流区二诊11）（4分）不等式组的解集是 【考点】解一元一次不等式组【专题】一元一次不等式（组及应用；运算能力【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解答】解：

13、由，得：，由，得：，则不等式组的解集为，故答案为：【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键16（2021-2022双流区二诊14）（12分）（1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中【考点】分式的化简求值；零指数幂；实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值【专题】分式；实数；运算能力【分析】（1）先根据零指数幂，特殊角的三角函数值，负整数指数幂进行计算，再算乘法，最后算加减即可；（2）先根据分式的加法法则算括号里面的，再根据分式的除法法则把除法变成乘法，算乘法，最后代入求出答案即

14、可【解答】解：（1）原式；（2），当时，原式【点评】本题考查了零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，实数的混合运算，分式的化简求值等知识点，能正确根据分式的运算法则和实数的运算法则进行化简和计算是解此题的关键，注意运算顺序17（2021-2022天府新区二诊12）（4分）计算的结果是 【考点】分式的混合运算【专题】运算能力；计算题；分式【分析】先通分计算括号里面，再把除法转化为乘法计算乘法，最后化简【解答】解：原式故答案为：【点评】本题考查了分式的混合运算，掌握分式的运算法则是解决本题的关键，注意分式运算的结果需化为最简分式18（2021-2022天府新区二诊14）（12分）（1）计算：

15、（2）解不等式组：【考点】特殊角的三角函数值；负整数指数幂；实数的运算；解一元一次不等式组【专题】运算能力；实数；一元一次不等式（组及应用【分析】（1）首先计算特殊角的三角函数值、负整数指数幂、开立方和绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值即可（2）先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分即可【解答】解：（1）（2）解不等式，可得：，解不等式，可得：，原不等式组的解集是：【点评】此题主要考查了实数的运算，注意运算顺序；以及解一元一次不等式组的方法，先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分18（2021-2022温江区二诊7）（4分）分式方程的解是ABCD【

16、考点】解分式方程【专题】分式方程及应用；运算能力【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到的值，经检验即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：，解得：，检验：把代入得：，分式方程的解为故选：【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验19（2021-2022温江区二诊14）（12分）（1）计算：；（2）解不等式组：【考点】实数的运算；特殊角的三角函数值【专题】一元一次不等式（组及应用；实数；运算能力【分析】（1）根据实数的相关运算法则计算即可；（2）分别解出两个不等式的解集，然后确定解集的公共部分就可以求出不等式的解集【解答】解：（1）原式；（2）解不

17、等式得：，解不等式得：，则不等式组的解集为：【点评】此题考查了实数的混合运算和不等式组的解法不等式组解集确定的法则是：同大取大、同小取小、大小小大取中间，大大小小是无解20（2021-2022温江区二诊19）（4分）化简： 【考点】分式的混合运算【专题】运算能力；分式【分析】先算括号内的减法，然后将算括号外的除法即可【解答】解：，故答案为：【点评】本题考查分式的混合运算，解答本题的关键是明确分式减法和除法的运算法则21（2021-2022武侯区二诊7）（4分）分式方程的解为ABCD【考点】解分式方程【专题】分式方程及应用；运算能力【分析】方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可【解答】解

18、：，方程两边都乘，得，解得：，检验：当时，所以是原方程的解，即原分式方程的解是，故选：【点评】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键22（2021-2022武侯区西川中学二诊10）（4分）若和互为相反数，则【考点】解分式方程；相反数【专题】分式方程及应用；运算能力【分析】根据互为相反数的两个数的和为0得出分式方程，再方程两边都乘得出，求出方程的解，再进行检验即可【解答】解：根据题意得：，方程两边都乘，得，解得：或1，检验：当时，所以是原方程的解；当时，所以是增根，所以当时，和互为相反数，故答案为：【点评】本题考查了解分式方程和相反数，能把分式方程转化成整式方程是解此题的

19、关键23（2021-2022武侯区二诊14）（12分）（1）计算：（2）解不等式组，并将其解集表示在数轴上【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组；特殊角的三角函数值【专题】一元一次不等式（组及应用；运算能力【分析】（1）先计算零指数幂、代入三角函数值、负整数指数幂、去绝对值符号，再计算乘方，最后计算加减即可；（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【解答】解：（1）原式；（2）解不等式，得：，解不等式，得：，则不等式组的解集为，将不等式组的解集表示在数轴上如下：【点评】本题

20、考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键24（2021-2022武侯区西川中学二诊14）（6分）（1）计算：；（2）解不等式组：【考点】特殊角的三角函数值；实数的运算；解一元一次不等式组；零指数幂【专题】运算能力；实数；一元一次不等式（组及应用【分析】（1）先化简各式，然后再进行计算即可解答；（2）按照解一元一次不等式组的步骤，进行计算即可解答【解答】解：（1）；（2），解不等式得：；解不等式得：，原不等式组的解集为：【点评】本题考查了实数的运算，解一元一次不等式组，零指数幂，特殊角的三角函数值，准确熟练地进行计算是解题的关键