2023版新教材高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 第2讲 匀变速直线运动的规律及应用学生用书.docx

1、第2讲匀变速直线运动的规律及应用【必备知识自主排查】一、匀变速直线运动及其公式二、初速度为零的匀加速直线运动的四个重要推论1T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比v1v2v3vn_2T内、2T内、3T内、nT内的位移之比x1x2x3xn_3第1个T内、第2个T内、第3个T内、第n个T内的位移之比xxxxn_4从静止开始通过连续相等的位移所用时间的比t1t2t3tn_三、自由落体运动和竖直上抛运动【生活情境】1.一辆汽车从静止出发，在交通灯变绿时从A点以2.0 m/s2的加速度在平直的公路上做匀加速直线运动，经一段时间运动到B点，速度达20 m/s，则(1)汽车在运动过程中，速度是均匀增加的

2、()(2)汽车在运动过程中，位移是均匀增加的()(3)汽车在运动过程中，在任意相等的时间内，速度的变化量是相等的()(4)汽车从A点运动到B点所用时间为10 s，位移为100 m()(5)汽车从A点运动到B点，中间时刻的速度为10 m/s.()(6)汽车从A点运动到B点，位移中点的速度为102 m/s.()【教材拓展】2.人教版必修第一册P44T4改编航空母舰的战斗力主要依靠舰载机，假设航空母舰静止在海面上，舰载机在航母跑道上从静止开始以5 m/s2的加速度做匀加速直线运动；(1)求第4 s末时舰载机的速度大小；(2)求前4 s内舰载机的位移大小；(3)若舰载机需要达到50 m/s的速度才可升

3、空，舰载机开始时获得30 m/s的初速度，求航母跑道的最短长度关键能力分层突破考点一匀变速直线运动规律的应用1运动学公式中符号的规定：一般规定初速度的方向为正方向，与初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取负值若v00，一般以a的方向为正方向2匀变速直线运动公式的选用一般问题用两个基本公式可以解决，以下特殊情况下用导出公式会提高解题的速度和准确率；(1)不涉及时间，选择v2v022ax；(2)不涉及加速度，用平均速度公式，比如纸带问题中运用vt2vxt求瞬时速度；(3)处理纸带问题时用xx2x1aT2，xmxn(mn)aT2求加速度角度1 基本公式法例1 如图是宁波某商场里的螺旋滑梯，它是孩子

4、喜欢的游玩设施小明从螺旋滑梯的A点由静止开始沿螺旋滑梯加速滑到B处，AB段总长度为18 m小明在该段通过的路程s随时间t的变化规律为s0.125t2，在BC段滑动时看作匀减速直线运动，BC长度x3 m，小明最后停在C点处，小明可以看作质点，螺旋滑梯可看作沿轨道切线做匀加速运动，求：(1)小明在B点的速度大小；(2)小明在BC段的加速度大小角度2 推论的应用例2 如图所示，哈大高铁运营里程为921 km，设计时速为350 km.某列车到达大连北站时刹车做匀减速直线运动，开始刹车后第5 s内的位移是57.5 m，第10 s内的位移是32.5 m，已知10 s末列车还未停止运动，则下列说法正确的是(

5、)A在研究列车从哈尔滨到大连所用时间时不能把列车看成质点B921 km是指位移C列车做匀减速直线运动时的加速度大小为6.25 m/s2D列车在开始刹车时的速度为80 m/s解题心得思维方法解决运动学问题的基本思路：【跟进训练】1.(多选)如图所示，某驾驶员开着汽车正以v072.0 km/h的速度在平直公路上匀速行驶，突然发现前方路面上45.0 m处出现一只小猫，出于关爱生命的考虑，驾驶员采取了紧急制动措施，若刹车过程中车轮与路面之间只有滑动摩擦力，汽车做匀减速直线运动，滑行x36.0 m后停下来取g10 m/s2，则下列说法正确的是()A汽车与路面间的动摩擦因数为0.3B汽车在减速过程中通过前

6、24.0 m与后12.0 m的时间之比为(31)1C若驾驶员看到小猫后的反应时间小于0.4 s，则紧急制动后小猫没有危险D汽车在刹车过程中的平均速度为12.0 m/s2.如图所示，小滑块在较长的固定斜面顶端，以初速度v02 m/s、加速度a2 m/s2沿斜面加速向下滑行，在到达斜面底端前1 s内，滑块所滑过的距离为715L，其中L为斜面长求：滑块在斜面上滑行的时间t和斜面的长度L.考点二自由落体运动和竖直上抛运动角度1 自由落体运动(一题多变)例3如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看作是自由落体运动假设水滴从10 m高的屋檐上无初速度滴落，水滴下落到地面时的速度大约是多大？(g取10 m

7、/s2)【考法拓展】在例3中水滴下落过程中经过2 m高的窗户所需时间为0.2 s那么窗户上沿到屋檐的距离为多少？角度2 竖直上抛运动(一题多解)例4 气球以10 m/s的速度匀速上升，当它上升到离地175 m的高处时，一重物从气球上脱落，则重物需要经过多长时间才能落到地面？到达地面时的速度是多大？(g取10 m/s2)思维方法竖直上抛运动的研究方法(1)分段法：将全程分为两个阶段，即上升过程的匀减速阶段和下降过程的自由落体阶段(2)全程法：将全过程视为初速度为v0、加速度为ag的匀变速直线运动，必须注意物理量的矢量性习惯上取v0的方向为正方向，则v0时，物体正在上升；v0时，物体在抛出点上方；

8、h0时，物体在抛出点下方拓展点 两类特殊的匀减速直线运动类型1刹车类问题汽车匀减速到速度为零后即停止运动，加速度a突然消失，求解时要注意确定其实际运动的时间如果问题涉及最后阶段(到停止运动)的运动，可把该阶段看成反向的初速度为零、加速度不变的匀加速直线运动例5 2022山西四校联考以36 km/h的速度沿平直公路行驶的汽车，遇障碍物刹车后获得大小为a4 m/s2的加速度，刹车后第3 s内，汽车走过的路程为()A12.5 m B2 mC10 m D0.5 m解题心得类型2双向可逆类(类竖直上抛运动)如果沿光滑斜面上滑的小球，到最高点仍能以原加速度匀加速下滑，则小球全过程加速度大小、方向均不变，故

9、求解时可看成类竖直上抛运动对全过程列式，但必须注意x、v、a等矢量的正负号及物理意义例6(多选)一物体以5 m/s的初速度在光滑斜面上向上匀减速运动，其加速度大小为2 m/s2，设斜面足够长，经过t时间物体位移的大小为4 m，则时间t可能为()A1 s B3 sC4 s D5+412 s解题心得【跟进训练】3位于瑞士的世界上最大的人工喷泉日内瓦喷泉如图所示已知该喷泉竖直向上喷出，喷出时水的速度为53 m/s，喷嘴的出水量为0.5 m3/s，不计空气阻力，则空中水的体积应为(g取10 m/s2)()A2.65 m3 B5.3 m3C10.6 m3 D15.9 m342022湖南长沙模拟如图所示，

10、某同学测出一棵苹果树树干部分的高度约为1.6 m，一个苹果从树冠顶端的树梢上由于受到扰动而自由下落，该同学测出苹果经过树干所用的时间为0.2 s，重力加速度g取10 m/s2，则：(1)苹果树树冠部分的高度约为多少？(2)苹果落地时的速度为多大？考点三匀变速直线运动的实际应用STSE问题核心素养提升匀变速运动与交通、体育和生活等紧密联系，常见的匀变速直线运动STSE问题有行车安全、交通通行和体育运动等，解决这类问题的关键：(1)建模建立运动的模型(列出运动方程)；(2)分段按照时间顺序，分阶段研究运动情境1“机动车礼让行人”2021浙江6月，19机动车礼让行人是一种文明行为如图所示，质量m1.

11、0103 kg的汽车以v136 km/h的速度在水平路面上匀速行驶，在距离斑马线s20 m处，驾驶员发现小朋友排着长l6 m的队伍从斑马线一端开始通过，立即刹车，最终恰好停在斑马线前假设汽车在刹车过程中所受阻力不变，且忽略驾驶员反应时间(1)求开始刹车到汽车停止所用的时间和所受阻力的大小；(2)若路面宽L6 m，小朋友行走的速度v00.5 m/s，求汽车在斑马线前等待小朋友全部通过所需的时间；(3)假设驾驶员以v254 km/h超速行驶，在距离斑马线s20 m处立即刹车，求汽车到斑马线时的速度命题分析试题情境属于基础性题目，以小朋友排队过斑马线为素材创设生活实践问题情境必备知识考查匀变速直线运

12、动规律及公式关键能力考查理解能力、推理能力、模型建构能力小朋友排队行走为匀速运动，汽车做匀减速运动，根据运动学公式得结果学科素养考查物理观念、科学思维要求考生由实际问题建构物理模型，由基本公式综合解决问题情境2ETC通道新教材人教版必修第一册P53习题改编ETC是不停车电子收费系统的简称，汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示假设汽车以v112 m/s的速度朝收费站沿直线行驶，如果过ETC通道，需要在距收费站中心线前d10 m处正好匀减速至v24 m/s，匀速通过中心线后，再匀加速至v1正常行驶；如果过人工收费通道，需要恰好在中心线处匀减速至零，经过t020 s缴费成功后，再启动汽

13、车匀加速至v1正常行驶，设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2.求：(1)汽车过ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；(2)汽车过人工收费通道时，应在离收费站中心线多远处开始减速；(3)汽车过ETC通道比过人工收费通道节约的时间教你解决问题提取信息模型建构读题审题关键词句提取信息汽车以v112 m/s的速度朝收费站沿直线行驶开始时汽车匀速正常行驶过ETC通道，需要在距收费站中心线前d10 m处正好匀减速至v24 m/s，匀速通过中心线后先匀减速，然后匀速运动10 m再匀加速至v1正常行驶加速运动后匀速如果过人工收费通道正常行驶匀减速到速度为零，停20 s，再加速汽

14、车加速和减速过程中的加速度大小均为1 m/s2加速度大小已知模型建构(1)过ETC通道时经历三个运动阶段：(2)过人工收费通道经历两个运动阶段：思维方法解决STSE问题的方法在解决生活和生产中的实际问题时(1)根据所描述的情景 分析 物理过程 建构 物理模型(2)分析各阶段的物理量(3)选取合适的匀变速直线运动规律求解情境3“酒驾”2022湖北襄阳高三联考酒后驾车严重威胁公共交通安全将驾驶员从视觉感知到前方危险开始到汽车开始制动的时间称为反应时间，将反应时间和制动时间内汽车行驶的总距离称为感知制动距离科学研究发现，反应时间和感知制动距离在驾驶员饮酒前后会发生明显变化一驾驶员正常驾车和酒后驾车时

15、，感知前方危险后汽车运动的v t图线分别如图甲、乙所示求：(1)正常驾驶时的感知制动距离s；(2)酒后驾驶时的感知制动距离比正常驾驶时增加的距离s.拓展有关汽车行驶的几个概念(1)反应时间：人从发现情况到采取相应的行动经过的时间叫反应时间(2)反应距离：驾驶员发现前方有危险时，必须先经过一段反应时间后才能做出制动动作，在反应时间内汽车以原来的速度行驶，所行驶的距离称为反应距离(3)刹车距离：从制动刹车开始到汽车完全停下来，汽车做匀减速直线运动，所通过的距离叫刹车距离(4)停车距离：反应距离和刹车距离之和就是停车距离(5)安全距离：指在同车道行驶的机动车，后车与前车保持的最短距离，安全距离包含反

16、应距离和刹车距离两部分第2讲匀变速直线运动的规律及应用必备知识自主排查一、加速度相同相反vv0atv0t12at22axaT2v0+v2二、1123n2149n23135(2n1)41(21)(32)(n+1n)三、静止gt12gt22gh向上重力v0gtv0t12gt22gh生活情境1答案：(1)(2)(3)(4)(5)(6)教材拓展2解析：(1)根据vv0at，有v4at454 m/s20 m/s；(2)根据xv0t12at2，有x412at4212542 m40 m；(3)根据v2v022ax，有xv2v02 2a50230225 m160 m.答案：(1)20 m/s(2)40 m(3

17、)160 m关键能力分层突破例1解析：(1)螺旋滑梯可看作斜面模型，可看成沿轨道切线方向做匀加速运动，由s12a1t2得沿轨道切线加速度a10.25 m/s2，根据v202a1L，得B点的速度v3 m/s.(2)根据运动学公式得：xv22a2，BC段加速度大小a2v22x3223 m/s21.5 m/s2.答案：(1)3 m/s(2)1.5 m/s2例2解析：因列车的长度远小于哈尔滨到大连的距离，故研究列车行驶该路程所用时间时可以把列车视为质点，选项A错误；由位移与路程的意义知921 km是指路程，选项B错误；由xnxm(nm)aT2，解得加速度a32.5 m57.5 m51 s25 m/s2

18、，即加速度大小为5 m/s2，选项C错误；匀变速直线运动中平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则第4.5 s末列车速度为57.5 m/s，由速度公式可得v0vat57.5 m/s(5 m/s24.5 s)80 m/s，选项D正确答案：D1解析：v072 km/h20 m/s.汽车的加速度大小记为a，则av0202x，又mgma，联立可得ag0.56，选项A错误；利用逆向思维法把汽车的匀减速运动过程视为初速度为零的匀加速直线运动，则汽车通过连续相等的位移所用的时间之比为1(21)(32)，所以汽车在减速过程中通过前24.0 m与后12.0 m的时间之比为(31)1，选项B正确；若驾驶员看到小猫后的反

19、应时间小于0.4 s，则汽车在反应时间内的位移小于x0v0t8.0 m，总位移小于44.0 m，选项C正确；汽车在刹车过程中做匀减速直线运动的平均速度vv0+0210.0 m/s，选项D错误答案：BC2解析：由题意有：a2 m/s2，v02 m/s；设滑块从A运动到B的时间为t1，运动到B点的速度为v1，对AB段有：v1v0at1；8L15v0t1+12at12；对BC段有：7L15v1112a12；联立得t12 s，L15 m；滑块在斜面上滑行的时间为：t2t11 s3 s.答案：3 s15 m例3解析：选取水滴最初下落点为位移的起点，竖直向下为正方向，由自由落体运动规律知h12gt2，vg

20、t联立得v2gh代入数据得v21010 m/s14 m/s即水滴下落到地面的瞬间，速度大约是14 m/s.答案：14 m/s考法拓展解析：设水滴下落到窗户上沿时的速度为v0，则由hv0t12gt2得，2v00.212100.22解得v09 m/s根据v022gh得窗户上沿到屋檐的距离hv02 2g92210 m4.05 m.答案：4.05 m例4解析：方法一把竖直上抛运动过程分段研究设重物离开气球后，经过t1时间上升到最高点，则t1v0g1010 s1 s.上升的最大高度h1v02 2g102210 m5 m.故重物离地面的最大高度为Hh1h5 m175 m180 m.重物从最高处自由下落，落

21、地时间和落地速度分别为t22Hg218010 s6 s.vgt2106 m/s60 m/s.所以重物从气球上脱落至落地共历时tt1t27 s.方法二取全过程作一整体进行研究从物体自气球上脱落计时，经时间t落地，规定初速度方向为正方向，画出运动草图如图所示，则物体在时间t内的位移h175 m.由位移公式hv0t12gt2有，17510t1210t2，解得t7 s和t5 s(舍去)，所以重物落地速度为v1v0gt10 m/s107 m/s60 m/s.其中负号表示方向向下，与初速度方向相反方法三对称法根据速度对称知，重物返回脱离点时，具有向下的速度v010 m/s，设落地速度为v，则v2v022g

22、h.解得v60 m/s，方向竖直向下经过h历时tvv0g5 s.从最高点到落地历时t1vg6 s.由时间对称可知，重物脱落后至落地历时t2t1t7 s.答案：7 s60 m/s例5解析：由vat可得从刹车到静止所需的时间t2.5 s，则第3 s内的位移实际上就是22.5 s内的位移，x12at20.5 m.答案：D例6解析：以沿斜面向上为正方向，当物体的位移为4 m时，根据xv0t12at2得45t122t2解得t11 s，t24 s当物体的位移为4 m时，根据xv0t12at2得45t122t2解得t35+412 s，故A、C、D正确，B错误答案：ACD3解析：喷出的水做竖直上抛运动，水的流

23、速v053 m/s，水在空中停留的时间t2v0g25310 s10.6 s，即水在空中停留时间为10.6 s，处于空中的水的体积为VQt0.510.6 m35.3 m3，故选项B正确答案：B4解析：(1)设树冠高度为h1，树干高度为h2，苹果从顶部下落到树干顶部的速度为v0，则h2v0t12gt2，代入数据解得：v07 m/s又根据速度位移公式：v022gh1，代入数据解得：h12.45 m(2)设树的总高度为H，苹果落地的速度为v1，则根据速度位移公式：v122gH总高度为：Hh1h24.05 mv12gH9 m/s答案：(1)2.45 m(2)9 m/s情境1解析：(1)设汽车刹车过程的加

24、速度为a，所用时间为t1，所受阻力为Ff由运动学公式得v122asv1at1由牛顿第二定律得Ffma联立解得t14 sFf2.5103 N(2)设汽车等待时间为t，小朋友匀速过马路所用时间为t2则由运动学公式得lLv0t2tt2t1联立解得t20 s(3)设汽车到斑马线时的速度为v，在汽车刹车过程中由运动学有v22v22as联立解得v55 m/s答案：(1)4 s2.5103 N(2)20 s(3)55 m/s情境2解析：(1)过ETC通道时，减速的位移和加速的位移相等，则x1v12v22 2a64 m故总的位移x总12x1d138 m(2)过人工收费通道时，开始减速时距离中心线为x2v12

25、2a72 m(3)过ETC通道的时间t1v1v2a2dv218.5 s过人工收费通道的时间t2v1a2t044 sx总22x2144 m二者的位移差xx总2x总16 m在这段位移内汽车以正常行驶速度做匀速直线运动，则tt2t1+xv125 s答案：(1)138 m(2)72 m(3)25 s情境3解析：(1)设驾驶员饮酒前、后的反应时间分别为t1、t2，由图线可知t10.5 s，t21.5 s，汽车初速度v030 m/s，汽车制动时的减速时间为t34.0 s，由图线可得，正常驾驶时的感知制动距离sv0t1v0+02t375 m.(2)同理，可求出酒后驾驶时的感知制动距离s105 m所以sss105 m75 m30 m.答案：(1)75 m(2)30 m