20届世界奥林匹克数学竞赛中国区四年级初赛和复赛试卷含答案.pdf

1、姓名年级学校参会编号、-装-订-线-第 20 届 WMO 数学创新讨论大会-须知：1.测试期间，不得使用计算工具或手机。2选择题每小题 5 分,共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分；满分 120 分。3请将答案写在本卷上。大会结束时，本卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。四年级初测 A 版（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.下列各数中，（）一个零都不读。A.70008000B.30000400C.500660D.100200002.小南家、小北家和学校在一条直线上，小南家离学校有 500 米，小北家离学校有1 千米，

2、那么小南家离小北家（）米。A.500B.501C.1500D.500 或 15003.将大长方形看作单位“1”，阴影部分用小数表示是（）。A.0.2B.0.25C.0.45D.0.54.已知142，那么2（）度。A.48B.90C.132D.1385.A、B、C、D、E、F 六个人的数学考试结果如下表，六人平均得 68 分，B 的得分是 E 得分的两倍，那么 B 得（）分。A.42B.45C.49D.906.某科技园占地 1 平方千米，由 4 个面积相同的区域组成，这个科技园中每个区域的面积是（）公顷。A.250B.40C.25D.47.一桶食用油，连桶重 15 千克，倒出一半后，连桶重 8

3、千克，已知 1 千克食用油的售价是 5 元（不含桶），那么这桶油（不含桶）至少应该标价（）元。A.35B.40C.70D.758.规定运算“”为：ab（a2）（b1）。如果 5c70，那么 c（）。A.10B.11C.12D.149.父亲现在 45 岁，儿子现在 15 岁。当父亲的年龄是儿子年龄的 11 倍时，父亲的年龄是（）岁。A.30B.33C.36D.4210.商店里有 5 个不同图案的文具盒，4 支不同牌子的铅笔，3 支不同型号的钢笔和2 把不同材料的直尺，从中各选一件，配成一套学习用具，最多能配（）套不同的学习用具。A.60B.120C.140D.15011.如图，一个长方形被分成

4、4 个小长方形，其中长方形 A、B、C 的周长分别是 10厘米、12 厘米、14 厘米，那么长方形 D 的周长是（）厘米。A.14B.16C.18D.21第 11 题图第 12 题图12.有一个六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算做第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，这个六边形点阵共 10 层，一共有（）点。A.271B.330C.331D.33613.9 月 23 日，广深港高铁香港段将通车。广深港高铁途经广州南站、虎门站、光明城站、深圳北站、福田站、香港西九龙站，从广州南到其他站的票价表如下所示。从广州南站到深圳北站的票价比从光明城站到香港西九龙站的票价贵 45 元，那么从广

5、州南站到光明城站的票价是（）元。（单位：元）广州南站虎门站光明城站深圳北站福田站香港西九龙站041？140148214A.45B.70C.95D.11914.将数字按下列规则进行排列，例如 4 在 2 行 1 列，那么在 1 行 32 列的数是（）。1 列2 列3 列4 列5 列6 列1 行212142426362 行410162228343 行6818203032A.186B.187C.188D.19215.如图是由六块不同的积木拼成的四组图形，六块积木代表六个不同的数字，三块积木拼一起代表一个三位数。523、426、376 分别对应着下图中的、图（注意：未必顺次对应，即 523 不一定对应

6、图），那么图代表的数是（）。A.235B.237C.325D.32616.由父亲甲、母亲乙和三个孩子（丙、丁、戊）组成的一个家庭，买了一台彩电，买回来的第一天晚上，关于家中的哪几个人看了电视的问题，有以下几种正确的说法：甲在看电视时，乙也在看电视；丁和戊或者两个人都看，或者他们中的一个人看了；乙和丙只有一个人看了；丙和丁或者两个人都看，或者两个人都没看；如果戊看了，那么甲和丁也看了。根据以上信息可推测出看了电视的是（）。A.甲乙B.丙丁C.甲乙丙丁D.甲乙或者丙丁二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.小邱在外婆家连住 62 天，正好经过两个月份，请问是哪两个月？18.将一张长和宽分

7、别为 32cm 和 18cm 的长方形纸沿虚线剪成 9 个小长方形。求 9个小长方形的周长之和。19.下图所示方块内的数为与其相邻的圆圈内数的和，在图中空白的方块和圆圈中填入合适的数。（圆内可重复填入 19 之内的数。）20.每年农历的 8 月 15 日，中国把这一天称之为“中秋节”。这一天，智雅的妈妈买了一些月饼。现有 8 个月饼，按下图所示的方法放在盒内。（1）智雅吃掉了盒中的 4 个月饼，使得外围的每横行、每竖列都剩下 2 个月饼，请在下图(1)中勾出智雅吃掉哪几个月饼？（在吃掉的月饼上打勾）（4 分）（2）智雅吃掉了盒中的 3 个月饼，使得外围的每横行、每竖列都剩下 2 个月饼，请在下

8、图(2)中勾出智雅吃掉哪几个月饼？（在吃掉的月饼上打勾）（6 分）图(1)图(2)四年级初测A版答案一、选择题1.A2.D3.D4.C5.D6.C7.C8.B9.B10.B11.B12.A13.D14.D15.C16.B二、解答题17.62231天，七月和八月。18.326192厘米186108厘米192108300厘米19.20.（1）（2）（答案不唯一）姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 20 届 WMO 数学创新讨论大会-须知：1.测试期间，不得使用计算工具或手机。2选择题每小题 5 分,共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分；满分 120 分。3请将答案写在答题卡上。测

9、试结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。四年级 A 卷（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.在计算器上打开计算器的按键是（）。A.B.C.D.2.为防止我们使用的纸币造假，每张纸币都标记了不同的编号，即使是面值相同的纸币有时由于编号的不同而对纸币收藏者也会有特殊意义，价值会很高。其中回数编号是指即使将纸币旋转 180也会呈现同样读法的数。下面四张纸币中，编号是回数编号的是（）。A.B.C.D.3.小东从家出发去小明家，每分钟走 60 米。14 分钟后，小东在学校的（）面。A.东B.西C.南D.北4.图中“？”处适合的

10、图形是（）。A.B.C.D.第 4 题图第 5 题图第 6 题图第 9 题图5.图中共有（）个小于 180的角。A.10B.12C.18D.206.如图，不同的图形代表不同的一位数。算式（）。A.10B.12C.14D.167.在一个正方形草地的四周，围着一条宽 5 米的绿道，草地的面积是 4 公顷，这条绿道的面积是（）平方米。A.140B.1100C.4100D.44008.甲、乙、丙、丁四人今年的年龄分别是 32、24、22、18 岁，在（）年前甲、乙的年龄和恰好是丙、丁年龄和的 2 倍。A.8B.12C.16D.249.把 95、96、97、98、99 这 5 个数分别填入图中的东、南、

11、西、北、中 5 个方格内，使横、竖 3 个数的和相等，一共有（）种不同的填法。A.8B.20C.24D.4010.在计算器 A 中输入一个数 x 并将得到的结果输入计算器 B，再将计算器 B 得到的结果输入计算器 C，最后将计算器 C 得到的结果输入计算器 D。已知输入每个计算器的计算规则如下表所示，当计算器 D 得到结果为 10 时，输入计算器 A 的数 x 是（）。计算器 A：输入一个数后得到的结果为该数的二倍。计算器 B：输入一个数后将该数减 3。计算器 C：输入一个数后结果为该数的 3 倍减 1。计算器 D：输入一个数后将该数除以 2。A.20B.10C.5D.411.罗马记数方法中有

12、 7 个基本数字，即 I(1)，V(5)，X(10)，L(50)，C(100)，D(500)，M(1000)。利用基本数字表示数的一般规则如下：一个罗马数字重复几次，就表示这个数的几倍，但不能重复超过 3 次。在一个较大的罗马数字的右边写上一个较小的罗马数字，表示大数字加小数字。在一个较大的罗马数字的左边写上一个较小的罗马数字，表示大数字减小数字；但左减数字不能超过 1 个罗马数字；此外左减数字也不能跨越一个数位。比如：99 不能用 IC 表示，而是用 XCIX（等同于阿拉伯数字每位数字分别表示）。例如：15105XVXV；51501LILI；151100501CLICLI；345300405

13、罗马数字 XLIV 表示的阿拉伯数字是（）。A.69B.66C.44D.4612.小明从家到学校，如果以每分 50 米的速度行走，就要迟到 3 分钟；如果以每分 70 米的速度行走，就可提前 5 分钟到校。小明从家到学校需要走（）米。A.1000B.1400C.1600D.196013.图 1 中是一个保持平衡的风铃，每一个点都表示一个铃铛，每一条线都表示木棍，木棍的重量忽略不计，图 2 中铃铛 A 的重量是（）千克。图 1图 2A.4B.3C.2D.114.重叠两个大小相同的等边三角形时，不可能成为重叠部分的图形是（）。A.B.C.D.15.小志、笑笑、静静、小英四人进行乒乓球比赛。四人分别

14、两两对决，比赛结果有以下信息：小志赢了小英。小志、笑笑、静静赢的次数相同。没有打平的情况。所以小英赢了（）次。A.0B.1C.2D.316.下图为一个各面分别标有 1、2、3、4、5、6 的正方体箱子的两种展开图。AB（）。A.2B.3C.4D.8二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.北京时间 11 月 1 日下午 13 点时，加拿大温哥华的时间是 10 月 31 日晚上 22点。现有一架当地时间 11 月 6 日上午 7 时 50 分在温哥华起飞的飞机于北京时间11 月 7 日上午 9 时 50 分到达北京。该飞机从温哥华到北京共飞行了多长时间？18.利用透明积木构成了如下图形，

15、其中有一个积木被涂上了颜色。涂色积木究竟在哪里呢？画出从正面、侧面、上面看到的样子。19.求同时满足下面六个条件的最大的七位数：（结果直接写在方框中，不需要写解答过程）（1）将这个数的各数位上的数字相加，和为 30；（2）这个数中间数位上的数字是 5；（3）这个数各数位上的数字没有重复；（4）这个数各数位上的数字中，最左边数位上的数字最大；（5）这个数中间数位上的数字与它右边的数位上的数字相加，得到的和等于最左边数位上的数字；（6）从左往右数，第二数位和第三数位上的数字之和等于第六数位上的数字，第七数位上的数字是第六数位上数字的两倍。20.火车票价是按“总里程数实际乘车里程数全程价”的方法来确

16、定，已知 A 站至 H 站总里程数为 1500 千米，全程价为 180 元，如下表：（1）求 A 站至 F 站的火车票价；（5 分）（2）旅客王大妈乘火车去女儿家，上车坐了两站后拿着火车票问乘务员：我快到站了吗？乘务员看到王大妈手中票价是 66 元，马上说下一站就要到了。请问王大妈是在哪一站下车的，并说出你的理由。（5 分）车站名ABCDEFGH各站到 H 站的距离（千米）15001130910622402300720四晋级年级地方赛复赛A卷答案1.A2.C3.B4.D5.C6.C7.C8.B9.C10.C11.C12.B13.A14.D15.A16.C17.北京时间比温哥华时间早15个小时，

17、313所以温哥华时间11月6日上午7时50分对应的北京时间飞机是11月6日晚上22时50分，626与飞机降落的时间北京时间11月7日上午9时50分相差11个小时，所以飞机的飞行时间是11小时。1031018.对1个图31对2个图62对3个图10419.解析：从第一个和第三个条件可知，若相互不同的7个数字的和为30，这跟去掉两个和为15的数字的说法一样，所以这个7位数使用的除去（6,9）或是（7,8）的其余7个数字，而要求的是符合条件的最大的数，所以这个7位数使用的是包含9在内的1,2,3,4,5,6,9七个数字，从第二、第四和第五个条件可知：9215436对1个数10对2个数21对3个数31对4个数42对5个数63对6个数84对7个数10520.（1）A站到F站的实际乘车里程数为15003001200（千米），1112001801500144（元）33（2）实际乘车里程数为661500180550（千米），33462272550（千米），668所以王大妈是从D站上车，到G站下车。7710