21届世界奥林匹克数学竞赛3-6年级初赛复赛试卷含答案.pdf

1、姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 21 届 WMO 数学创新讨论大会-须知：1.测试期间，不得使用计算工具或手机。2选择题每小题 5 分,共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分；满分 120 分。3请将答案写在答题卡上。测试结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。六年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.一个水槽内部体积是 1 立方米，有一个注水管每分钟可以注入 100 立方厘米的水，水槽有一个排水口每分钟可排出 83 立方厘米的水。现在将注水管和排水口同时打开，下列图形中可以表示水槽从空到满时，水

2、槽内的水量与时间的关系的是（）。A.B.C.D.2.老师调查了班上五位同学每星期的零用钱，以鲁夫每星期 180 元为标准，索隆每星期的零用钱为 250 元，记作70。这五位同学每星期零用钱记录如下表，那么平均每人一星期的零用钱是（）元。A.14B.50C.158D.194第 2 题图第 3 题图第 5 题图第 8 题图3.人们将看上去最为均衡和理想的比率称为黄金比（11.618）。黄金比在很久之前的建筑和美术中能找寻得到。我们周边能比较容易看到的信用卡的长和宽的比也实现了黄金比。信用卡的长为 8.5cm 时，宽的长度是（）cm。（四舍五入后保留小数后第三位小数。）A.3.753B.5.253C

3、.6.254D.13.7534.神舟十一号飞船于 2016 年 10 月 17 日 7 时 30 分在中国酒泉卫星发射中心成功发射。过去，神舟十号与天宫一号对接时，轨道高度（这里指飞船围绕地球飞行的圆形轨道距地球表面的高度）是 343 公里。而神舟十一号和天宫二号对接时的轨道高度是 393 公里。这与未来空间站的轨道高度基本相同，飞行也更加接近未来空间站的要求。飞船围绕地球飞行一周，神舟十一号要比神舟十号多飞行（）公里。A.50B.25C.50D.1005.题图是一个月期间卖出去的玩具的调查结果扇形统计图。卖出去的 A 玩具占所有玩具的43，D 玩具占 8。若卖出去的 B 玩具和 C 玩具的比

4、是 43，则卖出去的 C 玩具占所有玩具的（）。A.21B.28C.36D.756.一个沙漏在 20 分钟内可以漏下所有沙子的125。这个沙漏所有沙子从上开始往下漏，当上半部分的沙子漏了一半时把沙漏翻过来，当上半部分的沙子又漏了一半时再把沙漏翻过来等沙子全部漏完，一共需要（）分钟。（假设翻转过程沙子不漏，且翻转时间忽略不计。）A.24B.36C.48D.727.熊大上午说实话，下午说谎话；而熊二正好相反。某天，光头强见到这兄弟二人，问道：“你们谁是熊大，谁是熊二？”较胖的熊说：“我是熊大。”较瘦的熊也说：“我是熊大。”光头强又问：“现在几点了？”较胖的熊说：“快到中午了。”较瘦的熊说：“已经过

5、中午了。”那么下列说法正确的是（）。A.较胖的是熊大，现在是上午B.较瘦的是熊大，现在是下午C.较胖的是熊大，现在是下午D.较瘦的是熊大，现在是上午8.如图，一个圆圈上有几十个孔，跳跳从 A 孔出发，沿着圆圈逆时针方向跳动。如果每隔 2 孔跳一步，结果跳到了 B 孔；如果每隔 4 孔跳一步，结果也只跳到 B 孔；如果每隔 6 孔跳一步，则正好跳回 A 孔，则圆圈上共有（）个孔。A.48B.49C.90D.919.一种名为“疯狂卡尔”的混合酒中啤酒、红酒、白酒的比例为 1:2:3，另一种名为“开心麻花”的混合酒中啤酒、红酒、白酒的比例为 3：4：5.将两种混合酒倒在一起后，得到的混合酒中啤酒、红

6、酒、白酒的比例可能为().A.1:3:5B.2:3:5C.3:5:7D.6:10:1310.如图，BD:DC3:1，E 为 AC 中点，BE 与 AD 交于点 F。则四边形 CDFE的面积与三角形 ABC 的面积的比是（）。A.5:28B.1:4C.1:3D.5:1411.老师让同学们自荐来做本期的小画报。李明、王刚、赵蕾都想自荐。后来确定不了，只得用抽签的办法决定。按照姓氏的首字母顺序（依次为李明、王刚、赵蕾）依次抽取三张折叠的纸条（其中一张有标识，两张空白）,则他们抽中有标识的那张的可能性，下列说法正确的是（）。A.李明的可能性最大，赵蕾的可能性最小B.王刚的可能性最大，李明和赵蕾的可能性

7、一样大C.赵蕾的可能性最大，李明的可能性最小D.三个人的可能性一样大12.在下面的 18 块透明积木中选几块用彩色积木替换后，从上面、前面和左面看到的图形如图所示，那么最少需要（）块彩色积木。A.4B.5C.6D.7第 12 题图第 14 题图第 15 题图13.2017 年 12 月 26 日，互联网梅森素数大搜索（GIMPS）项目宣布发现第 50 个梅森素数和已知最大的素数：277 232 9171，共有 23 249 425 位。该素数已被多人使用不同的硬件和软件完成验证。现在有 1、2、3、4、5、6、7、9 这八个数字，不重复的使用它们构造出四个两位数的素数（质数），可以有多种组合方

8、法，这些组合中最大的素数是（）。A.97B.73C.67D.6114.有一种手机支付方式叫“结账”，支付密码的数字键盘由 43 的格子组成，格子里有数字 09 和防止黑客的两个空格。数字键盘里的数字按照图中箭头的方向由小到大进行排列。若输入密码出现密码错误或结账屏幕被取消返回时，空格的位置就会发生改变。当数字键盘中的 1 和 2 中间没有空格时，最多会出现（）种不同的支付密码的数字键盘。A.45B.55C.66D.13215.有 10 张外观完全相同的卡片上分别印有如图 10 个数字，其中 6 倒过来看是 9，9 倒过来看也是 6。老师把这 10 个数字分别装在 10 个完全相同的信封里。小敏

9、拿走其中 2 个信封，剩下的信封被小锐和小杰拿走。三人到家后拆开自己拿走的信封在微信群里交流：小锐首先说：“我不小心弄丢了 4 个信封，现在剩下的卡片上的数字之和比 10 大”；小杰接着说：“小锐弄丢的 4 张卡片里一定没有 6”；小敏最后说：“小锐现在剩下的卡片上的数字之和一定比我拿走的卡片上的数字之和小”。如果三人都足够聪明和诚实，那么，小敏拿走的两张卡片上的数字之和是（）。A.12B.13C.14D.1516.兄弟二人去卖牛，已知每头牛的价钱恰好等于牛的总头数。牛卖完后，他们分钱方法如下：哥哥先拿 10 元，弟弟再拿 10 元。如此轮流，最后剩下的不足 10 元轮到弟弟拿。为了均衡，哥哥

10、又给弟弟（）元，这样兄弟两人所得钱数相等。A.2B.4C.5D.6二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.有一个比 1 小的最简分数 M，将它的分子写在小数点的左边，它的分母写在小数点的右边，这样表示出的小数叫做 M 的“1 寸小数”。例如，117 的“1 寸小数”是 7.11，42139 的“1寸小数”是 39.421。两个分数 A、B，分子、分母都是一位数，A的分子、B 的分母都是 3，且满足以下条件：条件 1，AB；条件 2，A 的 1 寸小数B 的 1 寸小数。请在空格中填入适当的数。18.请阅读下面的材料，并回答后面的问题。某纯净水厂家的水桶原来是底面积 0.06 平方米，

11、高 0.6 米的圆柱形。但每次注入水的时候只注到 0.3 米的高度，却还是按照满桶水收费，因此被用户投诉“水量严重不足”。今年厂家将水桶外形改为同底等高的圆锥形，注水高度还是 0.3 米，仍然按照满桶水收费，用户觉得新水桶空余部分体积较小，所以就没有再投诉。（1）新水桶的容积是升。（1 立方米1000 升）（4 分）（2）法律规定：商品实际分量如果少于标准分量的 90%，属于“严重商业欺诈”。请问厂家使用新水桶后是否还属于“严重商业欺诈”？并请说明你的理由。（6 分）19.根据下面的规则，在 54 表格中的空白方格内填数。规则：（1）表格中的每个方格子内只能填 14 这四个自然数中的一个。（2

12、）任一个方格T 字型方向上的方格内的数字要互不相同（见例图）。（3）横向、纵向、斜向不能连续出现 3 个及 3 个以上相同的数字。20.世界杯中，四个队为一组，两队两队进行比赛，每队比赛 3次，总共需要比赛 6 次。表 1 中记录了 A 组中四个队胜、平、负的场次，胜得 3 分，平各得 1 分，负得 0 分，最后进行累计得分，再按累计得分的高低进行排名。（1）请在表 2 中写出 A 组的 6 场比赛，胜、负、平的情况。（胜队下面画“”，负队下面画“”，平队下面画“”）（5 分）（2）目前 A 组的累计得分之和为 16 分，但是 B 组的累计得分之和为 14 分。预想一下 B组的比赛结果，将可能

13、出现的情况填入如表 3 所示的表中。（备注：如果累积得分相同排名就相同，如此就没有下一个名次。例如第一名有 2 个队，排名就是第一名，第一名，第三名，第四名）（5 分）六年级复赛答案 1.D 2.D 3.B 4.D 5.A 6.D 7.A 8.D 9.C 10.A 11.D 12.D 13.C 14.B 15.B 16.A 17.A 53，B 32 或 A 73，B 32 或 A 83，B 32 18.（1）12 （2）作辅助线如下：可知新水桶中上面空余部分圆锥 OCD 的底面直径 CD 是新水桶底面直径 AB 的一半，即小圆锥的底面半径也是大圆锥底面半径的一半。可得圆锥 OCD 的底面积是圆

14、锥 OAB 的底面积的 1212 14；又小圆锥的高是大圆锥高的 0.30.6 12，故小圆锥的体积是大圆锥的 14 12 18；则新水桶的注水分量只有总容积的 1 18 7887.5%90%故该厂家使用新水桶后仍然属于“严重商业欺诈”。19.20.（1）（2）累计得分如果是平局则 2 分，否则每次增加 3 分。因此总和要想是 14 分，就必须要有4 次平局。根据第一名的累计得分，各种情况如下。姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 21 届 WMO 数学创新讨论大会-须知：1.测试期间，不得使用计算工具或手机。2选择题每小题 5 分,共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分；满分

15、120 分。3请将答案写在答题卡上。测试结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。三年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.如果“8 千，8 百，8”可以写成 8808，那么 11 千，11 百，11 可以写成（）。A1101B12111C12221D1111112.今年的 4 月 1 号是星期一。那么今年的 6 月 1 号是（）。A星期六B星期日C星期一D星期二3.把 1，2，3，4，5，6，7，8 这 8 个数填入算式“”中，使所得差最大，这个最大的差是（）。A4421B5216C5226D63424.如图是由 6

16、 个大小相同的长方形组成的图形，你最多能找出（）种形状不同的长方形。A4B5C6D7第 4 题图第 5 题图第 7 题图5.小明简单地设计了一下自己的家，如图是小明家的俯视图，长 11 米，宽 7 米的长方形，最大的正方形客厅设计好后，剩下的空间里再设计一间最大的正方形用来做卧室，长方形浴室地面的周长是（）米。A8B14C22D366.一片树林里有很多种树，有 1500 棵树不是松树，1200 棵树不是杨树，松树和杨树共 700 棵，杨树有（）棵。A200B300C500D10007.8 条长度为 42cm 的彩色胶带如图重叠贴在一起，各重叠部分都是 8cm。如图所示连接的彩色胶带的总长度是（

17、）厘米。A280B288C328D3368.下图是一个数列中的一部分。这个数列中每相邻两个数的差是 25。下面的数中（）将出现在数列中。A.155B.245C.370D.4509.小羽和小豪共有邮票 162 张，小羽比小豪的邮票的 3 倍少 6 张。则小羽的邮票比小豪多（）张。A16B42C56D7810.校舞蹈队同学排队。如果每行站 8 人，则多出 3 人；如果每行站 9 人，就少一行人。舞蹈队共有（）人。A99B83C71D5111.用一个 1，一个 2 和两个 3，可以组成（）个不同的四位数。A10B12C13D1412.表示的是图形，以此类推，表示的图形是（）。ABCD13.如图，在一

18、张长方形纸上折出一个最大的正方形，然后将这个正方形剪掉，在剩下的长方形纸上再剪掉一个最大的正方形，一共剪了三次，最后剩下的是一个正方形，边长是 3 厘米，原来长方形的面积是（）平方厘米。A.135B.54C.36D.27507510012514.右图是俯视由大小相同的方块积木垒成的实心图形所得，垒成下图所示形状需要（）块积木。A.25B.54C.55D.10015.狼、熊和狮子在瓜果园相遇，为了显示各自的本领，他们就相互炫耀起来：狼说：“我 4 分钟就能吃完一个和我身子一样大的西瓜。”熊哈哈大笑说：“我只需要 3 分钟就能吃完和我身子一样大的西瓜！”狮子轻蔑地说：“我比你还快！两分钟就能吃完和

19、我身子一样大的西瓜！”已知熊的身体是狮子的两倍大，狮子的身体是狼的两倍大，那么他们同时开始吃同样大的西瓜，吃的最快的是（）。A狼B熊C狮子D它们吃的一样快16.如下图所示，青蛙在跳的时候，必须踩着跳台跳，会沿着之前的方向移动相同的距离。下面两幅图给出的是青蛙踩着跳台移动的例子。若青蛙利用跳台将下图用表示的 5 个地方都要踩过的话，则至少需要（）个跳台。（备注：跳台只能放在顶点处，同样的跳台可以重复使用。）A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.图中“风车”（阴影部分）的面积是多少平方厘米？18.超市洗护用品专区为了吸引顾客，准备用 2 条毛巾，

20、3 块肥皂进行包装，制成礼盒进行销售。超市中的存货最多可以制成多少个礼盒？超市存货单19.李白是我国唐代著名的诗人，被人誉为“诗仙”，他有一首著名的诗静夜思，这首诗共有 20 个字，恰好有如下的关系：床前明月光，疑是地上霜，举头望明月，（342=68）低头思故乡。（145=70）在前两句中，每个汉字分别代表 09 中的一个数字。仿照后两句的算式，写出前两句所对应的算式。（诗句中相同的汉字代表相同的数字）20.在某大型门窗上欲装置如下图所示的彩色玻璃，根据给出的条件求出所需要的最少费用是多少元？条件 相邻的地方颜色不同。不同颜色的彩色玻璃的价格如下所示。将彩色玻璃装置在图中A到G的部位，每装置一

21、次就产生一次费用，并且所产生的费用和装置部位面积大小没有关系。商品名称毛巾肥皂数量180 条268 块三年级答案 1.B 2.A 3.C 4.C 5.B 6.C 7.A 8.D 9.D 10.A 11.B 12.D 13.A 14.C 15.B 16.A 17.224（平方厘米）18.肥皂可以装成礼盒 2683=89（个）1（块），289=178180，所以可以装 89 个礼盒。19.71=68+3 90=452 20.573+612+752443 姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 21 届 WMO 数学创新讨论大会-须知：1.测试期间，不得使用计算工具或手机。2选择题每小题 5 分,共

22、 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分；满分 120 分。3请将答案写在答题卡上。测试结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。四年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.大头儿子想用 QQ 与同学聊天，在网上注册了一个 QQ 账号，为了使 QQ 密码好记，大头儿子把密码设置得比较简单，用 6 个 3 和 5 个 0 组成，这个 11 位数读起来很顺，所有的零都可以读出来，大头儿子的 QQ 密码是（）。A.30303030303B.30303303030C.30303030330D.333333000002.瑞

23、思巧克力公司设计了四种形状的黑、白混搭形式巧克力（如下图），这四种图形中，恰有 2 条对称轴的图形是（）。A.B.C.D.3.某郊区有一块边长 400 米的正方形草坪，如果 1 公顷草坪每天能释放氧气 250千克，那么这块草坪一天释放氧气（）吨。A.4B.40C.400D.40004.杰克家和汤姆家 2018 年各季度用电缴费情况如图所示。如果每度电 0.5 元，那么杰克家 2018 年的用电量比汤姆家多（）度。A.85B.170C.340D.4905.在下面的 9 块透明积木中选几块用彩色积木替换后，从前面和左面看到的图形如图所示，那么最少需要（）块彩色积木。从前面看从左面看A.1B.2C.

24、3D.46.交通信号灯由红灯、绿灯、黄灯组成。红灯表示禁止通行，绿灯表示准许通行，黄灯表示警示。安迪观察交通岗处的信号灯变化情况是红、黄、绿、黄、红、黄、绿、黄、红、黄、。如果从第 1 次变为红灯开始，当信号灯变化第 39 次时是（）色灯在亮。A.红B.黄C.绿D.蓝7.几米美术馆里展出了一组油画，将一幅长方形油画和一幅正方形油画重叠挂在一起（如图 1），长方形油画三个角上钉子都松了，这组油画组成了另一种形状（如图 2），正方形套着长方形，正方形的边长是 12 厘米，长方形的四个角的顶点恰好分别把正方形每条边分成两份，其中长的一段长度是短的 2 倍，这个长方形面积是（）平方厘米。图 1图 2A

25、.32B.33C.64D.658.Q 国为保护总统的安全，每次总统出访时其侍卫采用如图的八卦点阵布局以加强保护。它的中心是总统，第一层每边 2 个人，第二层每边 3 个人，如果这个保护网共有八层，那么共需派遣（）名侍卫来保护总统。A.176B.224C.288D.352第 8 题图第 9 题图第 11 题图9.将一张正方形纸张按下面方式折叠，那么灰色角的度数是（）。A.100B.120C.135D.15010.根据下图中涂色部分代表数字的规律，中代表的数是（）。A.49B.55C.58D.5911.刘欣为了整修浴室，买了一套标有 1 到 6 数字的瓷砖。铺瓷砖规则：除黑色标记的排水口外，其他地

26、方都铺上瓷砖。相邻或对角的两个瓷砖上标的数字不能是相邻的数。现用一套瓷砖全部铺到浴室的地板上完成装修，那么图中里可填入的数字是（）。A.2B.3C.4D.512481812.有一个数字显示的钟表如图，上面显示时间的数字之和是142310。从上午 5 点到晚上 12 点钟表所显示时间的数字之和为 6 的情况共有（）种。A.14B.23C.39D.4113.图 1 是计算机上显示的数字，但小美的计算机显示屏出现了问题，所有竖线都不能显示了。图 2 是小美用计算机计算两个两位数相乘的结果，那么这个算式可能是（）。图 1图 2A.8847B.6648C.8648D.884614.六位同学数学竞赛的平均

27、成绩是 92 分，他们的成绩是互不相同的整数，其中最高分是 99 分，最低分是 79 分，若按分数从高到低排列，则第三位同学至少可得（）分。A.97B.95C.93D.9215.有 3 位教师，每位教师带了 2 名学生参加数学竞赛，比赛结束后，为了公平，每位教师批阅 2 份试卷，但每位教师都不能批阅自己带的学生的试卷，也不能批阅来自同一位教师带的 2 名学生的试卷。一共有（）种不同的阅卷方式。A.4B.8C.12D.6416.测量编号为的五个人身高和体重后画出右图。根据下述提示判断图中的五种符号分别对应的编号是（）。提示 1：比高；提示 2：比重；提示 3：比矮；提示 4：比重；提示 5：比重

28、。A.B.C.D.二、填空题（每小题 10 分，共 40 分）17.手指数数游戏：（1）左手伸出 2 个手指，右手握拳，表示的数是。（4 分）（2）21 用手指游戏表示：（在方框中填写左右手指数目）（6 分）18.将一个数各个数位上的数字相乘，得到一个新的数，将这样相乘的过程反复进行，直到最后得到的数是一个一位数，若这个一位数是 0，我们就称这个数为“消失数”。（1）两位数的“消失数”有个。（5 分）（2）若按照这样的过程反复进行，最后得到的一位数是 4，那么最开始的那个两位数是多少？（5 分）19.我国银行的残币兑换方法如下所示：全额兑换：剩下的面积是原来面积的 54 以上；半额兑换：剩下的

29、面积小于原来面积的 54，又大于 21；不能兑换：剩下的面积不满原来面积的 21。去年上半年中国银行某分行共兑换了 32 张 100 元的残损纸币，支付了 2300 元。求兑换的 100 元纸币中，半额兑换的纸币有多少张？（兑换的纸币中没有剩余面积不满原来面积 21 的纸币。）20.根据下面的规则，在 44 表格中的空白方格内填数。规则：（1）表格中的每个方格子内只能填 14 这四个自然数中的一个。（2）任一个方格 T 字型方向上的方格内的数字要互不相同（见例图）。（3）横向、纵向、斜向不能连续出现 3 个及 3 个以上相同的数字。四年级答案 1.A 2.C 3.A 4.C 5.B 6.C 7

30、.C 8.C 9.B 10.B 11.C 12.C 13.C 14.C 15.B 16.D 17.（1）12（2）左手：3 右手：3 18.（1）24 10,20,25,30,40,45,50,52,54,55,56,58,59,60,65,69,70,78,80,85,87,90,95,96 （2）14,41,22,27,72,39,93,89,98 19.假设都是半额兑换，总共支付 50321600 元，比实际少了 23001600700 元，全额兑换纸币张数：700（10050）14 张，半额兑换纸币张数 321418张。20.答案：姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 21 届 WM

31、O 数学创新讨论大会-须知：1.测试期间，不得使用计算工具或手机。2选择题每小题 5 分,共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分；满分 120 分。3请将答案写在答题卡上。测试结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。五年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.六位数一定是（）的倍数。A.2B.3C.4D.52.数字 153 是一个具有奇妙性质的 3 位数，这是因为 153 等于它的各位数字的 3 次方的和，即153=13 5333。也存在这样的 4 位数，如 1634，等于它各位数字的 4 次方的和，即 1

32、634=14643444。此外，还有这样的 5 位数、6 位数等，如：54748=5545754585，548834=564686863646我们将具有这种性质的数叫“powerful number”.下列各数中的“powerful number”是（）。A.211B.407C.11D.5553.用一块黏土，捏成一个柱体印章。右图阴影部分是捏成的印章盖在纸上的图案。把同一块黏土重新捏成柱体印章，高是原来柱体印章的 2 倍。下面图形可能是新的柱体印章盖在纸上的图案的是（）。A.B.C.D.从前面看从左面看第 3 题图第 4 题图4.在上面的 9 块透明积木中选几块用彩色积木替换后，从前面和左面看

33、到的图形如图所示，那么最少需要（）块彩色积木。A.1B.2C.3D.45.如图，图中两个正方形大小完全相同。用实线将一个正方形纸片五等分，如图；用虚线将另一个正方形纸片七等分，如图；用剪刀将图中正方形按照五等分线和七等分线依次剪开，在剪开图形中最大图形面积是最小图形面积的（）倍。A.5B.4C.3D.2图 1图 2第 5 题图第 6 题图6.如图 1,当 6g 的物体 A 到支点的距离为 8cm，4g 的物体 B 到支点的距离为 12cm 时处于平衡状态，即满足 68124，那么图 2 中物体 D 的重量是（）克。A.10B.20C.30D.407.按顺序将下面的假分数用带分数（真分数的分母是

34、 8）的形式表示出来，再将这些带分数中分子是 5 的带分数按顺序排成一排，最中间的带分数是（）。811，813，815，817，819，899A.855B.855C.856D.8578.（606600660006600000000006）12 的余数是（）。A.0B.4C.6D.89.一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中。已知每次从容器中溢出水量的情况是：第二次是第一次的 3 倍，第三次是第一次的 2.5 倍，则大球的体积是小球的（）倍。A.3B.3.5C.4.5D.5.510.高速公

35、路警察调查一起撞车事故中是否保持安全车距时发现摄像头显示：两辆车前面的车以每小时 90 千米的速度前进，后面的车以每小时 120 千米的速度前进。那么两辆车在相撞前一分钟相距（）米。A.500B.1500C.2000D.350011.如图，电路图中共有四个开关和一个灯泡，闭合开关 D 或者同时闭合开关 A、B、C 都可以使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡能发光的概率为（）。A.61B.51C.31D.2112.有一种手机支付方式叫“结账”，支付密码的数字键盘由 43 的格子组成，格子里有数字 09 和防止黑客的两个空格。数字键盘里的数字按照图中箭头的方向由小到大进行排列。若输入密码出

36、现密码错误或结账屏幕被取消返回时，空格的位置就会发生改变。最多会出现（）种不同的支付密码的数字键盘。A.45B.55C.66D.132第 12 题图第 13 题图第 14 题图13.如图，由 4 个相同的长方形和一个小正方形拼成了一个大正方形，根据图中隐含信息，若m+n=6，mn=8.75，则 m-n=（）。A.1B.3C.4.5D.914.如图，在一个密闭的三棱柱里面装了一些水，三角形 ABC 是等边三角形，将图的三棱柱旋转成图，此时 AB 平行于水平面，水深 CD 是三角形 ABC 高 CE 的一半，如果此三棱柱按照图放置，此时水深为（）厘米。A.6B.5C.4D.315.图 1 中圆内有

37、一条水平的直线和一条垂线，直线和圆、直线和直线共有 5 个交点；图 2 中圆内有两条水平的直线和一条垂线，直线和圆、直线和直线共有 8 个交点；图 3 中圆内有两条水平的直线和两条垂线，直线和圆、直线和直线共有 12 个交点；如果圆内有 p 条水平的直线和 q 条垂线，直线和圆、直线和直线共有（）个交点。A.2p3qB.2（pq）pqC.3p2qD.2pqpq16.老师和学生玩一个数学游戏，规则如下：学生从 120 中选出 9 个数填入 33 表格中，制作成一个九宫格；老师会在 120 内抽出一个数，学生在自制九宫格内圈出该数的因数，一次只能圈出一个数，圈过的数不能再圈。例如：老师抽出 15，

38、则学生可圈选 1、3、5、15其中一个因数；若没有数可圈选则直接输掉游戏；先连成 3 条线者获胜（如图 1）。如图 2 是某学生自制的九宫格，老师依序抽出数 5、18、12、6、15、4、17，此时该学生举手表示连成 3 条线获胜了。那么该生在九宫格中圈选 1 的时候，老师抽出的数可能是（）。A.5B.18C.15D.17二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.手指数数游戏：（1）伸出双手十个手指表示的数是。（3 分）（2）21 用手指数数游戏表示：（在方框中填写左右手手指数目）（3 分）（3）手指数数游戏可以做出种不同的手势。（4 分）18.将下图长方体的展开图在 1cm1cm 的

39、网格中补充完整。没有剪开的棱用虚线表示，剪开的棱用实线表示。19.近年来，随着社会上节能减碳的趋势，大家纷纷将家中的白炽灯更换成更省电的其他灯具，以发光能力来说，传统60 瓦的白炽灯与 12 瓦的螺旋式省电灯泡及 9 瓦的 LED 灯泡发光亮度是相当的。右表列出了传统白炽灯、螺旋式省电灯泡及更新型的 LED 灯泡的一些数据来进行比较：1 瓦的灯泡 1 小时耗电量大约为10001度，若粗略将 1 度电当成 0.5 元计算，那么 60 瓦的白炽灯泡一年耗电：60（瓦）24（小时）365（天）1000525.6（度），电费：525.6（度）0.5（元）262.8（元）。（1）如果只考虑灯泡使用寿命和

40、价格，购买以上 3 种灯泡中的灯泡比较划算。（5 分）（2）请用含有字母 W（用电量）、H（使用寿命）、P（价格）的式子表示出使用灯具一小时的花费（包含电费和购买的成本费用）。（5 分）20.根据下面的规则，在 45 表格中的空白方格内填数。规则：（1）表格中的每个方格子内只能填 14 这四个自然数中的一个。（2）任一个方格T 字型方向上的方格内的数字要互不相同（见例图）。（3）横向、纵向、斜向不能连续出现 3 个及 3 个以上相同的数字。五年级答案 1.B 2.B 3.D 4.B 5.A 6.C 7.C 8.A 9.D 10.A 11.D 12.C 13.A 14.D 15.B 16.B 17.（1）35（2）左：3 右：3（3）36 18.19.（1）白炽灯（2）2000WHP（5.01000 WHP）20.