30届世界奥林匹克数学竞赛中国区五年级初赛和复赛试卷含答案.pdf

1、姓名年级学校测评编号、-装-订-线-第 30 届 WMO 融合创新讨论大会-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5 分，共 80 分；解答题每小题 10 分，共 40 分。3请将答案写在试卷上。测评结束时，试卷及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。五年级（初测）（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.计算 6.516.253.256.53.25（）A.130B.125C.120D.1102.算式 670.857142857142857142，这个循环小数的小数点后面第 2023 个数字

2、是（）。A.4B.5C.7D.83.龙博士买了同样数量的语文本、数学本和英语本，发给五年级同学每人 4 本语文本、3 本数学本和 2 本英语本。如果语文本和英语本共剩了 28 本，那么数学本还剩（）本。A.12B.13C.14D.284.多多、思思、乐乐三人各拿出 18 元钱一起买了若干支单价相同的笔。乐乐比多多少拿了 9 支，多多和思思拿的笔一样多，因此多多和思思每人都要付给乐乐 4.5元。三人合伙共买了（）支笔。A.24B.32C.36D.425.“”表 示 一 种 新 的 运 算 符 号，已 知：2 3=2+3+4；5 2=5+6；4 5=4+5+6+7+8，按此规则，如果 A6=57，

3、那么 A（）。A.3B.4C.5D.76.牛排馆烤 1 块牛排需要 6 分钟（正、反两面各 3 分钟），如果一块铁板上最多只能烤 4 块，那么烤 14 块牛排至少需要（）分钟。A.18B.21C.24D.307.5 月 1 日是奥斑马的生日，已知今年的 5 月有 5 个星期三，4 个星期四，则今年奥斑马生日那天是星期（）。A.一B.二C.三D.四8.有 21 位学生，其中任意五个人的平均身高都不小于 1.45 米，那么其中身高小于1.45 米的学生最多有（）人。A.2B.3C.4D.59.奥斑马在纸上画了一个三角形，然后问欧欧：这个三角形中的最大角减去最小角的度数正好等于中等角的度数，这个三角

4、形一定是（）。A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.不能确定10.有一列数：1，3，7，13，21，按照这样的规律排列，第 12 个数是（）。A.144B.133C.122D.11111.学校有 150 名少先队员代表，在 A、B、C 三名候选人中选举一名大队长，每人只能投一票，不能弃权不投票，得票最多的人当选。在前 110 张票的统计中可知：A 得 40 票，B 得 37 票，C 得 33 票，那么 A 至少再得（）票就可以保证当选。A.17B.18C.19D.2012.五年级某班有 43 名小朋友，他们中每人至少订了少年报、学习报、儿童报中的一种报刊，则其中至少有（）名小朋友订的报

5、刊完全相同。A.7B.9C.11D.1513.如图，大正方形的边长是 10，小正方形的边长是 6。那么，阴影部分的面积是（）。A.80B.60C.50D.4014.甲、乙两名工人生产一批零件，甲每小时生产 150 个，乙每小时生产 120 个。甲先生产了 6 小时后换成乙再接着生产，最后统计数量发现平均每小时生产 138个，那么乙生产了（）小时。A.8B.6C.5D.415.某城市的江堤计划每隔 50 米装一个景观灯，加上头尾两端一共要装 49 个景观灯，现在改成每隔 60 米装一个景观灯，除了头尾两端的两个景观灯不需要移动中间有（）个景观灯不需要移动。A.10B.9C.8D.716.A、B、

6、C、D、E 五颗珠子按下图串成两串，如果每次取都是从某一串的最上边取一颗珠子，那么将珠子全部取出一共有（）种不同的取法。A.8B.10C.12D.15二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.甲、乙、丙、丁四人生肖都相同，把他们今年的年龄连乘，积是 784，那么：（1）他们中年龄最大的比年龄最小的大（）岁。（5 分）（2）他们四人今年的年龄和是（）岁。（5 分）18.在与铁路平行的公路上，有一行人和一骑自行车的人同向前进，行人每秒钟走1 米，骑车人每秒钟行 3 米，在铁路上有一列火车从他们背后开过来，火车从行人身边开过用了 22 秒，从骑车人身边开过用了 26 秒，求：）米。（5 分）

7、米。（5 分）19.A、B、C、D 四人讨论本次期中考试分数，A 说：“我是我们中得分最高”B说：“我的得分不是我们中最低的。”C 说：“我没 A 得分高，但我们中还有人比我得分低。”D 说：“我得分最低”结果表明，有一人说错了（1）这列火车的车速是每秒（2）这列火车车长是（。（1）说错的人是（）。（填字母）（5 分）（2）如果将他们得分按从高到低排列出来应该是（）。（5 分）A.ABCDB.ACBDC.BACDD.BCAD20.有大小相同的“蓝色”“黄色”“透明色”的正方形玻璃各 2 块，共 6 块。把“蓝色”和“黄色”重叠起来我们会看到玻璃变成“绿色”。小美、小泉和欧欧 3 人各从 6 块

8、玻璃中拿了 2 块，并把各自手中的 2 块重叠起来。重叠起来后，三人看到的颜色分别为：小美是“蓝色”，小泉是“黄色”，欧欧也是“蓝色”。接下来，小美给小泉，小泉给欧欧，欧欧给小美，三人各自把手中的其中 1 块玻璃分别给了另一人。之后，又各自把手中拥有的 2 块玻璃重叠起来后看到的颜色分别为：小美是“蓝色”，小泉是“黄色”，欧欧也是“黄色”。请问：（1）小美给小泉的是（）的玻璃。（5 分）A.黄色B.蓝色C.透明色（2）欧欧给小美的是（）颜色的玻璃。（5 分）A.黄色B.蓝色C.透明色1.计算 6.516.253.256.53.25（）A.130B.125C.120D.110解析：原式3.253

9、2.53.256.53.251302.算式 670.857142857142857142，这个循环小数的小数点后面第 2023 个数字是（）。A.4B.5C.7D.8解析：小数点后 6 个数字为一循环，202363371所以第 2023 个数是 8。3.龙博士买了同样数量的语文本、数学本和英语本，发给五年级同学每人 4 本语文本、3 本数学本和2 本英语本。如果语文本和英语本共剩了 28 本，那么数学本还剩（）本。A.12B.13C.14D.28解析：语文本和英语本发出的数量和是数学本的两倍，所以剩下的数量和也是数学本数量的两倍，数学本还剩 28214 本。4.多多、思思、乐乐三人各拿出 18

10、 元钱一起买了若干支笔。乐乐比多多少拿了 9 支，多多和思思拿的笔一样多，因此多多和思思每人都要付给欧欧 4.5 元。三人合伙共买了（）支笔。A.24B.32C.36D.42解析：多多和思思每人拿出 3 支笔给乐乐，那么他们的笔的数量就一样多了，所以每支笔价格为 4.531.5元，1831.536（支）5.“”表示一种新的运算符号，已知：23=2+3+4；52=5+6；45=4+5+6+7+8，按此规则，如果 A6=57，那么 A（）。A.3B.4C.5D.7解析：6 个连续数的和为 57，则中间两数的和为 57319，所以这 6 个连续数为：7、8、9、10、11、12，所以 A76.牛排馆

11、烤 1 块牛排需要 6 分钟(正、反两面各 3 分钟)，如果一块铁板上最多只能烤 4 块那么烤 14块牛排至少需要多少时间?A.18B.21C.24D.30解析：先将 4 块牛排正反都烤，需要 6 分钟，再放 4 块，同样需要 6 分钟，这就已经花了 12 分钟，剩下 6 块，先烤 ABCD 正面用 3 分钟，再烤 AB 反面和 EF 正面用 3 分钟，再烤 CDEF 反面用 3 分钟，这样所有的牛排都已烤好，总共用时 663321 分钟。7.5 月 1 日是奥斑马的生日，已知今年的 5 月有 5 个星期三，4 个星期四，则今年奥斑马生日那天是星期（）。A.一B.二C.三D.四解析：5 月有

12、31 天，3174 周3 天则星期一、星期二、星期三有 5 个，那么 5 月 1 日刚好是星期一。8.有 21 位学生，其中任意五个人的平均身高都不小于 1.45 米，那么其中身高小于 1.45 米的学生最多有（）人。A.2B.3C.4D.5解析：因为是任意 5 人，所以如果有 5 人身高小于 1.45 米，那么就不符合题意，最多可以 4 人，比如 4 人身高都是 1.40 米，其余同学身高都是 1.70 米以上，那么平均身高就会超过 1.45 米。9.奥斑马在纸上画了一个三角形，然后问欧欧：这个三角形中的最大角减去最小角的度数正好等于中等角的度数，这个三角形一定是（）。A.锐角三角形B.钝角

13、三角形C.直角三角形D.不能确定解析：大小中，大小中180，那么 2大180，大9010.有一列数：1，3，7，13，21，按照这样的规律排列，第 12 个数是（）。A.144B.133C.122D.111解析：第 1 个数是 1，第 2 个数是,12，第 3 个数是 124，第 4 个数是 1246，第 12 个数1（2462022）13311.学校有 150 名少先队员代表，在 A、B、C 三名候选人中选举一名大队长，每人只能投一票，不能弃权不投票，得票最多的人当选。在前 110 张票的统计中可知：A 得 40 票，B 得 37 票，C 得 33 票。那么 A 至少再得（）票就可以保证当选

14、。A.17B.18C.19D.20解析：剩余票数：15011040，A 和 B 之间差距为 40373（票），40337，372181，所以 A 最少获得 18119 票才能当选。12.五年级某班有 43 名小朋友，他们中每人至少订了少年报、学习报、儿童报中的一种报刊，则其中至少有_名小朋友订的报刊相同。A.7B.9C.11D.15解析：订阅的方式有 1337 种43761那么也就是说至少有 617 名小朋友定的报刊相同。13.如图，大正方形的边长是 10，小正方形的边长是 6。那么，阴影部分的面积是（）。A.80B.60C.50D.40解析：如图添加两条辅助线，阴影面积为大长方形面积减去 3

15、 个三角形面积，10（106）10102（106）62（106）625014.甲、乙两名工人生产一批零件，甲每小时生产 150 个，乙每小时生产 120 个。甲先生产了 6 小时后换成乙再接着生产，最后统计数量发现平均每小时生产 138 个，那么乙生产了几小时？A.8B.6C.5D.4解析：设乙生产了 x 小时，（1506120 x）（6x）138；解得 x415.某城市的江堤计划每隔 50 米装一个景观灯，加上头尾两端一共要装 49 个景观灯，现在改成每隔60 米装一个景观灯，除了头尾两端的两个景观灯不需要移动中间有（）个景观灯不需要移动。A.12B.10C.9D.7解析：这条江堤总长（49

16、1）502400 米，50,60300，240030017 个，总共 7 个不移动。16.A、B、C、D、E 按下图串成两串，如果每次取都是从某一堆的最上边取。那么将珠子全部取出一共有（）种不同的取法。A.8B.10C.12D.15解析：如下图，共 10 种17.今年是农历的“兔”年，甲、乙、丙、丁四位小朋友都属兔，把他们今年的年龄连乘，积是 784，那么：（1）他们中最大的比最小的大（）岁。（2）他们四人今年的年龄和是（）岁。解析：（1）12 或 96，（2）32 或 104784222277，因为属相相同，所以他们的年龄差都是 12 的倍数，因此可以组合出年龄有1 两种情况：（1）2 岁，

17、2 岁，14 岁，14 岁，所以他们的年龄和为 22141432，最大的比最小的大 14212 岁。（2）2 岁，2 岁，2 岁，98 岁，所以他们的年龄和为 22298104，最大的比最小的大 98296 岁。18.在与铁路平行的公路上，有一行人和一骑自行车的人同向前进，行人每秒钟走 1 米，骑车人每秒钟行 3 米，在铁路上有一列火车从他们背后开过来，火车从行人身边开过用了 22 秒，从骑车人身边开过用了 26 秒，求：（1）这列火车的车速是每秒（）米。（2）这列火车车长是（）米。解析：（1）14，（2）286火车车身的长=（火车速度-行人速度）22=（火车速度-骑车人速度）26（火车速度1

18、）22=（火车速度3）264(火车速度）=26322火车速度=14 米/秒所以火车车身的长=（火车速度-行人速度）22=（141）22=1322=286 米19.A、B、C、D 四人讨论本次期中考试分数，A 说：“我是我们中得分最高”B 说：“我的得分不是我们中最低的。”C 说：“我没 A 得分高，但我们中还有人比我得分低。”D 说：“我得分最低”结果表明，有一人说错了。（1）说错的人是（）。（填字母）（2）如果将他们得分按从高到低排列出来应该是（）。A.ABCDB.ACBDC.BACDD.BCAD解析：（1）A，（2）CD 不可能说错，否则就没有人最低分了由此知 B 没有说错若 A 也没有说

19、错，则没有人说错，矛盾所以只有 A 一人说错所以 D 是最低分的，A 不是最高分，C 没 A 得分高，但还有人比他更低，那么只能是 A 得分第二高，C 得分第三高，B 得分最高所以他们的得分从高到低为 B、A、C、D20.有大小相同的“蓝色”“黄色”“透明色”的正方形玻璃各 2 块，共 6 块。把“蓝色”和“黄色”重叠起来我们会看到玻璃变成“绿色”。小美、小泉和欧欧 3 人各从 6 块玻璃中拿了 2 块，并把各自手中的 2 块重叠起来。重叠起来后，三人看到的颜色分别为：小美是“蓝色”，小泉是“黄色”，欧欧也是“蓝色”。接下来，小美给小泉，小泉给欧欧，欧欧给小美，三人各自把手中的其中 1 块玻璃

20、分别给了另一人。之后，又各自把手中拥有的 2 块玻璃重叠起来后看到的颜色分别为：小美是“蓝色”，小泉是“黄色”，欧欧也是“黄色”。请问：（1）小美给小泉的是（）的玻璃。A.黄色B.蓝色C.透明色（2）欧欧给小美的是什么颜色的玻璃？A.黄色B.蓝色C.透明色解析：（1）C，（2）B开始的时候小美和欧欧手上都只可能是蓝色透明色，小泉手上是两块黄色。交换之后小泉肯定给了一块黄色玻璃给欧欧，欧欧手上也变成了黄色，那么欧欧就把蓝色玻璃给小美了，那么小美肯定是给透明玻璃给小泉了。姓名年级学校测评编号、-装-订-线-须知：1.测评期间，不得使用计算工具或手机。2.本卷共 120 分，选择题为单选，每小题 5

21、 分，共 80 分；解答题每小题 10 分第 3 0 届 WMO 融合创新讨论大会，共 40 分。3请将答案写在答题卡上。测评结束时，本卷、答题卡及草稿纸会被收回。4若计算结果是分数，请化至最简。五年级（满分 120 分，时间 90 分钟）一、选择题（每小题 5 分，共 80 分）1.下面的三角形饼干被涂上了花生酱（阴影部分），所涂花生酱的面积占整块饼干的 58的是（）。A.B.C.D.2.龙博士给学生布置了一些家庭作业来练习数学运算顺序。其中一道题目是 34（21），答案是 15。然而，其中一位学生只是从左到右运算且忽略括号，写下 347，7214，14115，答案竟然正确。龙博士认为这太神

22、奇了，于是他造出另一个问题：56（6），使得从左到右运算也可以得到正确答案。那么，在小方格内应该填入的数是（）。A.6B.7C.8D.93.在如图所示的 44 方格中，每行、每列、每条对角线上都应含有 1、2、3、4 四个数字。那么位置（B，F）上的数字与（A，E）上的数字之和是（）。A.4B.5C.6D.74.计算：31.431.462.868.668.668.6（）。A.100000B.90000C.10000D.31405.如图，有一块边长为 49 米的正方形土地被分割成四块长方形土地，分别种植不同的蔬菜瓜果。若这四块长方形土地的周长正好相等，则种植草莓（阴影部分）的土地面积是（）平方米

23、。A.540B.660C.735D.8606.老师在黑板上写了 8 个非零自然数，让欧欧计算它们的平均数，并且保留小数点后面两位。欧欧算出的答数是 14.14，老师告诉他说最后一位数字是错的，那么正确的得数是（）。A.14.13B.14.14C.14.23D.14.247.露露做了一条珍珠项链，但不知道戴着是否合适，如图，图中数字表示珍珠间丝线的长度，项链卡扣在左右两端，那么这条项链的长度是（）。A.31B.32C.33D.348.自制的一副玩具牌共计 36 张（含 4 种牌：红心、红花、黑桃、黑块，每种牌都有 1 点、2点、9 点牌各一张），将牌洗好后背面朝上放好，一次至少抽取（）张牌，才能

24、保证其中必定有 2 张牌的点数和颜色都相同。A.10B.18C.19D.209.我们将如图所示的两种排列形式的个数分别叫做“三角形数”（如 1，3，6，10）和“正方形数”（如 1，4，9，16），在不大于 1000 的数中，设最大的“三角形数”为 a，最大的“正方形数”为 b，则 ab 的值为（）。A.1951B.1980C.1999D.200010.育才中学有一个班参加语文、数学、英语 3 个科目难度系数较高的考试。老师将语文及格的人数、数学及格的人数、英语及格的人数、语文和数学都及格的人数、语文和英语都及格的人数，数学和英语都及格的人数，语文、数学和英语三门都及格人数分别记录在下列的表格

25、中：三科都不及格的学生有 4 人，这个班一共有（）人。A.26B.28C.30D.3311.五声音阶是中国古乐的基本音阶，故有成语“五音不全”，中国古乐中的五声音阶依次为：宫、商、角、徵、羽。如果从这五个音阶中任取两个音阶，排成一个双音阶的音序，则不含“宫”这个音阶的双音序总共有（）种。A.8B.10C.12D.1612.三个正方形 ABCD、BEFG、HKPF 如图放置在一起，图中正方形 BEFG 的周长等于 20 厘米。则图中阴影部分的面积是（）平方厘米。A.20B.24C.25D.3013.从甲、乙、丙三个方向看写有从 1 到 6 的正方体得出的图形如下左图所示：右上图为该正方体某方向的

26、展开图，其中两个面上数字已正确标示出，其它面上数字和形状标示正确的是（）。A.A 处是B.B 处是C.C 处是D.D 处是14.某水库建有 9 个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全警戒线，上游的河水还在按照不变的速度增加。为了防洪，需开闸泄洪。假设每个闸门泄洪的速度相同，经测算，若打开 3 个泄洪闸，20 小时水位降到安全线；若打开 4 个泄洪闸，12 小时水位降到安全线。现在若打开全部的泄洪闸，那么经过（）小时水位将会降到安全线。A.2.5B.3C.3.5D.415.甲、乙两人从 A、B 两地同时出发，相向而行，在距离中点 35 米处相遇；若甲每分钟少走35 米，乙每分钟多走 35 米，也在

27、距离中点 35 米处相遇。已知乙每分钟走 30 米，那么 A、B两地相距（）米。A.180B.190C.195D.21516.用 0、1、2、3、4、5、6 七张数字卡片（6 可以当作 9 用），可以组成（）个个位比十位大 2、千位数字与百位数字之间差为 2 的四位数。A.20B.22C.25D.28二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.一群小朋友在奇幻谷乐园游玩，他们若买 4 张地宫历险和 4 张深海观景门票，共需付 217.6元；若买 2 张地宫历险和 4 张深海观景门票，共需付 158 元。请问：（1）1 张地宫历险门票（）元；（5 分）（2）1 张深海探秘门票（）元。（5

28、分）18.小泉同学的房间地面被分成了 88 的方格，他准备用图 1 中的地板装饰地面。已知图 1中每种形状的地板都有且仅有一块（可旋转使用），任意两块地板都不相邻（不含公共点），地板中的小方格与地面中的方格大小相同。地面中每行、每列被地板覆盖的小方格数量已经被标注在该行的右侧和该列的上方。现在地面中标黑的位置是已经确定被地板覆盖的，请问：（1）小泉房间中 B 处被第（）号地板覆盖（填入图 1 中地板所对应的数字）；（3 分）（2）小泉房间中 D 处被第（）号地板覆盖（填入图 1 中地板所对应的数字）；（3 分）（3）小泉房间中 E 处被第（）号地板覆盖（填入图 1 中地板所对应的数字）。（4

29、分）（图 1）小泉的房间19.甲、乙、丙三人在进行羽毛球训练，他们约定：两个人打球时，另一个人做裁判，该局赢的人继续打，输的人做下一局的裁判（每局都分出胜负）。已知甲比赛 14 局，乙比赛 10 局，丙当了 5 局裁判。请问：（1）三人一共比赛了（）局；（5 分）（2）第 2 局的裁判是（）。（5 分）20.如图，从 19 中选择合适的数字填入方格，每个数字在每行、每列以及每个宫格中只出现一次，且满足相邻两格之间的大于或小于号所表示的大小关系。请问：（1）A 处所填入的数字是（）；（5 分）（2）B 处所填入的数字是（）。（5 分）30 届 WMO 融合创新讨论大会地方省测 5 年级解析一、选

30、择题（每小题 5 分，共 80 分）12345678910111213141516ABDCCACCABCCADBC1.【解析】最大的三角形是由 16 个最小的三角形所组成，选项 A 的阴影部分占 10 个最小的三角形、选项 B 的阴影部分占 6 个最小的三角形、选项 C 的阴影部分占 7 个最小的三角形、选项 D 的阴影部分占 9 个最小的三角形。2.【解析】56（6）116，7。3.【解析】4.【解析】原式31.431.4（62.868.6）68.631.431.4131.468.631.431.4（10031.4）68.631.4（31.468.6）68.61003140686010000

31、5.【解析】设胡萝卜地宽为 a 米，莴苣地长则为 49a，莴苣地的宽为 b。可以列式 49ab49a，推出b2a，草莓地和黄瓜地长相等为 49b，则它的宽为莴苣地长的一半为(49a)2，可以列式(49a)249b49a，由此求出 a7，所以草莓地的长为 492735，草莓地宽为(497)221，草莓地面积 3521735.6.【解析】自然数都是非零自然数，所以这 8 个自然数的和一定是一个整数；又因为 14.18=112.8，14.198=113.52，则 112.88 个自然数的和113.52，所以可以知道这 8 个自然数的和一定是 113，正确得数是 113814.12514.13（保留两

32、位小数）。7.【解析】项链的长度取决于每段丝线的最短长度，如果两端卡扣拉直，它们之间的最短距离是 6+8+3+6+4+3+3=33。8.【解析】要保证必定有 2 张牌的点数和颜色都相同，从最糟糕的取法来，例如先把红心牌全部取完（9 张），再把黑桃牌全部取完（9 张），最后无论取 1 张什么颜色和数字的牌，都可以保证必定有 2 张牌的点数和颜色都相同，共计：9+9+119。9.【解析】当 n44 时，44452990；当 n45 时，454621035；a990；当 n31 时，3131961；当 n32 时，32321024；b961；ab1951。10.【解析】1012263428（人）11

33、.【解析】任选两个不同音阶的可能性有：5420（种），其中包含“宫”的有 428（种），所以不含“宫”的有 20812（种）12.【解析】连 BD、GE、FK，则 DBGEFK，在梯形 DBEG 中，SGED=SGEB，同理可得，SGEK=SGEF，则 SDEK=SGED+SGEK=SGEB+SGEF=正方形 BEFG 的面积，又正方形 BEFG 的周长等于 20 厘米，则正方形 BEFG 的边长为 204=5（厘米），面积为 55=25（平方厘米）。13.【解析】14.【解析】设 1 个泄洪闸 1 小时的泄水量为 1 份。水库中每小时增加的上游河水量：（320-412）（20-12）=1.5

34、（份），水库中原有的超过安全线的水量为：230-1.520=30（份），若打开全部的 9 个泄洪闸，则经过：30（91.5）=4（小时）后水位会降到安全线。15.【解析】（V 甲35）+（V 乙+35）=V 甲+V 乙，所以两次甲、乙的速度和不变，因此两次用时相同。第一次相遇时乙走的路程比中点少 35 米，第二次相遇时乙走的路程比中点多 35 米，乙的两次路程差为两个 35 米、速度差为 35 米/分，所以时间=35235=2（分钟），一半路程为 302+35=95（米），全长为 952=190（米）。16.【解析】个位比十位大 2，则末两位可能性有：02、13、24、35、46；当末两位是

35、02 时，前两位可以是：13、31、35、53、46、64，共 6 种；当末两位是 13 时，前两位可以是：20、24、42、46、64，共 5 种；当末两位是 24 时，前两位可以是：13、31、35、53，共 4 种；当末两位是 35 时，前两位可以是：20、24、42、46、64，共 5 种；当末两位是 46 时，前两位可以是：20、13、31、35、53，共 5 种；总共有 6545525 种。二、解答题（每小题 10 分，共 40 分）17.（1）29.8(5 分)；（2）24.6(5 分)。【解析】地宫历险门票每张为 A 元，深海观景门票每张为 B 元，根据题意可得：4A4B217

36、.6（元），2A4B158（元），（1）（217.6158）229.8（元）；（2）（217.6429.8）424.6（元）。18.（1）4(3 分)；（2）5(3 分)；（3）2(4 分)。【解析】19.（1）19(5 分)；（2）乙(5 分)。【解析】（1）丙当了 5 局裁判，说明一定是甲与乙比赛 5 局.进一步得到甲与丙比赛 14-5=9局，乙与丙比赛 10-5=5 局。共有比赛 9+5+5=19 局。（2）对于每个固定裁判，不能连续两场都是裁判，否则上一场的输者就没有下来当裁判,19 局比赛中，甲需要当裁判 5 次，乙当裁判 9 次，丙当裁判 5 次。乙必须插入甲和丙当裁判的中间去，才能破坏乙裁判时相邻，目前且只能在甲和丙之和共 10 个空隙中插入个乙。因此，第 1，3，5，7，19 局一定是甲或丙当裁判，第偶数局的裁判是乙。20.（1）4；（5 分）（2）6。（5 分）【解析】