24.4　弧长和扇形面积 第2课时.docx

1、第2课时圆锥的侧面积和全面积教学目标【知识与技能】了解圆锥的侧面展开图是扇形及侧面积计算公式,并会应用公式解决圆锥的侧面积和全面积问题.【过程与方法】让学生通过观察、想象,发现猜想结果,最后经过实践得出结论.【情感、态度与价值观】培养学生初步的空间想象能力和相应的计算能力.教学重难点【教学重点】圆锥的侧面展开图,计算圆锥的侧面积和全面积.【教学难点】正确理解圆锥的侧面展开图中扇形的弧长与圆锥底面圆半径、母线之间的关系.教学过程一、情境导入如图是蒙古包,请你仔细观察图片,说说整体框架近似地看成是由哪些几何体构成的?你知道包围在它外表毯的面积吗?二、合作探究探究点圆锥的侧面积和全面积典例1如图,已

2、知圆锥的母线AB=6,底面半径r=2,求圆锥侧面展开图的扇形圆心角.解析设圆锥底面周长为C,则C=2r=4,此周长即为展开图扇形的弧长,所以C=AB180=6180=4.解得=120.在解决与圆锥有关的计算时,需掌握几点:(1)在圆锥中,圆锥的母线、底面圆半径、高,这三个量之间的数量关系是r2+h2=l2.(2)圆锥的侧面展开图中扇形的半径等于圆锥的母线长,展开图的扇形的弧长等于底面圆的周长变式训练若将半径为12 cm的半圆形纸片围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的底面圆半径是()A.2 cmB.3 cmC.4 cmD.6 cm答案D典例2有一个直径为2 cm的圆形纸片,要从中剪出一个最大的圆心角

3、是90的扇形ABC如图.(1)求被剪掉的阴影部分的面积.(2)用所剪的扇形铁皮围成一个圆锥,该圆锥的底面圆的半径是多少?(3)求该圆锥的全面积.解析(1)连接BC.A=90,BC是O的直径.在RtABC中,AB=AC,且AB2+AC2=BC2,AB=AC=1.S阴影=SO-S扇形ABC=222-9012360=12-14=14(cm2).(2)设圆锥底面半径为r,则BC长为2r.901180=2r,r=14(cm).(3)S全=S侧面积+S底面积=S扇形ABC+S圆=14+142=516(cm2).三、板书设计圆锥的侧面积和全面积1.圆锥的侧面积=12底面圆周长圆锥的母线=122rl=rl.2.圆锥的全面积=圆锥的侧面积+底面积.S侧=rl,S全=r(r+l).(1)在圆锥中,圆锥的母线、底面圆半径、高这三个量之间的数量关系是:r2+h2=l2.(2)圆锥的侧面展开图中扇形的半径等于圆锥的母线长;展开图的扇形的弧长等于底面圆的周长.教学反思本节学习圆锥的侧面展开,计算圆锥的侧面积和全面积.学生认为这一部分很简单,导致在解决问题的过程中,对于圆锥与扇形的相互转化容易出错,主要原因是对各个量之间的关系理解不清晰,因此在教学中要进一步强化立体图形与扇形之间的转化过程,突破学生的思维障碍.