24.7　第2课时　圆柱、圆锥的侧面积和全面积.docx

1、24.7第2课时圆柱、圆锥的侧面积和全面积一、选择题1已知圆锥的母线长为3，底面圆的半径为2，则圆锥的侧面积是 ()A4 B6 C10 D122一个圆锥的底面圆半径是6 cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为()A9 cm B12 cm C15 cm D18 cm32019东营若圆锥的侧面积等于其底面积的3倍，则该圆锥侧面展开图所对应扇形圆心角的度数为()A60 B90 C120 D1804如图K161，用一个半径为30 cm，面积为300 cm2的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥(不计损耗)，则圆锥的底面半径r为()图K161A5 cm B10 cm C20 cm D5 cm52019含山县

2、期末如图K162，在正方形纸板上剪下一个扇形和一个圆，刚好能围成一个圆锥模型，设围成的圆锥底面半径为r，母线长为R，则r与R之间的关系为()图K162AR2r B4R9rCR3r DR4r6如图K163，已知一块圆心角为270的扇形铁皮，用它制作一个圆锥形的烟囱帽(接缝处忽略不计)，圆锥底面圆的直径是60 cm，则这块扇形铁皮的半径是()图K163A40 cm B50 cm C60 cm D80 cm7如图K164，将半径为3的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为()图K164A2 B. C. D.二、填空题8已知圆柱的底面圆半径

3、为2 cm，若圆柱的侧面积是20 cm2，则该圆柱的高是_9一个圆锥的侧面积为8，母线长为4，则这个圆锥的全面积为_.102019苏州如图K165，AB是O的直径，AC是弦，AC3，BOC2AOC.若用扇形AOC(图中阴影部分)围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径是_图K16511如图K166，圆锥的表面展开图由一个扇形和一个圆组成，已知圆的面积为100，扇形的圆心角为120，则这个扇形的面积为_图K16612如图K167，RtABC中，ACB90，ACBC2 ，若把RtABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为_(结果保留)图K167三、解答题13如图K168所示，直角梯形

4、ABCD中，ABDC，AB7 cm，BCCD4 cm，以AB所在直线为轴旋转一周，得到一个几何体，求它的全面积.图K168142019无为县期末如图K169所示，现有一圆心角为90、半径为80 cm的扇形铁片，用它恰好围成一个圆锥形的量筒；如果用其他铁片再做一个圆形盖子把量筒底面密封(接缝都忽略不计)(1)该圆形盖子的半径为多少厘米？(2)制作这个密封量筒，共用铁片多少平方厘米？(结果保留)图K16915如图K1610所示，已知圆锥底面圆的半径r10 cm，母线长为40 cm.(1)求它的侧面展开图的圆心角和表面积；(2)若一甲虫从点A出发沿着圆锥侧面爬行到母线SA的中点B处，请你动脑筋想一想

5、它所走的最短路程是多少.图K1610 方案设计 在一次数学探究性学习活动中，某学习小组要制作一个圆锥体模型，操作规则如下：在一块边长为16 cm的正方形纸片上剪出一个扇形和一个圆，使得扇形围成圆锥的侧面时，圆恰好是该圆锥的底面他们首先设计了如图K1611所示的方案一，发现这种方案不可行，于是他们调整了扇形和圆的半径，设计了如图K1611所示的方案二(两个方案的图中，圆与正方形相邻两边及扇形的弧均相切，方案一中扇形的弧与正方形的两边相切)(1)请说明方案一不可行的理由(2)判断方案二是否可行？若可行，请确定圆锥的母线长及其底面圆半径；若不可行，请说明理由图K1611详解详析 课堂达标1解析 B圆

6、锥的侧面积236.故选B.2解析 B圆锥的母线长2612(cm)3解析 C设圆锥的母线长为R，底面半径为r，底面周长l2r，底面面积r2，侧面面积lRrR.圆锥的侧面积是其底面积的3倍，3r2rR，R3r.设圆锥侧面展开图所对应扇形的圆心角为n，则有R，n120.故选C.4解析 B设扇形铁皮的半径和弧长分别为R，l，圆锥的底面半径为r，则由题意得R30，由Rl300，得l20；由2rl得r10(cm)故选B.5解析 D由弧长与圆锥的底面周长相等，得2r，化简，得R4r.6解析 A圆锥底面圆的直径为60 cm，圆锥底面圆的周长为60 cm，扇形的弧长为60 cm.设扇形的半径为r cm，则60，

7、解得r40.故选A.7解析 A过点O作OCAB，垂足为D，交O于点C，则OA2OD，OAD30，则AOB120，弧AB的长为2，由此可求得圆锥底面圆的半径为1，故圆锥的高为2 .8答案 5 cm解析 圆柱的底面圆半径为2 cm，底面圆的周长为224(cm)设圆柱的高为h cm，则20h4，解得h5.故答案为5 cm.9答案 1210答案 解析 BOC2AOC，BOCAOC180，AOC60.OAOC，AOC是等边三角形，OA3，的长.设这个圆锥底面圆的半径为 r，则2r，r.故答案为.11答案 300解析 底面圆的面积为100，底面圆的半径r为10，扇形的弧长等于圆的周长，即20.设圆锥的母线

8、长为l，则20，解得l30，扇形的面积为rl1030300.12答案 8 解析 过点C作CDAB于点D，在RtABC中，ACB90，ACBC，ABAC4，CD2，故以CD为半径的圆的周长是4，故所得几何体的表面积是242 8 .13解：RtAOD中，AO743(cm)，OD4(cm)，AD5(cm)，所得到的几何体的全面积为454244468(cm2)14解：(1)圆锥的底面周长是40(cm)设圆形盖子的半径是r cm，则2r40，解得r20.即该圆形盖子的半径是20 cm.(2)共用铁片8024002019(cm2)15解：(1)210，解得n90.即侧面展开图的圆心角为90.圆锥的表面积1

9、021040500(cm2)(2)如图，由圆锥的侧面展开图可知，甲虫从点A出发沿着圆锥侧面爬行到母线SA的中点B所走的最短路程是线段AB的长在RtASB中，SA40 cm，SB20 cm，AB20 (cm)甲虫所走的最短路程是20 cm.素养提升解：(1)设圆锥底面圆的半径为r1 cm.扇形的弧长8(cm)，圆锥底面圆的周长2r1 cm，82r1，解得r14，即圆的半径为4 cm.由于所给正方形纸片的对角线长为16 cm，而制作这样的圆锥实际需要正方形纸片的对角线长为1644 (204 )cm，204 16 ，方案一不可行(2)方案二可行设圆锥底面圆的半径为r2 cm，圆锥的母线长为R cm，则(1)r2R16 ，2r2.由，可得R，r2.故所求圆锥的母线长为 cm，底面圆的半径为 cm.