27.3 位似-2022-2023学年九年级数学下册《考点•题型•技巧》精讲与精练高分突破（人教版）.docx

1、27.3 位似考点1位似图形（1）如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做_位似图形_，这个点叫做_位似中心_（2）位似图形一定是相似图形，而相似图形不一定是位似图形（3）位似图形具有两个特点：一是相似图形；二是对应点的连线交于一点（4）利用位似，可以将一个图形放大或缩小考点3位似图形的性质（1）位似图形的对应角相等，对应边成比例 （2）位似图形的对应点的连线相交于一点，即经过位似中心（3）位似图形的对应边互相平行或在同一条直线上（4）位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于相似比考点3位似图形的画法画位似图形的一般步骤：（1）确

2、定位似中心；（2）分别连接位似中心和能代表原图的关键点并延长；（3）根据相似比，确定能代表所画的位似图形的关键点；（4）按照原图的形状，顺次连接上述各点，得到放大或缩小后的图形考点4位似图形对应点的坐标的变化规律一般地，在平面直角坐标系中，如果以原点为位似中心，画出一个与原图形位似的图形，使它与原图形的相似比为k，那么与原图形上的点（x，y）对应的位似图形上的点的坐标为（kx，ky）或（kx，ky）题型一：位似的概念和相似比1（2022重庆市开州区德阳初级中学模拟预测）如图，与位似，点是它们的位似中心，其中，则与的周长之比是（）ABCD2（2022河南省实验文博学校九年级期中）如图，以点为位似

3、中心，把放大到原来的倍得到，以下说法中错误的是（）AB点A、O、三点在同一条直线上CD3（2022浙江九年级专）如图，已知ABC与DEF是位似图形，O是位似中心，若OA2OD，则ABC与DEF的周长之比是（）A2：1B3：1C4：1D6：1题型二：放大或者缩小N倍的图形4（2022河北邢台三中九年级期中）如图，在方格纸上，以点为位似中心，把缩小到原来的，则点的对应点为（） A点或点B点或点C点或点D点或点5（2022湖南永州九年级期末）如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将AOB扩大到原来的2倍，得到若点A的坐标是，则点的坐标是（）ABCD6（2021河北唐山一模）如图，在网格图中，每

4、个小正方形边长均为1，点和的顶点均为小正方形的顶点，以O为位似中心，在网络图中作，使和位似，且位似比为12；连接（1）中的，则四边形的周长为（）ABCD题型三：求位似图形的坐标问题7（2022辽宁沈阳实验中学九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，将扩大到原来的2倍，得到若点A的坐标为，则点的坐标为（）ABC或D或8（2022重庆一中九年级）如图，在平面直角坐标系中，每个小方格的边长均为1与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点，都在格点上，则点的坐标是（）ABCD9（2022重庆八中九年级期中）如图所示，在平面直角坐标系中，以A为位似中心，把在点A同侧按相似比放大，放大

5、后的图形记作，则的坐标为（）ABCD题型四：求坐标系中的相似、周长或面积比值10（2022重庆西南大学附中九年级期中）如图，与位似，点O为位似中心，已知，的面积为1，则的面积是（）A3B4C9D1611（2022重庆南开中学九年级期中）如图，与位似，点为位似中心，相似比为若的周长为4，则的周长是（）A4B6C9D1612（2022重庆市育才中学二模）如图，在平面直角坐标系中，ABC顶点B的坐标为若以原点O为位似中心，画ABC的位似图形，且的坐标为，则ABC与的相似比为（）A1：2B2：1C1：3D3：1题型五：画位似图形问题13（2022福建石狮市石光中学九年级期中）如图，在的网格图中，每个小

6、正方形边长均为1，原点和的顶点均为格点(1)以为位似中心，在网格图中作，使与位似，且位似比为；（不要求写作法和证明）(2)若点C的坐标为，点的坐标为（_，_），_14（2022安徽合肥市第四十五中学九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，ABC的三个顶点的坐标分别为点A（1，0） B（3，0）、C（0，1）(1)以点M（2，2）为位似中心，在网格区域内画出，使得与位似，且点D与点A对应，位似比为2：1；点D坐标为_；(2)的面积为_个平方单位15（2022安徽亳州九年级期中）在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别是(1)作出关于y轴对称的；(2)作出以点O为位似中心位似比为1：2的一、单选题16（

7、2023浙江翠苑中学九年级阶段练习）如图四个图中，均与相似，且对应点交于一点，则与成位似图形的有（）A1个B2个C3个D4个17（2022河南省实验中学九年级期中）如图，以点O为位似中心，将放大得到若，则与的面积之比为，则（）ABCD18（2022浙江诸暨市浣纱初级中学九年级期末）如图，与位似，点O为位似中心已知，则与的面积比为（）ABCD19（2022辽宁沈阳市第七中学九年级期中）在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，把缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标是（）AB或CD或20（2022陕西西安九年级期中）如图，在平面直角坐标系中，将以原点O为位似中心，各边长缩小到原来的后得到，点对应点为

8、点，则点坐标为（）ABC或D或21（2022陕西师大附中九年级期中）在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，以坐标原点为位似中心，作与的位似比为的位似图形，则点的对应点的坐标为（）AB或CD或22（2022山东济南九年级期中）如图，以点O为位似中心，作四边形的位似图形，已知，四边形的面积是2，则四边形的面积是（） A4B6C8D1823（2022辽宁灯塔市第一初级中学九年级期中）如图，中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是（，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，并把放大到原来的2倍设点B的对应点的横坐标是a，则点B的横坐标是（）ABCD24（2022河北邢台市第六中学九年级

9、阶段练习）如图，已知ABC，任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D、E、F、顺次连接得到DEF，下列结论：ABC与DEF是位似图形；ABC与DEF是相似图形；ABC与DEF的周长之比12； ABC与DEF的面积之比为21 其中结论正确的个数是（）A1B2C3D425（2022浙江北大附属台州书生学校二模）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点都在格点上(1)以O为位似中心，在点O的同侧作，使得它与原三角形的位似比为1：2；(2)将ABC绕点O顺时针旋转90得到，作出，并求出点C旋转的路径的长26（2022山东菏泽九年级期中）的三个顶点的坐标分别为，以原点O为位似中

10、心，在第三象限内，画出的位似图形，使与的相似比为1：2，并写出，的坐标一：选择题27（2022全国九年级）如图，在平面直角坐标系中，已知A（2，0），B（4，3），D（5，0）， ABC与 DEF位似，原点O是位似中心，则E点的坐标是（）A（10，7）B（8，7）C（10，7.5）D（8，6）28（2022全国九年级专题练习）如图，中，两个顶点在轴的上方，点的坐标是以点为位似中心，在轴的下方作的位似图形，并把的边长放大到原来的2倍设点的对应点的横坐标是，则点的横坐标是（）ABCD29（2022全国九年级）如图，与位似，点O是它们的位似中心，其中，若，则DE的长为（）A1B2C4D1630（20

11、22全国九年级专题练习）由12个有公共顶点O的直角三角形拼成如图所示的图形，AOBBOCCODLOM30若SAOB1，则图中与AOB位似的三角形的面积为()A（）3B（）7C（）6D（）6二、填空题31（2022福建三明九年级期中）如图，已知矩形与矩形是位似图形，是位似中心，若点的坐标为，点的坐标为，则点P的坐标为_32（2022辽宁鞍山九年级期中）如图，与位似，位似中心为点O，的面积为1，则的面积为_33（2022河南巩义市教育科研培训中心一模）如图，在平面直角坐标系中，将以原点为位似中心放大后得到，若，则的坐标为_34（2022河南驻马店九年级期中）如图，小莉用灯泡O照射一个与墙面平行的矩

12、形硬纸片，在墙上形成矩形影子，现测得，纸片的面积为，则影子的面积为_35（2022全国九年级）在平面内，先将一个多边形以点O为位似中心放大或缩小，使所得多边形与原多边形对应的线段的比值为k；再将所得多边形以点O为旋转中心，逆时针旋转一个角度，这种经过相似和旋转变化的图形变换叫做旋转相似变换，记为，O为旋转相似中心，k为相似比，为旋转角如图，是边长为的等边三角形，将它作旋转相似变化得到，则长_36（2022福建宁德市博雅培文学校九年级）如图，是反比例函数（）图像上一点，点、在轴正半轴上，是关于点的位似图形，且与的位似比是1：3，的面积为1，则该反比例函数的表达式为_三、解答题37（2022湖南衡

13、东县杨山实验中学九年级期中）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形（顶点是网格线的交点）(1)先将竖直向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到，请画出；(2)以点为位似中心，在第一象限作位似变换，使的周长扩大为原来的2倍38（2022广东广州九年级期中）己知在平面直角坐标系中的位置如图所示：(1)在图中画出沿x轴翻折后的；(2)以点为位似中心，作出按放大后的位似图形；(3)点的坐标_；与的周长比是_，与的面积比是_39（2022吉林长春市第五十二中学九年级阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点坐标分别为，(1)画出关于y轴对称的图形；(2)以原点O为位似

14、中心，位似比为，在y轴的左侧，画出放大后的图形，并直接写出点坐标40（2022四川省宜宾市第二中学校九年级期中）在边长为1的正方形网格中如图所示(1)以点C为位似中心，在网格图中画出的一个位似，使它与的相似比为21(2)写出点的坐标_，点的坐标_(3)求的面积1B【分析】根据位似图形的概念得到，根据相似三角形的性质求出，再根据相似三角形的周长比等于相似比解答即可【详解】解：与位似，与的周长之比是故选：B【点睛】本题考查位似变换的性质，相似三角形的判定与性质，平行线的性质掌握相似三角形的周长比等于相似比是解题的关键2C【分析】根据位似的性质对各选项进行判断【详解】解：点为位似中心，把中放大到原来

15、的倍得到，则，点A、O、三点在同一条直线上，观察四个选项，C选项是错误的，故选：C【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心位似的性质：两个图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行或共线3A【分析】根据位似图形的概念得到AOBDOE，根据相似三角形的性质求出AB：DE，根据相似三角形的周长比等于相似比解答即可【详解】解：ABC与DEF是位似图形，AOBDOE，ABC与DEF的周长之比是2：1故选A【点睛】本题考查的是位似变换的概念和性质、相似三角形的性质4D【分析】作射线

16、，根据位似中心的概念、三角形的位似比解答即可【详解】解：作射线，射线经过点D和点G，且，点A的对应点为点D或点G，故选：D【点睛】本题的是位似变换，两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心5C【分析】根据位似定义，结合图象直接求解即可得出结论【详解】解：如图所示，即，故选C【点睛】本题考查利用位似求坐标，掌握位似比与相似比的关系以及位似图形对应点的坐标与位似比的关系是解决问题的关键6D【分析】根据位似的性质，可得O：OA=O：OB=O：OC=1：2,后利用勾股定理计算即可【详解】如图，OA=4，OB=2，OC=4，

17、和位似，且位似比为12；O=2，O=1，O=2，AC，=C=2，四边形的周长为=，故选D【点睛】本题考查了网格中的位似计算，勾股定理，准确理解位似性质，正确作出位似图形是解题的关键7C【分析】根据以原点O为位似中心，将扩大到原来的2倍，即可得出对应点的坐标应乘以，即可得出点的坐标【详解】根据以原点O为位似中心的图形的坐标特点得出，对应点的坐标应乘以，点A的坐标是，点的坐标为或故选C【点睛】本题考查利用位似求坐标掌握位似比与相似比的关系以及位似图形对应点的坐标与位似比的关系是解决问题的关键8B【分析】先写出点的坐标，再根据相似比即可得【详解】解：与是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，即，故

18、选：B【点睛】本题考查了位似图形的对应坐标，熟练掌握位似图形的坐标变换规律是解题关键9C【分析】根据题意，将的横、纵坐标乘以2，即可求解【详解】解：在平面直角坐标系中，以A为位似中心，把在点A同侧按相似比放大，的坐标为故选：C【点睛】本题考查了位似图形的性质，掌握位似图形的性质是解题的关键10D【分析】根据位似比等于三角形的相似比，结合相似三角形的性质：面积之比等于相似比的平方计算即可【详解】因为与位似，点O为位似中心，且，所以，因为的面积为1，所以的面积是16，故选D【点睛】本题考查了位似的性质，熟练掌握面积之比等于位似比的平方是解题的关键11B【分析】根据周长之比等于位似比计算即可【详解】

19、设的周长是x， 与位似，相似比为，的周长为4，4：x=2：3，解得：x=6，故选：B【点睛】本题考查了位似的性质，熟练掌握位似图形的周长之比等于位似比是解题的关键12B【分析】由题意易得，BC/，然后问题可求解【详解】解：由题意得：，BC/，ABC与的相似比为21；故选B【点睛】本题主要考查位似，熟练掌握位似的性质是解题的关键13(1)见解析(2)，；【分析】（1）根据位似的性质，画出图形即可；（2）根据位似的性质，可得，根据位似比等于相似比，面积比等于相似比的平方即可求解【详解】（1）解：如图，即为所求；（2）点的坐标为，与的位似比为，故答案为：，；【点睛】本题考查了画位似图形，位似图形的性

20、质，掌握位似的性质是解题的关键14(1)图见解析，点D的坐标是（4，6）(2)4【分析】（1）根据位似图形的性质画图即可；由位似图形的性质即可求得点D坐标；（2）利用（1）中题的图形，根据三角形的面积公式求解即可.【详解】（1）解：如图所示，点D的坐标是（4，6）；（2）的面积=个平方单位【点睛】本题考查了坐标系中位似图形的作图和三角形的面积等知识，属于常考题型，熟练掌握基本知识是解题关键15(1)见解析(2)见解析【分析】（1）根据关于y轴对称的点的特征，画出A1，B1，C1，再连线即可；（2）根据相似比为1：2，确定A2，B2，C2，再连线即可【详解】（1）如图即为所求；（2）如图即为所求

21、【点睛】本题考查了作图轴对称以及位似变换，画位似图形的一般步骤为：先确定位似中心，再分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点，然后根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点，最后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形正确掌握位似中心、位似比的概念及应用是解题的关键16C【分析】直接利用位似图形的性质分析判断得出答案【详解】解：图1中，与成位似图形；图2中，与不平行，与不平行，与不成位似图形；图3中，与成位似图形；图4中，与成位似图形；综上，与成位似图形的有图1、图3、图4，共有3个故选：C【点睛】本题主要考查了位似变换，位似图形的定义：如果两个图形不仅是相似图形，且对应点连线相交于一点，对

22、应线段相互平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，位似图形对应点所在直线的交点是位似中心17B【分析】由以点O为位似中心，将放大得到，可得，且为相似比，可得，则，从而可得答案【详解】解：以点O为位似中心，将放大得到，且为相似比，故选：B【点睛】本题考查的是位数图形的性质，比例的基本性质，利用位数图形的性质得到是解本题的关键18B【分析】先求出相似比，然后根据面积比等于相似比的平方即可得出答案【详解】解：，与的相似比为，与的面积比为，故选：B【点睛】本题考查了位似变换，相似三角形的性质，熟知相似三角形的面积比等于相似比的平方是解本题的关键19B【分析】以原点为位似中心，把缩小为原来的，即位似比是，

23、根据位似的性质即可求解【详解】解：根据题意得，位似比是，且位似比是的三角形有两个，乘以得，；乘以得，故选：【点睛】本题主要考查位似的性质，理解和掌握位似的性质是解题的关键20D【分析】根据位似变换的性质计算即可【详解】解：将以原点O为位似中心，各边长缩小到原来的后得到，点，点坐标为或，即或，故选：D【点睛】本题考查了位似变换的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为，那么位似图形对应点的坐标的比等于或21B【分析】根据位似图形的定义可知，位似比为，将点的横坐标分别乘以或即可求解【详解】解：将点的横坐标分别乘以或，的坐标是或，故选：【点睛】本题主要考查位似，掌握位似的性

24、质是解题的关键22D【分析】根据从而得出位似图形的面积比，进而求解即可【详解】解：四边形和四边形关于点O位似，四边形的面积是2，四边形的面积是18故选：D【点睛】本题主要考查了位似图形的性质，解题的关键是熟练掌握位似是特殊的相似，位似图形的面积比等于相似比的平方23D【分析】以点C为坐标原点建立新的坐标系，表示出点的横坐标，根据位似变换的性质计算，得到答案【详解】解：以点C为坐标原点建立新的坐标系，点C的坐标是（，0），点的横坐标为：a1，以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形，则点B在以C为坐标原点的坐标系中的横坐标为：，点B在原坐标系中的横坐标为：，故选：D【点睛】本题考查的是位似变换

25、的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或24C【分析】根据三角形的中位线性质得出DEAB，且DE=，DFAC，且DF=，EFBC，且EF= ，得出线段的比值，根据相似三角形判定得出DEFABC；可判断故，根据BE，AD，CF的延长线交于O，DEF和ABC位似，可判断故；根据DE=， DF=， EF= ，得出DE+DF+EF=进而得可判断故；相似三角形面积比等于相似比的平方可判断故可得到答案【详解】解：在ABC外取一点O，连结AO、BO、CO，并分别取它们的中点D、E、F，得到DEF，DEAB，且DE=，DFAC，且DF=，EF

26、BC，且EF= ，DEFABC，BE，AD，CF的延长线交于O，DEF和ABC位似；与是位似图形，故正确；与是相似图形，故正确；DE=， DF=， EF= ，DE+DF+EF=，的周长与的周长比为，故正确；相似三角形面积比等于相似比的平方，与的面积比为，故错误；正确的个数是3个故选C【点睛】本题主要考查三角形中位线定理，位似图形的定义和性质，相似三角形的性质和判定定理，掌握位似图形定义和相似三角形的性质和判定定理是解题的关键25(1)图见解析(2)图见解析，【分析】连接找到的中点，顺次连接即可得出；将对应点A，B，C分别绕O顺时针旋转 ，找到对应点连接即可，再利用弧长公式求出点C旋转的路径的长

27、【详解】（1）如图所示： （2）如图所示： ， 点C运动的路径为弧【点睛】此题考查了图形的位似变换以及旋转变换和弧长公式应用；掌握画图的方法和图形的特点是关键；注意图形的变化应找到对应点或对应线段的变化是解题关键26作图见解析，【分析】由位似图形的性质，结合要在第三象限内，画出的位似图形，即对应点坐标乘以2即可【详解】如图，即为所作由图可知，【点睛】本题考查作图位似变换，坐标与图形的变化位似变换掌握位似的性质是解题关键27C【分析】由位似的概念得到位似比为，再去求E点坐标【详解】解： ABC与 DEF位似，原点O是位似中心，而A（2，0），D（5，0）， ABC与 DEF的位似比为， B（4，

28、3）， E点的坐标是为（4，3），即（10，7.5）故选：C【点睛】本题考查了位似的概念，理解对应点到位似中心的距离比是位似比是解题关键28A【分析】根据位似变换的性质得出ABC的边长放大到原来的2倍，FO=m，CF=m+1，CE=（m+1），进而得出点B的横坐标【详解】解：过点B作BFx轴，过点B作BEx轴，点C的坐标是（-1，0）以点C为位似中心，在x轴的下方作ABC的位似图形ABC，并把ABC的边长放大到原来的2倍点B的对应点B的横坐标是m，FO=m，CF=m+1，CE=（m+1），点B的横坐标是：-（m+1）-1=-（m+3）故选：A【点睛】本题考查的是位似图形的概念、相似三角形的性质

29、，正确作出辅助线、灵活运用相似三角形的性质是解题的关键29B【分析】根据位似图形的性质得出位似比，进而得出DE的长【详解】解：ABC与DEF位似，点O是它们的位似中心，其中OA：OD=2：1，AB：DE=2：1，AB=4，DE的长为：2故选：B【点睛】本题考查的是位似变换，正确掌握位似图形的性质是解题关键30C【分析】根据题意得出A、O、G在同一直线上，B、O、H在同一直线上，确定与AOB位似的三角形为GOH，利用锐角三角函数找出相应规律得出OG=，再由相似三角形的性质求解即可【详解】解：AOBBOCCODLOM30AOG180，BOH180，A、O、G在同一直线上，B、O、H在同一直线上，与

30、AOB位似的三角形为GOH，设OA=x，则OB=，OC=，OD=，OG=，故选：C【点睛】题目主要考查利用锐角三角函数解三角形，找规律问题，相似三角形的性质等，理解题意，找出相应边的比值规律是解题关键31【分析】根据位似变换的性质得，则，然后写出点坐标【详解】解：点B的坐标为，点E的坐标为，矩形与矩形是位似图形，P是位似中心，点坐标为，故答案为：【点睛】本题考查了位似变换：如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心注意：两个图形必须是相似图形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行32【分析】根据位似变换的概念得到

31、，证明，再根据相似三角形的性质解答即可【详解】解：，与位似，的面积为1，的面积为故答案为：【点睛】本题考查了位似变换的概念和性质，如果两个图形不仅是相似图形，而且对应顶点的连线相交于一点，对应边互相平行，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心位似图形必须是相似形；对应点的连线都经过同一点；对应边平行或共线还考查了相似三角形的判定和性质掌握相似三角形的面积长比等于相似比的平方是解题的关键33【分析】根据题意求出与的位似比，再根据位似变换的性质解答即可【详解】解：将以原点O为位似中心放大后得到，与的位似比为，点B的坐标为，点的坐标为，故答案为：【点睛】本题考查的是位似变换，求出与的位似

32、比是解题的关键34【分析】根据位似图形的面积之比等于位似比平方进行求解即可【详解】解：由题意得，四边形与四边形位似，且位似比为，四边形的面积与四边形的面积之比为，纸片的面积为，影子的面积为，故答案为：【点睛】本题主要考查了位似图形的性质，熟知位似图形的面积之比等于位似比的平方是解题的关键352【分析】已知中旋转相似变换得到，可推出，再利用勾股定理可求出的值【详解】解：是边长为的等边三角形，旋转相似变换得到，故答案为：2【点睛】本题考查旋转变换，等边三角形的性质，勾股定理解答该题的关键是弄清楚所表达的含义，其中点O叫做旋转相似中心，k叫做相似比，叫做旋转角36【分析】设点A的坐标为（a，），根据

33、位似比即可得出BD的长度，根据的面积为1，即可求出k的值【详解】解：设点A的横坐标为a，点A在反比例函数图像上，点A的纵坐标为反比例函数，即A（a，），B（0，），则OB=，AB=a，与的位似比是1：3，BD=，的面积为1，则：，解得：k=8该反比例函数的表达式为：，故答案为：【点睛】本题主要考查了三角形的位似以及反比例函数的图像和性质，熟练掌握相关内容，通过位似比和三角形的面积求出k的值是解题的关键37(1)见解析；(2)见解析【分析】（1）将，三点分别向上平移6个单位，再水平向右平移3个单位得到，再依次连接即可；（2）延长、至、，使得，连接即可【详解】（1）如图1即为所求：（2）如图2即为

34、所求：【点睛】本题考查了作图平移变换和位似变换，正确得出对应点位置是解题关键38(1)见解析(2)见解析(3)；【分析】（1）利用关于轴对称的点的坐标特征得到的坐标，然后描点即可；（2）延长到使，延长到使，延长到使，从而得到；（3）先利用轴对称的性质得到，再根据位似的性质得到与的相似比为，所以与的相似比为，然后根据相似三角形的性质解决问题【详解】（1）解：如图，为所作；（2）解：如图，为所作；（3）解：点的坐标为，沿x轴翻折后的，按放大后的位似图形，与的相似比为，与的相似比为，与的周长的比为，与的面积的比为故答案为：；【点睛】本题考查了作图位似变换：在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位

35、似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或也考查了轴对称变换39(1)图见解析(2)图见解析，【分析】（1）利用点关于y轴对称的性质得出的坐标，顺次连接点即可得出所求图形；（2）利用关于原点位似图形的性质得出，的坐标，顺次连接点即可得出所求图形【详解】（1）如图，即为所作，利用点关于y轴对称的性质得出坐标，顺次连接点即可得；（2）如图，即为所作，位似比为，又要求在y轴的左侧，得到点，顺次连接点即可得【点睛】本题考查了作图位似变换和轴对称变换，理解轴对称图形与位似图形的画法是解题的关键40(1)见详解(2)，(3)12【分析】（1）根据网格图大小，可知只能与分在点C的两侧，延长到使，延长到使，连接，则满足条件；（2）结合网格图即可作答；（3）采用割补法即可求解【详解】（1）根据网格图大小，可知只能与分在点C的两侧，延长到使，延长到使，连接，作图如下：即为所求；（2）结合网格图和坐标系，可知：的坐标为，点的坐标为，故答案为：，；（3）根据网格图，采用割补法计算如下：，即的面积为12