4.5函数y=Asin(ωx φ)的图象 -2022届高考数学一轮复习讲义.docx

1、 4.5 函数的图象一、学习目标1.掌握用“五点法”画函数的图象；2.理解对函数图象变化的影响；3.了解函数的实际意义.二、知识要点1.函数的图象作法：（1）“五点法”：（2）图象变换： 2.函数的有关概念振幅周期频率相位初相三、典例分析例1.（1）将函数的图象上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是（ ） A. B.C. D.（2）将函数图象上每一点的横坐标缩短为原来的一半，纵坐标不变，再向右平移个单位长度得到的图象，则_.（3）如何由的图象变换出函数的图象？ 【答案】（1）C； （2）； （3）由于，故先将图像向左平移个单位，

2、得到的图像，再把所得图像上的每个点的横坐标变为原来的倍，即得的图象.例2.（1）设函数，将的图象向右平移个单位长度后，所得图象与原图象重合，则的最小值等于（ ） A. B.3 C.6 D.9（2）将函数的图象向右平移个单位后得到函数的图象，若对满足的，有，则（ ） A. B. C. D. （3）已知是实数，则函数的图象不可能是（ ）【答案】（1）C； （2）D； （3）D.例3.（1）已知 （）的部分图像求函数的解析式； （2） 已知函数，的部分图象如图，则_.【答案】（1）、； （2）.例4.（1）函数在区间上是增函数，且，则函数在上（ ）A是增函数 B是减函数 C可以取得最大值 D可以取得

3、最小值（2）已知函数，若，且在，上有最小值，无最大值，则_.【答案】（1）C； （2）.四、课外作业1.在同一平面直角坐标系中，函数的图象和直线的交点个数是（ ） A.0 B.1 C.2 D.4【答案】C.2.将函数的图象向左平移个单位，若所得图象与原图像重合，则的值不可能等于（ ） A.4 B6 C.8 D.12【答案】B.3.把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），然后向左平移1个单位长度，再向下平移1个单位长度，得到的图象是（ ）【答案】A.4.为了得到函数的图象，可以将函数的图象（ ）A.向右平移个单位 B.向右平移个单位 C.向左平移个单位 D.向左平移个单位【答

4、案】A.5.已知如图是函数的图象，则（ ）A.， B.， C.， D.， 【答案】D.6已知函数（）的最小正周期为，当时，函数取得最小值，则下列结论正确的是（ ）A BC D【答案】A.7. 已知函数的图象向右平移个单位后，恰与函数的图象重合，则_.【答案】.8. 已知函数与，它们的图象有一个横坐标为的交点，则的值是 【答案】.9.函数，是常数，的部分图象如图所示，则 【答案】.10.将函数的图象向右平移个单位，所得图象关于轴对称，则的最小正值是 【答案】.11.已知函数是奇函数，将的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为，若的最小正周期为，且，则_.【答案】.12.如图，某港口一天6时到18时的水渠变化曲线近似满足函数据此函数可知，这段时间水深（单位：）的最大值为_.【答案】8.13.某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据，如表： （1） 请将上表数据补充完整，填写在相应位置，并直接写出函数的解析式；（2） 将图象上所有点向左平移个单位长度，得到的图象，若的图象的一个对称中心为，求的最小值.【答案】（1）、0； （2）.14.设（1）求的单调递增区间；（2）把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求的值【答案】（1），；（2）.