6.5 竖直面内的变速圆周运动 【帮课堂】2023-2024学年高一物理 同步学与练（ 人教版2019必修第二册）（原卷版）.docx

1、6.5 竖直面内的变速圆周运动 学习目标课程标准学习目标能用牛顿第二定律分析匀速圆周运动的向心力。1、进一步熟悉变速圆周运动的各种特点。2、掌握竖直面内的两种变速圆周运动模型。02预习导学（一） 课前研读课本，梳理基础知识：一、运动特点(1)竖直面内的圆周运动一般是 圆周运动。(2)只有重力做功的竖直面内的变速圆周运动 守恒。(3)竖直面内的圆周运动问题，涉及知识面比较广，既有临界问题，又有能量守恒的问题，要注意物体运动到圆周的 的速度。(4)一般情况下，竖直面内的圆周运动问题只涉及最高点和最低点的两种情形。二、 两种常见的模型轻绳模型轻杆模型情景图示弹力特征弹力可能向下，也可能等于零弹力可能

2、向下，可能向上，也可能等于零受力示意图力学方程mgFTmmgFNm临界特征FT ，即 m，得v v ，即F向 ，此时FN 模型关键(1)“绳”只能对小球施加向下的力(2)小球通过最高点的速度至少为 (1)“杆”对小球的作用力可以是拉力，也可以是支持力(2)小球通过最高点的速度最小可以为0（二）即时练习：【小试牛刀1】(2021浙江6月选考)质量为m的小明坐在秋千上摆动到最高点时的照片如图所示，对该时刻，下列说法正确的是( )A秋千对小明的作用力小于mgB秋千对小明的作用力大于mgC小明的速度为零，所受合力为零D小明的加速度为零，所受合力为零【小试牛刀2】如图所示，轻杆长为L，一端固定在水平轴上

3、的O点，另一端系一个小球(可视为质点)。小球以O为圆心在竖直平面内做圆周运动，且能通过最高点，g为重力加速度。下列说法正确的是()A小球通过最高点时速度可能小于B小球通过最高点时所受轻杆的作用力不可能为零C小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而增大D小球通过最高点时所受轻杆的作用力随小球速度的增大而减小【小试牛刀3】一汽车通过拱形桥顶时速度为10 m/s，车对桥顶的压力为车重的，如果要使汽车在该桥顶对桥面恰好没有压力，车速为()A15 m/s B20 m/sC25 m/s D30 m/s03题型精讲【题型一】绳模型【典型例题1】如图所示，一质量为m0.5 kg的小球(可视为质点)，

4、用长为0.4 m的轻绳拴着在竖直平面内做圆周运动，g10 m/s2，下列说法不正确的是()A小球要做完整的圆周运动，在最高点的速度至少为2 m/sB当小球在最高点的速度为4 m/s时，轻绳拉力为15 NC若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过4 m/sD若轻绳能承受的最大张力为45 N，小球的最大速度不能超过4 m/s【典型例题2】长均为L的两根轻绳，一端共同系住质量为m的小球，另一端分别固定在等高的A、B两点，A、B两点间的距离也为L，重力加速度大小为g。今使小球在竖直平面内以A、B连线为轴做圆周运动，若小球在最高点速率为v时，两根绳的拉力恰好均为零，则小球在最高点速率为2

5、v时，每根绳的拉力大小均为()A.mg B.2mg C.3mg D.【对点训练1】物体做圆周运动时所需的向心力F需由物体运动情况决定，合力提供的向心力F供由物体受力情况决定若某时刻F需F供，则物体能做圆周运动；若F需F供，物体将做离心运动；若F需B为使小球能从A点飞出，小球在B点的初速度必须满足v0C为使小球从A点水平飞出后再返回B点，小球在B点的初速度应为v0D小球从A点飞出的水平初速度必须满足vA，因而不可能使小球从A点水平飞出后再返回B点13如图所示，质量为1.6 kg、半径为0.5 m的光滑细圆管用轻杆固定在竖直平面内，小球A和B(均可视为质点)的直径略小于细圆管的内径(内径远小于细圆

6、管半径)它们的质量分别为mA1 kg、mB2 kg.某时刻，小球A、B分别位于圆管最低点和最高点，且A的速度大小为vA3 m/s，此时杆对圆管的弹力为零则B球的速度大小vB为(取g10 m/s2)()A2 m/s B4 m/sC6 m/s D8 m/s14.(多选)如图甲所示的陀螺可在圆轨道的外侧旋转而不脱落，好像轨道对它施加了魔法一样，被称为“魔力陀螺”，该玩具深受孩子们的喜爱其物理原理可等效为如图乙所示的模型：半径为R的磁性圆轨道竖直固定，质量为m的小铁球(视为质点)在轨道外侧转动，A、B两点分别为轨道上的最高点、最低点铁球受轨道的磁性引力始终指向圆心且大小不变，重力加速度为g，不计摩擦和

7、空气阻力下列说法正确的是()A铁球可能做匀速圆周运动B铁球绕轨道转动时机械能守恒C铁球在A点的速度一定大于或等于D要使铁球不脱轨，轨道对铁球的磁性引力至少为5mg15.(多选)如图所示，竖直平面内有一半径为R0.35 m且内壁光滑的圆形轨道，轨道底端与光滑水平面相切，一小球(可视为质点)以v03.5 m/s的初速度进入轨道，g10 m/s2，则()A小球不会脱离圆轨道B小球会脱离圆轨道C小球脱离轨道时的速度大小为 m/sD小球脱离轨道的位置与圆心连线和水平方向间的夹角为3016.多选如图所示，两根等长的细线栓着两个小球在竖直平面内各自做圆周运动，某一时刻小球1运动到自身轨道的最低点，小球2恰好运动到自身轨道的最高点，这两点高度相同，此时两小球速度大小相同，若两小球质量均为m，忽略空气阻力的影响，则下列说法正确的是()A此刻两根细线拉力大小相同B运动过程中，两根线上拉力的差值最大为2mgC运动过程中，两根线上拉力的差值最大为10mgD若相对同一零势能面，小球1在最高点的机械能等于小球2在最低点的机械能