《发布》河南省正阳县第二高级中学2020届高三上学期理科数学周练（二） WORD版含答案.docx

1、河南省正阳县第二高级中学2019-2020学年下期高三理科数学周练（二）一.选择题：本大题12个小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1已知集合A=1，3，5，7，9，B=0，3，6，9，12，则ARB=（）A1，5，7B3，5，7C1，3，9D1，2，32已知复数在复平面内对应的点在二、四象限的角平分线上，则实数a的值为（）A2B1C0D23若a，b，c，dR，则“a+d=b+c”是“a，b，c，d依次成等差数列”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4函数f（x）=1+与g（x）=在同一直角坐标系下的图象大致是（）AB

2、CD5已知是首项为1的等比数列，是an的前n项和，且，则数列的前5项和为（）ABCD6阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为（）A7B9C10D117将函数f（x）=cos（x+）（0，）图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位长度得到y=cosx的图象，则函数f（x）的单调递增区间为（）A（kZ）B（kZ）C（kZ）D（kZ）8已知双曲线的一个焦点为F（2，0），且双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的方程为（）ABC D9一个空间几何体的三视图如图所示，则几何体的体积为（）A2BC3D10设x，y满足约束条件若目标函数z=ax+by（a0，

3、b0）的值是最大值为12，则的最小值为（）A B C D411已知点M是边长为2的正方形ABCD的内切圆内（含边界）一动点，则的取值范围是（）A-1,0B-1,2C-1,3D-1,412已知函数f（x）=x+，g（x）=ln（x+2），其中e为自然对数的底数，若存在实数，使f（）g（）=3成立，则实数a的值为（）Aln21 B1+ln2 Cln2 Dln2二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分，把正确答案填在题中横线上13已知二项式的展开式中含有的项是第3项，则n= 14若正态变量服从正态分布N（，2），则在区间（，+），（2，+2），（3，+3）内取值的概率分别是0.6826，0

4、.9544，0.9973已知某大型企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm）服从正态分布N，则适宜身高在177182cm范围内员工穿的服装大约要定制 套（用数字作答）15已知等差数列an的前n项和为Sn，若a1=1，S3=3，则的最大值为 16已知四面体ABCD的顶点都在同一个球的球面上，BC=，BD=4，且满足BCBD，ACBC，ADBD若该三棱锥的体积为，则该球的球面面积为 三、解答题：17在ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c已知（）求角B的大小；（）若b=2，求a+c的取值范围18司机在开机动车时使用手机是违法行为，会存在严重的安全隐患，危及自己和他人的生命

5、为了研究司机开车时使用手机的情况，交警部门调查了100名机动车司机，得到以下统计：在55名男性司机中，开车时使用手机的有40人，开车时不使用手机的有15人；在45名女性司机中，开车时使用手机的有20人，开车时不使用手机的有25人（）完成下面的22列联表，并判断是否有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；开车时使用手机开车时不使用手机合计男性司机人数女性司机人数合计（）以上述的样本数据来估计总体，现交警部门从道路上行驶的大量机动车中随机抽检3辆，记这3辆车中司机为男性且开车时使用手机的车辆数为X，若每次抽检的结果都相互独立，求X的分布列和数学期望E（X）参考公式与数据：，其中n=a

6、+b+c+dP（2k0）0.1500.1000.0500.0250.0100.0050.001k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.82819如图，在梯形ABCD中，ABDC，AD=AB=BC=1，60，平面ACFE平面ABCD，四边形ACFE是矩形，AE=1，点M在线段EF上（1）当FM：EM为何值时，AM平面BDF？证明你的结论；（2）求二面角BEFD的平面角的余弦值20已知椭圆的离心率e=，左、右焦点分别为F1、F2，定点P（2，），点F2在线段PF1的中垂线上（）求椭圆C的方程；（）设直线l：y=kx+m与椭圆C交于M、N两点，直线F2M、F2N的倾斜角

7、分别为、且+=，求证：直线l过定点，并求该定点的坐标21已知函数f（x）=0.5ax+（3a）lnx，aR（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线2xy+1=0垂直，求a的值；（2）设f（x）有两个极值点，且，求证：f（）+f（）5请考生在第（22）（23）题中任选一题作答22已知曲线C1的参数方程为（t为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程为=2sin（）把C1的参数方程化为极坐标方程；（）求C1与C2交点的极坐标（0，02）23已知函数f（x）=|x+2|x2|+m（mR）（）若m=1，求不等式f（x）0的解集；（）若方程f（x）=x

8、有三个实根，求实数m的取值范围AABC BBBD DACA13 n=814 1359 150.5 16.2317 （1）B=60（2）a+c（2，4解：（I）y=0.5ABACsinA=sinxsin（）（II）B=60时，ABC的面积最大为18 解：（）填写22列联表，如下； 开车时使用手机开车时不使用手机合计男性司机人数401555女性司机人数202545合计6040100根据数表，计算，所以有99.5%的把握认为开车时使用手机与司机的性别有关；（）X的分布列为：X0123P数学期望为EX=30.4=1.219 解：（1）略（2）20 解：（） 椭圆方程为；（）直线MN过定点，该定点的坐标

9、为（2，0）21 解：（1）（2）由题意，x1，x2为f（x）=0的两根2a3，又x1+x2=a，x1x2=3a，f（x1）+f（x2）=0.5（x12+x22）a（x1+x2）+（3a）lnx1x2，=f（x）=0.5a2+a3+（3a）ln（3a），设h（a）=0.5a2+a3+（3a）ln（3a），a（2，3），则h（a）=aln（3a），h（a）=1+=0，故h（a）在（2，3）递增，又h（2）=20，当a3时，h（a）+，a0（2，3），当a（2，a0）时，h（a）递减，当a（a0，3）时，h（a）递增，h（a）min=h（a0）=0.5a02+a03+（3a0）ln（3a0）0.5a02+a03+（3a0）（a0）=0.5a022a03=0.5（a02）255a（2，3），h（a）5，综上，f（x1）+f（x2）522 解：（）曲线C1的极坐标方程为28cos8sin+16=0（）23.解：（） 不等式f（x）0的解集为（）2m2