《统考版》2022届高考数学（理科）一轮练习：专练65　离散型随机变量的均值与方差、正态分布 WORD版含解析.docx

1、专练65离散型随机变量的均值与方差、正态分布命题范围：离散型随机变量的均值、方差及正态分布基础强化一、选择题12021唐山摸底随机变量服从正态分布N(，2)，若P(2)0.2，P(2a2)P(X1)P，则P(1X0)，统计结果显示P(60X120)0.8，假设我校参加此次考试的有780人，那么估计此次考试中，我校成绩高于120分的有_人能力提升132021天津一中高三测试设袋中有两个红球一个黑球，除颜色不同，其他均相同，现有放回地抽取，每次抽取一个，记下颜色后放回袋中，连续摸三次，X表示三次中红球被摸中的次数，每个小球被抽取的几率相同，每次抽取相对独立，则方差D(X)()A2B1C.D.142

2、021广西柳州高三测试甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止，设甲在每局中获胜的概率为，乙在每局中获胜的概率为，且各局胜负相互独立，则比赛停止时已打局数的期望E()为()A.B.C.D.152012年国家开始实行法定节假日高速公路免费通行政策，某收费站在统计了2021年清明节前后车辆通行数量，发现该站近几天每天通行车辆的数量服从正态分布N(1000，2)，若P(1200)a，P(8006)1P(2)P(2a2)P(X2a3)，2，得a.4D由分布列的性质可知0.5m0.21，m0.3，E(X)10.530.350.22.4.5C由

3、分布列的性质可知p1，p，E(X)02pa12，a3，D(X)(02)2(22)2(32)21，D(2X3)4D(X)4.6B由题可知X可取的值为0,1,2，则P(X0)0.6，P(X1)0.3，P(X2)0.1，E(X)00.610.320.10.5.7B由题意得XB(10，p)，则D(X)10p(1p)2.4，得p0.4或p0.6，又P(X4)P(X6)，Cp4(1p)6Cp6(1p)4，(1p)20.5，p0.6.8C由图可知，102，12，P(Y2)P(X1)，故B不正确；当t为任意正数时，由图可知P(Xt)P(Yt)，而P(Xt)1P(Xt)，P(Yt)1P(Yt)，P(Xt)P(Y

4、t)，故C正确，D不正确9DXN(0,1)，正态分布曲线关于x0对称，P(X0)P(X1)P(X1)P，P(1X0)P(X0)P(X120)0.1，估计高于120分的有7800.178人13C每次取球时，取到红球的概率为，黑球的概率为，取到红球的概率服从二项分布，即：XB，D(X)3.14B由已知，的可能取值是2,4,6.设每两局比赛为一轮，则该轮比赛停止的概率为22.若该轮结束时比赛还要继续，则甲、乙在该轮中必是各得一分，此时，该轮比赛结果对下一轮比赛是否停止没有影响所以P(2)，P(4)，P(6)2，所以E()246.故选B.1532解析：由N(1000，2)，P(1200)a，P(8001000)b得a0.5b，所以ab，则2(ab)2232，所以的最小值为32.160.6解析：由分布列的性质可知xy0.41，y0.6x，E()0y10.42x2x0.4，E(2)0.422x0.44x，D()(2)E()20.44x(2x0.4)24x22.4x0.24，当x0.3时，D()max0.6.