【A4解析】【学易金卷】2023-2024学年六年级数学上册期末素养测评基础卷（二）.docx

1、2023-2024学年六年级数学上册期末素养测评卷【学易金卷基础卷二】（考试分数：100分；考试时间：90分钟；难度系数：）注意事项：1答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置。2判断题、选择题必须使用2B铅笔填涂答案，非判断、选择题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案正确填写在答题卡规定的位置上。3所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4考试结束后将试卷和答题卡一并交回。5测试范围：全册。一、用心思考，认真填空。（共26分）1（本题4分）比24吨多是( )吨；比24吨少吨是( ) 吨；90米比( )米多；比( )千克少是42千克。【答案】 30 18

2、80 49【分析】把24吨看作单位“1”，则未知的吨数是24吨的（1），然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算；把24吨看作单位“1”，则未知的吨数是24吨的（1），同理，用24乘（1）即可；把未知的米数看作单位“1”，则90米是未知米数的（1），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用90除以（1）即可；把未知的千克数看作单位“1”，则42千克是未知千克数的（1），同理，用42除以（1）计算即可。【详解】24（1）2430（吨）24（1）2418（吨）90（1）909080（吨）42424249（吨）则比24吨多是30吨；比24吨少吨是18吨；90米比80米多；比49

3、千克少是42千克。【点睛】本题考查求比一个数多（少）几分之几的数是多少，明确单位“1”是解题的关键。2（本题3分）在括号里填上“”“”或“”。( )( )( )【答案】 【分析】根据积和因数的关系可知：一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定小于它本身，据此比较即可；根据商和被除数的关系可知：一个数（0除外）除以一个大于1的数，商一定小于被除数，据此比较即可；除以一个数等于乘它的倒数，先把除法改成乘法，再根据积和因数的关系：一个数（0除外）乘一个小于1的数，积一定小于它本身，一个数（0除外）乘一个大于1的数，积一定大于它本身，进行比较即可。【详解】由分析可知：【点睛】本题重点考查不计算比较大小

4、的方法，掌握积和因数的关系以及商和被除数的关系是解题的关键。3（本题1分）一个数的倒数是1.4，这个数的是( )。【答案】【分析】将1.4化成假分数，交换假分数分子和分母的位置，即可得到它的倒数，再根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算即可。【详解】1.4，的倒数是，一个数的倒数是1.4，这个数的是。4（本题2分）把0.75化成最简整数比是( )，比值是( )。【答案】 98 【分析】先把小数0.75化成分数，再根据比的基本性质，把比的前项、后项同时乘4和3的最小公倍数12，化成最简整数比；最后用最简整数比的前项除以后项求出比值。【详解】0.75（12）（12）989898【点睛】比可以

5、写成或（）的形式；比值是一个具体的数，可以是分数，也可以是小数或整数。5（本题2分）把m长的绳子平均分成6段，每段占全长的( )，每段长( )m。【答案】 /0.1【分析】把m长的绳子平均分成6段，根据分数的意义，即将这根绳子全长当作单位“1”平均分成6份，则每份占全长的，求每段的长度，用总长度段数。【详解】166即把m长的绳子平均分成6段，每段占全长的，每段长m。【点睛】考查分数的意义：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数。6（本题1分）六（1）班有学生50人，出席48人，出席率是( )。【答案】96%【分析】根据出席率出席的人数总人数100%，据此代入数值进行计算即可。

6、【详解】4850100%0.96100%96%则出席率是96%。【点睛】本题考查出席率，明确出席率的计算方法是解题的关键。7（本题2分）20克糖和100克水调制成糖水，糖和水的质量比化简后是( )。如果再加入20克水和20克糖后，调制的糖水会更甜吗？( )（填写“会”或“不会”）。【答案】 15 会【分析】已知糖有20克，水有100克，根据比的意义，可求出糖和水的质量比，再根据比的基本性质化成最简整数比即可。先求出糖水的含糖率是，再求出加入20克水和20克糖后的含糖率，用糖的重量除以糖水的重量，再与比较大小，即可得解。【详解】20100（2020）（10020）1520（20100）20120

7、（2020）（201002020）40160即糖和水的质量比化简后是15，调制的糖水会更甜。【点睛】此题主要考查比的意义，根据比的基本性质化简比；比较糖水的甜度，就是比较糖占糖水的分率，用除法计算。8（本题2分）已知圆形纸片的直径是10cm，将这个圆形纸片沿直径连续对折三次，得到的扇形的圆心角是( )，面积是( )cm2。【答案】 45 9.8125【分析】对折三次之后是将360平均分成8份，用3608，求出扇形圆心角；再根据扇形的面积公式：面积r2代入数据，即可解答。【详解】3608453.14（102）23.14523.142578.59.8125（cm2）已知圆形纸片的直径是10cm，将

8、这个圆形纸片沿直径连续对折三次，得到的扇形的圆心角是45，面积是9.8125cm2。【点睛】解答本题的关键是明确折叠三次就是把这个圆平均分成的份数，以及扇形面积公式的应用。9（本题3分）把圆按下图所示的顺序逐步细分，拼成长方形的样子。这样细分下去，圆的面积就是a和b的积。从图中可以看出：(1)a是圆的( )。(2)b是圆的( )。(3)如果a2厘米，这个圆的面积为( )。【答案】(1)半径(2)周长的一半(3)12.56平方厘米【分析】根据题图可知，一个圆被平均分成的份数越多，拼成的图形越接近长方形。长方形的宽a就是圆的半径，长方形的长b就是圆周长的一半。根据“Sr2”求出圆的面积即可。【详解

9、】（1）a是圆的半径。（2）b是圆的周长的一半。（3）3.144212.56（平方厘米）【点睛】熟练掌握圆面积的推导过程是解答本题的关键。10（本题3分）某工厂的男职工占女职工的，女职工占全厂人数的( )%；男职工占全厂人数的( )；女职工比男职工多( )%。（百分号前保留一位小数）【答案】 62.5 66.7【分析】某工厂的男职工占女职工的，把男职工看作3份，则女职工是5份，A是B的百分之几的计算方法：AB100%；A是B的几分之几的计算方法：AB，结果化为最简分数；A比B多百分之几的计算方法：（AB）B100%，把男职工和女职工占的份数代入计算，即可求得。【详解】假设男职工有3份，女职工有

10、5份。5（35）100%58100%0.625100%62.5%3（35）38（53）3100%23100%0.667100%66.7%所以，女职工占全厂人数的62.5%，男职工占全厂人数的，女职工比男职工多66.7%。【点睛】掌握求一个数占另一个数百（几）分之几和一个数比另一个数多百分之几的计算方法是解答题目的关键。11（本题1分）粮库运来760kg含水率20%的小麦，烘干后发现含水率下降到5%，这时这些小麦重( )kg。【答案】640【分析】含水率是指水的重量占小麦总重量的百分之几；先把原来的小麦的总重量看成单位“1”，小麦的重量是总重量的（120%），用乘法求出干小麦的重量；再把后来小麦

11、的总重量看成单位“1”， 干小麦的重量是后来小麦总重量的（15%），用除法求出后来小麦的总重量即可。【详解】760（120%）76080%608（千克）608（15%）60895%640（千克）则这时这些小麦重640kg。【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再运用不变的干小麦的重量作为中间量进行求解。12（本题2分）如下图，画2个正方形能得到4个直角三角形，画3个正方形能得到8个直角三角形，画4个正方形能得到( )个直角三角形，画10个正方形能得到( )个直角三角形。【答案】 12 36【分析】观察图发现，正方形个数是2个，直角三角形个数是4个，每增加一个正方

12、形，直角三角形个数新增加4个，那么直角三角形的个数（正方形个数一1）4。据此解答。【详解】（41）43412（个）（101）49436（个）即画4个正方形能得到12个直角三角形，画10个正方形能得到36个直角三角形。【点睛】数和图形的规律是相对应的，图形的排列有什么变化规律，数的排列就有相应的变化规律。二、仔细推敲，判断正误。（共5分）13（本题1分）一袋2kg的面粉，如果用去它的还剩1kg。( )【答案】【分析】把这袋面粉的总质量看作单位“1”， 用去它的，则还剩下这袋面粉的（1），求一个数的几分之几是多少，用乘法，用2kg乘（1），即可求出还剩下面粉的质量。【详解】2（1）21（kg）即如

13、果用去它的还剩1kg。故答案为：【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。14（本题1分）任何圆的周长都是直径的3.14倍。( )【答案】【分析】根据教材中关于圆周率的含义的推导可知，圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率用“”表示，的取值是3.14159265；由此判断即可。【详解】一个圆的周长总是直径的倍，约等于3.14，并不等于3.14，原题说法错误。故答案为：【点睛】此题的关键在于区分和3.14的区别。15（本题1分）先锋1号油菜籽的出油率非常高，达到了100%。( )【答案】【分析】油菜籽的出油率是指榨出的油的重量占油菜籽重量的百分之几，计算

14、方法是：榨出油的质量油菜籽的质量100%出油率；不会超过百分之百，由此解答。【详解】由分析可得：油菜籽的出油率是指榨出的油的重量占油菜籽重量的百分之几，油的质量不可能等于油菜籽的质量，会有一定的损耗，所以出油率小于100%；原题说法错误。故答案为：【点睛】出油率、出粉率等这些同一事物部分和整体的百分比是不会超过100%的。16（本题1分）已知ab21，bc23，所以abc423。( )【答案】【分析】比的性质：前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外），比值不变。根据比的性质，将ab中的b的份数化简到和bc中b的份数相等，从而写出连比。【详解】21（22）（12）42又因为，bc23，所以abc

15、423。故答案为：【点睛】本题考查了比的化简，比化简的依据是比的性质。17（本题1分）若苹果质量的与梨质量的相等，则苹果质量大于梨的质量。( )【答案】【分析】由题意知：苹果质量梨质量，令，苹果质量梨质量1，求得苹果与梨的质量，进而确定哪种水果的质量多。据此解答。【详解】苹果质量梨质量1苹果质量：梨的质量1122苹果质小于梨的质量。原题说法错误。故答案为：【点睛】根据题意列出等式，再利用赋值法求得两种水果的质量是解答的关键。三、反复比较，合理选择。（共5分）18（本题1分）圆是中华民族传统文化的形态象征，象征着“圆满”。两个圆可以组成很多不同的图形，下列组合图形中有无数条对称轴的是（）。ABC

16、D【答案】B【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可。【详解】A，对称轴有1条；B，圆的对称轴是直径所在的直线，圆有无数条直径，且有无数条对称轴，所以这个图形有无数条对称轴；C，对称轴有1条；D，对称轴有1条。所以图形中对称轴最多的是。故答案为：B【点睛】此题考查了轴对称图形的意义，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合。19（本题1分）要剪一段长米的彩带，下列剪法错误的是（）。A从1米长的彩带剪下它的B从2米长的彩带剪下它的C从3米长的彩带剪下它的D从4米长的彩带剪下米

17、【答案】C【分析】把彩带的总长看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用乘法，用彩带的总长乘剪下部分所占的分率，即可求出剪下多少米的彩带；也可利用分数的意义，直接表示出剪下的具体长度。【详解】A1（米），即剪下彩带的长度是米；B2（米），即剪下彩带的长度是米；C3（米），即剪下彩带的长度是米；D从4米长的彩带剪下米，即剪下彩带的长度是米；故答案为：C【点睛】此题主要考查分数的意义以及分数乘法的应用，掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。20（本题1分）水果店运来一批水果，其中苹果300千克，比石榴的少20千克。运来石榴多少千克？正确的列式是（）。A（30020）B（30020）C30020

18、D30020【答案】B【分析】由题意可知，用苹果的重量加上20就是石榴的，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算即可。【详解】（30020）320320480（千克）故答案为：B【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。21（本题1分）三箱苹果共重24千克，如果从第一、第二箱中各拿出1千克给第三箱，这三箱苹果的比是，原来第三箱苹果是（）千克。A13B12C11D10【答案】D【分析】从第一、第二箱中各拿出1千克给第三箱，总质量不变，总质量现在总份数，求出一份数，一份数现在第三箱对应份数现在第三箱质量，现在第三箱质量11原来第三箱质量，据此列式

19、计算。【详解】24（213）2464（千克）4312（千克）121110（千克）原来第三箱苹果是10千克。故答案为：D【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数。22（本题1分）16这样的数称为“正方形数”，从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和。下列等式中，符合这一规律的是（）。A13310B25916C361521D491831【答案】C【分析】观察几个图片，可以发现：任何一个大于1的“正方形数”正好等于每个正方形图中，每列点子个数的平方；“三角形数”等于相邻自然数相加的和，可分别总结出每个“正方形数”、“三角形数”的规律，并按此规律继续推理出

20、几个“正方形数”、“三角形数”，再结合选项判断即可。【详解】图一中：等号左边是4，就是22，也就是这个正方形每列的点子数的平方；等号右边是13，是两个相邻“三角形数”之和，因此，可把1看作第一个“三角形数”，123，3就是第二个“三角形数”；图二中：32936，9是“正方形数”，3是第二个“三角形数”，1236，6是第三个“三角形数”；图三中：4216610，16是“正方形数”，6是第三个三角形数，123410，10是第四个“三角形数”；以此类推：图四中：应该是52251015，25是“正方形数”，这里10是第四个“三角形数”，15是第五个“三角形数”；图五中：应该是62361521；图六中：

21、应该是72492128；A13310：13不是一个数的平方，也就不是“正方形数”，不合题意；B25916：9、16都不是“三角形数”，不合题意；C361521：36是6的平方，15和21是相邻的“三角形数”，符合题意；D491831：18、31都不是“三角形数”，不合题意。故答案为：C【点睛】本题较为复杂，需要运用数形结合的思想，通过观察总结“三角形数”、“正方形数”的规律，并加以应用。四、看清题目，巧思妙算。（共30分）23（本题4分）直接写得数。 2.475% 【答案】；1.8；4；【详解】略24（本题12分）计算下面各题，能简算的要简算。 【答案】；63；0.4【分析】（1）先算小括号里

22、面的加法，再算中括号里面的加法，最后算括号外面的除法；（2）除以一个数等于乘这个数的倒数，然后利用乘法分配律进行计算。（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的减法，最后算括号外面的乘法；（4）先把和40%都化成0.4，再运用乘法分配律进行简算。【详解】（1）（2）63（3）（4）0.410.425（本题6分）解方程。【答案】x16.9；x；x10【分析】（1）计算出42284，根据等式的性质1，方程的左右两边同时加上84，再根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以5，解出x；（2）计算出4.5xx5.5x，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以5.5，解出x；（3）计算出x15%x0.8

23、5x，1.76.88.5，根据等式的性质2，方程的左右两边同时除以0.85，解出x。【详解】解：5x840.55x84840.5845x84.55x584.55x16.9解：解：0.85x8.50.85x0.858.50.85x1026（本题8分）计算图形1的周长，求图形2的面积。【答案】38.84m；31.4cm2【分析】观察图形1可知，该图形的周长等于直径是6m的圆的周长加上两条10m的直线，根据圆的周长公式：Cd，据此进行计算即可；观察图形2可知，该图形的面积等于外圆直径是12cm，内圆直径是8cm的圆环的面积的一半，根据圆环的面积公式：S（R2r2），据此计算即可。【详解】3.1461

24、0218.842038.84（m）3.14（122）2（82）223.14361623.1420262.8231.4（cm2）五、实践操作，探索创新。（共6分）27（本题6分）彤彤在操场玩，她先向南偏东30方向走了60m，接着向东偏北45方向走了80m，最后再向东偏南40方向走了50m。请根据以上描述，画出彤彤运动的路线图。【答案】见详解【分析】以图上的“上北下南，左西右东”为准，图例表示图上1cm相当于实际距离20m。以彤彤玩的地方为观测点，先在此处的南偏东30方向上画60203cm长的线段；接着在此处东偏北45方向上画80204cm长的线段；最后在此处东偏南40方向上画50202.5cm长

25、的线段即可；据此画出彤彤运动的路线图。【详解】如图：【点睛】本题考查位置和方向的相关知识，掌握根据方向、角度和距离画路线图是解题的关键。六、活学活用，解决问题。（共28分）28（本题4分）一列火车的速度是180千米/时。一辆小汽车的速度是这列火车的，是一架喷气式飞机的。这架喷气式飞机的速度是多少？【答案】900千米/时【分析】将这列火车的速度看作单位“1”，求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，那么将火车速度乘，即可求出小汽车的速度。将飞机的速度看作单位“1”，单位“1”未知，用小汽车的速度除以对应的分率，即可求出这架喷气式飞机的速度。【详解】1801009900（千米/时）答：这架喷气式

26、飞机的速度是900千米/时。29（本题4分）新华书城新到一批历史文献，每套售价650元，第一天卖出28套，是第二天卖出的，第三天卖的比第一天的多2套。第二天和第三天各卖出多少套？【答案】第二天卖出36套；第三天卖出23套【分析】根据题意可知，把第二天卖出的数量看作单位“1”，根据分数除法的意义，用28即可求出第二天卖出的数量；再把第一天卖出的数量看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用28即可求出第一天的是多少，再加上2套即可求出第三天卖出的套数。【详解】282836（套）28221223（套）答：第二天卖出36套；第三天卖出23套。【点睛】本题主要考查了分数乘除法的混合应用，明确已知一个数的几

27、分之几是多少，求这个数用除法计算以及求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。30（本题5分）阳光小学组织同学们去植树，上午植了全部的，下午植了全部的，还剩下20棵没有植完，他们这次共植树多少棵？【答案】120棵【分析】将植树的总棵数看成单位“1”，先用1求出剩下的棵数占总棵数的几分之几，再用20即可求出植树的总棵数。【详解】20（1）20206120（棵）答：他们这次共植树120棵。【点睛】此题考查分数除法的应用，已知一个数的几分之几求这个数用除法来计算。31（本题5分）近年来，珠海市全力推动“公园之城”建设，成效卓然。某公园计划设计草地与儿童乐园的占地面积比为94，但在实际建设中，根据场地条件

28、，将草地的场地分给儿童乐园1500平方米，此时草地与儿童乐园的占地面积比变为21。（1）公园中草地与儿童乐园的总占地面积是多少平方米？（2）甲队先开始工作30天，独自完成了儿童乐园的修建，接着甲队和乙队共同修建草地，此时甲乙两队的工作效率比为51。甲乙两队总共需要多少天可以完成公园的全部修建工作？【答案】（1）58500平方米（2）80天【分析】（1）由题意可知，设公园中草地的面积为9x平方米，儿童乐园的面积为4x平方米，根据等量关系：草地的面积15002（儿童乐园的面积1500），据此列方程解答即可；（2）由题意可知，甲队先开始工作30天，独自完成了儿童乐园的修建，根据工作总量工作时间工作效

29、率，据此求出甲队的工作效率，再根据甲乙两队的工作效率比为51，进而求出乙队的工作效率，再根据工作总量工作效率之和工作时间，据此求出甲队和乙队共同修建草地用的时间，最后再加上30即可求出甲乙两队总共需要多少天可以完成公园的全部修建工作。【详解】（1）解：设公园中草地的面积为9x平方米，儿童乐园的面积为4x平方米。9x15002（4x1500）9x15008x30009x150015008x300015009x8x45009x8x8x45008xx45009450044500405001800058500（平方米）答：公园中草地与儿童乐园的总占地面积是58500平方米。（2）45004150018

30、000150019500（平方米）1950030650（平方米）6505130（平方米）（450091500）（650130）303900078030503080（天）答：甲乙两队总共需要80天可以完成公园的全部修建工作。【点睛】本题考查比的应用，明确工作总量、工作时间和工作效率之间的关系是解题的关键。32（本题5分）2020年初，一场新冠病毒席卷中国，给中国社会带来了巨大的灾难，全国人民万众一心，众志成城，抗击疫情。图1是根据某小学“献爱心，抗疫情”自愿捐款活动，把学生捐款情况绘成的条形统计图，图2是该小学三到五年级总人数的扇形统计图，该校三到五年级共有1200人。（1）把扇形统计图填完整。

31、（2）五年级所对应的扇形的圆心角为（）度。（3）五年级年级捐款总数比六年级多，六年级总共捐了多少钱？【答案】（1）见详解（2）108（3）25200元【分析】（1）整个圆对应100%，已知四、五年级对应40%、30%，求三年级对应的百分比用减法；（2）扇形统计图，表示各年级人数占总人数（单位“1”）的百分比，整个圆对应圆心角是360，五年级对应的圆心角度数等于360的30%；（3）由扇形统计图求出五年级人数，再通过条形统计图，求出五年级捐款总数，根据“六年级捐款总数的（1）是五年级捐款总数”，求出六年级捐款数。【详解】（1）140%30%60%30%30%（2）36030%108五年级所对应的

32、扇形的圆心角为108度。（3）120030%803608028800（元）28800（1）288002880025200（元）答：六年级总共捐了25200元。【点睛】考查应用条形统计图、扇形统计图解决问题，也就是解决百分数问题，按照百分数问题的解题思路和解题方法解答。33（本题5分）如图，一个公园是圆形布局，半径长1km，圆心处设立了一座纪念碑。公园有四个门，每两个相邻的门之间有一条直的水泥路，长约1.41km。（1）这个公园的围墙有多长？（2）北门在南门的什么方向？距离南门多远？（3）如果公园里有一个半径为0.2km的圆形小湖，这个公园的陆地面积是多少平方千米？（4）请你再提出一些数学问题并

33、试着解决。【答案】（1）6.28千米（2）正北；2千米（3）3.0144平方千米（4）如果沿着水泥路到东西南北四个门走一下，需要走多长的路？（答案不唯一）需要走5.64千米的路。【分析】由题干及图示所知，这个公园和小湖都是圆形的。（1）要求公园的围墙有多长，实际求的是圆的周长，圆的半径已知，代入圆的周长公式即可求出；（2）要确定位置，首先要确定观察点，这里的观察点是南门，南与北相对，所以北门在南门的正北，南北门的距离是半径的2倍，代入数据即可求出；（3）陆地面积公园面积一小湖面积，公园小湖都是圆形，二者半径都已知，代入数据即可；（4）可提有关正方形周长计算的问题，利用正方形周长公式求出。【详解】（1）23.1416.28（千米）答：这个公园的围墙有6.28千米。（2）122（千米）答：北门在南门的正北方向，距离南门2千米。（3）陆地面积：3.143.140.043.140.12563.0144 （平方千米）答：这个公园的陆地面积是3.0144平方千米。（4）如果沿着水泥路到东西南北四个门走一下，需要走多长的路？（答案不唯一）1.4145.64（千米）答：需要走5.64千米的路。【点睛】此题主要考查的是圆的面积公式和圆环的面积公式的灵活应用，以及搜集数学信息、提出问题、解决问题的能力。