福建省福州市城门中学2023-2024学年高一上学期数学期末考试卷（原卷版）.pdf

1、第 1页/共 5页学科网（北京）股份有限公司高一数学上册期末复习试题一、选择题1.已知全集1,2,3,4,5U，集合2,4A=，3,4B，则UAB （）A.2，3，4B.1，2，4，5C.2，5D.22.sin1080 （）A.12B.1C.0D.13.命题“x R，210 xx”的否定为（）A.x R，210 xx B.x R，210 xx C.x R，210 xx D.xR，210 xx 4.已知lgae，ln0.8b，0.12c，则（）A.abcB.bacC.cabD.bc1.22xxxf xxx 若方程 f xa aR有两个不同的实根12,x x，且满足121223x x，则实数 a

2、的取值范围为_.四、解答题17.设函数 2sin 23f xx，xR（1）求函数 f x 的最小正周期；（2）求使函数 f x 取最大值时自变量 x 的集合18.在 AB ，ABAR，ABA这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，并求解下列问题：已知集合|123Ax axa，|74Bxx，若_，求实数 a 的取值范围注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分19.已知函数 21,0log,0axxf xx x（1）当2a 时，在给定的平面直角坐标系中作出函数 f x 的图象，并写出它的单调递减区间；（2）若02f x，求实数0 x 第 4页/共 5页学科网（北京）股份有限公司20.已知函

3、数 223f xaxxaR.（1）当1a 时，求不等式 0f x 的解集；（2）解不等式 0f x.21.生物学家认为，睡眠中的恒温动物依然会消耗体内能量，主要是为了保持体温脉搏率 f 是单位时间心跳的次数，医学研究发现，动物的体重W（单位：g）与脉搏率 f 存在着一定的关系表 1 给出一些动物体重与脉搏率对应的数据，图 1 画出了体重W 与脉搏率 f 的散点图，图 2 画出了lgW 与lg f 的散点图动物名体重脉搏率鼠25670大鼠200420豚鼠300300兔2000200小狗5000120大狗3000085羊5000070表 1第 5页/共 5页学科网（北京）股份有限公司为了较好地描述体重和脉搏率的关系，现有以下两种模型供选择：fkWblglgfkWb（1）选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；（2）不妨取表 1 中豚鼠和兔的体重脉搏率数据代入所选函数模型，求出 f 关于W 的函数解析式；（3）若马的体重是兔的 256 倍，根据（2）的结论，预计马的脉搏率（参考数据：lg 20.3，lg30.5）22.已知函数 xxf xeae，其中 e 是自然对数的底数，aR（1）若函数 yf x在区间1,内有零点，求 a 的取值范围；（2）当4a 时，0,x ，3xmf xem，求实数 m 的取值范围