【教学设计】《代数式第1课时》冀教版.docx

1、代数式，第1课时本节课是教材，在学生学习了“字母表示数”很自然地引入了代数式值的意义，再通过具体的情境来列代数式并求其值，然后通过反问代数式还能表示哪些实际意义，将教学活动引向高潮，激发学生联想、类比，计算进一步拓展学生的思维，它既是对前面所学知识的综合应用，也是对这些知识的拓展与延伸，是今后学习整式等内容的基础。【知识与能力目标】1.进一步理解用字母表示数的意义.2.掌握书写代数式的注意事项并会正确书写代数式.【过程与方法目标】1.会把代数式反映的数量关系用文字语言表述出来,会把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来.2.能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来.【情感态度价值观目标】

2、通过将实际问题中的数量关系用代数式表示,提高数学应用意识.【教学重点】列代数式;用代数式表示实际问题中的数量关系;代数式表示的实际意义.【教学难点】代数式的意义;用代数式表示实际问题中的数量关系;规律探索.课前准备【教师准备】多媒体课件.【学生准备】搜集以前学过的数学公式.教学过程新课导入填空.1.m的3倍与5的和可以表示为.2.小华用a元买了b本练习本,每本练习本元.3.边长为x cm的正方形的周长是cm;面积是cm.教师活动:(1)组织学生交流;(2)引导学生观察所列代数式,给出代数式的概念;(3)交流所列代数式的意义.学生活动:(1)独立思考完成填空;(2)交流结果;(3)说说代数式在此

3、问题中所代表的实际意义.自主探究，构建新知活动1代数式的概念1.代数式的概念.思路一教师活动:(1)组织学生阅读教材第99页;(2)引导学生举出代数式的例子.学生活动:(1)阅读课文;(2)举例交流,畅所欲言.设计意图让学生先直观感受什么叫代数式,只要学生知道什么是代数式即可,要求学生能举出一些实际例子.追问:单独的一个字母或一个数是代数式吗?(是.)设计意图这个问题的价值在于强调单独的一个数或一个字母也是代数式,强化易错点,使学生知道字母可以表示具体的数,也可以表示具体的数量关系,同一字母或表达式在不同的场合有不同的意义,强化学生的符号感;其次,通过交流,拓宽学生的思维,发展学生的联想、类比

4、等思维能力.思路二请同学们观察并思考:a+b,m-n,25m,6a,a这些式子有哪些共同点?预设生:都含有数字或字母.师:除了数字和字母外,还有什么?预设生:还有运算符号(+、 - 、乘方).师:运算符号在数字和字母之间起到了什么样的作用?预设生:把数或字母连接起来了.师:回答得很好!同学们,这就是代数式!现在你能用自己的语言叙述一下什么是代数式吗?学生交流2分钟后,找不同学生语言叙述,互相补充,教师加以引导.然后用多媒体课件展示代数式的定义.概括:用运算符号连接数和字母组成的式子,都叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.2.例题讲解.指出下列各代数式的意义:(1)2a+5;(2)2(a+

5、5);(3)a+b;(4)(a+b)解析根据代数式的意义,必须把代数式作为一个整体去看待.运算符号和字母、数字的组合,是代数式的重要特点.解:(1)2a+5表示是a的2倍与5的和.(2)2(a+5)表示a与5的和的2倍.(3)a+b表示a的平方与b的平方的和.(4)(a+b)表示a与b的和的平方.活动2用代数式表示数量关系用代数式表示“a,8两数之和与b,c两数之差的积”.可按下面的步骤列代数式:处理方式四人为一小组,把“做一做”试着做下来.做完之后,小组长把自己组做的答案呈现出来.设计意图让学生仿照图示的方法列代数式,体会数量之间的和、差、倍、分的关系与加、减、乘、除的运算的对应.用代数式表

6、示:(1)a与b的差与c的平方的和.(2)百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数.(3)三个连续的整数(用同一个字母表示),以及它们的和.解析(1)a与b的差也就是a - b,所求即为(a - b)与c的平方的和.列代数式的关键是一定要注意运算顺序;(2)用不同的字母表示一个整数各数位上的数字,记为abc=100a+10b+c;(3)中间的这个数是m,则连续的三个整数就是m - 1,m,m+1.解:(1)(a - b)+c(2)100a+10b+c(其中,a,b,c是0到9之间的整数,且a0).(3)设m是整数,三个连续整数可表示为m - 1,m,m+1.它们的和为(m - 1)+m

7、+(m+1).强调:在代数式中,字母与数或字母与字母相乘时,通常把乘号写作“”或省略不写,如2a写作2a或2a,ab写作ab或ab.除法运算一般以分数的形式表示.如st写作(t0).设计意图本部分内容是学生学习了代数式之后紧跟的练习,目的是强化学生对代数式概念的理解与掌握,会根据具体要求列代数式,训练学生思维的严密性.知识拓展(1)对于一个代数式,它的意义没有统一的规定,以简明而不致引起误解为出发点,同一个代数式可用不同形式的文字语言表述它的意义.(2)如果式子中含有“=”“”“”“”等符号,它们不是运算符号,那么这样的式子不是代数式.(3)数与字母、字母与字母相乘,乘号可以省略,也可写成“”

8、;数字与数字相乘,乘号不能省略;数字要写在字母前面.(4)在含有字母的除法中,一般不用“”号,而写成分数的形式;式子后面有单位时,和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.(5)带分数一定要写成假分数.课堂总结1.用运算符号把数和字母连接起来的式子叫做代数式.2.单独的一个数或字母也是代数式.巩固练习，展示提高1.下列式子是代数式的是.,ab,x=1,a+ab - 1,32,o,y=x - 1.2.写出代数式a - b表示的意义.3.用代数式表示.(1)x的2倍与y的差;(2)m与5的差的3倍;(3)a的11倍再加上2;(4)x,y两个数和的平方;(5)甲数为a,比甲数的平方大3的数.布置作业【必做题】教材第100页练习第1,2题.【选做题】教材第101页习题A组第1,2,3,4题.教学反思