黑龙江省齐齐哈尔市2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题答案.pdf

1、高二数学试卷参考答案及评分标准 第 1 页（共 4 页）高二数学试卷参考答案及评分标准一.单选题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案BCDCAACD二.多选题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得 5 分，有选错的得 0 分，部分选对得 2 分.题号9101112答案ABABACDABD三.填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.把正确答案写在答题卡相应题的横线上.13、2314、4815、116、2x12nn（注：第

2、一空 2 分；第二空 3 分）四.解答题：共 70 分，解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤.17.（10 分）解：（1）【解法一】直线l 的斜率为32lk1分ml/直线 m 的斜率为32mk2分直线 m 的方程为)2(323xy3分即01332 yx4分【解法二】ml/直线 m 的方程为032Cyx1分直线 m 过点1303322)3,2(CC3分直线 m 的方程为01332 yx4分（2）易知圆心)2,1(C，半径1r5分圆心C 到直线l 的距离1313213232|62312|22d7分13136134122|22drAB9分线段 AB 的长为 1313610分高二数学试卷参考答案及评

3、分标准 第 2 页（共 4 页）18.（12 分）解：（1）设等差数列na的公差为 d10912931023122111452dadaaaaa111da3 分nnan1)1(1等差数列na的通项公式为nan 5 分（2）nnnb26 分nnnnnS22)1(23222113217 分143222)1(2322212nnnnnS8 分得：13222222nnnnS9 分1221)21(2nnnnS10 分数列 nb的前 n 项和22)1(1 nnnS12 分19.（12 分）解：（1）)3cos(sin3CbBc，由正弦定理可得：)3cos(sinsinsin3CBBC1分CCCBBsin23c

4、os21sin30sin03分33tanC5分60CC角C 的大小为 6 6分（2）Cabbaccos2222bbc612227分222228233bcabc0236128222bbbbb1b，或2b9分当1b时，7c23sin21CabS ABC10分当2b时，2c3sin21CabS ABC11分ABC的面积为3 或 23 12 分高二数学试卷参考答案及评分标准 第 3 页（共 4 页）20.（12 分）证明：（1）四边形 ABCD 是等腰梯形，BCAD/2,1OBOD1 分连接 EO，PDEODBDOPBPE/312 分EO平面 AEC，PD平面 AEC 3 分/PD平面 AEC 4 分

5、（2）PO平面 ABCD，AC平面 ABCDACPO 2tanPAC2 OAOP2OP5 分OCOB 以O 为坐标原点，分别以OPOCOB，所在直线为zyx，轴，建立空间直角坐标系Oxyz)0,0,0(O，)2,0,0(P，)0,1,0(A，)0,2,0(C，)0,0,2(B7 分)2,1,0(PA，)2,0,2()2,2,0(PBPC，8 分设平面 PBC 的法向量为),(zyxn 022022zxPBnzyPCn令1x1y，1z)1,1,1(n10 分设 PA 与平面 PBC 所成角为|,cos|sinnPAnPAnPA51535311 分PA与平面 PBC 所成角的正弦值为515 12

6、分21.（12 分）解：（1）由题，可知32223bab2 分解得32ba3 分双曲线C 的方程为13422 yx.4 分（2）,113422kxyyx消 y 得:0168)43(22kxxk6 分高二数学试卷参考答案及评分标准 第 4 页（共 4 页）0)43(64)8(043222kkk2311kk，且7分设),(),(2211yxByxA，2212214316438kxxkkxx，8分11)()1()1)(1(2121221212121xxkxxkkxkxxxyyxxOBOA9分0243843)1(162222kkkk043161022kk23230432kkk，或11分 k 的取值范围

7、为123231kk，或12 分22.（12 分）解：由题可知ny1)1(log3nnxx，0(nx)Nn，1分（1）2n，且*Nn)1(3123,11nnnnxxxx，)(3111常数nnxx2分311x1nx是首项为3，公比为3的等比数列3分1333311nnnnnxx数列 nx的通项公式为13 nnx4分（2）ny0333log3nnnn1311nnyynnnnyy1数列ny单调递减5分ny最大值为311 y0189 2mtt恒成立6分m1,1220189018922tttttt，或t 的取值范围为)2()2(，7分（3）四边形11nnnnPQQP的面积是3142)(11nxxyyTnnnnn8分)111(3)1(3)14(3nnnnnn10分11T221TnnT1)4131()3121()211(3)111(nn)111(3n11分3133)111(3*nnNn11T221TnnT13.12分如有其他解法，保证各问分值不变的前提下，酌情给分.