七年级上学期期末数学试题（解析版） (9).docx

1、北师大版七年级数学试题（卷）注意事项：1本试卷共6页，满分120分，测评时间90分钟2试卷如有答题纸，请在答题纸上作答；如无答题纸，请将第I卷答案填写在答题栏内，第II卷直接在试卷上作答；3答题前，请将装订线内的项目填写清楚。书写要工整、规范、美观。第I卷（选择题 共30分）一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分每小题只有一个选项是符合题意的）1. 的倒数是（ ）A. 6B. 6C. D. 【答案】B【解析】【分析】根据两个数乘积是1的数互为倒数的定义，即可求解.【详解】求一个数的倒数即用1除以这个数 的倒数为1（）=-6故选B2. 下列是一元一次方程的是（ ）A. B. C. D. 【

2、答案】D【解析】【分析】只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程根据一元一次方程的定义逐个判断即可【详解】解：A是多项式，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；B是算式，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；C是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；D是一元一次方程，故本选项符合题意；故选：D【点睛】本题考查了一元一次方程的定义，能熟记一元一次方程的定义是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的次数是1次的整式方程，叫一元一次方程3. 在，0，19，3这五个数中，正数的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 4【答案】C【解析】

3、【分析】根据正数的定义，即可得到答案【详解】在，0，19，3这五个数，正数有：，19，3，一共有3个正数，故选C【点睛】本题主要考查正数的定义，熟练掌握正数的定义，是解题的关键4. 用一个平面去截一个几何体，如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是（）A. 圆柱B. 长方体C. 圆锥D. 三棱柱【答案】A【解析】【分析】根据圆柱体的主视图只有矩形或圆，即可得出答案【详解】圆柱体的主视图只有矩形或圆，如果截面是三角形，那么这个几何体不可能是圆柱故选A【点睛】本题考查了截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关对于这类题，最好是动手动脑相结合，亲自动手做一做，从中学会分

4、析和归纳的思想方法5. 据统计，截至北京时间2020年11月25日，全球累计确诊新冠肺炎病例已经起过60040000例，数据60040000用科学记数法可表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据科学记数法的定义，即可得到答案【详解】60040000=，故选C【点睛】本题主要考查科学记数法，熟练掌握科学记数法的形式：a10n（1|a|10，n为整数），是解题的关键6. 下列调查方式合适的是（ ）A. 为了了解某批次灯泡的使用寿命，采用普查的方式B. 对“神舟”十一号飞船所有零部件的检查，采用抽样调查的方式C. 为了调查全国中学生早餐是否有喝牛奶的习惯，采用普查的方式D.

5、 为了了解全国人民保护水资源的意识，采用抽样调查的方式【答案】D【解析】【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似判断即可【详解】A、为了了解某批次灯泡的使用寿命，采用抽样调查的方式，不符合题意；B、对“神舟”十一号飞船所有零部件的检查，采用普查的方式，不符合题意；C、为了调查全国中学生早餐是否有喝牛奶的习惯，采用抽样调查的方式，不符合题意；D、为了了解全国人民保护水资源的意识，采用抽样调查的方式，符合题意；故选：D【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破

6、坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查7. 有理数，在数轴上对应点的位置如图所示，则下列说法正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】由数轴可知：a0bc，结合有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置进行求解即可【详解】解：由数轴观察到a0bc，A：a+b0，故不符合题意；B：a+c0，故不符合题意；C：b-a0，故符合题意；D：c-b0，故不符合题意；故选：C【点睛】本题考查了数轴，解答本题的关键在于结合有理数a、b、c在数轴上的对应点的位置进行判断求解8. 如图，它需再添一个面，折叠后才能围成一

7、个正方体，下图中的黑色小正方形分别由四位同学补画，其中正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根据平面图形的折叠以及立体图形的表面展开图的特点解题【详解】A、个方格中有“田”字的，不能组成正方体，故A错B、出现U字形，不能组成正方体，故B错C、可以组成正方体，故C正确D、有两个面重合，不能组成正方体，故D错故本题选C【点睛】考查了展开图叠成几何体，空间观念要强。也可以记住正方体展开图的形式:一四一有6种，一三二有3种，二二二和三三各1种9. 七边形的对角线总共有()A. 12条B. 13条C. 14条D. 15条【答案】C【解析】【分析】可根据多边形的对角线与边的关系m

8、=求解【详解】七边形的对角线总共有：=14条故选：C【点睛】考核知识点：多边形的对角线熟记：n边形的对角线条数=是关键10. 父亲和儿子在同一公司上班，为了锻炼身体，他们每天从家（父子二人住同一个家）走路去上班，父亲需要18分钟到公司，儿子需要12分钟到公司，如果父亲比儿子早3分钟动身，儿子追上父亲需要的时间为（ ）A. 5分钟B. 6分钟C. 7分钟D. 8分钟【答案】B【解析】【分析】设总路程为单位“1”，则分别表示出父亲和儿子的速度，然后根据追及问题的处理方式建立方程求解即可【详解】设总路程为单位“1”，则父亲的速度为，儿子的速度为，设儿子追上父亲需要的时间为x分钟，则得方程：，解得：，

9、儿子追上父亲需要的时间为6分钟，故选：B【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，理解题意，准确建立方程是解题关键第II卷（非选择题 共90分）二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11. 若，则_（填“”“”或“”）【答案】【解析】【分析】根据不等式性质3判断即可【详解】，根据不等式性质3，可得：，故答案为：【点睛】本题考查不等式的性质，理解并灵活运用不等式性质是解题关键12. 若，则 _【答案】1【解析】【分析】根据绝对值和完全平方的非负性分别求出x，y的值，再代入求解即可【详解】由非负性知：，解得：，故答案为：1【点睛】本题考查绝对值和完全平方的非负性，准确求出未知数的值是解题关键1

10、3. 如图，直线，相交于点，平分，则_【答案】105【解析】【分析】先求得AOD的度数，再根据角平分线的性质，求出DOE的度数，进而即可求解【详解】解：BOD30，AOD150，OE平分AOD，DOEAOD15075，DOE+BOD=75+30=105，故答案是：105【点睛】本题考查了角的和差倍分，熟练掌握邻补角的性质，角平分线的性质，是解题的关键14. 将按如图所示的规律摆放，则第个图形中有_个【答案】【解析】【分析】根据每个图形中笑脸个数与图形序号找出规律即可【详解】第一个图形中，有个；第二个图形中，有个；第三个图形中，有个；第个图形中，有个；故答案为：【点睛】本题考查图形规律问题，找准

11、相邻两个图之间的关系并表达是解题关键三、解答题（共10小题，计78分，解答应写出过程）15. 计算：【答案】28【解析】【分析】先计算乘方及绝对值，然后计算乘法及除法，最后计算加减运算即可【详解】解：【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，有理数的乘方、绝对值化简等，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题的关键16. 解方程：【答案】x=-2【解析】【分析】通过去分母，去括号，移项，合并同类项，未知数系数化为1，即可求解【详解】解：，去分母得：，去括号得： 6x-3=10x+5，移项、合并同类项得：-4x=8，未知数系数化为1，得：x=-2【点睛】本题主要考查解一元一次方程，熟练掌握“去分母，去括

12、号，移项，合并同类项，未知数系数化为1”，是解题的关键17. 先化简，再求值：，其中，【答案】，-2【解析】【分析】通过去括号，合并同类项法则化简，再代入求值，即可【详解】解：原式=当，时，原式=-4+2=-2【点睛】本题主要考查整式的化简求值，掌握去括号，合并同类项法则，是解题的关键18. 用若干个完全相同的小正方体搭成一个几何体，使它从正面和左面看到的形状图如图所示（1）搭这样一个几何体最多需要多少个小正方体？（2）画出（1）中所搭几何体从上面看到的形状图，并标出各个小正方形所在位置的小正方体的个数【答案】（1）11；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据主视图和左视图得出这个几何体的组成

13、即可得出答案；（2）根据（1）中所求的搭成这样几何体所需要的小正方形的个数，画图即可【详解】解：（1）由从正面看到的形状图可以看出几何体从左到右共三列，第一列最多2层，第二列最多3层，第三列1层；由从左面看到的形状图可以看出，几何体共两排，第一排最多3层，第二排最多2层；这样的几何体不唯一，它最少需要6个小正方体，最多需要11个小正方体，即6个、7个、8个、9个、10个、11个小正方体均可搭成这样的一个几何体；（2）根据（1）可以给出部分可能情况，从上面看到的形状图中各个小正方形所在位置的小正方体的个数如图：【点睛】本题考查了三视图中的主视图和左视图，掌握理解三视图的相关概念是解题关键19 某

14、服装厂计划若干天完成一批订单任务，如果平均每天生产16套服装，那么就比订单任务少生产80套；如果平均每天生产20套服装，那么就比订单任务多生产20套，该服装厂原计划多少天完成订单任务？【答案】25【解析】【分析】设原计划x天完成任务，根据订单总量不变建立方程求解即可【详解】解：设原计划x天完成任务，则：，解得：，原计划25天完成订单任务【点睛】本题考查一元一次方程的实际应用，找准题中的数量关系建立一元一次方程是解题关键20. 树的高度和生长年数有关，测得某棵树的有关数据如下表：（树原来高90cm）年数1234高度（cm）105120135（1）若这棵树按照上表中的规律继续生长，请填出第4年这棵

15、树达到的高度；（2）请用含的代数式表示树的高度；（3）用你得到的代数式求出这棵树生长了11年后达到的高度【答案】（1）150；（2）h9015a；（3）255cm【解析】【分析】（1）根据统计表可以得到高度每年增加15厘米，即可得出答案；（2）根据树苗原高90厘米和每年增加15厘米，即可得出答案；（3）把a11代入（2）所列的式子，求值即可【详解】解：（1）由已知第1年树高105cm，第2年树高120cm，第3年树高135cm，可得出第4年再增加15cm，即150cm，故答案为：150；（2）由已知可得：a1时，h105；a2时，h120；a3时，h135，可知：h9015a；（3）把a11代

16、入上式得：h901511255（cm）【点睛】本题考查了列代数式以及代数式求值，正确理解高度每年增加15厘米这一规律是解题的关键21. 如图，延长线段到点，使，取的中点已知，求的长【答案】18【解析】【分析】设，则，先根据线段的和差可得，再根据线段的中点的定义可得，然后根据线段的和差可得，结合可求出x的值，由此即可得出答案【详解】设，则，点D是AC的中点，又，解得【点睛】本题考查了线段的和差、以及中点的定义，掌握线段中点的定义是解题关键22. 下表是七年级（一）班5名学生的身高情况：（单位：）姓名王芳张丽李明赵思徐妙身高167165172身高与班级平均身高的差值（1）补全上面的表格；（2）这5

17、名学生中，身高最高的与最矮的相差多少？【答案】（1）162，0，170， （2）这5名学生中，身高最高的与最矮的相差【解析】【分析】（1）先求出学生的平均身高为165厘米，进而即可求出表格中的数值；（2）由表格得到徐妙最高，张丽最矮，进而即可求解；【小问1详解】解：（1）班级的平均身高为：167-2165（cm）；张丽的身高为：165-3162（cm）；李明身高与班级平均身高的差值：165-165=0（cm）；赵思的身高为：1655170（cm）；徐妙的身高与平均身高的差值为：1721657；故答案：162；0；170；7；【小问2详解】172-162=10（cm），答：最高与最矮的学生身高相

18、差10cm；【点睛】此题考查了有理数加减混合运算的应用，正确理解题意和表格所给条件题，找出身高平均值是解本题的关键23. 陕西将承办2021年第十四届全运会，为此政府积极进行全市道路和卫生的修复改善工作有关部门将市民对改善后环境的满意度进行了抽样调查统计，将调查结果分为不满意、一般、满意、非常满意四类，并绘制了如下两幅不完整的统计图 请结合图中信息，解决下列问题：（1）求本次调查的市民人数；（2）求本次调查结果为满意的市民人数；（3）求本次调查结果为不满意市民人数在扇形统计图中所占的圆心角度数【答案】（1）50人；（2）18人；（3）28.8【解析】【分析】（1）非常满意的人数非常满意所占的百

19、分比，即可求解；（2）总人数满意的百分比，即可求解；（3）360不满意的人数百分比，即可求解【详解】（1）2040=50（人），答：本次调查的市民人数为50人；（2）5036=18（人），答：本次调查结果为满意的市民人数为18人；（3）360（1-40-36-16）=288【点睛】本题主要考查条形统计图和扇形统计图，从图形中找出对应的信息，是解题的关键24. 某市百货商场元旦期间搞促销活动，购物不超过200元不优惠；购物超过200元（含200元），而不足500元，优惠10%；购物超过500元，其中500元按9折优惠，超过500元的部分按8折优惠某人两次购物分别用了156元和474元，问：（1）

20、此人两次购物其物品不打折值多少钱？（2）在这次活动中他节省了多少钱？（3）此人将这两次购买的物品合起来一次购买是不是更省钱？请说明理由【答案】（1）156元和530元；（2）节省了56元钱；（3）此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省，理由见详解【解析】【分析】（1）先求出购买200元物品时所需支付的钱数，由该值大于156可得出第一次购物的价值为156元，设第二次购物的价值为x元，由第二次购物打折后支付了474元，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据节省的钱数购物的价值打折后的钱数，即可求出结论；（3）根据促销方案求出两次合在一起购买所需钱数，与分开购

21、买所需钱数进行比较后即可得出结论【详解】解：（1）200（110%）180（元），180156，第一次购物的价值为156元500（1-10）=450474，第二次购物的价值超过500元，设第二次购物的价值为x元，依题意，得：5000.9（x500）0.8474，解得：x530答：此人两次购物其物品不打折的价值分别是：156元和530元；（2）156+530-156-47456（元）答：在此活动中，通过打折他节省了56元钱；（3）更节省，理由如下：两次合在一起购买所需钱数为5000.9（156+530500）0.8598.8（元），156+474630（元），630598.8，此人将两次购物的钱合起来购相同的商品与两次分别购买是更节省【点睛】本题考查了一元一次方程的应用以及有理数的混合运算，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键