专项6 整数、小数、分数的四则混合运算-小升初数学复习精编讲义（知识清单 经典例题 强化训练 名校冲刺）.docx

1、小升初数学名校冲刺知识讲解与训练专项6 整数、小数、分数的四则混合运算知识清单1.分数和小数的互化分数和小数的互化在四则运算中是十分重要的一环。互化的一般原则：（1）分数能化成有限小数时，把分数化成小数计算比较简便；分数不能化成有限小数时，则把小数化成分数再计算；如果计算结果要取近似值，就把分数化成小数，取它的近似值再计算。（2）进行分数、小数混合运算时，是将分数化成小数，还是将小数化成分数，要根据题目的具体情况灵活选择。（3）为了准确和迅速地运算，可以熟记一些分数和小数互化中的一些常用数据，如：=0.5，=0.25，=0.75，=0.125，=0.375，=0.625，=0.875对分母是5

2、、10、20、25的最简真分数要能迅速地化成小数。2.繁分数的化简方法一个分数的分子、分母中又含有分数的分数，叫做繁分数。繁分数本身是一个分数，但不是最简分数。繁分数的化简有下列方法：（1）将繁分数的分子，分母分别化成一个数，然后用分子除以分母；（2）用分数的基本性质以及约分进行化简。3.计算整数、小数和分数四则混合运算的要领（1）全面审题，确定运算顺序；（2）全面观察题目的结构和特征，分析题中数与数的运算关系，合理、灵活地运用运算定律、运算性质以及和、差、积、商的变化规律，尽量选择简便方法计算。例如：计算78.5+1586+414时，因为78.5和可以凑成整百，1586和414可以凑成整千，

3、所以我们用加法的结合率和交换律，可以使计算简便：78.5+1586+414=（78.5+）+（1586+414）=100+2000=2100。（3）有些题目粗看上去不具备简便计算的条件，但我们可以运用“转化”的方法将其中的一个数拆成两部分，创造简算的条件，达到简便计算的目的，例如：计算10392时，可以将1O3拆成lO0+3，再用92分别乘lO0和3，即：10392=（l00+3）92=lO092+392=9200+276=9476。（4）在计算时，往往有几种方法都可以使计算简便，这时要寻求最简便的计算方法。例如：计算2825时，一般有以下几种计算方法：第一种：2825=14225=1450=

4、700第二种：2825=7425=7100=700第三种：2825=（284）（254）=7100=700显然，第二种方法最为简便。（5）计算时每做完一步要及时验算，确保计算准确。经典例题例1 计算3.835.7-38.30.47。【解析】本题的两个积中，因数3.83和38.3相似而不相同，进一步观察可得38.3正好是3.83的10倍，利用积不变的规律，把38.3转换成3.83或把3.83转换成38.3，使原式符合乘法分配律的要求。【解答】解：原式=3.835.7-3.834.7=3.83（5.7-4.7）=3.831=3.83例2 计算（3.91+6.09+）（-3.125）+（1-）。【解

5、析】看到这个题目，不要急于下手做，要仔细观察这道题的特点，题中有三个小括号，第一个小括号中3.91+6.09=10，+=8；第二个小括号中=0.125，=4.125；第三个小括号中1=，找出这些特点后再进行计算，会使原来较为复杂的运算转化为简单的计算。【解答】原式=（3.91+6.09+）（4.125-3.125）+（-）=（10+8）1+0=18+0=18例3 计算下面各题。1.2-（11.9-8.4）1.3 2.（-0.375）【解析】上面的两道四则混合运算试题都是既有小括号又有中括号，都要光算小括号里的小数与分数相乘。在第一道算式中，除了外，其余各数都是小数，即使最后一步除以1.3不能除

6、尽，也较容易把a1.3转化成。所以直接约分，消去分母对此题较适宜。在第二道算式中，由于第二步的减法运算中不能化成有限小数，必须采用分数进行计算，其次，0.375和5的约分中，数位较多，所以直接约分不适宜于本题，需将0.375化成分数。【解答】1.原式=2-（11.9-8.4）1.3 2.原式=（-） =（2-0.7）1.3 = （） =1.31.3 = =1 =2例4 计算（3.75）+（+3）。【解析】在本题中，第一个括号里3.75和两个分数，把3.75化成分数比较简单，如果把化成小数计算，一则难度大，二则不能化成有限小数，所以不宜把分数化成小数来计算，因此在做题时必须根据每道题的特点来选择

7、恰当的方法进行计算。【解答】原式=（）+（+3） =（）+（+） =+ + =例5 计算98765432112345-98765432212344。【解析】本题中相乘的两个因数较大，计算较复杂，观察原题，两部分的因数较接近，所以可将两部分的因数相统一，把987654322转换成（987654321+1），12345转换成（12344+1），这样相加起来就比较简便了。【解答】原式=987654321（12344+1）-（987654321+1）12344=98765432112344+9876543211-（98765432112344+123441）=987654321-12344=98764

8、1977强化训练一、写数（直接写出得数）1.（3.75-）2.2= 2.1.34= 3.-= 4.3-=5.+-= 6.-= 7.+= 8.9-=9.30= 10.= 11.4= 12.4=二、计算下面各题。1.10192-92 2.90799+907 3.496+250164.50.02（2.1-2.09） 5.1（1-0.75） 6.10.2-（1.25+2.5）1.57.45220+10943 8.13-+ 9.（+）24 10.（-） 11.36（-）3 12.-（+）13.+ 14.12.58 15.（+） 16.3.75.40.3746 17.（2.5-2.50.6）0.4 18.

9、+三、简便运算。1.6.6+2.5 2.-3.4.6+5.4 4.2.8+7.2+5.+2.25+ 6.+7.-+ 8.+-+9.0.75+0.375 10.-1.37-0.63+ 11.3.6+3.7+ 12.4.87-+5.1313.88-7.5+12- 14.5.39+4.61+15.-（+） 16.+17.+ 18.5- 19.2+- 20.48.3- 名校冲刺一、计算下面各题。1.480.2（） 2.-（0.6254.75+） 3.（-）0+7.5 4.933775.564236 6.（+-）247.-（-） 8.2.50.4二、用简便方法计算下面各题。1.+ 2.+3.- 4.1-

10、5.1.6251992+1992-1992 6.6.740.3+670.977.8.7245.88.728.7245.88.72 8.20029.（27.5-3.405）+0.3 10. +三、列式计算。1.6除以与6除的差是多少？2.24个的和比的多多少？3.10减去除以0.7的商，再除以，商是多少？4.某数的的是3.2，比它多20的数是多少？5.甲数的是乙数，乙数比甲数少百分之几？（保留两位小数）6.240的减去除125的商，差是多少？7.150的比60的75多多少？8.0.8与0.4的和乘它们的差，积是多少？9.28个加上8的，和是多少？10.32比一个数少0.8，它与这个数的和除以它与

11、这个数的差，商是多少？参考答案强化训练一、1.0 2.10 3. 4.1.8 5. 6. 7. 8. 9. 10.2 11. 12. 二、1.9200 2.90700 3.4496 4.3 5.4 6.7.7 7.4709.6 8. 9.24 10. 11.72 12. 13. 14.330 15. 16.37 17.2.5 18. 三、1.33 2. 3.20 4.19 5.20 6. 7. 8. 9.2 10.1 11.20 12. 13.50 14.12 15. 16.20 17. 18.1 19. 20.28.3名校冲刺一、1.0.96 2. 3. 4.21 5.48 6.77 7. 8.1 二、1. 2. 3. 4. 5.1992 6.335 7.1 8. 9.17.55 10.三、1.6-6=2.24-=3.（10-0.7）4.2（1+20）=15.365.（1-1）1066.76.240-125=407.150-6075=558.（0.8+0.4）（0.8-0.4）=0.489.28+8=2610.（3.2+0.8+3.2）0.8=9