专题01 实数的运算篇（解析版）.docx

1、专题01 实数的运算知识回顾1. 实数的运算法则：先乘方，再乘除，最后加减。有括号的先算括号，先算小括号，再算中括号，最后算大括号。2. 绝对值的运算： ，常考形式：。3. 根式的化简运算：利用二次根式的乘除法逆运算化简。乘除法：；。分母有理化。即。二次根式的加减法：。4. 0次幂、负整数指数幂以及1的奇偶次幂的运算：；。5. 特殊角的锐角三角函数值计算：特殊角3045601专题练习1（2022内蒙古）计算：（）1+2cos30+（3）0【分析】直接利用负整数指数幂的性质、特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、立方根的性质分别化简，再计算得出答案【解答】解：原式2+2+1+22+1+2+12（2

2、022菏泽）计算：（）1+4cos45+（2022）0【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、零指数幂的性质、二次根式的性质分别化简，进而合并得出答案【解答】解：原式2+42+12+22+133（2022郴州）计算：（1）20222cos30+|1|+（）1【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答【解答】解：（1）20222cos30+|1|+（）112+1+31+1+334（2022深圳）（1）0+cos45+（）1【分析】利用零指数幂，特殊三角函数及负整数指数幂计算即可【解答】解：原式13+53+145（2022沈阳）计算：3tan30+（）2+|2|【分析】先计算开方

3、运算、特殊三角函数值、负整数指数幂的运算及绝对值的运算，再合并即可【解答】解：原式23+4+22+4+266（2022广安）计算：（1）0+|2|+2cos30（）1【分析】先计算零指数幂和负整数指数幂、去绝对值符号、代入三角函数值，再计算乘法，继而计算加减即可【解答】解：原式1+2+231+2+307（2022贺州）计算：+|2|+（1）0tan45【分析】利用零指数幂和特殊角的三角函数值进行化简，可求解【解答】解：+|2|+（1）0tan453+2+1158（2022广元）计算：2sin60|2|+（）0+（）2【分析】根据特殊角的三角函数值，绝对值，零指数幂，二次根式的化简，负整数指数幂

4、计算即可【解答】解：原式2+2+12+2+12+439（2022娄底）计算：（2022）0+（）1+|1|2sin60【分析】先计算零次幂、负整数指数幂，再化简绝对值、代入特殊角的三角函数值算乘法，最后算加减【解答】解：原式1+2+121+2+1210（2022新疆）计算：（2）2+|+（3）0【分析】直接利用零指数幂的性质以及绝对值的性质、二次根式的性质分别化简，进而得出答案【解答】解：原式4+5+111（2022怀化）计算：（3.14）0+|1|+（）1【分析】根据零指数幂，绝对值，负整数指数幂，二次根式的化简计算即可【解答】解：原式1+1+22212（2022北京）计算：（1）0+4si

5、n45+|3|【分析】直接利用零指数幂的性质以及特殊角的三角函数值、二次根式的性质、绝对值的性质分别化简，进而合并得出答案【解答】解：原式1+42+31+22+3413（2022泸州）计算：（）0+21+cos45|【分析】根据实数的运算法则，绝对值，零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值直接计算即可【解答】解：原式1+1+11+1214（2022德阳）计算：+（3.14）03tan60+|1|+（2）2【分析】利用零指数幂，负整数指数幂，特殊角的三角函数值，即可解决问题【解答】解：原式2+13+1+2+13+1+15（2022遂宁）计算：tan30+|1|+（）0（）1+【分析】根据特殊角的三角函数值、去绝对值的方法、零指数幂、负整数指数幂和算术平方根可以解答本题【解答】解：tan30+|1|+（）0（）1+1+13+43