专题01 实数（题型归纳）（原卷版）.docx

1、专题01 实数 题型归纳题型演练题型一 正负数的意义及辨别1（2022广西河池中考真题）如果将“收入50元”记作“+50元”，那么“支出20元”记作()A+20元B20元C+30元D30元2（2022内蒙古呼和浩特三模）2020年，中尼两国领导人共同宣布珠穆朗玛峰最新高程8848.86米2022年5月4日，我国科考队员成功在珠峰海拔8830米处架设自动气象观测站，这是全世界海拔最高的自动气象观测站若将自动气象观测站作为基准，记珠峰山顶为18.86米，则海平面应记为（）A8830米B0米C8848.86米D8830米3（2022河北邯郸三模）规定：（30）表示零上30C，记作+30，（5）表示零

2、下5C，记作（）ABCD4（2022江苏镇江中考真题）“五月天山雪，无花只有寒”，反映出地形对气温的影响大致海拔每升高100米，气温约下降有一座海拔为2350米的山，在这座山上海拔为350米的地方测得气温是，则此时山顶的气温约为_5（2022山东淄博二模）现实生活中经常用正数和负数来表示具有相反意义的量如果收入50元记作+50元，那么支出20元应记作_元题型二 利用数轴比较实数的大小6（2022江苏南京二模）数m在数轴上的位置如图所示，则m、m、这三个数的大小关系为（）ABCD7（2022福建泉州模拟预测）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，已知，则四个数中绝对值最小的是（）AaB

3、bCcDd8（2022山东临沂二模）实数在数轴上的位置如图所示，下列结论中正确的是（）ABCD9（2022山东德州二模）实数a，b，c，d在数轴上对应点的位置如图所示，正确的结论是()ABCD10（2022北京海淀一模）实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）ABCD题型三 数轴上两点之间的距离11（2022河北顺平县腰山镇第一初级中学一模）如图，现有A、B、C三点，在数轴上分别表示2、0、4，三点在数轴上同时开始运动，点A向左运动，运动速度是2/s，点B、C都是向右运动，运动速度分别是3/s、4/s，甲、乙两名同学提出不同的观点甲：5AC6AB的值不变；乙：5BC10

4、AB的值不变则下列选项中，正确的是（）A甲正确，乙错误B乙正确，甲错误C甲乙均正确D甲乙均错误12（2022河北大名县束馆镇束馆中学三模）数轴上两点M，N表示的数分别为2，n，若MN3，则n（）A1或5B1或一5C1D113（2022江西模拟预测）在解决数学实际问题时，常常用到数形结合思想，比如：的几何意义是数轴上表示数的点与表示数的点的距离，的几何意义是数轴上表示数的点与表示数2的点的距离当取得最小值时，的取值范围是（）AB或CD14（2022河北唐山三模）如图1，点，是数轴上从左到右排列的三个点，分别对应的数为，b，4，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B

5、对应刻度1.8cm，点C对齐刻度5.4cm则数轴上点B所对应的数b为（）A3BCD15（2022四川广元二模）已知：A，B在数轴上对应的数分别用a，b表示，且若点C点在数轴上且满足，则C点对应的数为_16（2022福建南平二模）数轴上点A表示的数是9.8，点B在点A的左侧，AB=10，那么点B表示的数是_题型四 数轴上的动点问题17（2022河北模拟预测）在数轴上，点M，N在原点O的两侧，分别表示数a，3，将点M向左平移2个单位长度，得到点P，若OP2ON，则a的值为（）A1B2C3D418（2022河北保定一模）如图，直线l上有三点A，B，C，点P，Q分别从点A，B同时出发，向点C移动，点P

6、的速度是m个单位长/秒，点Q的速度是n个单位长/秒，那么（）A点P先到B点Q先到C点P，Q同时到D无法确定哪点先到19（2022河北沧州一模）如图，数轴上-6，-3与6表示的点分别为M、A、N，点B为线段AN上一点，分别以A、B为中心旋转MA、NB，若旋转后M、N两点可以重合成一点C（即构成ABC），则点B代表的数可能为（）A-1B0C2.5D320（2022江苏常州一模）在数轴上，点A表示2，若从点A出发，沿数轴的正方向移动5个单位长度到达点B，则点B表示的数是_21（2022江西宜春市第八中学一模）如图，点，在数轴上对应的数分别为，1，9它们分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长

7、度的速度在数轴上同时向左做匀速运动，设同时运动的时间为秒若，三点中，有一点恰为另外两点所连线段的中点，则的值为_22（2022河北育华中学三模）如图，数轴上a、b、c三个数所对应的点分别为A、B、C，已知b是最小的正整数，且a、c满足(1)直接写出数a、c的值 ， ；求代数式的值；(2)若将数轴折叠，使得点A与点C重合，求与点B重合的点表示的数；(3)请在数轴上确定一点D，使得AD2BD，则D表示的数是 题型五 判断是否是相反数23（2022浙江宁波一模）下列各组数中，互为相反数的是（）A2与2B2与C2与D2与124（2021河北唐山二模）如图，数轴上点A、表示的数中，表示互为相反数的两个点

8、是（）A点和点B点A和点C点和点D点A和点25（2021河北邢台一模）若，则下列表述正确的是（ ）A和，和均互为相反数B和，和均互为倒数C和互为倒数；和互为相反数D和互为相反数；和互为倒数26（2022浙江杭州模拟预测）下列各组数中，互为相反数的一组是（）A与B与C与D与227下列各对数中，互为相反数的是（）A+（1）和1B（2）和|2|C4和22D+（+3）和（3）题型六 化简多重符号28（2022广东东莞市光明中学三模）在，这六个数中，负数的个数有（）A个B个C个D个29（2022江苏徐州模拟预测）的值为（）A2BCD30（2022浙江金华二模）下列各数中与相等的是（）ABCD31（202

9、2江西赣州一模）化简：（6）的结果是（）A6BC6D32（2022山东淄博一模）下列四个数中，最小的数是（）AB-3C0D33（2022江苏南京模拟预测）化简：（5）_，|5|_题型七 求一个数的绝对值34（2021四川乐山三模）计算|3|+(2)的最后结果是（）A1B1C5D535（2022辽宁抚顺模拟预测）的绝对值等于（）ABC2D236（2022四川广安二模）2022的绝对值是（）ABC2022D202237（2022河南南阳二模）下列各数中，绝对值最大的数是（）ABCD038（2022湖北黄石一模）计算：_39（2022河南信阳二模）写出一个绝对值大于2且小于3的负无理数_题型八 化简

10、绝对值40（2022安徽三模）下列各数中，化简结果最小的是（）A5BCD41（2022北京市十一学校模拟预测）如图，数轴上的，三点所表示的数分别为，且原点为，根据图中各点位置，判断下列选项不正确的是（）ABCD42（2022河北保定一模）实数，在数轴上对应的位置如图所示，化简的结果是（）ABCD43（2022广东深圳模拟预测）计算的结果是（）ABCD44（2022湖北襄阳模拟预测）若，则_45（2022四川南充三模）计算：_题型九 绝对值非负性的应用46（2022河北模拟预测）若0，则的取值范围是（）A0B0C0D为任意实数47（2022广东汕头二模）若a，b满足，则（）A3B4C5D648（

11、2022云南昆明二模）已知实数x，y，z满足，则以x，y，z的值为边长的三角形是（）A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D无法判断49（2022云南曲靖二模）若，则的值为（）AB4C4或D20或50（2022广东东莞市光明中学一模）若，则_51（2022浙江温州模拟预测）若实数a、b满足|a+2|+0，则a+b的算术平方根是_52（2021河南省淮滨县第一中学模拟预测）（1）如果，且，求的值；（2）已知、互为相反数，、互为倒数，的倒数等于它本身，则的值是多少？（3）已知，求的值题型十 绝对值方程的求解53（2021湖南邵阳市第二中学九年级）关于x的方程（a为常数）有两个不同的实根，则a的取值范

12、围是（）ABCD54（2021贵州遵义九年级期末）若，则的值为（）ABCD或55（2022浙江宁波模拟预测）已知，当时，_56（2022广东九年级专题练习）在平面直角坐标系中，若点M（2，3）与点N（x，3）之间的距离是5，则x的值是_57阅读例题，解答问题：例：解方程解：原方程化为令，原方程化成解得，（不合题意，舍去）原方程的解是，请模仿上面的方法解方程：58（2020湖南张家界模拟预测）阅读下列材料：我们知道的几何意义是在数轴上数对应的点与原点的距离，即，也就是说，表示在数轴上数与数对应的点之间的距离；例1.解方程，因为在数轴上到原点的距离为2的点对应的数为，所以方程的解为.例2.解不等式

13、，在数轴上找出的解（如图），因为在数轴上到1对应的点的距离等于2的点对应的数为或3，所以方程的解为或，因此不等式的解集为或参考阅读材料，解答下列问题：（1）方程的解为_；（2）解不等式：；（3）解不等式：题型十一 求一个数的平方根59（2022内蒙古通辽一模）的平方根是（）A4BC2D60如果，那么（ ）ABCD6116的平方根是（）AB4CD862（2022湖南长沙九年级期中）下列说法正确的是（）A1的立方根是它本身B4的平方根是2C9的立方根是3D0没有算术平方根63（2021浙江杭州市行知中学三模）已知，那么mn的平方根是_64（2022贵州贵阳一模）正数a的平方根是和m，则_题型十二

14、求一个数的算术平方根65（2021四川绵阳二模）9的算术平方根是（）A3B3C3D266（2021重庆市开州区文峰初级中学一模）若，则的算术平方根等于（）ABC或D或67（2022陕西师大附中模拟预测）4的算术平方根是（）ABC2D68（2021四川渠县崇德实验学校一模）的平方根是（）A3B3C9D969（2022湖北鄂州市鄂城区教学研究室三模）计算：_70（2022辽宁营口二模）5的算术平方根_题型十三 利用算术平方根的非负性解题71（2022河北一模）已知，则代数式的值为（）ABCD72若，代数式的值为，则当时，代数式的值为（）AB1C2D373（2022广东清远一模）若，则（）AB6C或

15、6D74（2022安徽模拟预测）若，则的值为（）A3B-3C1D-175（2022广东东莞市光明中学三模）已知，则_ 76（2022江西模拟预测）若，则的值是_题型十四 估算算术平方根的取值范围77（2022天津北辰二模）估计的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间78（2022天津津南一模）估计的值在（）A3和4之间B4和5之间C5和6之间D7和8之间79（2022重庆模拟预测）估计的值在（）A7到8之间B6到7之间C5到6之间D4到5之间80（2022安徽宿州一模）一个正方形的面积是20，通过估算，它的边长在整数与之间，则的值是（）A3B4C5D681（2022北京门头沟

16、一模）写出一个比大且比小的整数_82（2021河南一模）如图，面积分别为5和10的两个长方形，通过剪、拼后恰好组成一个正方形，并且正方形的边长为a，则的整数部分为_题型十五 求一个数的立方根83（2022山东日照中考真题）在实数，x0（x0），cos30，中，有理数的个数是（）A1个B2个C3个D4个84（2022广东广州中考真题）下列运算正确的是（）AB（）CD85（2022重庆二模）在实数，0，0.14，0.171171117中，无理数的个数有（）A2个B3个C4个D5个86（2022广东佛山市惠景中学三模）下列计算正确的是（）A20=0B(2)1=2C=2D=287（2021重庆一模）计

17、算_88如果a是64的算术平方根，则a的立方根是_题型十六 实数的混合运算89（2022陕西西安爱知初级中学模拟预测）计算：.90（2022陕西省西安高新逸翠园学校模拟预测）计算：91（2022湖南长沙市开福区青竹湖湘一外国语学校三模）计算：92（2022广西北海二模）计算：93（2021云南玉溪一模）计算：94（2022辽宁沈阳模拟预测）计算：题型十七 科学记数法与近似数95（2022广东东莞市光明中学一模）截止月日，我国累计报告接种新冠疫苗约亿剂次，用科学记数法表示亿是（）ABCD96（2022湖南茶陵县教育教学研究室模拟预测）2021年2月25日习近平总书记在全国脱贫攻坚总结表彰大会上庄

18、严宣告：“我国脱贫攻坚战取得了全面胜利，现行标准下9899万农村贫困人口全部脱贫”用科学记数法表示9899万，其结果是（）ABCD97（2021福建漳州模拟预测）日前，国务院和省政府正式批复同意对漳州市部分行政区划进行调整：撤县（市）设区，成立龙海区和长泰区，漳州市形成了“一城四区”的区域发展格局，人口规模由原来的80万扩充至180万左右数字180万用科学记数法表示为（）A0.18106B1.8106C18105D18010498（2022上海市西南模范中学九年级阶段练习）长江的长度约为6211300米，用科学记数法并保留三个有效数字可表示为_米99（2022山东济宁一模）第七次全国人口普查数据显示，山东省常住人口约为10152.7万人，将10152.7万用科学记数法（精确到十万位）可表示为_100（2022江苏宿迁九年级期末）某工厂两年内产值翻了一番，则该工厂产值年平均增长的百分率等于 _（结果精确到0.1%，参考数据：1.414，1.732）