专题02 【五年中考 一年模拟】填空压轴题-备战2023年江西中考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx

1、专题02 填空压轴题1（2022江西）已知点在反比例函数的图象上，点在轴正半轴上，若为等腰三角形，且腰长为5，则的长为 【答案】5或或【详解】当时，；当时，；当时，设，解得：，或，或；综上所述，的长为5或或故答案为：5或或2（2021江西）如图，在边长为的正六边形中，连接，其中点，分别为和上的动点若以，为顶点的三角形是等边三角形，且边长为整数，则该等边三角形的边长为 【答案】9或10或18【详解】连接,则是等边三角形设交于六边形是正六边形，由对称性可知，,当点与重合，点与重合时，满足条件，的边长为18，如图，当点在上，点在上时，等边的边长的最大值为，最小值为9，的边长为整数时，边长为10或9，

2、综上所述，等边的边长为9或10或18故答案为：9或10或183（2020江西）矩形纸片，长，宽，折叠纸片，使折痕经过点，交边于点，点落在点处，展平后得到折痕，同时得到线段，不再添加其它线段当图中存在角时，的长为 厘米【答案】厘米或厘米或厘米【详解】当时，（厘米）；当时，（厘米）；时，延长交于，如下图所示，设，则，（厘米），厘米故答案为：厘米或厘米或厘米4（2019江西）在平面直角坐标系中，三点的坐标分别为，点在轴上，点在直线上，若，于点，则点的坐标为 【答案】或，或，【详解】，两点的坐标分别为，轴点在直线上，如图：（）当点在处时，要使，即使即解得：（）当点在处时，的中点点为以为圆心，长为半径的

3、圆与轴的交点设，则即解得：，综上所述：点的坐标为或，或，5（2018江西）在正方形中，连接，是正方形边上或对角线上一点，若，则的长为【答案】2或或【详解】四边形是正方形，在中，由勾股定理得：，有6种情况：点在上时，；点在上时，设，则，在中，由勾股定理得：，解得：（负数舍去），即；点在上时，设，则，在中，由勾股定理得：，解得：（负数舍去），即；当在上，设，即，此方程无解，即当点在上时，不能使；在上，不能，即当在上时，不能具备；在上时，过作于，过作于，四边形是正方形，四边形是矩形，四边形是正方形，同理，设，则，由勾股定理得：，即，此方程无解，即当在上时，不能，故答案为：2或或6（2022南昌模拟）

4、如图，平面直角坐标系内，点与点是坐标轴上两点，点是直线上一动点（点不与原点重合），若是直角三角形，则点的坐标为 【答案】或，或，【详解】设，点与点，当时，解得（舍去）或4，点的坐标为或；当时，解得，点的坐标为，；当时，解得，点的坐标为，综上所述，点的坐标为或，或，故答案为：或，或，7（2022吉安一模）在平面直角坐标系中，已知点，点在直线上，点是轴上一动点，若，则点的坐标是 【答案】或或【详解】，两点的坐标分别为，轴，点在直线上，设点，则，如图1，当点在处时，即，解得：或，或；如图2，当点在处时，即，解得：，；综上所述：点的坐标为或或，故答案为：或或8（2022高安市一模）如图，在中，点为的中

5、点，点为上一点，把沿翻折得到，若与的直角边垂直，则的长为 【答案】或或6【详解】当，且在下方时，如图：，是中点，沿翻折得到，在中，在中，；当，且在上方时，如图：沿翻折得到，在中，在中，；当时，如图：，沿翻折得到，综上所述，的长为：或或6，故答案为：或或69（2022新余一模）如图，矩形中，点是的中点，点在上，是矩形上一动点若点从点出发，沿的路线运动，当时，的长为【答案】4或8或【详解】如图，连接，取的中点，连接、以为圆心的长度为半径，画交于四边形是矩形，易知，是等边三角形，故答案为4或8或10（2022赣州一模）在数学实践课上，张老师请同学们在一张长为，宽为的长方形纸板上，剪下一个腰长为的等腰

6、三角形（要求等腰三角形的一个顶点与长方形的一个顶点重合，其余两个顶点在长方形的边长上），则等腰三角形的周长为 【答案】或或【详解】如图1所示：，如图2所示：，则，如图3所示：，则，故答案为：或或11（2022瑞金市模拟）已知二次函数的图象如图所示，给下以下结论：； ； ； 其中正确的结论有【答案】【详解】抛物线的对称轴为，所以，故错误；抛物线开口向上，得：；抛物线的对称轴为故；抛物线交轴于负半轴，得：；所以；故正确；由图知：抛物线与轴有两个不同的交点，则，故正确；根据抛物线的对称轴方程可知：关于对称轴的对称点是；当时，所以当时，也有，即；故正确；由图知：当时，所以，因为，所以，即，故错误；所以

7、这结论正确的有3个故答案为12（2022宜春模拟）如图，在矩形纸片中，折叠纸片，使点刚好落在线段上，且折痕分别与，相交，设折叠后点，的对应点分别为点，折痕分别与，相交于点，则线段的整数值可以为 【答案】4或5或6【详解】四边形是矩形，图形翻折后点与点重合，为折线，四边形为菱形；当与重合时，取最大值，如图：此时，四边形为正方形，即最大为6，当与重合时，最小，如图：设四边形菱形的边长为，则，在中，解得，即最小为4，线段的整数值为4或5或6，故答案为：4或5或613（2022寻乌县模拟）如图，在半径为的中，有，三点在圆上，点从点开始以的速度在劣弧上运动，设运动时间为，以，四点中的三点为顶点的三角形是

8、等腰三角形（非等边三角形）时，的值为【答案】：7.5或11.25或6.25【详解】在中，以为腰时（如图，故，解得：（秒，以为底边时（如图，故，解得：（秒如图3在中，是等边三角形，故，解得：（秒，（根据题意此情况舍去），如图4，在中，只有这种情况，此时是弧的中点，故，解得：（秒综合上述：当点运动时间为7.5，11.25秒，三角形为等腰三角形；当点运动时间为6.25秒，三角形为等腰三角形故答案为：7.5或11.25或6.2514（2022江西模拟）如图，在矩形纸片中，是的中点，是边上的一个动点（点不与点重合）将沿所在直线翻折，点的对应点为，连接，当是等腰三角形时，的长为 【答案】或1或【详解】当时

9、，连接，如图：点是的中点，四边形是矩形，将沿所在直线翻折，得到，点，三点共线，设，则，在中，解得：，；当时，如图：，点在线段的垂直平分线上，点在线段的垂直平分线上，点是的中点，是的垂直平分线，将沿所在直线翻折，得到，四边形是正方形，；当时，连接，如图：点是的中点，四边形是矩形，将沿所在直线翻折，得到，点，三点共线，设，则，在中，在中，即，解得：，；综上所述，的长为或1或，故答案为：或1或15（2022石城县模拟）如图，在中，为的中点，点是射线上的一个动点，当为直角三角形时，则的长为 【答案】或或或0【详解】在中，为的中点，若时，；若，且点在延长线上时，为的中点，；若，且点在线段上时，为的中点，

10、若，则点与重合，此时，综上所述，线段的长为：或或或0故答案为：或或或016（2022石城县模拟）平面直角坐标系中，交轴正负半轴于点、，点为外轴正半轴上一点，为第三象限内上一点，交延长线于点，已知，则的值为 【答案】【详解】设交于点，连接，延长、交于点，是直径，由圆的对称性可得，由得，由，设，则，在中，则，在中，故答案为：17（2022赣州模拟）如图，在中，已知，于点，且，点是边上一动点若为直角三角形，则的长为 【答案】或或【详解】，且，分两种情况：当时，点与重合，；当时，作交的延长线于，如图所示：则，即，解得：，或，或；综上所述，若为直角三角形，则的长为或或；故答案为：或或18（2022南昌模

11、拟）如图，和分别是的直径和半径，点是直径上的一个动点，射线与相交于点，若是等腰三角形，则【答案】或或【详解】当时，点在上时，设，解得，；当时，点在上时，设，解得，；当时，设，解得，即，；当，点是直径上的一个动点，当时，点，重合，此情况不存在综上所述，若是等腰三角形，则或或19（2022江西二模）在矩形中，点是上，且，点是矩形边上一个动点，连接，若与矩形的边构成角时，则此时【答案】或4或【详解】四边形是矩形，分两种情况：如图1，当时，；如图2，当时，此时与重合，；如图3，当时，；综上，的长是或4或故答案为：或4或20（2022湖口县二模）俊俊和霞霞共同合作将一张长为，宽为1的矩形纸片进行裁剪（共

12、裁剪三次），裁剪出来的图形刚好是4个等腰三角形（无纸张剩余）霞霞说：“有一个等腰三角形的腰长是1”；俊俊说：“有一个等腰三角形的腰长是”；那么另外两个等腰三角形的腰长可能是 【答案】1或或【详解】如图1方式裁剪，另两个等腰三角形腰长是或；如图2方式裁剪，另两个等腰三角形腰长都是1故答案为：1或或21（2022吉州区模拟）如图，在半径为1的中，直线为的切线，点为切点，弦，点在直线上运动，若为等腰三角形，则线段的长为 【答案】2或或【详解】连接，如图，为等边三角形，直线为的切线，点为切点，当时，如图1，垂直平分，；当，如图2，；当，如图3，而，点、共线，综上所述，线段的长为：2或或故答案为：2或或

13、22（2022吉州区模拟）如图，已知在矩形中，点是边上的一个动点，连结，点关于直线的对称点为，当点运动时，点也随之运动若点从点运动到点，则线段扫过的区域的面积是 【答案】【详解】如图，当与重合时，点关于的对称点为，当与重合时，点关于的对称点为，点从点运动到点，则线段扫过的区域为：扇形和，在中，为等边三角形，作于，为等边三角形，线段扫过的区域的面积为：故答案为：23（2022景德镇模拟）如图，直线与坐标轴分别交于，两点，平面内找到一点，使与全等，则点的坐标为 【答案】，或或，【详解】直线与坐标轴分别交于，两点，与全等，分两种情况：当时，过点作于，点的坐标为，；当时，点的坐标为；当时，作轴于，点的

14、坐标为，；综上，点的坐标为，或或，故答案为：，或或，24（2022抚州模拟）在边长为4的等边三角形中，点在边上，且，点是射线上不与点重合的一点，若中有一个角与相等，则的长为 【答案】；【详解】如图所示，过作交于点，为等边三角形，在中，中有一个角与相等，当时，点与点重合，不符合题意，又，即；如图，当点在线段的延长线上时，在中，时，或（舍去），此时；如图，当点在线段的延长线上时，在中，时，过点作于点，又，即，此时，；综上所述，的长为：为：；故答案为：；25（2022九江三模）如图，矩形中，点是的中点，点在上，是矩形上一动点若点从点出发，沿的路线运动，当时，的长为 【答案】2或4或【详解】如图，连接

15、，取的中点，连接、以为圆心的长度为半径，画交于四边形是矩形，点是的中点，是等边三角形，故答案为2或4或26（2022九江一模）如图，在中，是边上的高，图中线段上一动点，若满足，则以为边长的正方形面积是 【答案】或或4【详解】，点在的垂直平分线上，作的垂直平分线，交于，交于，交于，则，都是符合题意的点，且，过点作于，平分，又，设，则，即，解得：，即，综上，的长为或或2，以为边长的正方形面积是或或4故答案为：或或427（2022南城县一模）已知的半径为2，是的弦，点在上，若点到直线的距离为1，则的度数为【答案】或或【详解】如图作交于交于，过点作直线交于，直线与直线之间的结论距离为1，是满足条件的点

16、，可得，故答案为：或或28（2022九江二模）如图，在四边形中，点，分别是，的中点，则的度数为 【答案】【详解】点，分别是，的中点，是的中位线，是的中位线，故答案为：29（2022玉山县二模）正方形的边长是4，点是边的中点，点是正方形边上的一点若是等腰三角形，则腰长为【答案】，或，或【详解】分情况讨论：（1）当为腰时，若为顶点，则点与点重合，如图1所示：四边形是正方形，是的中点，根据勾股定理得：；若为顶点，则根据得，为中点，此时腰长；（2）当为底边时，在的垂直平分线上，与正方形的边交于两点，即为点；当在上时，如图2所示：则，即，；当在上时，如图3所示：设，则，根据勾股定理得：，解得：，；综上所

17、述：腰长为：，或，或；故答案为：，或，或30（2022遂川县一模）如图，正六边形的边长为6，分别为，的中点，点在正六边形的边上，且在直线的右侧，则当为等腰三角形时，长为 【答案】或或9【详解】当时，如图1，连接、，则于点，由正六边形的性质可知，又，分别为，的中点，是的中位线，；当时，如图2，此时，点与点重合，连接，六边形是正六边形，由正六边形的性质可知，在中，由勾股定理得，即，当时，如图3，此时点是的中点，即，如图3，延长、交于点，六边形是正六边形，是正三角形，又是正六边形的边的中点，是正三角形，综上所述，的长为或或9，故答案为：或或931（2022红谷滩区校级一模）如图，在第一象限内作与轴的正半轴成的射线，在射线上截取，过点作轴于点，在坐标轴上取一点（不与点重合），使得以，为顶点的三角形与相似，则所有符合条件的点的坐标为 【答案】或或【详解】，当点在轴上，时，此时，则；当点在轴上，若，时，此时，则；若，时，此时，则；综上所述，点坐标为：或或故答案为：或或