专题03 【五年中考 一年模拟】实际应用综合题-备战2023年江苏盐城中考数学真题模拟题分类汇编（解析版）.docx

1、专题03 实际应用综合题1（2022盐城）2022年6月5日，“神舟十四号”载人航天飞船搭载“明星”机械臂成功发射如图是处于工作状态的某型号手臂机器人示意图，是垂直于工作台的移动基座，、为机械臂，机械臂端点到工作台的距离（1）求、两点之间的距离；（2）求长（结果精确到，参考数据：，【答案】（1）；（2）【详解】解：（1）如图，过点作，垂足为，在中，在中，由勾股定理（2）过点作，垂足为，在中，由勾股定理2（2021盐城）某种落地灯如图1所示，为立杆，其高为；为支杆，它可绕点旋转，其中长为；为悬杆，滑动悬杆可调节的长度支杆与悬杆之间的夹角为（1）如图2，当支杆与地面垂直，且的长为时，求灯泡悬挂点距

2、离地面的高度；（2）在图2所示的状态下，将支杆绕点顺时针旋转，同时调节的长（如图，此时测得灯泡悬挂点到地面的距离为，求的长（结果精确到，参考数据：，【答案】（1）灯泡悬挂点距离地面的高度为；（2）的长为【详解】（1）过点作于，答：灯泡悬挂点距离地面的高度为；（2）如图3，过点作垂直于地面于点，过点作于，过点作于，答：的长为3（2020盐城）木门常常需要雕刻美丽的图案（1）图为某矩形木门示意图，其中长为200厘米，长为100厘米，阴影部分是边长为30厘米的正方形雕刻模具，刻刀的位置在模具的中心点处，在雕刻时始终保持模具的一边紧贴木门的一边，所刻图案如虚线所示，求图案的周长；（2）如图，对于（1）

3、中的木门，当模具换成边长为厘米的等边三角形时，刻刀的位置仍在模具的中心点处，雕刻时也始终保持模具的一边紧贴木门的一边，使模具进行滑动雕刻但当模具的一个顶点与木门的一个顶点重合时，需将模具绕着重合点进行旋转雕刻，直到模具的另一边与木门的另一边重合再滑动模具进行雕刻，如此雕刻一周，请在图中画出雕刻所得图案的草图，并求其周长【答案】（1）图案的周长为；（2）雕刻所得图案的周长为【详解】（1）如图，过点作于点，点是边长为30厘米的正方形雕刻模具的中心，同理：与之间的距离为，与之间的距离为，与之间的距离为，答：图案的周长为；（2）连接、，过点作于点，如图点是边长为的等边三角形模具的中心，当向上平移至点与

4、点重合时，由题意可得，绕点顺时针旋转，使得与边重合，绕点顺时针旋转到，同理可得其余三个角均为弧长为的圆弧，答：雕刻所得图案的周长为4（2019盐城）体育器材室有、两种型号的实心球，1只型球与1只型球的质量共7千克，3只型球与1只型球的质量共13千克（1）每只型球、型球的质量分别是多少千克？（2）现有型球、型球的质量共17千克，则型球、型球各有多少只？【答案】（1）每只型球的质量是3千克、型球的质量是4千克；（2）型球、型球各有3只、2只【详解】（1）设每只型球、型球的质量分别是千克、千克，根据题意可得：，解得：，答：每只型球的质量是3千克、型球的质量是4千克；（2）现有型球、型球的质量共17千

5、克，设型球1个，设型球个，则，解得：（不合题意舍去），设型球2个，设型球个，则，解得：（不合题意舍去），设型球3个，设型球个，则，解得：，设型球4个，设型球个，则，解得：（不合题意舍去），设型球5个，设型球个，则，解得：（不合题意舍去），综上所述：型球、型球各有3只、2只5（2018盐城）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件（1）若降价3元，则平均每天销售数量为件；（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？【答案】（1

6、）26；（2）每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元【详解】（1）若降价3元，则平均每天销售数量为件故答案为：26；（2）设每件商品应降价元时，该商店每天销售利润为1200元根据题意，得，整理，得，解得：，要求每件盈利不少于25元，应舍去，答：每件商品应降价10元时，该商店每天销售利润为1200元6（2022盐城一模）2022年3月以来，我国新冠疫情发生频次明显增加，感染人数快速增长，波及范围不断扩大疫情防控形势变得严峻复杂，全社会要有长期抗疫准备，坚信经过全人类共同努力，一定能够战胜疫情为此某市应急管理主管部门积极储备防疫物资，在一次采购方案中，准备租用、两种型号货车共20辆

7、，把医用物资380吨，生活物资324吨全部运到应急物资储备中心已知一辆型货车可同时装医用物资20吨，生活物资15吨；一辆型货车可同时装医用物资18吨，生活物资18吨，设租用型货车辆（1）若将这次采购物资一次性运到应急物资储备中心，有哪几种租车方案；（2）若型货车每辆需付燃油费2000元，型货车每辆需付燃油费1800元，设所付燃油总费用为元，求与的函数关系式，并求出哪种租车方案燃油总费用最少，最少为多少元？【答案】（1）见解析；（2）租用型货车10辆，型货车10辆，费用最少，最少费用为38000元【详解】（1）根据题意得：，解得：，为正整数，可以取10、11、12，共三种方案，方案一：租用型货车

8、10辆，型货车10辆，方案二：租用型货车11辆，型货车9辆，方案三：租用型货车12辆，型货车8辆（2）所付燃油总费用为，随增大而增大，当时，最小，最小值为元，答：租用型货车10辆，型货车10辆，费用最少，最少费用为38000元7（2022建湖县一模）3月初某商品价格下跌，每件价格下跌，用3000元买到的该商品件数比下跌前多25件3月下旬该商品开始涨价，经过两次涨价后，该商品价格为每件29.04元（1）求3月初该商品下跌后的价格；（2）若该商品两次涨价率相同，求该商品价格的平均涨价率【答案】（1）3月初该商品下跌后的价格为24元件；（2）该商品价格的平均降价率为【详解】（1）设3月初该商品的原价

9、为元件，则3月初该商品下跌后的价格为元件，依题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意，答：3月初该商品下跌后的价格为24元件（2）设该商品价格的平均涨价率为，依题意得：，解得：，（不合题意，舍去）答：该商品价格的平均降价率为8（2022亭湖区校级一模）某商品经销店欲购进、两种纪念品，用360元购进的种纪念品与用450元购进的种纪念品的数量相同，每件种纪念品的进价比种纪念品的进价贵10元（1）求、两种纪念品每件的进价分别为多少元？（2）若该商店种纪念品每件售价50元，种纪念品每件售价65元，这两种纪念品共购进200件，这两种纪念品全部售出后总获利不低于2400元，求种纪念品最多购进多少

10、件？【答案】（1）种纪念品每件的进价为40元，种纪念品每件的进价为50元；（2）种纪念品最多购进120件【详解】（1）设种纪念品每件的进价为元，则种纪念品每件的进价为元根据题意得：，解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，则答：种纪念品每件的进价为40元，种纪念品每件的进价为50元（2）设种纪念品购进件，则种纪念品购进件，根据题意得：，解得：答：种纪念品最多购进120件9（2022盐城二模）某冬奥会纪念品专卖店计划同时购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具据了解，8只“冰墩墩”和10只“雪容融”的进价共计2000元；10只“冰墩墩”和20只“雪容融”的进价共计3100元（1）求“冰墩墩”和“

11、雪容融”两种玩具每只进价分别是多少元；（2）若“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具每只售价分别是200元、100元该专卖店计划恰好用3500元购进“冰墩墩”和“雪容融”两种玩具（两种均买），请帮助专卖店设计采购方案，使得总利润最大【答案】（1）“冰墩墩”玩具每只进价150元，“雪容融”玩具每只进价80元；（2）利润最大的采购方案为购进“冰墩墩”玩具18只，购进“雪容融”玩具10只，最大利润为1100元【详解】（1）设“冰墩墩”玩具每只进价元，“雪容融”玩具每只进价元，由题意得：，解得：，答：“冰墩墩”玩具每只进价150元，“雪容融”玩具每只进价80元；（2）设购进“冰墩墩”玩具只，购进“雪容融”玩具

12、只，由题意得：，整理得：，、为正整数，或或，专卖店共有3种采购方案，当，时，利润为：（元；当，时，利润为：（元；当，时，利润为：（元；，利润最大的采购方案为购进“冰墩墩”玩具18只，购进“雪容融”玩具10只，最大利润为1100元10（2022滨海县一模）图1是一种三角车位锁，其主体部分是由两条长度相等的钢条组成当位于顶端的小挂锁打开时，钢条可放入底盒中（底盒固定在地面下），此时汽车可以进入车位；当车位锁上锁后，钢条按图1的方式立在地面上，以阻止底盘高度低于车位锁高度的汽车进入车位图2是其示意图，经测量，钢条，（1）求车位锁的底盒长（2）若一辆汽车的底盘高度为，当车位锁上锁时，问这辆汽车能否进入

13、该车位？（参考数据：，【答案】见解析【详解】（1）过点作于点，在中，（2）在中，当车位锁上锁时，这辆汽车不能进入该车位11（2022盐城一模）某小区为了绿化环境，分两次购买，两种树苗，第一次购买种树苗10棵，种树苗20棵，共花费600元；第二次购买种树苗25棵，种树苗10棵，共花费1100元（两次购买的，两种树苗各自的单价均不变）（1），两种树苗每棵的单价分别是多少元？（2）若购买，两种树苗共42棵，总费用为元，购买种树苗棵，种树苗的数量不超过种树苗数量的2倍求与的函数关系式请设计出最省钱的购买方案，并求出此方案的总费用【答案】（1）种树苗每棵的价格40元，种树苗每棵的价格10元；（2）购进种

14、树苗的数量为14棵、种28棵，费用最省；最省费用是840元【详解】（1）设种树苗每棵的价格元，种树苗每棵的价格元，根据题意得：，解得，答：种树苗每棵的价格40元，种树苗每棵的价格10元；（2）设种树苗的数量为棵，则种树苗的数量为棵，种树苗的数量不超过种树苗数量的2倍，解得：，是正整数，设购买树苗总费用为，随的减小而减小，当时，（元答：购进种树苗的数量为14棵、种28棵，费用最省；最省费用是840元12（2022建湖县二模）生活垃圾处理是关系民生的基础性公益事业，加强生活垃圾分类处理，维护公共环境和节约资源是全社会共同的责任某小区购进型和型两种分类垃圾桶，已知购买一个型垃圾桶比购买一个型垃圾桶多

15、花30元，购买型、型垃圾桶各花费了1800元，且购买型垃圾桶数量是购买型垃圾桶数量的1.5倍（1）求购买一个型垃圾桶和一个型垃圾桶各需多少元？（2）若小区一次性购买型和型垃圾桶共30个，要使总费用不超过2400元，最少要购买多少个型垃圾桶？【答案】（1）购买一个型垃圾桶需60元，一个型垃圾桶需90元；（2）最少要购买10个型垃圾桶【详解】（1）设购买一个型垃圾桶需元，由题意可得：，解得：，经检验：是原方程的解，且符合题意，则，答：购买一个型垃圾桶需60元，一个型垃圾桶需90元；（2）设购买个型垃圾桶，由题意可得：，解得：，最少要购买10个型垃圾桶13（2022建湖县二模）甲、乙两人沿同一直道从

16、地去地甲比乙早出发，乙的速度是甲的1.5倍在整个行程中，甲离地的距离（单位：与时间（单位：之间的函数关系如图所示（1）在图中画出乙离地的距离（单位：与时间之间的函数图象；（2）若甲比乙晚到达地，求甲整个行程所用的时间【答案】（1）见解析；（2）甲整个行程所用的时间为【详解】（1）如图：（2）设甲的速度是，乙整个行程所用的时间为，由题意得：，解得：，答：甲整个行程所用的时间为14（2022亭湖区校级二模）在某市双城同创的工作中，某社区计划对的区域进行绿化，经投标，由甲、乙两个施工队来完成，已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，并且在独立完成面积为区域的绿化时，甲队比乙队少用

17、3天（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是多少？（2）若甲队每天绿化费用为0.4万元，乙队每天绿化费用为0.15万元，且甲、乙两队施工的总天数不超过14天，则如何安排甲、乙两队施工的天数，使施工费用最少？并求出最少费用【答案】（1）甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是，；（2）安排甲队工作10天，乙队工作4天，施工费用最少，最少费用为4.6万元【详解】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积为，根据题意得，解得：，经检验是原分式方程的解，答：甲、乙两施工队每天分别能完成绿化的面积是，；（2）设安排甲队工作天，乙队工作天，由题意得：，整理得：，费用，当时，（万元），答：安排甲队工作10天

18、，乙队工作4天，施工费用最少，最少费用为4.6万元15（2022亭湖区校级二模）如图1，是一电动门，当它水平下落时，可以抽象成如图2所示的矩形，其中，此时它与出入口等宽，与地面的距离；当它抬起时，变为平行四边形，如图3所示，此时，与水平方向的夹角为（1）求点到地面的距离；（2）在电动门抬起的过程中，求点所经过的路径长；（3）一辆高，宽的汽车从该入口进入时，汽车需要与保持的安全距离，此时，汽车能否安全通过，若能，请通过计算说明；若不能，说明理由（参考数据：，所有结果精确到【答案】见解析【详解】（1）如图，过点作于点，交于点，；（2）点是点绕点旋转得到，点经过的路径长为；（3）在上取，作于点，交于

19、点，交于点，当汽车与保持安全距离时，汽车高度为，汽车能安全通过16（2022射阳县一模）新冠疫情爆发后，某超市发现使用湿巾纸量变大，其中种湿巾纸售价为每包18元；种湿巾纸售价为每包12元该超市决定购进一批这两种湿巾纸，经市场调查得知，购进2包种湿巾纸与购进3包种湿巾纸的费用相同，购进10包种湿巾纸和购进6包种湿巾纸共需168元（1）求、两种湿巾纸的进价（2）该超市平均每天可售出40包种湿巾纸，后来经过市场调查发现，种湿巾纸单价每降低1元，则平均每天的销量可增加8包为了尽量让顾客得到更多的优惠，该超市将种湿巾纸调整售价后，当天销售种湿巾纸获利224元，那么种湿巾纸的单价降了多少元？（3）该超市准

20、备购进、两种湿巾纸共600包，其中种湿巾纸的数量不少于种湿巾纸数量的两倍请为该超市设计获利最大的进货方案，并求出最大利润【答案】（1）种湿巾纸的进价为12元，种湿巾纸的进价为8元；（2）种湿巾纸的单价降了2元；（3）该超市获利最大的进货方案是购进种湿巾纸200包，购进种湿巾纸400包，最大利润为2800元【详解】（1）设种湿巾纸的进价为元，种湿巾纸的进价为元，由题意得：，解得，答：种湿巾纸的进价为12元，种湿巾纸的进价为8元（2）设种湿巾纸的单价降了元，由题意得：，解得或（不符题意，舍去）答：种湿巾纸的单价降了2元（3）设购进种湿巾纸包，该超市获得利润为元，则购进种湿巾纸包，由题意得：，种湿巾

21、纸的数量不少于种湿巾纸数量的两倍，解得，由一次函数的性质可知，当时，随的增大而增大，则当时，取得最大值，最大值为，答：该超市获利最大的进货方案是购进种湿巾纸200包，购进种湿巾纸400包，最大利润为2800元17（2022射阳县一模）图1是一种儿童可折叠滑板车，该滑板车完全展开后示意图如图2所示，由车架和两个大小相同的车轮组成车轮半径为，已知，当，在同一水平高度上时，（1）求的长；（2）为方便存放，将车架前部分绕着点旋转至，按如图3所示方式放入收纳箱，试问该滑板车折叠后能否放进长的收纳箱（收纳箱的宽度和高度足够大），请说明理由（参考数据：【答案】（1）；（2）该滑板车折叠后能放进长的收纳箱【详

22、解】（1）过点作，垂足为，连接，则、在同一条直线上，设，在中，设，经检验：是原方程的根，的长为；（2）该滑板车折叠后能放进长的收纳箱，理由：过点作，垂足为，延长交的延长线于点，在中，折叠后的总长，该滑板车折叠后能放进长的收纳箱18（2022东台市模拟）某企业准备购买一批爱心物资捐赠给学校经了解，若购买洗手液300瓶和口罩200包，则共需6000元；若购买洗手液500瓶和口罩300包，则共需9500元（1）问：每瓶洗手液和每包口罩的价格各是多少元？（2）现计划购买洗手液和口罩，若购买这两种物资的总费用不超过11500元，洗手液瓶数和口罩的包数之和为1000，且洗手液的瓶数不大于口罩包数的3倍设购

23、买洗手液瓶，购买这两种物资的总费用为元，请写出（元与（瓶之间的函数关系式，并求出的最小值【答案】（1）每瓶洗手液和每包口罩的价格分别为10元、15元；（2）（元与（瓶之间的函数关系式是，的最小值是11250【详解】（1）设每瓶洗手液和每包口罩的价格分别为元、元，解得，答：每瓶洗手液和每包口罩的价格分别为10元、15元；（2）由题意可得，随的增大而减小，购买这两种物资的总费用不超过11500元，洗手液瓶数和口罩的包数之和为1000，且洗手液的瓶数不大于口罩包数的3倍，解得，当时，取得最小值，此时，答：（元与（瓶之间的函数关系式是，的最小值是1125019（2022亭湖区校级模拟）每年的4月23日

24、是世界读书日，某校计划购买、两种图书作为“校园读书节”的奖品，已知种图书的单价比种图书的单价多10元，且购买4本种图书和3本种图书共需花费180元（1）、两种图书的单价分别为多少元？（2）学校计划购买这两种图书共50本，且投入总经费不超过1300元，则最多可以购买种图书多少本？【答案】（1）种图书单价30元，种图书单价20元；（2）最多可以购买30本种图书【详解】（1）设种图书单价元，种图书单价元，由题意可得：，解得：，种图书单价30元，种图书单价20元；（2）设购买种图书本，由题意可得；，解得：，最多可以购买30本种图书20（2022亭湖区校级三模）疫情期间，某校九年级学生按要求有序匀速通过

25、校门口的红外线测温仪进行体温监测早晨打开2台设备监测，10分钟后全体学生和参加疫情防控值日的20名老师全部测试完毕；中午该校九年级有一半学生回家吃午饭，于是打开1台设备对午饭后进校园的学生进行体温监测，9分钟后发现还有25个学生未监测完（1）问该校九年级共有多少名学生？每台设备平均每分钟可以监测多少名学生？（2）按照“分批次、错锋开学”要求，先九年级，然后八年级，最后七年级学生进校园如果7点钟学生开始进校园，该校八年级有630名学生，且一直同时打开2台设备只对学生监测，那么七年级学生最早到达校门口时间为7点 分（精确到整数分）【答案】（1）该校九年级共有680名学生，一台设备平均每分钟可以监测

26、35名学生；（2）19【详解】（1）设一台设备平均每分钟可以监测名学生，该校九年级共有名学生，根据题意可得，解得答：该校九年级共有680名学生，一台设备平均每分钟可以监测35名学生（2）（分，故答案为：1921（2022滨海县模拟）某快递公司为了提高工作效率，计划购买、两种型号的机器人来搬运货物，已知每台型机器人比每台型机器人每天多搬运20吨，并且3台型机器人和2台型机器人每天共搬运货物460吨（1）求每台型机器人和每台型机器人每天分别搬运货物多少吨？（2）每台型机器人售价3万元，每台型机器人售价2万元，该公司计划采购、两种型号的机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于1800吨，请根据以

27、上要求，求出、两种机器人分别采购多少台时，所需费用最低？最低费用是多少？【答案】（1）每台型机器人每天搬运货物100吨，每台型机器人每天搬运货物80吨；（2）、两种机器人分别采购10台，10台时，所需费用最低，最低费用是50万元【详解】（1）解：设每台型机器人每天搬运货物吨，每台型机器人每天搬运货物吨，解得，每台型机器人每天搬运货物100吨，每台型机器人每天搬运货物80吨；（2）设：种机器人采购台，种机器人采购台，总费用为（万元），解得：，随着的减少而减少当时，有最小值，、两种机器人分别采购10台，10台时，所需费用最低，最低费用是50万元22（2022滨海县模拟）小丽家饮水机中原有水的温度为

28、，通电开机后，饮水机自动开始加热，此过程中水温与开机时间（分满足一次函数关系，当加热到时自动停止加热，随后水温开始下降，此过程中水温与开机时间（分成反比例关系，当水温降至时，饮水机又自动开始加热，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答问题：（1）当时，求水温与开机时间（分的函数关系式；（2）求图中的值；（3）若小丽在通电开机后即外出散步，请你预测小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少？【答案】（1）；（2）；（3）小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的水的温度约为【详解】（1）当时，设水温与开机时间（分的函数关系为：，依据题意，得，解得：，此函数解析式为：；（2）当，设水温

29、与开机时间（分的函数关系式为：，依据题意，得：，即，故，当时，解得：；（3），当时，答：小丽散步70分钟回到家时，饮水机内的水的温度约为23（2022射阳县校级一模）运行在某区段的高铁动车组对二等座实施浮动票价二等座的基准票价为100元，按照基准票价售票时，上座率为试运行阶段实施表明，票价在基准票价基础上每上浮10元，则上座率减少5个百分点；如果票价在基准票价基础上每下降10元，则上座率增加10个百分点如：票价为110元时，上座率为：票价为90元时，上座率为在实施浮动票价期间，保证上座率不低于（1）设该列车二等座上座率为，实际票价为元，写出关于的函数解析式，并写出自变量的取值范围；（2）请你用

30、适当的函数解析式表示该列车二等座售票收入的变化规律；（3）在不超载的情况下，请你帮助该列车的经营单位确定一个合理的价格，使得二等座售票收入最多【答案】（1）；（2）；（3）当票价定为80元时，二等座票价收入最多【详解】（1）当时，则，当时，即，解得，；当时，则，解得：关于的函数解析式为；（2）设二等座售票收入为元，共有个座位，当时，；当时，；（3）当时，当时，最大，最大值为；当时，当时，最大，最大值为，当票价定为80元时，二等座票价收入最多24（2022射阳县校级二模）当今，越来越多的青少年在观看影片流浪地球后，更加喜欢同名科幻小说，该小说销量也急剧上升书店为满足广大顾客需求，订购该科幻小说若

31、干本，每本进价为20元根据以往经验：当销售单价是25元时，每天的销售量是250本；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10本，书店要求每本书的利润不低于10元且不高于18元（1）直接写出书店销售该科幻小说时每天的销售量（本与销售单价（元之间的函数关系式及自变量的取值范围（2）书店决定每销售1本该科幻小说，就捐赠元给困难职工，每天扣除捐赠后可获得最大利润为1960元，求的值【答案】（1）；（2）2【详解】（1）根据题意得，；（2）设每天扣除捐赠后可获得利润为元对称轴为，且，则，则当时，取得最大值，（不合题意舍去），25（2022射阳县校级二模）如图所示，某数学活动小组选定测量小河对岸大树的高度

32、，他们在斜坡上的处测得大树顶端的仰角是，在地面上处测得大树顶端的仰角是若坡角，求大树的高度（结果保留整数，参考数据：【答案】大树的高度约为【详解】延长交于点，作于，设，由题意得，在中，在中，由题意得，解得，答：大树的高度约为26（2022亭湖区校级三模）如图，将“欢迎光临”门挂倾斜放置时，测得挂绳的一段另一段已知两个固定扣之间的距离（1）求点到的距离；（2）如图，将该门挂扶“正”（即，求的度数（参考数据：，【答案】（1）；（2）【详解】（1）过点作于点，如图设，则，即，解得，（2）由已知，得，27（2022亭湖区校级一模）小明想利用太阳光测量楼高他带着皮尺来到一栋楼下，发现对面墙上有这栋楼的影

33、子，针对这种情况，他设计了一种测量方案，具体测量情况如下：如示意图，小明边移动边观察，发现站到点处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠，且高度恰好相同此时，测得小明落在墙上的影子高度，（点、在同一直线上）已知小明的身高是，请你帮小明求出楼高（结果精确到【答案】楼高约为20.0米【详解】过点作，分别交、于点、，四边形是矩形，由题意，知，解得，楼高约为20.0米28（2022亭湖区校级一模）图是一种手机平板支架，由托板、支撑板和底座构成，手机放置在托板上，图是其侧面结构示意图，托板长，支撑板长，板固定在支撑板顶点处，且，托板可绕点转动，支撑板可绕点转动，（1）若时，求点到直线的距

34、离（计算结果精确到个位）；（2）为了观看舒适，把（1）中调整为，再将绕点逆时针旋转，使点落在直线上即可，求旋转的角度（参考数据：，【答案】（1）；（2）【详解】（1）过点作，过点作于，过点作于点，则点到直线的距离为：在中，在中，点到直线的距离为（2）如下图所示，虚线部分为旋转后的位置，的对应点为，的对应点为，则，在中，旋转的角度为29（2022亭湖区校级三模）一酒精消毒瓶如图1，为喷嘴，为按压柄，为伸缩连杆，和为导管，其示意图如图2，当按压柄按压到底时，转动到，此时（如图（1）求点转动到点的路径长；（2）求点到直线的距离（结果精确到（参考数据：，【答案】（1）点转动到点的路径长为；（2）点到直线的距离约为【详解】，点转动到点的路径长为；（2）过作于，过作于，如图：中，中，点到直线的距离约为，答：点到直线的距离约为30（2022射阳县校级三模）在风景迷人的秋雪湖旅游度假区，有一个深受游客喜爱的“高空滑梯“娱乐项目如图，在滑梯顶部处观测处的俯角为，滑车从处出发，沿直线加速滑行到处，再水平滑行到处，最后沿坡角的斜坡缓慢滑行到达地面处，求滑梯的高度（精确到，【答案】滑梯的高度约为【详解】延长交于，作于，则四边形是矩形，在中，在中，答：滑梯的高度约为