专题12 一次函数(解析版).docx

1、专题12 一次函数【专题目录】 技巧1：一次函数常见的四类易错题技巧2：一次函数的两种常见应用技巧3：一次函数与二元一次方程(组)的四种常见应用【题型】一、正比例函数的定义【题型】二、正比例函数的图像与性质【题型】三、一次函数的定义求参数【题型】四、一次函数的图像【题型】五、一次函数的性质【题型】六、求一次函数解析式【题型】七、一次函数与一元一次方程【题型】八、一次函数与一元一次不等式【题型】九、一次函数与二元一次方程（组）【题型】十、一次函数的实际应用【考纲要求】1、理解一次函数的概念，会画一次函数的图象，掌握一次函数的基本性质2、会求一次函数解析式，并能用一次函数解决实际问题.【考点总结】

2、一、一次函数和正比例函数的定义一次函数与正比例函数一次函数与正比例函数的定义如果y=kx+b(k0)，那么y叫x的一次函数，当b=0时，一次函数y=kx也叫正比例函数.正比例函数是一次函数的特例，具有一次函数的性质.一次函数与正比例函数的关系一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点(0,b)与直线y=kx平行的一条直线。它可以由直线y=kx平移得到.它与x轴的交点为，与y轴的交点为(0,b).【考点总结】二、一次函数的图象与性质一次函数的图象与性质函数系数取值大致图象经过的象限函数性质y=kx(k0)k0一、三y随x增大而增大k0b0一、二、三y随x增大而增大k0b0一、三、四k0一、二、四y

3、随x增大而减小k0b0二、三、四【注意】1、确定一次函数表达式用待定系数法求一次函数表达式的一般步骤:（1）由题意设出函数的关系式;（2）根据图象所过的已知点或函数满足的自变量与因变量的对应值列出关于待定系数的方程组;（3）解关于待定系数的方程或方程组，求出待定系数的值;（4）将求出的待定系数代回到原来设的函数关系式中即可求出.2、ykxb与kxb0直线ykxb与x轴交点的横坐标是方程kxb0的解，方程kxb0的解是直线ykxb与x轴交点的横坐标3、ykxb与不等式kxb0从函数值的角度看，不等式kxb0的解集为使函数值大于零(即kxb0)的x的取值范围；从图象的角度看，由于一次函数的图象在x

4、轴上方时，y0，因此kxb0的解集为一次函数在x轴上方的图象所对应的x的取值范围4、一次函数与方程组两个一次函数图象的交点坐标就是它们的解析式所组成的二元一次方程组的解；以二元一次方程组的解为坐标的点是两个二元一次方程所对应的一次函数图象的交点【技巧归纳】技巧1：一次函数常见的四类易错题【类型】一、忽视函数定义中的隐含条件而致错1已知关于x的函数y(m3)x|m2|是正比例函数，求m的值2已知关于x的函数ykx2k3x5是一次函数，求k的值【类型】二、忽视分类或分类不全而致错3已知一次函数ykx4的图像与两坐标轴围成的三角形的面积为16，求这个一次函数的表达式4一次函数ykxb，当3x1时，对

5、应的函数值的取值范围为1y9，求kb的值5在平面直角坐标系中，点P(2，a)到x轴的距离为4，且点P在直线yxm上，求m的值【类型】三、忽视自变量的取值范围而致错6若等腰三角形的周长是80 cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y(cm)与底边长x(cm)的函数关系的图像是()7若函数y则当y20时，自变量x的值是()A B4 C或4 D4或8现有450本图书供给学生阅读，每人9本，求余下的图书本数y(本)与学生人数x(人)之间的函数表达式，并求自变量x的取值范围【类型】四、忽视一次函数的性质而致错9若正比例函数y(2m)x的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是()Am0 Cm210下列各图

6、中，表示一次函数ymxn与正比例函数ymnx(m，n是常数，且mn0)的大致图像的是()11若一次函数ykxb的图像不经过第三象限，则k，b的取值范围分别为k_0，b_0.来参考答案1解：因为关于x的函数y(m3)x|m2|是正比例函数，所以m30且|m2|1，解得m1.2解：若关于x的函数ykx2k3x5是一次函数，则有以下三种情况：2k31，解得k1，当k1时，函数ykx2k3x5可化简为y5，不是一次函数x2k3的系数为0，即k0，则原函数化简为yx5，是一次函数，所以k0.2k30，解得k，原函数化简为yx，是一次函数，所以k.综上可知，k的值为0或.3解：设函数ykx4的图像与x轴、

7、y轴的交点分别为A，B，坐标原点为O.当x0时，y4，所以点B的坐标为(0，4)所以OB4.因为SAOBOAOB16，所以OA8.所以点A的坐标为(8，0)或(8，0)把(8，0)代入ykx4，得08k4，解得k.把(8，0)代入ykx4，得08k4，解得k.所以这个一次函数的表达式为yx4或yx4.4解：若k0，则y随x的增大而增大，则当x1时y9，即kb9.若k0，则y随x的增大而减小，则当x1时y1，即kb1.综上可知，kb的值为9或1.5解：因为点P到x轴的距离为4，所以|a|4，所以a4，当a4时，P(2，4)，此时42m，解得m6.当a4时，同理可得m2.综上可知，m的值为2或6.

8、6D7.D8解：余下的图书本数y(本)与学生人数x(人)之间的函数表达式为y4509x，自变量x的取值范围是0x50，且x为整数9D10.A11.4.8时，才能装满第2箱，此时只有甲组继续加工设装满第1箱后再经过x2 h装满第2箱则60x2(4.83)10022300，解得x22.故经过3 h恰好装满第1箱，再经过2 h恰好装满第2箱4解：(1)y甲477x，y乙(2)当477x424x318时，解得x6，即当x6时，到甲、乙两个商场购买所需费用相同；当477x424x318时，解得x424x318时，解得x6，又x10，于是当6x10时，到乙商场购买合算5解：(1)当x10时，由题意知yax

9、.将x10，y15代入，得1510a，所以a1.5.故当x10时，y1.5x.当x8时，y1.5812.故应交水费12元(2)当x10时，由题意知yb(x10)15.将x20，y35代入，得3510b15，所以b2.故当x10时，y与x之间的函数表达式为y2x5.点拨：本题解题的关键是从图像中找出有用的信息，用待定系数法求出表达式，再解决问题6解：(1)6；2；18(2)PD62(t12)302t，SADPD6(302t)906t，即点P在CD上运动时S与t之间的函数表达式为S906t(12t15)(3)当0t6时易求得S3t，将S10代入，得3t10，解得t；当12t15时，S906t，将S

10、10代入，得906t10，解得t.所以当t为或时，APD的面积为10 cm2.7解：(1)点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数表达式不相同，故应分段求出相应的函数表达式当点P在边AB上运动，即0x3时，y4x2x；当点P在边BC上运动，即3x7时，y436；当点P在边CD上运动，即7x10时，y4(10x)2x20.所以y与x之间的函数表达式为y(2)函数图像如图所示点拨：本题考查了分段函数在动态几何中的运用，体现了数学中的分类讨论思想和数形结合思想根据点P在边AB，BC，CD上运动时所对应的y与x之间的函数表达式不相同，分段求出相应的函数表达式，再画出相应的函数图像技巧3

11、：一次函数与二元一次方程(组)的四种常见应用【类型】一、利用两直线的交点坐标确定方程组的解1已知直线yx4与yx2如图所示，则方程组的解为()A. B. C. D.2已知直线y2x与yxb的交点坐标为(1，a)，试确定方程组的解和a，b的值3在平面直角坐标系中，一次函数yx4的图像如图所示(1)在同一坐标系中，作出一次函数y2x5的图像；(2)用作图像的方法解方程组(3)求一次函数yx4与y2x5的图像与x轴所围成的三角形的面积【类型】二、利用方程(组)的解求两直线的交点坐标4已知方程组的解为则直线ymxn与yexf的交点坐标为()A(4，6) B(4，6) C(4，6) D(4，6)5已知和

12、是二元一次方程axby3的两组解，则一次函数yaxb的图像与y轴的交点坐标是()A(0，7) B(0，4) C. D.【类型】三、方程组的解与两个一次函数图像位置的关系6若方程组没有解，则一次函数y2x与yx的图像必定()A重合 B平行 C相交 D无法确定7直线ya1xb1与直线ya2xb2有唯一交点，则二元一次方程组的解的情况是()A无解 B有唯一解 C有两个解 D有无数解【类型】四、利用二元一次方程组求一次函数的表达式8已知一次函数ykxb的图像经过点A(1，1)和B(1，3)，求这个一次函数的表达式9已知一次函数ykxb的图像经过点A(3，3)，且与直线y4x3的交点B在x轴上(1)求直

13、线AB对应的函数表达式；(2)求直线AB与坐标轴所围成的BOC(O为坐标原点，C为直线AB与y轴的交点)的面积参考答案1B2解：将(1，a)代入y2x，得a2.所以直线y2x与yxb的交点坐标为(1，2)，所以方程组的解是将(1，2)代入yxb，得21b，解得b3.3解：(1)画函数y2x5的图像如图所示 (2)由图像看出两直线的交点坐标为(3，1)，所以方程组的解为(3)直线yx4与x轴的交点坐标为(4，0)，直线y2x5与x轴的交点坐标为，又由(2)知，两直线的交点坐标为(3，1)，所以三角形的面积为1.4A5.C6.B7.B8解：依题意将A(1，1)与B(1，3)的坐标分别代入ykxb中

14、，得解得所以这个一次函数的表达式为y2x1.9解：(1)因为一次函数ykxb的图像与直线y4x3的交点B在x轴上，所以将y0代入y4x3中，得x，所以B，把A(3，3)，B的坐标分别代入ykxb中，得解得则直线AB对应的函数表达式为yx1.(2)由(1)知直线AB对应的函数表达式为yx1，所以直线AB与y轴的交点C的坐标为(0，1)，所以OC1，又B，所以OB.所以SBOCOBOC1.即直线AB与坐标轴所围成的BOC的面积为.【题型讲解】【题型】一、正比例函数的定义例1、若一次函数y=(m3)x+m29是正比例函数，则m的值为_【答案】m=3【解析】y=(m3)x+m29是正比例函数， 解得m

15、=-3故答案是：-3.【题型】二、正比例函数的图像与性质例2、若正比例函数经过两点（1，）和（2，），则和的大小关系为（ ）ABCD无法确定【答案】A【分析】分别把点（1，），点（2，）代入函数，求出点，的值，并比较出其大小即可【详解】点（1，），点（2，）是函数图象上的点，故选：A【题型】三、一次函数的定义求参数例3、已知一次函数的图象经过点，且随的增大而减小，则点的坐标可以是（ ）ABCD【答案】B【分析】先根据一次函数的增减性判断出k的符号，再将各项坐标代入解析式进行逐一判断即可【详解】一次函数的函数值随的增大而减小，k0，A当x=-1，y=2时，-k+3=2，解得k=10，此选项不符合

16、题意；B当x=1，y=-2时，k+3=-2,解得k=-50，此选项符合题意；C当x=2，y=3时，2k+3=3，解得k=0，此选项不符合题意；D当x=3，y=4时，3k+3=4，解得k=0，此选项不符合题意，故选：B【题型】四、一次函数的图像例4、若m2，则一次函数的图象可能是（）ABCD【答案】D【分析】由m2得出m+10，1m0，进而利用一次函数的性质解答即可【详解】解：m2，m+10，1m0，所以一次函数的图象经过一，二，四象限，故选：D【题型】五、一次函数的性质例5、设，关于的一次函数，当时的最大值是（ ）ABCD【答案】A【分析】利用一次函数的性质可得当x=1时，y最大，然后可得答案

17、【详解】一次函数中，随的增大而减小，当时，故选：A【题型】六、求一次函数解析式例6、直线在平面直角坐标系中的位置如图所示，则不等式的解集是（ ） ABCD【答案】C【分析】先根据图像求出直线解析式，然后根据图像可得出解集【详解】解：根据图像得出直线经过（0，1），（2，0）两点，将这两点代入得，解得，直线解析式为：，将y=2代入得，解得x=-2，不等式的解集是，故选：C【题型】七、一次函数与一元一次方程例7、一次函数（为常数且）的图像经过点（2，0），则关于的方程的解为（ ）ABCD【答案】C【分析】根据一次函数图象的平移即可得到答案【详解】解：是由的图像向右平移5个单位得到的，将一次函数的图

18、像上的点（2，0）向右平移5个单位得到的点的坐标为（3，0）当y=0时，方程的解为x=3，故选：C【题型】八、一次函数与一元一次不等式例8、如图，直线经过点，当时，则的取值范围为（ ）ABCD【答案】A【分析】将代入，可得,再将变形整理，得，求解即可【详解】解：由题意将代入，可得，即，整理得，由图像可知，故选：A【题型】九、一次函数与二元一次方程（组）例9、在平面直角坐标系中，O为坐标原点若直线yx+3分别与x轴、直线y2x交于点A、B，则AOB的面积为（）A2B3C4D6【答案】B【分析】根据方程或方程组得到A(3，0)，B(1，2)，根据三角形的面积公式即可得到结论【详解】解：在yx+3中

19、，令y0，得x3，解得，A(3，0)，B(1，2)，AOB的面积323，故选：B【题型】十、一次函数的实际应用例10、A，B两地相距200千米早上8：00货车甲从A地出发将一批物资运往B地，行驶一段路程后出现故障，即刻停车与B地联系B地收到消息后立即派货车乙从B地出发去接运甲车上的物资货车乙遇到甲后，用了18分钟将物资从货车甲搬运到货车乙上，随后开往B地两辆货车离开各自出发地的路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示（通话等其他时间忽略不计）（1）求货车乙在遇到货车甲前，它离开出发地的路程y关于x的函数表达式（2）因实际需要，要求货车乙到达B地的时间比货车甲按原来的速度正常到达B地的时

20、间最多晚1个小时，问货车乙返回B地的速度至少为每小时多少千米？【答案】（1）y80x128（1.6x3.1）；（2）货车乙返回B地的车速至少为75千米/小时【分析】（1）先设出函数关系式ykx+b（k0），观察图象，经过两点（1.6，0），（2.6，80），代入求解即可得到函数关系式；（2）先求出货车甲正常到达B地的时间，再求出货车乙出发回B地时距离货车甲比正常到达B地晚1个小时的时间以及故障地点距B地的距离，然后设货车乙返回B地的车速为v千米/小时，最后列出不等式并求解即可【详解】解：（1）设函数表达式为ykx+b（k0），把（1.6，0），（2.6，80）代入ykx+b，得 ，解得： ，y

21、关于x的函数表达式为y80x128（1.6x3.1）；（2）根据图象可知：货车甲的速度是801.650（km/h）货车甲正常到达B地的时间为200504（小时），18600.3（小时），4+15（小时），当y20080120 时，12080x128，解得x3.1，53.10.31.6（小时），设货车乙返回B地的车速为v千米/小时，1.6v120，解得v75答：货车乙返回B地的车速至少为75千米/小时一次函数（达标训练）一、单选题1已知一次函数经过，且，它的图象可能是（）ABCD【答案】B【分析】根据一次函数的增减性，可知它的图象可能为B、C选项，结合一次函数y=kx+4的图象经过点(0，4)，

22、即可得到答案【详解】一次函数y=kx+4经过(1,y1)，(2,y2)且y1y2，y随x的增大而增大，又一次函数y=kx+4的图象经过点(0，4)，它的图象可能是B选项，故选B【点睛】本题主要考查一次函数的系数与函数图象之间的关系，掌握一次函数系数的几何意义，是解题的关键2已知一次函数经过，两点，且，则k的取值范围是（）ABCD不能确定【答案】C【分析】根据一次函数的增减性可得出结论【详解】，函数y随x的增大而减小k0，故选：C【点睛】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数的性质是解答此题的关键3一次函数的图象经过第一、二、四象限，则m可能的取值为（）A-1BC0D【答案】B【分

23、析】根据一次函数的图象和性质，即可求解【详解】解：一次函数的图象经过第一、二、四象限，m可能的取值为故选：B【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，熟练掌握一次函数，当时，一次函数图象经过第一、二、三象限；当时，一次函数图象经过第一、三、四象限；当时，一次函数图象经过第一、二、四象限；当时，一次函数图象经过第二、三、四象限是解题的关键4一次函数的图象经过（）A一、二、四象限B一、三、四象限C一、二、三象限D二、三、四象限【答案】A【分析】根据一次函数关系中系数符号k0，b0解答即可【详解】解：中，一次函数图象经过第二、四象， ， 一次函数图象经过一、二、四象限故选：A【点睛】此题考查了一次函数的

24、图象，根据k和b的符号进行判断是解题的关键5若，y是x的正比例函数，则b的值是（）A0BCD【答案】C【分析】根据y是x的正比例函数，可知，即可求得b值【详解】解：y是x的正比例函数，解得：，故选：C【点睛】本题主要考查的是正比例函数的定义，掌握其定义是解题的关键二、填空题6请写出一个图象经过点的函数的解析式：_【答案】（答案不唯一）【分析】写出一个经过点（2，0）的一次函数即可【详解】解：经过点的函数的解析式可以为，故答案为：（答案不唯一）【点睛】本题主要考查了函数图象上点的坐标特征，熟知函数图象上的点一定满足其函数解析式是解题的关键7将直线y2x1向下平移3个单位后得到的直线表达式为_【答

25、案】【分析】根据一次函数平移的规律解答【详解】解：直线y2x1向下平移3个单位后得到的直线表达式为y2x13=2x4，即y=2x4，故答案为y=2x4【点睛】此题考查了一次函数平移的规律：左加右减，上加下减，熟记平移的规律是解题的关键三、解答题8某中学积极响应“双减”政策，为了丰富学生的课外活动，激发学生参加体育活动的兴趣，准备购买一批新的羽毛球拍已知甲、乙两商店销售同一种羽毛球拍，但两个商店的原价和销售方式均不同在甲商店，无论一次性购买多少支羽毛球拍，一律按原价出售；在乙商店，一次性购买羽毛球拍的数量不超过20支，按原价销售，若一次性购买球拍数量超过20支，超出的部分打八折设该学校购买了x支

26、羽毛球拍，在甲商店购买所需的费用为元，在乙商店购买所需的费用为元，关于x的函数图像如图所示(1)分别求出，关于x的函数解析式(2)请求出m的值，并说明m的实际意义(3)若该学校一次性购买羽毛球拍的数量超过80支，但不超过120支，到哪家商店购买更优惠？【答案】(1)；(2)m=100，m的实际意义是当一次性购买羽毛球球拍的数量100支时，甲、乙商店所需费用相同，都为4200元(3)当80x100时，选择甲商店更合算；当x=100时，两家商店所需费用相同；当10020时，令，解得x，y的值即可；（3）由m的意义，结合图像，谁的图像靠下谁更合算（1）由题意，甲商店设，；乙商店：当020时，；（2）

27、当x20时，令，即，x=100，y=4200，m=100，m的实际意义是当一次购买羽毛球球拍的数量100支时，甲、乙商店所需费用相同，都为4200元；（3）由m的意义，结合图像可知，谁的图像在下谁更合算，当80x100时，选择甲商店更合算；当x=100时，两家商店所需费用相同；当1000）个单位得到直线，直线与x轴交于C点，若ABC的面积为6，则m的值为（）A1B2C3D4【答案】C【分析】先求出点B（0，4），可得OB=4，再根据平移的性质，可得AC=m，再根据ABC的面积为6，即可求解【详解】解：直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，当x=0时，y=4， 点B（0，4），OB=4，将直线向右

28、平移m（m0）个单位得到直线，直线与x轴交于C点，AC=m，ABC的面积为6，解得：m=3故选：C【点睛】本题主要考查了一次函数的性质，一次函数的平移问题，熟练掌握一次函数的图象和性质是解题的关键3已知一次函数y=-kx+k，y随x的增大而减小，则在直角坐标系内大致图象是（）ABCD【答案】C【分析】由于一次函数y=-kx+k（k0），y随x的增大而减小，可得-k0，然后，判断一次函数y=-kx+k的图象经过的象限即可【详解】解：一次函数y=-kx+k（k0），y随x的增大而减小，-k0，即k0，一次函数y=-kx+k的图象经过一、二、四象限故选：C【点睛】本题主要考查了一次函数的图象，掌握一

29、次函数y=kx+b的图象性质：当k0，b0时，图象过一、二、三象限；当k0，b0时，图象过一、三、四象限；当k0，b0时，图象过一、二、四象限；当k0，b0时，图象过二、三、四象限4在平而直角坐标系中，一次函数的图像关于直线对称后经过坐标原点，则m的值为（）A1B2CD【答案】A【分析】由题意一次函数与y轴的交点为（0，），根据点（0，）与原点关于直线对称，即可求出答案【详解】解：根据题意，在一次函数中，令，则，一次函数与y轴的交点为（0，），点（0，）与原点关于直线对称，；故选：A【点睛】本题考查了一次函数的性质，轴对称的性质，解题的关键是掌握一次函数的性质进行解题5甲、乙两自行车运动爱好者

30、从A地出发前往B地，匀速骑行甲、乙两人离A地的距离y（单位：km）与乙骑行时间x（单位：h）之间的关系如图所示下列说法正确的是（）A乙骑行1h时两人相遇B甲的速度比乙的速度慢C3h时，甲、乙两人相距15kmD2h时，甲离A地的距离为40km【答案】C【分析】根据题意和函数图象中的数据可以判断各个小题中的结论是否正确，从而可以解答本题【详解】解：由图象可知，甲乙骑行1.5h时两人相遇，故选项A不合题意；甲的速度比乙的速度快，故选项B不合题意；甲的速度为：30（1.5-1）=30（km/h），乙的速度为：301.5=20（km/h），3h时，甲、乙两人相距：30（3-0.5）-203=15（km）

31、，故选项C符合题意；2h时，甲离A地的距离为：30（2-0.5）=45（km），故选项D不合题意故选：C【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答二、填空题6如图，直线和相交于点，则关于x的不等式的解集是_【答案】【分析】先根据直线求出P点坐标，不等式的解即为直线OP在直线PQ下方时，对应的x的范围【详解】点在上即故即直线OP在直线PQ下方由图知，此时故答案为：【点睛】本题考查一元一次不等式与一次函数，注意以两直线交点作为分界点去看7如图，直线l的函数表达式为，在直线l上顺次取点，构成形如“”的图形的阴影部分面积分别表示为，则_【答案】4046【分析】分别

32、求出S1，S2，S3，S4的值，得出规律，根据规律即可求解【详解】解：由题意得：S1=23-21=4=2（1+1），S2=43-23=6=2（2+1），S3=54-43=8=2（3+1），S4=65-54=10=2（4+1），Sn=2（n+1），S2022=2（2022+1）=4046故答案为：4046【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、矩形的性质以及规律型：点的坐标，根据点的坐标的变化找出阴影部分面积的变化规律是解题的关键三、解答题8如图，在平面直角坐标系中，点A（5，m），B（m3，m），其中m0，直线ykx1与y轴相交于C点(1)求点C坐标 (2)若m2，求ABC的面积；若点A

33、和点B在直线ykx1的两侧，求k的取值范围；(3)当k1时，直线ykx1与线段AB的交点为P点（不与A点、B点重合），且AP2，求m的取值范围【答案】(1)（0，-1）(2)6；(3)2m4【分析】（1）求x=0时y的值，即可得到点C的坐标；（2）当m=2时，A（-5，2），B（-1，2），延长线段AB交y轴于点D，求出CD，AB，利用面积公式计算即可；求出直线AC和直线BC的解析式，即可得到；（3）当k=-1时，直线为y=-x-1，当x=-5时，y=4，只有情况时，直线y=-x-1与线段AB相交，且P不与A、B点重合，此时m4；得到点P的坐标，求出AP的长度，即可得到答案（1）解：直线y=k

34、x-1与y轴交于点C，当x=0时y=-1，故C（0，-1），故答案为（0，-1）；（2）当m=2时，A（-5，2），B（-1，2），点A、B纵坐标相同，ABx轴，ABy轴，延长线段AB交y轴于点D，线段CD为ABC以AB边为底的高，CD=2-(-1)=3，AB=-1-（-5）=4，；设直线AC的解析式为y=kx+b，解得，直线AC的解析式为，设直线BC的解析式为y=mx+n，解得，直线BC的解析式为，点A和点B在直线ykx1的两侧，,；（3）当k=-1时，直线为y=-x-1，当x=-5时，y=4，如图，只有情况时，直线y=-x-1与线段AB相交，且P不与A、B点重合，此时m4；当x=m-3时y=2-m，由图知2-m1，1m4，当y=m时，x=-1-m，点P坐标为（-1-m，m），AP2，2，1m4，m-40，=4-m，4-m2，综上，2m4【点睛】此题考查了一次函数的性质，一次函数交点问题，正确理解一次函数的性质是解题的关键