专题2分数除法（数与代数）-2023-2024学年六年级上册数学寒假专项提升（苏教版）.docx

1、专题2 分数除法（数与代数）1、分数除以整数的计算方法。（1）整数除法的意义:已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。（2）分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。（3）分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。2、整数除以分数。计算方法：整数除以分数，等于整数乘这个分数的倒数。3、分数除以分数。计算方法：分数除以分数，可以用被除数乘除数的倒数来计算。4、“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的解题方法。（1）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，是把这个数看作单位“1”，单位“1”的量是未知的，可以设单位“1”的量为x

2、，根据乘法的意义列方程解答。（2）可以用算术法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题。算术解法和方程解法都要根据数量之间的相等关系来列式。5、乘除混合运算的计算方法。计算分数乘除混合运算时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。6、连除运算的计算方法。计算分数连除时，先把其中的除法转化为乘法，再按照分数连乘的方法进行计算。一、选择题1（2022上黑龙江哈尔滨六年级期中）小花看一本书，看了一天，发现看了全书的，还需几天能看完全书（）。A5B6C7D82（2023上四川南充六年级期末）王华家5月份用水20立方米，比4月份节约了，求4月份用水多少立方米的正确列式是（）

3、。ABCD3（2023上广东广州六年级校考期中）体积相等的冰和水，冰的质量比水的质量少。现有一块重8kg的冰，如果一桶水的体积和这块冰的体积相等，这桶水有多重？正确的算式是（）。A8（1）B8C8（1）D84（2023上广东广州六年级校考期中）一条路长20千米，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成。两队合做几天可以完成工程的。正确的列式是（）。AB20CD5（2023上河南新乡六年级校考期中）一堆煤运走了其中的吨，还剩下这堆煤的，求这煤多少吨？列式正确的是（）。ABCD6（2022上江苏淮安六年级校考期中）a是一个大于0的整数，下面算式中，得数最大的是（）。AaBaCaDa二、填空题7（20

4、23上山东济南六年级统考期中）2022年12月22日是“冬至”，是一年中白昼最短、黑夜最长的一天，这天，济南的白昼时间是黑夜时间的，而“中国最北端”漠河县的白昼时间是黑夜时间的。“冬至”这一天，济南的黑夜时间是漠河黑夜时间的( )。（括号里填分数）8（2023上四川广元六年级统考期中）kg黄豆可以榨出kg豆油。照这样计算，1kg黄豆可以榨出( )kg豆油，要榨出1kg豆油需要( )kg黄豆。9（2023上江西萍乡六年级统考期中）一辆小轿车每行6km需耗油L，这辆车每行1km耗油( )L，每升油可行( )km。10（2023上河南漯河六年级统考期中）菜籽油是用油菜籽压榨而成的一种食用油。菜籽油中

5、含有丰富的卵磷脂，可营养大脑，提高脑细胞的活性吨油菜籽可榨吨菜籽油，1吨油菜籽可榨( )吨菜籽油，榨1吨菜籽油需要( )吨油菜籽。11（2023上河北保定六年级统考期中）快递行业飞速发展，如果智能分拣系统小时可以分拣万件货，那么1小时可以分拣( )万件货。12（2023上安徽芜湖六年级校考期中）读一本好书就是交一位益友。聪聪读一本书，读了24页，正好读了全书的。这本书共有多少页？题中的数量关系式是( )，这本书共有( )页。三、计算题13（2023上江西萍乡六年级统考期中）解方程。1314（2023上广西防城港六年级统考期中）计算下面各题。四、作图题15（2023上江苏盐城六年级校考期中）已知

6、下面两个长方形的面积都是4平方厘米。（1）画出这个长方形的，涂上阴影。（2）画出平方厘米，涂上阴影。五、解答题16（2022上江苏扬州六年级统考期中）在探究分数除法计算方法时，小明是这样计算的：（1）它是运用了什么知识进行探究的？（2）请你尝试用这个方法计算。17（2022上江苏扬州六年级统考期中）挖一条长千米的水渠，3台挖掘机小时挖完，平均每台挖掘机每小时挖多少千米？18（2023上江苏盐城六年级统考期末）服装厂原计划生产一批服装，一个月完成。实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，实际超额生产了760套服装。原计划生产多少套服装？19（2022上江苏淮安六年级校考期中）白兔的只数是黑兔

7、的。（1）如果白兔有120只，那么黑兔有多少只？（2）如果黑兔有120只，那么白兔有多少只？20某市有一项工程举行公开招标，有甲、乙、丙三家公司参加竞标。三家公司的竞标条件如下表。如果想尽量降低工资成本，应该选择哪两家公司合作？完工时一共要付工资多少万元？公司名称单独完成工程所需天数每天工资（万元）甲105.6乙153.8丙301.7参考答案1D【分析】由题意可知，小花每天可以看全书的，把这本书的页数看作单位“1”，则看完全书共需要19天，再减去看了的1天即可取出还需多少天能看完全书。【详解】11191918（天）则还需8天能看完全书。故答案为：D2C【分析】5月份比4月份节约了，可将4月份用

8、水量看作单位“1”，即5月份用水量是4月份水量的，运用分数除法得出答案。【详解】将4月份用水量看作单位“1”，则用水量为：。故答案为：C3A【分析】把水的质量看作单位“1”，先依据体积相等的冰的质量比水的质量少，可知冰的质量是水的质量的（1），已知冰的质量为8kg，体积相等的水的质量等于冰的质量除以（1），由此可列算式。【详解】由分析可知，体积相等的水的质量等于冰的质量除以（1），现有一块重8kg的冰，则如果一桶水的体积和这块冰的体积相等，那么这桶水有多重，正确的算式为：8（1）。故答案为：A4A【分析】方法一：把这条路的全长看作单位“1”，甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，根据工作总量工作

9、效率的和工作时间，求两队合做完成工程的用的天数，列式为。方法二：根据“工作总量工作时间工作效率”可知，甲队的工作效率是（204）千米/天；乙队的工作效率是（206）千米/天；这项工程的是（20）千米，根据工作总量工作效率的和工作时间，求两队合做完成工程的用的天数，列式为20（204206）。【详解】A是工作总量，是甲、乙两队工作效率的和，根据“工作总量工作效率的和工作时间”可知，列式为是正确的。B20千米是数量，是分率，20中工作总量与工作效率的和不匹配，所以列式为20是错误的。C表示工作总量乘工作效率的和，不符合工程问题的数量关系式，所以列式为是错误的。D是分率，（204206）千米/天是数

10、量，（204206）中工作总量与工作效率的和不匹配，所以列式为（204206）是错误的。故答案为：A5C【分析】运走的煤的重量占原来这堆煤的（1），运走煤的吨数运走煤所占的分率原来这堆煤的吨数，据此选择。【详解】由分析可得：列式正确的是（1）。故答案为：C6A【分析】根据题意，可以设a1；把a1分别代入各选项的算式中计算出得数，再比较大小即可得解。真分数1，假分数1，则假分数真分数；分数大小的比较：分母相同时，分子越大，分数值越大；分子相同时，分母越大，分数值反而越小。【详解】设a1；Aa11Ba1Ca1Da1，则；即；所以得数最大的是a。故答案为：A7【分析】将两地“冬至”一天的黑夜时间分别

11、看作单位“1”，先用24除以（1）求出济南黑夜的时间；再用24除以（1）求出漠河的黑夜时间；最后求出济南的黑夜时间是漠河黑夜时间的几分之几即可。【详解】24（1）242414（小时）24（1）242416（小时）1416则济南的黑夜时间是漠河黑夜时间的。8 【分析】用榨出豆油的质量除以黄豆的质量，即可求出1kg黄豆可以榨出多少kg豆油；用黄豆的质量除以榨出豆油的质量，即可求出要榨出1kg豆油需要多少kg的黄豆。本题主要考查用分数除分数解决实际问题。【详解】（kg）4（kg）所以1kg黄豆可以榨出kg豆油，要榨出1kg豆油需要kg黄豆。9 15【分析】用耗油量除以千米数求出1千米耗油多少升；用行

12、驶的千米数除以耗油量即可求出平均每升汽油可以行驶多少千米。【详解】6（L）6615（km）一辆小轿车每行6km需耗油L，这辆车每行1km耗油L；每升油可行15km。10 3【分析】已知吨油菜籽能榨吨菜籽油，求1吨油菜籽可榨油的重量时就需要把油菜籽质量“归1”，要将谁“归1”，就把谁作为除数，所以用；求榨1吨菜籽油需要多少油菜籽时，需要将菜籽油质量“归1”，即用。【详解】（吨）（吨）1吨油菜籽可榨吨菜籽油，榨1吨菜籽油需要3吨油菜籽。【点睛】本题考查的是分数除法应用中的“归1”，要把谁“归1”就把谁作为除数，分不清时可以用整数举例作为类比。11【分析】根据工作效率工作总量工作时间，小时是工作时间

13、，万件是工作总量，用，即可求出1小时可以完成的量。【详解】（万件）快递行业飞速发展，如果智能分拣系统小时可以分拣万件货，那么1小时可以分拣万件货。12 全书的页数已读的页数 105【分析】依据分数乘法的意义，求一个数的几分之几是多少用分数乘法计算，则题干中的数量关系为：全书的总页数24页；总量分量分率，则求总页数用24除以即可。【详解】2424105（页）题干中的数量关系式是全书的页数已读的页数，这本书共有105页。【点睛】此题主要考查分数乘除法的应用，理解分数乘法的意义，掌握分量、总量、分率之间的关系是解题的关键。13x；x；x【分析】xx，先化简方程左边含有x的算式，即求出1的和，再根据等

14、式的性质2，方程两边同时除以1的和即可；1x，根据等式的性质1，方程两边同时加上x，再同时减去，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；x3，根据等式的性质2，方程两边同时乘，再同时除以即可。【详解】xx解：xxxx1x解：x1xxxxx3解：x3xxxx14；【分析】同级运算按照从左到右的运算顺序进行计算即可。【详解】15（1）见详解（2）见详解【分析】（1）把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的4份涂上阴影，阴影部分表示这个长方形的。（2）已知整个长方形的面积是4平方厘米，阴影部分的面积是平方厘米；先求阴影部分的面积占整个长方形面积的几分之几，用4计算，结果是，即阴影部分

15、的面积占整个长方形面积的；根据分数的意义，把整个长方形看作单位“1”，把它平均分成5份，取其中的1份涂上阴影，阴影部分表示这个长方形的，也就是平方厘米。【详解】（1）阴影部分表示这个长方形的，如图：（2）4阴影部分表示这个长方形的，即平方厘米，如图：16（1）商不变的性质（2）15【分析】（1）被除数和除数，同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，这叫商不变的性质。（2）根据商不变的性质，被除数和除数同时，即可求出的商。【详解】（1）这是运用了商不变的性质进行探究的。（2）【点睛】关键是掌握并灵活运用商不变的性质，理解分数除法的计算方法。17千米【分析】用总的千米数除以小时，先求出3台压路机1

16、小时挖的长度，再除以3，求出平均每台压路机每小时挖的长度。【详解】由分析可得：333（千米）答：平均每台挖掘机每小时挖千米。【点睛】本题考查了分数除法的应用，本题也可以先求出1台挖路机小时挖的长度，再求出平均每台压路机每小时挖的长度。182850套【分析】根据题意可知，实际超额生产了760个，就是实际比计划多出了760个，把计划生产的个数看作单位“1”，依据单位“1”的量部分量对应分率进行计算，题目已知实际上半月完成了计划的，下半月完成了计划的，两者之和再减去1就是760所对应的分率，由此计算。【详解】760（1）760（1）7607602850（套）答：原计划生产2850套服装。【点睛】此题

17、考查了分数除法的运算，关键是要明确单位“1”。19（1）150只（2）96只【分析】（1）把黑兔的只数看作单位“1”，白兔的只数是黑兔的，求单位“1”，用白兔的只数解答；（2）把黑兔的只数看作单位“1”，白兔的只数是黑兔的，求黑兔的只数，用黑兔的只数解答。【详解】（1）120120150（只）答：黑兔有150只。（2）12096（只）答：白兔有96只。20应该选择甲、丙两家公司合作，完工时一共要付工资54.75万元。【分析】如果想尽量降低工资成本，应该选择完成全部工程所需总工资较少的两家公司。由于甲、乙、丙三家公司单独完成全部工程所需要的工资成本分别为5.61056万元、3.81557万元、1.73051万元，所以应当选择甲、丙这两家公司合作；把这项工程看作单位“1”，根据工作总量工作时间工作效率，据此可知甲的工作效率为，丙的工作效率为，再根据工作总量工作效率之和工作时间，据此求出甲、丙这两家公司合作的时间，进而分别求出甲、丙两家公司需要支付的钱数，最后再相加即可。【详解】5.61056（万元）3.81557（万元）1.73051（万元）575651则应选择甲、丙这两家公司合作合作的时间：（天）合作的工资：5.61.77.354.75（万元）答：应该选择甲、丙两家公司合作，完工时一共要付工资54.75万元。