专题21 概率统计多选题 （解析版）.docx

1、专题21 概率统计多选题1.下列判断正确的是（ ）A若随机变量服从正态分布，则；B已知直线平面，直线平面，则“”是“”的必要不充分条件；C若随机变量服从二项分布：，则；D已知直线经过点，则的取值范围是【答案】ACD【解析】A选项，若随机变量服从正态分布，根据正态分布曲线的对称性有，所以，A选项正确；B选项，因为，直线平面，所以直线平面，又直线平面，所以，充分性成立；设，在内取平行于的直线，则且，但是与相交，必要性不成立，B不正确；C选项，因为，所以，C正确；D选项，由题意知，因为，所以，当且仅当时取等号，故D正确.故选：ACD2.由我国引领的5G时代已经到来，5G的发展将直接带动包括运营、制造

2、、服务在内的通信行业整体的快速发展，进而对增长产生直接贡献，并通过产业间的关联效应和波及效应，间接带动国民经济各行业的发展，创造岀更多的经济增加值.如图是某单位结合近年数据，对今后几年的5G经济产出所做的预测.结合下图，下列说法正确的是（ ）A5G的发展带动今后几年的总经济产出逐年增加B设备制造商的经济产出前期增长较快，后期放缓C设备制造商在各年的总经济产出中一直处于领先地位D信息服务商与运营商的经济产出的差距有逐步拉大的趋势【答案】ABD【解析】由图可知设备制造商在各年的总经济产出中在前期处于领先地位，而后期是信息服务商处于领先地位，故C项表达错误故选：ABD3.为了了解运动健身减肥的效果，

3、某健身房调查了20名肥胖者，健身之前他们的体重（单位：kg）情况如三维饼图（1）所示，经过四个月的健身后，他们的体重情况如三维饼图（2）所示.对比健身前后，关于这20名肥胖者，下面结论正确的是（ ）A他们健身后，体重在区间内的人增加了2个B他们健身后，体重在区间内的人数没有改变C他们健身后，20人的平均体重大约减少了D他们健身后，原来体重在区间内的肥胖者体重都有减少【答案】 ABD【解析】体重在区间内的肥胖者由健身前的6人增加到健身后的8人，故人增加了2个，故正确；他们健身后，体重在区间内的百分比没有变，所以人数没有变，故正确；他们健身后，20人的平均体重大约减少了，故错误；因为图（2）中没有

4、体重在区间内的比例，所以原来体重在区间内的肥胖者体重都有减少，故正确.故选：4.某大学为了解学生对学校食堂服务的满意度，随机调查了50名男生和50名女生，每位学生对食堂的服务给出满意或不满意的评价，得到如图所示的列联表.经计算的观测值，则可以推断出（ ）满意不满意男3020女40100.1000.0500.0102.7063.8416.635A该学校男生对食堂服务满意的概率的估计值为B调研结果显示，该学校男生比女生对食堂服务更满意C有95%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异D有99%的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异【答案】 AC【解析】对于选项A,该学校男生对食堂服务满意的概

5、率的估计值为,故A正确；对于选项B,该学校女生对食堂服务满意的概率的估计值为,故B错误；因为,所以有的把握认为男、女生对该食堂服务的评价有差异,故C正确,D错误故选：AC5.甲、乙、丙三家企业产品的成本分别为，其成本构成如图所示，则关于这三家企业下列说法正确的是（ ）A成本最大的企业是丙企业B费用支出最高的企业是丙企业C支付工资最少的企业是乙企业D材料成本最高的企业是丙企业【答案】 ABD【解析】由题意甲企业产品的成本为，其中材料成本、支付工资、费用支出；乙企业产品的成本为，其中材料成本、支付工资、费用支出；丙企业产品的成本为，其中材料成本、支付工资、费用支出.所以成本最大的企业是丙企业，费用

6、支出最高的企业是丙企业，支付工资最少的企业是甲企业，材料成本最高的企业是丙企业，A、B、D选项正确，C选项错误.故选：ABD.6.针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”作了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的，女生喜欢抖音的人数占女生人数，若有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关则调查人数中男生可能有（ ）人附表：附：ABCD【答案】 BC【解析】设男生的人数为，根据题意列出列联表如下表所示：男生女生合计喜欢抖音不喜欢抖音合计则，由于有的把握认为是否喜欢抖音和性别有关，则，即，得，则的可能取值有、，因此，调查人数中男生人数的可能值为或.故选：

7、BC.7.下表是某电器销售公司2018年度各类电器营业收入占比和净利润占比统计表：空调类冰箱类小家电类其它类营业收入占比90.10%4.98%3.82%1.10%净利润占比95.80%0.48%3.82%0.86%则下列判断中正确的是（）A该公司2018年度冰箱类电器销售亏损B该公司2018年度小家电类电器营业收入和净利润相同C该公司2018年度净利润主要由空调类电器销售提供D剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低【答案】 ACD【解析】根据表中数据知，该公司2018年度冰箱类电器销售净利润所占比为0.48，是亏损的，A正确；小家电类电器营业收入所占比和净

8、利润所占比是相同的，但收入与净利润不一定相同，B错误；该公司2018年度净利润空调类电器销售所占比为95.80%，是主要利润来源，C正确；所以剔除冰箱类电器销售数据后，该公司2018年度空调类电器销售净利润占比将会降低，D正确故选：ACD8.如图是国家统计局发布的2018年3月到2019年3月全国居民消费价格的涨跌幅情况折线图（注：2019年2月与2018年2月相比较称同比，2019年2月与2019年1月相比较称环比），根据该折线图，下列结论正确的是（ ）A2018年3月至2019年3月全国居民消费价格同比均上涨B2018年3月至2019年3月全国居民消费价格环比有涨有跌C2019年3月全国居

9、民消费价格同比涨幅最大D2019年3月全国居民消费价格环比变化最快【答案】 ABD【解析】对于选项A，从图可以看出同比涨跌幅均为正数，故A正确；对于选项B，从图可以看出环比涨跌幅有正数有负数，故B正确；对于选项C，从图可以看出同比涨幅最大的是2018年9月份和2018年10月份，故C错误；对于选项D，从图可以看出2019年3月全国居民消费价格环比变化最快，故D正确.故选ABD.9.设集合，分别从集合和中随机取一个元素与.记“点落在直线上”为事件，若事件的概率最大，则的取值可能是（ ）ABCD【答案】 BC【解析】由题意，点的所有可能情况为、，共个基本事件，则事件：点落在直线包含其中共个基本事件

10、，所以；事件：点落在直线包含其中、共个基本事件，所以；事件：点落在直线包含其中、共个基本事件，所以；事件：点落在直线包含其中、共个基本事件，所以；事件：点落在直线包含其中、共个基本事件，所以；事件：点落在直线包含其中共个基本事件，所以.综上可得，当或时，.故选：BC.10.利用简单随机抽样的方法抽查某工厂的100件产品，其中一等品有20件，合格品有70件，其余为不合格品，现在这个工厂随机抽查一件产品，设事件A为“是一等品”，B为“是合格品”，C为“是不合格品”，则下列结果正确的是（ ）.ABCD【答案】 ABC【解析】由题意知A，B，C为互斥事件，故C正确；又因为从100件中抽取产品符合古典概型的条件，所以，则，故A、B，C正确；故D错误.故选ABC.