专题7数据处理（统计与概率）-2023-2024学年六年级上册数学寒假专项提升（北师大版）.docx

1、专题7 数据处理（统计与概率）1、认识扇形统计图。（1）扇形统计图用整个圆的面积表示总数单位“1”，用圆内扇形的面积表示各部分占总数的百分比。（2）扇形统计图的作用：扇形统计图可以清楚地表示出部分数量与总数，部分数量与部分数量之间的关系。（3）解答有关扇形统计图的简单实际问题时，注意扇形面积与其对应的部分量之间的关系：扇形面积越大，其对应的部分量所占总量的百分比越大；扇形面积越小，其对应的部分量所占总量的百分比越小。2、三种统计图的特点。3、把数据分段整理并用统计图表示出来。（1）对数据进行分段统计时，可以采用画“正”字的方法，并填写分段情况统计表。（2）统计数据的过程有收集数据、分段整理数据

2、、填写统计表、绘制成统计图、分析数据。（3）解答有关分段统计的简单实际问题时，要把数据进行合理分段，并能结合实际对结果进行分析。4、复式折线统计图。（1）用两条或者两条以上的折线表示不同事物发展变化的统计图是复式折线统计图。（2）画复式折线统计图时，要先分别描点、标数，然后用两条不同的线表示两种不同事物的发展变化趋势。5、综合利用统计知识解决问题。（1）在对两组数据进行比较时，每组数据中最大的数和最小的数都是这组数据的极端数据，不能根据它们判断这两组数据的分布情况及集中趋势。（2）在对两组数据进行比较时，两组数据的平均数往往受极端数据的影响，只能反映该组数据的一般水平。（3）在对两组数据进行比

3、较时，我们可以把两组数据进行分段整理，然后绘制出折线统计图，这样能清楚地看出数据分布状况及集中趋势。一、选择题1（2022上辽宁大连六年级统考期末）在下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是（）。A一天中气温的变化情况B小东家12月份各项开支情况C同学们最喜欢的课外活动各项人数情况D乐乐从小学一年级到五年级每年体重的变化情况2（2022上广东深圳六年级统考期末）淘气一天的主要活动的所用时间如下，要表示淘气一天内各项活动所占时间的百分比，应当绘制（）。作息学习体育锻炼阅读用餐及洗漱睡眠其他活动时间/小时6213102A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D都可以3（2022上广东深圳六年级统考期

4、末）2022年11月30日，鹏城学校一年一度的科技节圆满闭幕，其中，机器人项目和机关王项目的获奖情况如图所示。根据图中信息，以下说法正确的是（）。A机器人的获奖率比机关王的大B机关王的获奖率比机器人的大C机器人的获奖人数比机关王的获奖人数多D机关王的获奖人数比机器人的获奖人数多4（2022下陕西渭南六年级统考期末）学校图书室新购进图书共1000本。下图是新购进图书的数量分布情况统计图，该校图书室新购进童话书（）本。A550B250C300D4505（2021上陕西西安六年级校考期末）某学校为了解疫情期间学生每天完成家庭作业所用时间的情况，从每班抽取相同数量的学生进行调查，并将所得数据进行整理，

5、并绘制出如下的扇形统计图，如果时间是0.51小时的有120人，那么时间在1.52小时的有（）人。A20B24C30D366为选拔更出色的运动员参加2024年巴黎奥运会，国家队从近3年就开始为每个队员绘制（），来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。A条形统计图B折线统计图C扇形统计图D都不是二、填空题7（2021下陕西咸阳六年级校考期末）如图是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计情况，若“校园快讯”每星期播出的时间是60分钟，那么学校红领巾广播站每星期总共播出（ ）分钟，广播站“童话故事”每星期播出（ ）分钟。8（2022上河南鹤壁六年级统考期末）地球的陆地面积约是1.49亿平方千米

6、。观察下面扇形统计图，回答问题。地球陆地面积分布统计图（1）全世界共有（ ）大洲，（ ）洲的面积最大。（2）（ ）洲和（ ）洲面积的和最接近地球陆地面积的一半。（3）这幅统计图中，整个圆表示（ ）。（4）亚洲的陆地面积约是多少亿平方千米？可以这样列式（不计算）：（ ）。9下图是某品牌奶粉成分含量情况统计图。蛋白质占奶粉总质量的（ ）%。如果乳脂质量是270克，那么奶粉的总质量是（ ）克。10（2022上陕西榆林六年级统考期末）下面是某校六年级全体女生的身高情况统计图。（1）该校六年级一共有女生（ ）人，身高在（ ）的人数最多，身高在（ ）的人数最少。（2）该校六年级女生身高在149厘米以上的人

7、数是身高在135139厘米的（ ）%。11（2022上广东深圳六年级统考期末）在“我最喜欢的课外书”调查活动中，每位学生可以给自己最喜欢的一类课外书投票。某小学六年级学生投票结果如图：（1）喜欢哪种课外书的人最多？（ ）（2）（ ）和（ ）受欢迎的程度差不多。（3）图中的25%是表示（ ）。（4）图中所有百分比之和是（ ）。12（2022上广东深圳六年级统考期末）下面是六（1）班同学的体重情况。（单位：kg）394135304452434645384742415039474248464544393642324143514840344043384945474338394537354334（1）根

8、据上面的信息完成下表。体重段/kg35以下35394044454950及以上合计人数/人（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）（2）这个班同学的体重在（ ）段的人数最多，在（ ）段的人数最少。三、作图题13（2022上陕西六年级期末）某校对六年级全体学生进行了血型情况统计，张老师根据部分统计数据制成了如下的两个不完整的统计图，请你把统计图补充完整。四、解答题14（2022上浙江六年级统考期末）学校开展了丰富多彩的拓展性课程，淘气对全校学生参加拓展性课程情况作了统计，绘制了如下统计图。（1）请算出体育类活动人数所占百分比，填在扇形统计图中。并结合两幅统计图中的信息，求出2021年学生总人数。（2）

9、2019年参加体育类课程活动人数比2018年减少了百分之几？（百分号前保留一位小数）（3）随着“双减”政策的持续推进，预计2022年参加体育类课程人数将比2021年多15%。请求出2022年参加体育类课程人数，并将折线统计图补充完整。15（2022上陕西咸阳六年级校考期末）青松小学全体学生进行了消防知识测试，成绩如下。等级优秀良好不及格人数7090？（1）青松小学参加消防知识测试的共有（）名学生。不及格的有（）名学生。（2）补全上面的扇形统计图。16（2022上广东惠州六年级校考期末）下图是某商场的销售收入情况统计图。请把扇形统计图和条形统计图补充完整。17（2022上四川甘孜六年级统考期末）

10、随着时代的发展，很多人喜欢在网络上购物，如图是丹增去年网购情况统计图。已知丹增去年在网上购物共花费5400元。（1）丹增去年网购食品花费多少元？（2）丹增去年网购服饰的花费比网购数码产品的花费多百分之几？18李伯伯的一块菜地种植了4种蔬菜，面积分布情况如下图。若冬瓜的种植面积是900平方米，则茄子的种植面积比芹菜多多少平方米？19（2022下陕西延安六年级统考期末）如图是东风小学图书室购买的新书情况统计图。（1）购买的科学书占总数的（）%。（2）购买的文学书比故事书多240本，购买的科学书有多少本？20（2022下广西南宁六年级期末）市面上有很多种口味的奶茶，口感的差异主要源自奶茶的配方。如“

11、鸳鸯奶茶”由红茶、牛奶和咖啡以111的比配制而成，“泰式奶茶”和“丝袜奶茶”的配方如下图所示。（1）小佳买了一杯500克的“丝袜奶茶”，请你将其中各种食材的质量绘制成条形统计图。（2）如果有人同时购买了相同质量的这三种奶茶，那么哪一种奶茶中的牛奶含量最高？参考答案1C【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系，据此根据情况逐项分析进行解答。【详解】A一天中气温的变化情况适合折线统计图；B小东家12月份各项开支情况适合条形统计图；C同学们最喜欢的课外活动各项人数情况适合扇形统计图；D 乐乐从小学一年级

12、到五年级每年体重的变化情况适合折线统计图。在下面的信息资料中，适合用扇形统计图表示的是同学们最喜欢的课外活动各项人数情况。故答案为：C【点睛】根据统计图的各自特征进行解答。2C【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况解答即可。【详解】表示淘气一天内各项活动所占时间的百分比，应当绘制扇形统计图。故答案为：C【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。3B【分析】根据题意，把机器人的参赛总数、机关王的参赛总数分别看作单位“1”，因为机器人的参赛总数与机关王的参

13、赛总数不一定相同，所以说法正确的是机关王的获奖率比机器人的大。据此解答。【详解】A机器人的获奖率比机关王的大。说法错误；B机关王的获奖率比机器人的大。说法正确；C机器人的获奖人数比机关王的获奖人数多。说法错误；D机关王的获奖人数比机器人的获奖人数多。说法错误。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。4D【分析】根据扇形图可知，总本数是单位“1”，用1减去科技书占总数的百分率再减去绘本占总数的百分率即可求出童话书占总数的百分率，由于单位“1”已知，用1000童话书占的百分率即可求解。【详解】130%25%45%1000

14、45%450（本）该校图书室购进童话书450本。故答案为：D【点睛】本题主要考查扇形统计图的分析以及求一个数的百分之几是多少，找准单位“1”是解题的关键。5C【分析】由题干中的数据可知，时间是0.51小时的有120人，占调查的总人数的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，即用120除以30%即可求出调查的总人数；时间在1.52小时的人数占总人数的7.5%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。【详解】12030%400（人）4007.5%30（人）则时间在1.52小时的有30人。故答案为：C【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的

15、关键。6B【分析】用统计图表示数据时，要根据实际情况选择合适的统计图：（1）要表示出各种数量的多少时，选择条形统计图；（2）既要表示出各种数量的多少，又要表示出数量增减变化的情况时，选择折线统计图；（3）要表示出各部分数量与总数之间的关系时，选择扇形统计图。【详解】国家队即要了解运动员们3年来参加每次比赛的具体成绩，又要了解成绩的增减变化趋势，所以，国家队从近3年就开始为每个队员绘制折线统计图，来表示运动员们参加每次比赛成绩高低的变化。故答案为：B7150 37.5【分析】把学校红领巾广播站每星期总共播出时间看作单位“1”，“校园快讯”每星期播出的时间是60分钟，占学校红领巾广播站每星期总共播

16、出时间的40%，求单位“1”，用6040%，求学校红领巾广播站每星期总共播出时间；再用1减去“校园快讯”占的百分比，减去“国际大事”占地百分比，减去“音乐欣赏”占的百分比，求出“童话故事”占的百分比，再用学校红领巾广播站每星期总共播出的时间“童话故事”占的百分比，即可解答。【详解】6040%150（分钟）150（140%20%15%）150（60%20%15%）150（40%15%）15025%37.5（分钟）如图是学校红领巾广播站每星期播出各类节目的时间统计情况，若“校园快讯”每星期播出的时间是60分钟，那么学校红领巾广播站每星期总共播出150分钟，广播站“童话故事”每星期播出37.5分钟。

17、【点睛】本题考查扇形统计图，并且根据扇形统计图提供的信息解答问题。8（1）七/7 亚（2）亚 非（3）地球的陆地面积（4）1.4929.4%【分析】（1）从扇形统计图中数出有几大洲，再比较各洲的陆地面积，得出哪个洲的面积最大。（2）从图中可以看出亚洲和非洲面积的和占整个扇形面积的一半，也就是这两个洲的陆地面积相加最接近地球陆地面积的一半。（3）扇形统计图特点是以一个圆的面积表示物体的总数量，以相应的扇形面积占整个圆面积的百分数表示各有关部分占总数量的百分数。（4）从图中可知，亚洲的陆地面积占地球陆地面积的29.4%，把地球的陆地面积看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法列式。【详

18、解】（1）29.4%20.2%16.2%12%9.4%6.8%6%全世界共有七大洲，亚洲的面积最大。（2）29.4%20.2%49.6%50%亚洲和非洲面积的和最接近地球陆地面积的一半。（3）这幅统计图中，整个圆表示地球的陆地面积。（4）1.4929.4%1.490.2940.43806（亿平方千米）亚洲的陆地面积约是0.43806亿平方千米。【点睛】理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。925 900【分析】把奶粉的总质量看作单位“1”，用1减去乳脂、乳糖和其他所占百分比的和，可求出蛋白质占奶粉总质量的百分之几。即1（30%36%9%）。求奶粉的总

19、质量也就是求单位“1”，用除法计算，“已知一个数的百分之几是多少，求这个数”的问题的解法：已知量已知量占单位“1”的百分之几单位“1”的量。乳脂质量是270克，乳脂质量占30%，用27030%可求出奶粉的总质量。【详解】1（30%36%9%）175%25%27030%2700.3900（克）所以，蛋白质占奶粉总质量的25%，奶粉的总质量是900克。10（1）72 145149厘米/145149cm 130厘米以下/130cm以下（2）50【分析】（1）横轴表示女生的身高情况，纵轴表示女生的人数。将各个阶段的女生人数相加即可求得女生的总人数；观察统计图可知，身高在145149厘米的人数最多，身高

20、在130厘米以下的人数最少。（2）用六年级女生身高在149厘米以上的人数除以身高在135139厘米的人数即可解答。【详解】（1）24122226672（人）该校六年级一共有女生72人，身高在145149厘米的人数最多，身高在130厘米以下的人数最少。（2）（612）100%0.5100%50%该校六年级女生身高在149厘米以上的人数是身高在135139厘米的50%。【点睛】本题考查了从统计图中读出信息并根据信息解决问题的能力。11（1）小说（2）游记 漫画（3）喜欢科技书的人数占总人数的25%（4）1【分析】（1）30%最大，据此解答；（2）19%和20%差不多；（3）百分数是表示一个数占另一

21、个数的百分之几的比率；（4）圆表示一个整体，是单位“1”。【详解】（1）喜欢小说课外书的人最多；（2）游记和漫画受欢迎的程度差不多；（3）图中的25%是表示喜欢科技书的人数占总人数的25%；（4）图中所有百分比之和是1。【点睛】本题考查了扇形统计图的应用问题。12（1） 4 11 15 12 3 45（2） 4044 50及以上【分析】（1）分类统计填表。（2）从统计表可看出，这个班同学的体重在4544段的人数最多，在50及以上段的人数最少。【详解】（1）填表如下：体重段/kg35以下35394044454950及以上合计人数/人4111512345（2）（2）这个班同学的体重在4044段的人

22、数最多，在50及以上段的人数最少。【点睛】有顺序地分类统计，避免重复或遗漏是解决本题的关键。13见详解【分析】（1）由于AB型有20人，AB型占了总人数的10%，根据公式：对应量对应百分率单位“1”，则总人数：2010%200（人），由于A型占了总人数的15%，用总人数15%即可求出A型的人数，用B型人数除以总人数100%，即可求出B型占总人数的百分率，用1减去AB型的百分率减去A型百分率减去B型百分率即可求出O型的百分率，再用200乘O型占总人数的百分率即可求出O型人数，由此即可画图。【详解】总人数：2010%200（人）90200100%0.45100%45%145%10%15%30%20

23、030%60（人）20015%30（人）作图如下：【点睛】本题主要考查扇形统计图以及条形统计图的分析及应用，要学会分析统计图是解题的关键。14（1）40%；500人（2）11.1%（3）230人；见详解【分析】（1）要求体育类占学生总数的百分数，用100%减去其它课程所占总数的百分比。从折线统计图中可得，2021年体育类课程人数是200人，用人数除以所占总数的百分比就得总数。（2）要求一个数比另一个数减少了百分之几，用减少的人数除以2018年的人数即可求解。（3）要求2022年的人数，2022年人数相当于2021年人数的115%，将2021年人数看作单位“1”，用2021年人数乘115%就得2

24、022年人数。制作折线统计图时先从列中找到项目，再从行中找到对应的数量高度点点，然后顺次连线。【详解】（1）100%20%15%25%80%15%25%65%25%40%如图：20040%500（人）答：2021年学生总人数是500人。（2）（180160）180100%20180100%11.1100%11.1%答：2019年参加体育类课程活动人数比2018年减少了11.1%。（3）200（15%100%）200115%230（人）如图：【点睛】本题考查了学生动手操作能力及从统计图中获取信息的意识。15（1）200；40；（2）图见详解【分析】（1）把参加测试的总人数看作单位“1”，其中成绩

25、良好的有90人，占参加测试总人数的45%，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，用除法求出参加测试的总人数，根据减法的意义，用减法求出不及格的人数。（2）把参加测试的总人数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出成绩优秀的人数占成绩测试总人数的百分之几，根据减法的意义，用减法求出不及格的人数占成绩测试总人数的百分之几，据此完成统计图。【详解】（1）9045%900.45200（名）20070901309040（名）青松小学参加消防知识测试的共有200名学生，不及格的有40名学生。（2）702000.3535%135%45%65%45%20%作图如下：【点睛】此题考查的目的

26、是理解掌握统计表的特点及作用，扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图表提供的信息，解决有关的实际问题。16见详解【分析】根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆的面积表示总量（即100%），减去其他各项收入所占的百分率，求出食品所占的百分率；通过对扇形统计图和条形统计图的观察，其他类收入占总分率20%，对应的具体数值是40万元，把商场总收入看作单位“1”，用其他类别的总收入数除以其所占分率，可以求出单位“1”，也就是商场总收入；再根据求一个数的百几分之几是多少，用乘法，即用商场总收入分别乘食品、服装、家电所占的分率，即可求出它们的具体数值，再画图即可。【详解】食品所占分率：100%25%20%

27、20%75%20%20%55%20%35%商场的销售总收入：4020%200（万元）食品类销售额：20035%70（万元）服装类销售额：20025%50（万元）家电类销售额：20020%40（万元）画图如下：【点睛】本题考虑了对扇形统计图和条形统计图的特点和作用的掌握，关键需要明确，扇形统计图用整个圆面积表示总量，这个总量是100%。17（1）810元（2）25%【分析】（1）去年网购花费是单位“1”，用1减去去年服装花费占总体的百分比，再减去数码花费占总体的百分比，再减去其他花费占总体的百分比再减去书籍花费占总体的百分比即可求出食品花费占总体的百分比，之后再用5400乘食品花费占总体的百分比

28、即可求出食品花费多少元。（2）用总钱数分别乘去年网购服饰占总钱数的百分比和数码占总钱数的百分比，之后用服饰的钱数减去数码的钱数再除以数码的钱数乘100%即可求解。【详解】（1）（元）答：丹增去年网购食品花费810元。（2）（元）（元）100%2701080100%0.25100%25%答：丹增去年网购服饰的花费比网购数码产品的花费多25%。【点睛】本题主要考查扇形统计图的应用以及百分数的应用，熟练掌握它们的运算方法并灵活运用。18600平方米【分析】把这块地的面积看作单位“1”，已知冬瓜的种植面积为900平方米，占这块地面积的30%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出这块地的

29、面积，又知茄子的种植面积占这块地的35%，芹菜的种植面积占这块地的15%，再根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。【详解】90030%（35%15%）9000.320%30000.2600（平方米）答：茄子的种植面积比芹菜多600平方米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。19（1）30；（2）360本【分析】由图可知，把书的总量看成单位“1”，其中，文学书占45%，故事书占25%。（1）用总量1减去故事书的百分率，再减去文学书的百分率，剩下的就是科学书的百分率。（2）用文学书比故事书多的本数，除以文学书比故事书多占的百分率

30、，即可得总本数，再乘科学书占总数的百分率即可。【详解】（1）科学书占总数的百分率：125%45%75%45%30%（2）购买的科学书的本数：（本）答：购买的科学书有360本。【点睛】本题关键是先读图，找出单位“1”，以及各个数量，再根据基本的数量关系求解。20（1）见详解（2）鸳鸯奶茶【分析】（1）总质量为500g的“丝袜奶茶”，牛奶的含量是30%，糖的含量是5%，所以红茶的含量是（130%5%），用总质量分别乘牛奶、糖、红茶所占的百分比即可算出各种食材的质量，由此绘制条形统计图。绘制单式条形统计图要注意，确定每格表示的数量，即每一格表示几个单位，并标清相应的统计数字；（2）分别计算出三种奶茶中牛奶所占的比例并进行对比，哪一种奶茶中牛奶所占的比例最高，则哪一种奶茶中的牛奶含量最高。【详解】（1）130%5%65%糖的质量：5005%25（克）牛奶的质量：50030%150（克）红茶的质量：50065%325（克）（2）鸳鸯奶茶中的牛奶含量：1（111）100%13100%0.333100%33.3%泰式奶茶中的牛奶含量：10（1033510）100%10（43510）100%10（4810）100%1058100%0.172100%17.2%已知丝袜奶茶中的牛奶含量：30%33.3%30%17.2%答：相同质量的这三种奶茶，“鸳鸯奶茶”中的牛奶含量最高。