专题提升Ⅷ 电磁感应中的动力学问题（原卷版）.docx

1、专题提升 电磁感应中的动力学问题模块一 知识掌握 【重难诠释】1电磁感应问题中电学对象与力学对象的相互制约关系2处理此类问题的基本方法(1)用法拉第电磁感应定律和楞次定律求感应电动势的大小和方向(2)求回路中感应电流的大小和方向(3)分析研究导体受力情况(包括安培力)(4)列动力学方程或根据平衡条件列方程求解3两种状态(1)导体处于平衡状态静止或匀速直线运动状态处理方法：根据平衡条件(合外力等于零)列式分析(2)导体处于非平衡状态加速度不为零处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析4电磁感应中的动力学临界问题基本思路：导体受外力运动感应电动势感应电流导体受安培力合外力变化加

2、速度变化临界状态题型一电磁感应中的平衡问题例题1 （多选）（2023汕头一模）依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置，该装置原理如图可等效为：间距L0.5m的两根竖直导轨上部连通，人和磁铁固定在一起，沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度B0.2T的匀强磁场。人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒cd与导轨相连，整个装置总电阻始终为R4105，在某次逃生试验中，质量M50kg的测试者利用该装置最终以v2m/s的速度匀速下降，已知与人一起下滑部分装置的质量m20kg，重力加速度取g10m/s2，则（）A导体棒cd中电流的方向从d到cB导体棒cd中电流的方向从c到dC下落过程中除安培力的阻力为2

3、00ND下落过程中除安培力的阻力为1200N例题2 （多选）（2023太原一模）如图所示，两根不计电阻、间距为L的足够长平行光滑金属导轨，固定在匀强磁场中，两导轨所在平面与水平方向的夹角为30，磁场方向垂直于导轨平面斜向下。导轨上端串联两阻值均为R的电阻。质量为m、不计电阻的金属棒可沿导轨运动，运动中金属棒始终水平且与导轨保持良好接触。忽略空气阻力及回路中的电流对原磁场的影响，重力加速度大小为g。已知断开开关S，由静止释放金属棒，金属棒沿导轨下滑kL后将做速度为v的匀速直线运动。又过了一段时间，闭合开关S。下列说法中正确的是（）A匀强磁场的磁感应强度为B=1L2mgRvB导体棒由静止下滑kL的

4、运动时间为2vg+kLvC闭合开关S瞬间，金属棒的加速度大小为g4D闭合开关S后，经过足够长的时间，金属棒的速度大小为v2例题3 （2023春西宁期末）如图所示，水平放置的平行金属导轨，相距l0.50m，左端接一电阻R0.20，磁感应强度B0.40T的匀强磁场方向垂直于导轨平面，导体棒ab垂直放在导轨上，并能无摩擦地沿导轨滑动，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计，当ab以v4.0m/s的速度水平向右匀速滑动时，求：（1）ab棒中感应电动势的大小；（2）回路中感应电流的大小和方向；（3）维持ab棒做匀速运动的水平外力F的大小。题型二电磁感应中的动力学问题例题4 （2022秋山西月考）两相同的“”形光

5、滑金属框架竖直放置，框架的一部分处在垂直纸面向外的条形匀强磁场中，如图所示。两长度相同、粗细不同的均质铜棒a、b分别从两框架上相同高度处由静止释放，下滑过程中铜棒与框架垂直且接触良好，框架电阻不计，已知铜棒a、b穿过磁场的时间分别为ta、tb，下列判断正确的是（）AtatbBtatbCtatbD无法判断ta、tb的大小关系例题5 （2022秋阆中市校级月考）电磁炮是利用电磁力对弹体加速的新型武器。某小组用图示装置模拟研究电磁炮的原理。间距为0.1m的水平长导轨间有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为0.5T，左端所接电池电动势为1.5V、内阻为0.5。长0.1m、电阻为0.1的金属杆ab静置在

6、导轨上。闭合开关S后，杆ab在运动过程中受到的阻力恒为0.05N，且始终与导轨垂直且接触良好。导轨电阻不计，则杆ab（）A运动方向向左B先做匀加速直线运动，后做匀速直线运动C能达到的最大速度为18m/sD两端的电压始终不变例题6 （2022南京模拟）两个半径不同的半圆金属环可以组成如图甲、乙所示的两种闭合回路，两半圆环位于同一平面内，圆心重合，较小的半圆环的半径为r，整个回路的电阻为R。将两个闭合回路放在垂直环面的匀强磁场中，磁感应强度随时间变化的规律如图丙所示，则t0时刻，甲、乙两回路中小的半圆环受到的安培力之差为（图中均为已知量）（）AB02r3Rt0BB02r32Rt0C2B02r3Rt

7、0D4B02r3Rt0例题7 （2022春临沂月考）如图所示，两根间距为0.5m的平行固定金属导轨处于方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，导轨平面与水平面成30角，导轨下端连接阻值为2的定值电阻。将一质量为0.2kg的金属棒从两导轨上足够高处由静止释放，则当金属棒下滑至速度最大时，电阻R消耗的电功率为2W，已知金属棒始终与导轨垂直并接触良好，它们之间的动摩擦因数为36，取重力加速度大小g10m/s2，电路中其余电阻忽略不计，下列说法正确的是（）A金属棒中的电流方向为由b到aB金属棒速度最大时受到的安培力大小为1.5NC金属棒的最大速度为4m/sD匀强磁场的磁感应强度的大小为0.4T例题8 （20

8、23厦门一模）如图，MN、PQ为足够长平行光滑水平金属导轨，处于竖直向下的匀强磁场中，GH、JK为足够长倾斜粗糙平行金属导轨，处于垂直导轨平面向下的匀强磁场中，底端接C100F的电容器。NQ端与GJ端高度差h0.45m，水平距离x1.2m。现将导体棒cd静置在水平分导轨固定小钉的右侧，导体棒ab以速度v09m/s从MP端滑入，一段时间后cd棒从NQ端抛出，恰能无碰撞从GJ端进入斜导轨。已知导轨间距均为1m，两磁场的磁感应强度均为2T，两棒质量均为0.01kg，接入电阻均为1，导轨电阻不计，棒始终与导轨垂直且接触良好，棒与斜导轨的动摩擦因数0.75，g取10m/s2。求：（1）cd棒从NQ端抛出

9、时的速度大小v1；（2）cd棒抛出前瞬间ab棒所受安培力的功率P；（3）最终电容器存储的电荷量Q。模块二 巩固提高1. （2022春虹口区校级期中）如图所示，在匀强磁场中，放着一个平行导轨与大线圈D相连接（A、D两线圈共面）。要使放在D中的A线圈产生顺时针电流并且有收缩趋势，金属棒MN的运动情况是（）A加速向左B加速向右C减速向左D减速向右2. （2021秋西夏区校级期末）如图所示，线圈由a位置开始下落，在磁场中受到的磁场力如果总是小于它的重力，则它在a、b、c、d四个位置（在b、d位置时线圈恰好有一半在磁场中）时，加速度的关系为（）AaaabacadBaaacabadCaaacadabDaa

10、acabad3. （多选）（2022怀远县校级模拟）电磁轨道炮是利用电流和磁场的作用使炮弹获得超高速度，原理如图，图中直流电源电动势为E1，电容器的电容为C，两根固定于水平面内的光滑平面金属导轨间距为L，电阻不计。炮弹可视为一质量为m、电阻为R的金属棒MN，垂直放在两导轨间处于静止状态，并与导轨良好接触，首先开关S接1，使电容器完全充电，然后将S接至2，导轨间存在垂直于导轨平面，磁感应强度大小为B的匀强磁场（图中未画出），MN开始向右加速运动，当MN上的感应电动势为E2时，此时与电容器两极板间的电压相等，回路中电流为零，MN达到最大速度，之后离开导轨，下列说法正确的是（）A匀强磁场的方向垂直导

11、轨平面向下BMN刚开始运动时的加速度B(E1+E2)LmRCMN离开导轨后的最大速度为B(E1-E2)LCmDMN离开导轨后的最大速度为B(E1+E2)LCm4. （2023重庆模拟）如题图所示，静置于水平面的矩形闭合线圈abcd，匝数为n，总电阻为R，长度abL1，bcL2，该线圈的中轴线PQ两侧分别有磁感应强度大小均为B、方向相反的匀强磁场，磁场方向均垂直于线圈平面。两磁场同时以大小为v的速度水平向右运动瞬时，线圈所受磁场作用力大小F为（）A4n2B2L22vRBn2B2L22vRCn2B2L12vRD4n2B2L1L2vR5. （2023春天河区校级期中）如图所示，匀强磁场垂直纸面向里，

12、正方形金属线框从磁场上方无初速度下落，在下落过程中，线框的bc边始终与磁场的边界平行，完全进入磁场后再从磁场中离开，下列说法正确的是（）A线框进入磁场过程中，感应电流方向为顺时针B线框进入磁场过程中，bc边受到的安培力方向向下C线框离开磁场过程中，感应电流方向为逆时针D线框离开磁场过程中，da边受到的安培力方向向上6. （2023海淀区一模）如图所示，空间中存在竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场。边长为L的正方形线框abcd的总电阻为R。除ab边为硬质金属杆外，其它边均为不可伸长的轻质金属细线，并且cd边保持不动，杆ab的质量为m。将线框拉至水平后由静止释放，杆ab第一次摆到最低位置时的速率为

13、v。重力加速度为g，忽略空气阻力。关于该过程，下列说法正确的是（）Aa端电势始终低于b端电势B杆ab中电流的大小、方向均保持不变C安培力对杆ab的冲量大小为B2L3RD安培力对杆ab做的功为mgL-12mv27. （2023新华区校级开学）如图甲所示，两电阻不计的平行光滑导轨与水平面的夹角37，导轨下端接一阻值R0.1的定值电阻。空间中存在垂直导轨所在平面向上、磁感应强度大小为B0.5T的匀强磁场。导体棒ab的长度和导轨间距均为L0.2m，导体棒电阻r0.1、质量m0.2kg。在导体棒ab上施加一沿导轨平面向上的作用力F，使导体棒ab沿导轨下滑，作用力F的大小随时间变化的关系图象如图乙所示，力

14、F作用过程中导体棒ab的速度大小与时间的关系图象如图丙所示，已知重力加速度为g10m/s2，sin370.6，导轨足够长，导体棒沿导轨下滑过程中始终与导轨垂直且接触良好。下列说法正确的是（）A图乙中的Fm0.8NB图丙中的v110m/sC在t0到t4s的时间内通过导体棒横截面的电荷量为12CD在t0到t4s的时间内导体棒重力的冲量大小为4.8Ns8. （2023天河区一模）如图，足够长的磁铁在空隙产生一个径向辐射状磁场，一个圆形细金属环与磁铁中心圆柱同轴，由静止开始下落，经过时间t，速度达最大值v，此过程中环面始终水平。已知金属环质量为m、半径为r、电阻为R，金属环下落过程中所经过位置的磁感应

15、强度大小均为B，重力加速度大小为g，不计空气阻力，则（）A在俯视图中，环中感应电流沿逆时针方向B环中最大的感应电流大小为mgvRC环下落过程中所受重力的冲量等于其动量变化Dt时间内通过金属环横截面的电荷量为2rBvtR9. （2022秋和平区校级月考）线性涡流制动是磁悬浮列车高速运行过程中进行制动的一种方式。某研究所制成如图所示的车和轨道模型来定量模拟磁悬浮列车的涡流制动过程。车厢下端有电磁铁系统固定在车厢上，能在长L10.6m、宽L20.2m的矩形区域内产生沿竖直方向的匀强磁场，磁感应强度可随车速的减小而自动增大（由车内速度传感器控制），但最大不超过Bm2T，长大于L1、宽也为L2的单匝矩形

16、线圈间隔铺设在轨道正中央，其间隔也为L2，每个线圈的电阻为R0.1，导线粗细忽略不计。在某次实验中，模型车速度为v020m/s时，启动电磁铁制动系统，车立即以加速度a2m/s2做匀减速直线运动；当磁感应强度增加到2T后，磁感应强度保持不变，直到模型车停止运动。已知模型车的总质量为m36kg，不计空气阻力，不考虑磁场边缘效应的影响。求（1）从启动电磁铁制动系统开始到电磁铁磁场的磁感应强度达到最大过程中磁感应强度B与时间t的关系表达式，并求出磁感应强度达到最大时所用的时间；（2）模型车从启动电磁铁制动系统到停止，共经历了多少个矩形线圈？10. （2022青浦区二模）如图1，水平面上有两根足够长的光

17、滑平行金属导轨，导轨间距为l，电阻不计。左侧接有定值电阻阻值为R。质量为m、电阻为r的导体杆，t0时金属棒以初速度v0沿导轨向右运动，在滑行过程中保持与轨道垂直且接触良好。整个装置处于方向竖直向上，磁感应强度为B的匀强磁场中。（1）定性分析说明金属杆的运动情况（速度和加速度的变化情况）。（2）宏观规律与微观规律有很多相似之处，导体杆速度随时间的变化规律和放射性元素的衰变规律相同，已知导体杆速度由v0变化到v02所需时间为t0，则03t0时间内电阻R上产生的热量为多少？（3）已知金属杆速度v和位移s的变化规律为：v=v0-B2L2m(R+r)s，即vs图像如图2所示，请利用该vs图像证明（1）中你的结论。