乐山四校高2019届第四学期半期联考文科数学试题无答案.docx

1、乐山四校高2019届第四学期半期联考数学文科试题命题教师：侯光明 审题教师：李全勇本试卷分选择题和非选择题两部分，第卷（选择题）1至3页，第卷（非选择题）3至6页，共6页，满分150分，考试时间120分钟。注意事项： 1.答题前，务必将自己的姓名、考号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。第卷（选择题，共60分）一选择题（每

2、题5分，共60分)1某校为了了解高一,高二,高三这三个年级之间的学生打王者荣耀游戏的人数情况，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是()A抽签法 B系统抽样法 C分层抽样法 D随机数法2峨眉山市2019年各月的平均气温()数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是()A19 B20 C21.5 D233一个正三棱锥的四个面上分别标有数字2、1、1、2，随机抛掷一次，记向下一面的数字为n，则函数yx3nx在1，)上为减函数的概率为()A B C D14秦九韶(1208-1261年)，字道古，汉族，生于普州安岳(今四川省安岳县)，南宋官员、数学家，与李冶、杨辉、朱世杰并称

3、宋元数学四大家，在他所著的数书九章中提出多项式求值的秦九韶算法,至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例,若输入n,x的值分别为3,2,则输出的值为( ) A.9 B.18 C.20 D.355点在边长为2的正方形内运动，则动点到顶点的距离的概率为（ ）A B C D6若函数f(x)kxlnx在区间(1，)上单调递增，则k的取值范围是()A(，2 B(，1 C2，) D1，)7. 设曲线yax2ln(x2)在点(0, f(0)处的切线方程垂直于直线x+2y=0，则a()A0 B1 C2 D38按如下程序框图，若输出结果为S=42，则判断框内应补充的条

4、件为( )A B C D 9向上抛掷一颗骰子1次，设事件A表示向上的一面出现奇数点，事件B表示向上的一面出现的点数不超过3，事件C表示向上的一面出现的点数不小于4，则()AA与B是互斥而非对立事件 BA与B是对立事件CB与C是互斥而非对立事件 DB与C是对立事件10某校高二（16）班共有50人，如图是该班在四校联考中数学成绩的频率分布直方图，则成绩在100,120内的学生人数为( )A36 B25 C22 D11 11已知a lnx对任意x，e恒成立，则a的最小值为()A1 Be-2 C D012. 已知yf(x)为R上的连续可导函数，当x0时，f (x)0，则函数g(x)f(x)的零点个数为

5、()A0 B1 C2 D0或2第卷（非选择题，共90分）二填空题（每题5分，共20分）13某中学采用系统抽样方法，从该校高二年级全体800名学生中抽50名学生做视力检查现将800名学生从1到800进行编号已知从3348这16个数中取的数是35，则在第1小组116中随机抽到的数是_14为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化繁殖规律，得到如下实验数据，计算得回归直线方程为0.950.15.由以上信息，得到下表中c的值为_.天数x(天)34567繁殖个数y(千个)2345c15已知总体的各个体的值从小到大为：-3、0、3、x、y、6、8、10，且总体的中位数为4.若要使该总体的方差最小，则2x-y

6、=_16.已知函数f (x)ax3bx2cx，其导函数yf (x)的图象经过点(1,0)，(2,0)，如图所示，则下列说法中不正确的序号是_当x时函数取得极小值；f(x)有两个极值点；当x2时函数取得极小值；当x1时函数取得极大值三解答题（17题10分，其余各题均12分，共70分）17某厂生产某种产品的固定成本(固定投入)为2 500元，已知每生产x件这样的产品需要再增加可变成本C(x)200xx3(元)，若生产出的产品都能以每件500元售出，要使利润最大，该厂应生产多少件这种产品？最大利润是多少？18.柴静穹顶之下的播出,让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识,对于雾霾天气的研究也渐渐活跃

7、起来,某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析,得出下表数据.x4578y2356(1)请画出上表数据的散点图，并说明其相关关系；(2)请根据上表提供的数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程；(3)试根据(2)求出的线性回归方程,预测燃放烟花爆竹的天数为9的雾霾天数.(相关公式：,)19已知函数f (x)a lnxx (a0)(1)若曲线yf (x)在点(1，f (1)处的切线与直线x2y0垂直，求实数a的值；(2)讨论函数f (x)的单调性20某企业招聘大学毕业生，经过综合测试，录用了14名女生和6名男生，这20名学生的测试成绩如茎叶图所示(单位：分)，记成绩不小于

8、80分者为A等，小于80分者为B等(1)求女生成绩的中位数及男生成绩的平均数；(2)如果用分层抽样的方法从A等和B等中共抽取5人组成“创新团队”，则从A等和B等中分别抽几人？(3)在(2)问的基础上，现从该“创新团队”中随机抽取2人，求至少有1人是A等的概率21.某校600名文科学生参加了4月25日的三调考试，学校为了了解高三文科学生的数学、外语情况，利用随机数表法从抽取100名学生的成绩进行统计分析，将学生编号为000，001，002，59912 56 85 99 26 96 96 68 27 31 05 03 72 93 15 57 12 10 14 21 88 26 49 81 7655

9、 59 56 35 64 38 54 82 46 22 31 62 43 09 90 06 18 44 32 53 23 83 01 30 3016 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 6484 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76（1）若从第6行第7列的数开始右读，请你一次写出最先抽出的5个人的编号（上面是摘自随机数表的第4行到第7行）；（2）抽出的100名学生的数学、外语成绩如下表：外语优良及格数学优8m9良9n11及格8911若数学成绩优秀率为35%，求m，n的值；（3）在外语成绩为良的学生中，已知m12，n10，求数学成绩优比良的人数少的概率22已知函数f (x)ex2x23x.(1)求证：函数f (x)在区间0,1上存在唯一的极值点(2)当x时，若关于x的不等式f (x)x2(a3)x1恒成立，试求实数a的取值范围