九年级上（人教版）数学单元综合练习卷：前两章综合练习.docx

1、前两章综合练习一、填空题1.用配方法把函数y=2x2-4x化成y=a(x+h)2+k的形式是y=_2.某商品原价为a元，后连续两次以同一个百分率降价，若设此百分率为x，那么两次降价后该商品的售价为_元（用含a与x的代数式表示）3.用配方法将二次函数y=2x2-4x+5化为y=a(x-h)2+k的形式是_4.已知二次函数y=-x2+2x+m的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解为_5.若m为任意实数，且满足(m2+2m)2+2(m2+2m)-15=0，则2009-2m2-4m=_6.已知关于x的一元二次方程x2+k-1x-1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是_

2、7.如图，用长为24m的篱笆，一面利用墙（墙足够长）围成一块留有一扇tm宽门的长方形花圃设花圃宽AB为xm，面积为ym2，则y与x的函数表达式为_8.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样多数目的小分支，主干、支干、小分支一共是91个，则每个支干长出的小分支数目为_9.已知、是方程x2+2x-5=0的两个实数根，则2+2+的值为_10.体育测试时，初三一名学生推铅球，已知铅球所经过的路线为抛物线y=-112x2+x+12的一部分，该同学的成绩是_二、选择题11.下列方程一定是关于x的一元二次方程的是（ ）A.12x2+1x-2=0B.ax2+bx+c=0C.(n2+1)x2+n=

3、0D.mx2+3x=n12.直线y=52x-2与抛物线y=x2-12x的交点个数是（ ）A.0个B.1个C.2个D.互相重合的两个13.一元二次方程(x-4)2=2x-3化为一般式是（ ）A.x2-10x+13=0B.x2-10x+19=0C.x2-6x+13=0D.x2-6x+19=014.已知二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象如图所示，则下列结论：abc0；b0；b2-4ac0，其中正确的结论的序号是（ ）A.B.C.D.15.下列一元二次方程没有实数根的是（ ）A.x2+2x+1=0B.x2+x+2=0C.x2-1=0D.x2-2x-1=016.已知抛物线y=ax2+bx+c(a

4、y2B.y1=y2C.y1y2D.不能确定17.设a，b是方程x2+x-2017=0的两个实数根，则a2+2a+b的值为（ ）A.2014B.2015C.2016D.201718.若方程(x2+y2-1)2=16，则x2+y2=( )A.5或-3B.5C.4D.419.关于二次函数y=x2+4x-7的最大（小）值，叙述正确的是（ ）A.当x=2时，函数有最大值 B.当x=2时，函数有最小值C.当x=-2时，函数有最大值 D.当x=-2时，函数有最小值20.用配方法解方程x2+2x-5=0时，原方程应变形为（ ）A.(x+1)2=6B.(x-1)2=6C.(x+2)2=9D.(x-2)2=9三、

5、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）21.用适当的方法解下列方程：(1)2x2-10x=3 (2)(x+3)2=(1-2x)2(3)(x+4)2=5(x+4) (4)(x+1)2-3(x+1)+2=022.已知函数y=(m+2)xm2+m-4是关于x的二次函数(1)求m的值(2)如果这个二次函数的图象经过点P(32,-18)，求m的值；(3)对于(2)中二次函数，函数有无最大值？若有，此时的x为何值23.要建一个如图所示的面积为300m2的长方形围栏，围栏总长50m，一边靠墙（墙长25m）(1)求围栏的长和宽；(2)能否围成面积为400m2的长方形围栏？如果能，求出该长

6、方形的长和宽，如果不能请说明理由24.某商场经营某种品牌的玩具，购进时的单价是30元，根据市场调查发现：在一段时间内，当销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具若商场要获得10000元销售利润，该玩具销售单价应定为多少元？售出玩具多少件？25.如图，在ABC中，B=90，AB=12cm，BC=24cm，动点P从点A开始沿着边AB向点B以2cm/s的速度移动（不与点B重合），动点Q从点B开始沿着边BC向点C以4cm/s的速度移动（不与点C重合）若P、Q两点同时移动t(s)；(1)当移动几秒时，BPQ的面积为32cm2(2)设四边形APQC的面积为S(cm2)

7、，当移动几秒时，四边形APQC的面积为108cm2？26.如图，抛物线y=ax2+bx+5与x轴交于A(-1,0)、B(5,0)两点，直线y=-34x+3与y轴交于点C，与x轴交于点D点P是抛物线上一动点，过点P作直线PFx轴于点F，交直线CD于点E设点P的横坐标为m(1)求抛物线的解析式；(2)若点P在x轴上方的抛物线上，当PE=5EF时，求点F的坐标；(3)若点E是点E关于直线PC的对称点，当点E落在y轴上时，请直接写出m的值答案1.2(x-1)2-22.a(1-x)23.y=2(x-1)2+34.x1=4，x2=-25.20036.k17.y=-2x2+(24+t)x8.99.910.6

8、+6511.C12.C13.B14.C15.B16.A17.C18.B19.D20.A21.解：(1)2x2-10x-3=0，=(-10)2-42(-3)=124，x=101244=5312，(2)(x+3)2-(1-2x)2=0，(x+3+1-2x)(x+3-1+2x)=0，(4-x)(3x+2)=0，x=4或x=-23，(3)(x+4)2-5(x+4)=0，(x+4)(x+4-5)=0，x=-4或x=1，(4)(x+1-1)(x+1-2)=0，x=0或x=1，22.解：(1)函数y=(m+2)xm2+m-4是关于x的二次函数，m2+m-4=2，且m+20，解得：m1=2，m2=-3，故m的

9、值为：2或-3；(2)这个二次函数的图象经过点P(32,-18)，-18=(m+2)(32)2，解得：m=-3；(3)m+2=-3+2=-1，二次函数有最大值，y=-x2，开口向下，顶点坐标在原点，当函数取到最值，此时的x为023.围栏的长为20米，围栏的宽为15米(2)假设能围成，设围栏的宽为y米，则围栏的长为(50-2y)米，依题意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y+400=0，=(-50)2-24400=-7000，该方程没有实数根故假设不成立，即不能围成面积为400m2的长方形围栏24.该玩具销售单价应定为50元或80元，售出玩具为500件或200件25.当移动2秒或4秒时

10、，BPQ的面积为32cm2(2)S=SABC-SBPQ=12ABBC-(24t-4t2)=4t2-24t+144=108，解得：t=3答：当移动3秒时，四边形APQC的面积为108cm226.解：(1)抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A(-1,0)，B(5,0)两点，-1-b+c=0-25+5b+c=0，解得b=4c=5，抛物线的解析式为y=-x2+4x+5(2)点P的横坐标为m，P(m,-m2+4m+5)，E(m,-34m+3)，F(m,0)PE=|yP-yE|=|(-m2+4m+5)-(-34m+3)|=|-m2+194m+2|，EF=|yE-yF|=|(-34m+3)-0|=|-34

11、m+3|由题意，PE=5EF，即：|-m2+194m+2|=5|-34m+3|=|-154m+15|若-m2+194m+2=-154m+15，整理得：2m2-17m+26=0，解得：m=2或m=132；若-m2+194m+2=-(-154m+15)，整理得：m2-m-17=0，解得：m=1+692或m=1-692由题意，m的取值范围为：-1m5，故m=132、m=1-692这两个解均舍去m=2或m=1+692点F的坐标为(2,0)或(1+692,0)(3)假设存在作出示意图如下：点E、E关于直线PC对称，1=2，CE=CE，PE=PEPE平行于y轴，1=3，2=3，PE=CE，PE=CE=PE

12、=CE，即四边形PECE是菱形当四边形PECE是菱形存在时，由直线CD解析式y=-34x+3，可得OD=4，OC=3，由勾股定理得CD=5过点E作EM/x轴，交y轴于点M，易得CEMCDO，MEOD=CECD，即|m|2=CE5，解得CE=54|m|，PE=CE=54|m|，又由(2)可知：PE=|-m2+194m+2|-m2+194m+2|=54|m|若-m2+194m+2=54m，整理得：2m2-7m-4=0，解得m=4或m=-12；若-m2+194m+2=-54m，整理得：m2-6m-2=0，解得m1=3+11，m2=3-11由题意，m的取值范围为：-1m5，故m=3+11这个解舍去当四边形PECE是菱形这一条件不存在时，此时P点横坐标为0，E，C，E三点重合与y轴上，也符合题意，P(0,5)综上所述，存在满足条件的m的值为0或-12或4或3+11