京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形章节练习试题（含解析）.docx

1、京改版七年级数学上册第三章简单的几何图形章节练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列说法：（1）两条射线组成的图形叫做角；（2）角的两边是两条线段；（3）平角的两边组成一条直线；（4）周角

2、就是一条射线其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个2、下列几何体中，圆柱体是（）ABCD3、A，B，C，D四个村庄之间的道路如图，从A去D有以下四条路线可走，其中路程最短的是（）AACBDBACDCAEDDABD4、数轴上，点A、B分别表示1、7，则线段AB的中点C表示的数是（）A2B3C4D55、如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则1的同位角和5的内错角分别是（）A4，2B2，6C5，4D2，46、计算：的值为（）ABCD7、点，在同一条直线上，为中点，为中点，则的长度为（）ABC或D不能确定8、观察下列图形，其中不是正方体的表面展开图的是（）ABCD9、在同一平面内，设a、b、c

3、是三条互相平行的直线，已知a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，则a与c的距离为（）A1cmB3cmC5cm或3cmD1cm或3cm10、已知与都小于平角，在平面内把这两个角的一条边重合，若的另一条边恰好落在的内部，则（）ABCD不能比较与的大小第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、 “枪打一条线，棍打一大片”从字面上理解这句话所描述的现象，用数学知识可解释为：_2、直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是_.3、已知在数轴上有A、B、C三点，表示的数分别是-3，7，x，若，点M、N分别是AB、AC的中点，则线段MN的长度为_4、如图

4、，点0是直线AB上一点平分，图中与互余的角有_图中与互补的角有_5、如图，在的内部从引出3条射线，那么图中共有_个角；如果引出5条射线，有_个角；如果引出条射线，有_ 个角三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使BOC=120将一块直角三角板的直角顶点放在点O处，边OM与射线OB重合，另一边ON位于直线AB的下方（1）将图1的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使边OM在BOC的内部，且恰好平分BOC，问：此时ON所在直线是否平分AOC？请说明理由；（2）将图1中的三角板绕点O以每秒6的速度沿逆时针方向旋转一周，设旋转时间为t秒，在旋转的过

5、程中，ON所在直线或OM所在直线何时会恰好平分AOC？请求所有满足条件的t值；（3）将图1中的三角板绕点O顺时针旋转至图3，使边ON在AOC的内部，试探索在旋转过程中，AOM和CON的差是否会发生变化？若不变，请求出这个定值；若变化，请求出变化范围2、如图，点C在线段AB上，点M、N分别是线段AC、BC的中点（1）若CNAB2cm，求线段MN的长度；（2）若AC+BCacm，其他条件不变，请猜想线段MN的长度，并说明理由；（3）若点C在线段AB的延长线上，ACp，BCq，其它条件不变，则线段MN的长度会有变化吗？若有变化，请直接写出结果，不说明理由3、如图，已知直线l和直线外三点A，B，C，按

6、下列要求画图：（1）画射线AB；（2）连接BC，延长 BC至点D，使得CD=BC ；（3）在直线l上确定点E，使得点E到点A，点C的距离之和最短4、观察表中的几何体，解答下列问题：名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a6 1012棱数b912 18面数c567 (1)补全表中数据；(2)观察表中的数据，推测n棱柱的顶点数为 ，棱数为 ，面数为 （用含n的式子表示）5、如图1，将一段长为60厘米绳子AB拉直铺平后折叠（绳子无弹性，折叠处长度忽略不计），使绳子与自身一部分重叠 （1）若将绳子AB沿M、N点折叠，点A、B分别落在处如图2，若恰好重合于点O处，MN= cm，如图3，若点落在的左侧，且

7、=20cm，求MN的长度；若=ncm，求MN的长度（用含n的代数式表示）（2）如图4，若将绳子AB沿N点折叠后，点B落在处，在重合部分N上沿绳子垂直方向剪断，将绳子分为三段，若这三段的长度由短到长的比为3：4：5，直接写出AN所有可能的长度-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】根据角的定义，平角，周角的定义，逐项分析即可，具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边一条射线绕它的端点旋转，当始边和终边在同一条直线上，方向相反时，所构成的角叫平角；平角等于180，是角的两边成一条直线时所成的角；周角，即一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，周

8、角等于360，是角的一边绕着顶点旋转一周与另一边重合时所形成的角【详解】（1）具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故（1）不正确；（2）角的两边是两条射线，故（2）不正确；（3）平角的两边组成一条直线，故（3）正确；（4）周角是一条射线绕着它的端点旋转一周所形成的角，故（4）不正确，故正确的有（3）共1个故选A【考点】本题考查了角的定义，平角与周角的定义，理解定义是解题的关键2、C【解析】【分析】根据圆柱体的定义，逐一判断选项，即可【详解】解：A. 是圆锥，不符合题意；B. 是圆台，不符合题意；C. 是圆柱，符合题意；D. 是棱台，不符合题意，故选C【考点】本题主要考查几何体的认识，掌握圆

9、锥、圆柱、圆台、棱台的定义，是解题的关键3、C【解析】【分析】利用两点之间线段最短可直接得出结论【详解】解析：利用两点之间线段最短的性质得出，路程最短的是：AED，故选：C【考点】本题考查了两点之间的距离，熟知两点之间线段最短是解题的关键4、B【解析】【分析】数轴上点A所表示的数为a，点B所表示的数为b，则AB的中点所表示的数为【详解】解：线段AB的中点C表示的数为：3，故选：B【考点】考查数轴表示数的意义和方法，掌握中点所表示的数的计算方法是得出正确答案的前提5、B【解析】【分析】同位角：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们

10、把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角根据此定义即可得出答案【详解】解：直线AD，BE被直线BF和AC所截，1与2是同位角，5与6是内错角，故选：B【考点】本题考查的知识点是同位角和内错角的概念，解题的关键是熟记内错角和同位角的定义6、B【解析】【分析】先进行度、分、秒的乘法除法计算，再算减法【详解】故选：B【考点】本题考查了度、分、秒的四则混合运算，是角度计算中的一个难点，注意以60为进制即可7、C【解析】【分析】分点C在直线AB上和直线AB的延长线上两种情况，分别利用线段中点的定义和线段

11、的和差解答即可【详解】解：当点C在直线AB上时为中点，为中点AM=BM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM-BN=3-1=2;当点C在直线AB延长上时为中点，为中点AM=CM=AB=3,BN=CN=BC=1,MN=BM+BN=3+1=4综上，的长度为或故答案为C【考点】本题主要考查了线段中点的定义以及线段的和差运算，掌握分类讨论思想成为解答本题的关键8、B【解析】【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题【详解】解：A、C、D均是正方体表面展开图；B、是凹字格，故不是正方体表面展开图故选：B【考点】本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一

12、线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可9、C【解析】【详解】分析：分类讨论：当直线c在a、b之间或直线c不在a、b之间，然后利用平行线间的距离的意义分别求解详解：当直线c在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=4-1=3（cm）；当直线c不在a、b之间时，a、b、c是三条平行直线，而a与b的距离为4cm，b与c的距离为1cm，a与c的距离=4+1=5（cm），综上所述，a与c的距离为3cm或5cm故选C点睛：本题考查了平行线之间的距离，从一条平行线上的任意一点到另一条直

13、线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离平行线间的距离处处相等注意分类讨论10、A【解析】【分析】如图所示，AOCBOC，【详解】解：如图所示，AOCBOC，故选A【考点】本题主要考查了角的大小比较，解题的关键在于能够画出图形进行求解二、填空题1、点动成线，线动成面【解析】【分析】子弹可看作一个点，棍可看作一条线，由此可得出这个现象的本质【详解】解：“枪打一条线，棍打一大片”，用数学知识可解释为：点动成线，线动成面故答案为：点动成线，线动成面【考点】本题考查了点、线、面的关系，难度不大，注意将生活中的实物抽象为数学上的模型2、圆锥【解析】【分析】根据：面动成体，将直角三角形纸片绕它的直角边

14、所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥【详解】解：将直角三角形纸片绕它的直角边所在的直线旋转一周，得到的几何体是圆锥故答案为：圆锥【考点】本题考查几何体， 解题的关键是有一定的空间想象能力，理解面动成体3、7或3#3或 7【解析】【分析】根据两点间的距离可得x=1或-7，当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是-1；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是-5，然后分别计算MN的长【详解】解： AB=7-（-3）=10；AC=4，|x-（-3）|=4，x-（-3）=4或（-3）-x=4，x=1或-7；当点A、B

15、、C所表示的数分别是-3，+7，1时，如图1，点M、N分别是AB、AC的中点，AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，MN=AM-AN=5-2=3；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，如图2，点M、N分别是AB、AC的中点，AM=BM=AB=5，AN=CN=AC=2，MN=AM+AN=5+2=7；MN=7或3【考点】本题考查了线段的中点，数轴上两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离数形结合是解答本题的关键4、 BOD，EOF BOF【解析】【详解】（1）与DOE互余的角有：BOD，EOF；（2）与DOE互补的角有：BOF故答案为BOD，EOF；BOF5、 10 21

16、【解析】【分析】先找以为始边的角，然后再找依次以射线为始边的角，依次找出相加即可【详解】在的内部从引出3条射线，则图中共有角的个数：；如果引出5条射线，则图中共有角的个数：；如果引出条射线，则图中共有角的个数：故答案为：10；21；【考点】考查了角的概念，本题解决的关键是在数角的个数时，能按一定的顺序计算，理清顺序是解题的关键三、解答题1、（1）直线ON平分AOC，见解析；（2）10秒或40秒或25秒或55秒；（3）不变，30【解析】【分析】（1）直线ON平分AOC，设ON的反向延长线为OD，已知OM平分BOC，根据角平分线的定义可得MOC=MOB，又由OMON，根据垂直的定义可得MOD=MO

17、N=90，所以COD=BON，再根据对顶角相等可得AOD=BON，即可COD=AOD，结论得证；（2）分直线ON平分AOC时和当直线OM平分AOC时两种情况进行讨论求解即可；（3）设AON=x，则CON=60x，AOM=90x，即可得到AOMCON=30.【详解】解：（1）直线ON平分AOC理由：设ON的反向延长线为OD，OM平分BOC，MOC=MOB，又OMON，MOD=MON=90，COD=BON，又AOD=BON，COD=AOD，OD平分AOC，即直线ON平分AOC；（2）当直线ON平分AOC时，三角板旋转角度为60或240，旋转速度为6/秒，t=10秒或40秒；当直线OM平分AOC时，

18、三角板旋转角度为150或330，t=25秒或55秒，综上所述：t=10秒或40秒或25秒或55秒；（3）设AON=x，则CON=60x，AOM=90x，AOMCON=30，AOM与CON差不会改变，为定值30【考点】本题考查了角平分线的定义及角的和差计算，解题的关键是认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系2、（1）MN5cm；（2）MNacm，见解析；（3）有变化，MN（pq）【解析】【分析】（1）由中点的性质得MCAC、CNBC，根据MNMC+CNAC+BC（AC+BC）可得答案；（2）由中点性质得MCAC、CNBC，根据MNMC+CN（AC+CB）可得答案；（3）根据中点的性质得MC

19、AC、CNBC，结合图形依据MNMCCNACBC（ACBC）可得答案【详解】解：（1）CNAB2cm，AB10（cm），点M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，MNMC+CNAC+BC（AC+BC）AB5（cm）；（2）M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，AC+CBacm，MNMC+CN（AC+CB）a（cm）；（3）有变化，如图，M、N分别是AC、BC的中点，MCAC、CNBC，ACp，BCq，MNMCCNACBC（ACBC）（pq）【考点】本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键3、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【解析】

20、【分析】（1）射线AB即为起点为A，方向是从A向B，由此作图即可；（2）先连接线段BC，然后沿BC方延长，最后在延长线上截取CD=BC即可；（3）连接AC，与直线l的交点即为所求【详解】解：（1）如图所示：射线AB即为所求；（2）如图所示：连接BC并延长线段 ，然后截取CD=BC，点D即为所求；（3）如图所示：连接AC交直线 于点E，点E即为所求【考点】本题考查基本作图，涉及线段，射线等，理解射线的定义，掌握两点之间线段最短是解题关键4、 (1)8，15，8，见解析(2)2n，3n，n+2【解析】【分析】（1）根据四棱柱上面4个顶点，下面四个顶点可以知道四棱柱的顶点数；五棱柱上底面5条棱，下底

21、面5条棱，侧棱5条可以知道五棱柱的棱数；根据六棱柱有6个侧面和2个底面知道六棱柱的面数；（2）根据表格推测即可(1)解：四棱柱上面4个顶点，下面四个顶点，四棱柱的顶点数是8；五棱柱上底面5条棱，下底面5条棱，侧棱5条，五棱柱的棱数是15；六棱柱有6个侧面和2个底面，六棱柱的面数是8；故答案为：8；15；8；名称三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱图形顶点数a681012棱数b9121518面数c5678(2)解：n棱柱的顶点数为2n，棱数为3n，面数为n+2，故答案为：2n；3n；n+2【考点】本题主要考查几何体的初步认识，熟练掌握棱柱的概念是解题的关键5、（1）30，40cm，cm或cm；（2）25 c

22、m或27.5 cm或32.5 cm或35cm【解析】【分析】（1）根据MN=MO+NO=AO+BO=AB即可求解；根据M、N分别为AA、BB的中点，得出AM=，BN=，再由MN= AB（AM+ BN）即可求解；根据M、N分别为AA、BB的中点，得出AM=，BN=，然后分两种情况点A落在点B的左侧，点A落在点B的右侧，根据MN= AB（AM+ BN）即可求解；（2）根据三段的长度由短到长的比为3：4：5，得出绳子被剪分为15cm，20cm，25cm三段，然后分6中情况讨论，根据AN=AP+即可求解【详解】解：（1）MN=MO+NO=AO+BO=AB=30；因为AB=60 cm，AB=20 cm，

23、所以AA+BB=AB - AB=60 - 20=40 cm根据题意得，M、N分别为AA、BB的中点，所以AM=，BN=AM+ BN=+=cm所以MN= AB（AM+ BN）=60 - 20=40 cm因为M、N分别为AA、BB的中点，所以AM=，BN=（）如图，若点A落在点B的左侧，AA+BB=AB - AB=(60 n) cm AM+ BN=+=cm所以MN= AB（AM+ BN）=cm（）如图，若点A落在点B的右侧， AA+BB=AB + AB=(60 +n)cm AM+ BN=+=cm所以MN= AB（AM+ BN）=（cm）综上，MN的长度为cm或cm（2）如图，三段的长度由短到长的比

24、为3：4：5，=15，=20，=25，故绳子被剪分为15cm，20cm，25cm三段当=15，=20，AP=25时，AN=AP+=25+20=35；当=15，=25，AP=20时，AN=AP+=20+25=32.5；当=20，=15，AP=25时，AN=AP+=25+15=32.5；当=20，=25，AP=15时，AN=AP+=15+25=27.5；当=25，=20，AP=15时，AN=AP+=15+20=25；当=25，=15，AP=20时，AN=AP+=20+15=27.5综上AN所有可能的长度为：25 cm或275 cm或325 cm或35cm【考点】本题主要考查了线段的计算、线段的折叠问题、线段中点的性质，解题的关键是熟练掌握线段中点的性质，注意审题及分类讨论思想