京改版七年级数学上册第二章一元一次方程综合练习试卷.docx

1、京改版七年级数学上册第二章一元一次方程综合练习 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、三个连续奇数之和为，则它们之积为（ ）ABCD2、已知关于x的方程的解是，则a的值为（）ABCD3、已知与的和

2、是单项式，则等于（）AB10C12D154、如图所示，边长为a的正方形中阴影部分的周长为（）Aa2a2Ba2a2C2aaD2a2a5、已知与是同类项，则的值是（）A2B3C4D56、某超市推出如下优惠方案：（1）一次性购物不超过100元不享受优惠；（2）一次性购物超过100元，但不超过300元一律九折；（3）一次性购物超过300元一律八折；兰兰两次购物分别付款80元，252元如果兰兰一次性购买和上两次相同的物品应付款（）A288元B288元和332元C332元D288元和316元7、甲车队有汽车56辆，乙车队有汽车32辆，要使两车队汽车一样多，设由甲队调出x辆汽车给乙队，则可得方程（）ABCD

3、8、小王利用计算机设计了一个程序，输入和输出的数据如下表：输入12345输出那么，当输入数据8时，输出的数据是（）ABCD9、下列式子中，是方程的是（）ABCD10、当x=-1时，代数式2ax33bx+8的值为18，那么，代数式9b6a+2=（）A28B28C32D32第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、若关于x的一元二次方程ax2+bx+1=0（a0）的解是x=-1，则2021-a+b的值是_2、一元一次方程（x+1）x1=2017的解是x=_3、如图，在数轴上，点A，B表示的数分别是，点P以每秒2个单位长度从A出发沿数轴向右运动，同时点Q以每秒3个单位长

4、度从点B出发沿数轴在B，A之间往返运动，设运动时间为t秒当点P，Q之间的距离为6个单位长度时，t的值为_4、若数轴上点A表示4，点B表示2，有一个动点P从点A出发，沿若数轴以每秒2个单位/秒的速度向左运动，有一个动点Q从点B出发，沿着数轴以每秒3个单位/秒的速度向右运动，若运动的时间为t，当点P与点Q的距离为10时，则t_5、已知，则a的相反数是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、九章算术中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？ ”题目意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步，且两人的

5、步长相等，若走路慢的人先走100步，求走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？ （注释：“步”是古代的一种计量单位）2、数学实验室：点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB=|ab|利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是_，数轴上表示1和3的两点之间的距离是 ；（2）数轴上若点A表示的数是x，点B表示的数是2，若AB2，那么x为 ； （3）当x是 时，代数式；（4）若点A表示的数1，点B与点A的距离是10，且点B在点A的右侧，动点P、Q同时从A、B出发沿数轴正方向运动，点P的速度是每秒3个单位长度，点Q

6、的速度是每秒1个单位长度，求运动几秒后，PQ1？（请写出必要的求解过程）3、如图，在一条道路的同侧有A，B，C，D四个小区，其中A与B相距xm，B与C相距150m，C与D相距xm，某公司的员工住在A小区的有20人，B小区的有6人，C小区的有15人，D小区的有8人(1)该公司计划在B，C小区的位置任选一个作为班车停靠点，设所有员工步行到B，C小区的路程总和分别为，试求，；（用含x的代数式表示）(2)为了使所有员工步行到班车停靠点的路程总和最小，那么停靠点的位置应该选在B小区还是C小区？请说明理由4、岑溪市某个小区需要铺设天然气管道现有甲、乙两个工程队共同铺设一段长为的天然气管道甲工程队每天铺设，

7、乙工程队每天铺设，甲工程队先施工30天后，乙工程队也开始一起施工，乙工程队施工多少天后能完成这项工程？5、解方程(1)4(x1)+53(x+2)；(2)-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，根据它们的和为15，可建立方程，解出即可得出答案【详解】设这三个连续奇数为：2n-1，2n+1，2n+3，依题意得：2n-1+2n+1+2n+3=15，解得：n=2，则这三个奇数为：3，5，7所以357=105故选C【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解2、D【解析】【分

8、析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x2代入方程就可求出a的值【详解】解：把代入方程，得，所以故选：D.【考点】本题主要考查的是已知原方程的解，求原方程中未知系数只需把原方程的解代入原方程求解即可3、B【解析】【分析】由同类项的含义可得：，再求解，再代入代数式求值即可得到答案.【详解】解：因为与的和是单项式，所以它们是同类项，所以，解得所以故选：【考点】本题考查的是同类项的含义，一元一次方程组的解法，代数式的值，掌握同类项的概念是解题的关键.4、C【解析】【分析】圆的周长+2倍正方形的边长等于阴影部分的周长【详解】解：由图像可知：阴影部分的周长2aa，故选：C【考点】本题考查

9、了代数式和圆的周长，结合题意正确表示代数式是解题的关键5、B【解析】【分析】根据同类项的概念可得关于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【详解】解：与是同类项，n+1=4，解得，n=3，故选：B.【考点】本题考查了同类项，解决本题的关键是判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同6、D【解析】【分析】要求他一次性购买以上两次相同的商品，应付款多少元，就要先求出两次一共实际买了多少元，第一次购物显然没有超过100，即是80元第二次就有两种情况，一种是超过100元但不超过300元一律9折；一种是购物超过300元一律8折，依这两种计算出它购买的实际

10、款数，再按第三种方案计算即是他应付款数【详解】解：（1）第一次购物显然没有超过100，即在第一次消费80元的情况下，他的实质购物价值只能是80元（2）第二次购物消费252元，则可能有两种情况，这两种情况下付款方式不同（折扣率不同）：第一种情况：他消费超过100元但不足300元，这时候他是按照9折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.9=252，解得：x=280第二种情况：他消费超过300元，这时候他是按照8折付款的设第二次实质购物价值为x，那么依题意有x0.8=252，解得：x=315即在第二次消费252元的情况下，他的实际购物价值可能是280元或315元综上所述，他两次购物的实质

11、价值为80+280=360或80+315=395，均超过了300元因此均可以按照8折付款：3600.8=288元3950.8=316元故选D【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是第二次购物的252元可能有两种情况，需要讨论清楚本题要注意不同情况的不同算法，要考虑到各种情况，不要丢掉任何一种7、B【解析】【分析】表示出抽调后两车队的汽车辆数然后根据两车队汽车一样多列出方程即可【详解】解：设由甲队调出x辆汽车给乙队，则甲车队有汽车（56-x）辆，乙车队有汽车（32+x）辆，由题意得，56-x=32+x故选：B【考点】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，表示出抽调后两车队的汽车辆数是解

12、题的关键8、C【解析】【分析】根据图表找出输出数字的规律：输出的数字中，分子就是输入的数，分母是输入的数字的平方加1，直接将输入数据代入即可求解【详解】解：根据表中数据可得：输出数据的规律为，当输入数据为8时,输出的数据为=.故答案选：C.【考点】本题考查的知识点是有理数的混合运算及列代数式，解题的关键是找到规律列出相应代数式9、D【解析】【分析】根据方程的定义，对选项逐个判断即可【详解】解：A不是等式，故不是方程，选项不符合题意；B是多项式，不是等式，故不是方程，选项不符合题意；C不含未知数，故不是方程，选项不符合题意；D是含有未知数的等式，故是方程，选项符合题意；故选D【考点】此题考查了方

13、程的定义，含有未知数的等式叫做方程，掌握方程的定义是解题的关键10、C【解析】【分析】首先根据当x1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，求出-2a+3b的值为10再把9b-6a+2改为3(-2a+3b)+2，最后将-2a+3b的值代入3(-2a+3b)+2中即可【详解】解：当x=-1时，代数式2ax3-3bx+8的值为18，-2a+3b+8=18，-2a+3b=10，则9b-6a+2，=3(-2a+3b)+2，=310+2，=32，故选：C【考点】此题主要考查代数式求值，掌握整体代入的思想是解答本题的关键二、填空题1、2022【解析】【分析】把x=-1代入方程可以得到-a+b的值，从而得

14、到所求答案【详解】解：x=-1，a-b+1=0，-a+b=1，2021-a+b=2022，故答案为2022 【考点】本题考查一元二次方程的应用，熟练掌握一元二次方程解的意义、等式的性质和代数式求值的方法是解题关键2、2019【解析】【分析】把方程变形，提取出公因式求解即可.【详解】 故答案为【考点】考查一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解题的关键.3、秒或秒或12秒【解析】【分析】根据数轴上两点间的距离解题，分三种情况讨论当点P、Q没有相遇时，当点P、Q相遇后，点Q没有到达A时，当点Q到达A返回时【详解】解：点A，B表示的数分别是，10，当点P、Q没有相遇时，由题意得：，解得

15、：；当点P、Q相遇后，点Q没有到达A时，由题意得：，解得：；当点Q到达A返回时，由题意得：，解得：；综上所述，当点P，Q之间的距离为6个单位长度时，t的值为秒或秒或12秒；故答案为：秒或秒或12秒【考点】本题考查数轴与数的对应关系、数轴上点的移动、数轴上两点间的距离等知识，是基础考点，掌握数轴的性质是解题关键4、【解析】【分析】当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，根据点与点的距离为10，即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：当运动时间为秒时，点表示的数为，点表示的数为，依题意，得：，即或，解得：（不合题意，舍去）或故答案为：【考点】本题考查了一元一次方程的应用以及数

16、轴，解题的关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程5、1【解析】【分析】先求解的值，再求解的相反数即可.【详解】解： a的相反数是 故答案为：【考点】本题考查的是一元一次方程的应用，相反数的含义，掌握“相反数的定义”是解本题的关键.三、解答题1、250步【解析】【分析】设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据二者的速度差时间=路程，即可求出t值，再将其代入路程=速度时间，即可求出结论【详解】解：设走路快的人追上走路慢的人所用时间为t，根据题意得：（100-60）t=100，解得：t=2.5，100t=1002.5=250答：走路快的人要走250步才能追上走路慢的人【考点】本题考查了一元一次

17、方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键2、（1）3，4；（2）0或-4；（3）-3或2；（4）4.5或5.5【解析】【分析】（1）直接利用题干两点的距离公式计算即可；（2）根据题意可列出关于x的绝对值方程，解出x即可（3）分类讨论当时；当时；当时，去绝对值，解出方程即可（4）设运动x秒后，PQ1，分类讨论：当点P未超过点Q时；当点P超过点Q时，根据数轴列出方程，解出x即可【详解】（1）根据题意可知数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是；故答案为：3，4（2）由题意可知： 解得：或；故答案为：0或-4（3），即可表示为点A（表示有理数x）到点

18、B（表示有理数-2）的距离与点A到点C（表示有理数1）的距离的和是5，如图： 故分类讨论：当点A在点B左侧时，即，此时有，解得：，符合题意；当点A在点B和点C中间时，即，此时有，方程无解；当点A在点C右侧时，即，此时有，解得：，符合题意；综上，或故答案为：-3或2（4）设运动x秒后，PQ1，分类讨论：当点P未超过点Q时，根据数轴可列方程： 解得：当当点P超过点Q时，根据数轴可列方程： 解得：故运动4.5或5.5秒后，PQ1【考点】本题考查一元一次方程的实际应用，实数与数轴，数轴上两点之间的距离利用分类讨论和数形结合的思想是解答本题的关键3、 (1)，(2)选B小区，见解析【解析】【分析】（1）

19、当停靠点在B小区时或当停靠点在C小区时，再求解需要步行的人员的路程之和即可，（2）由 再比较两个代数式的大小即可得到答案.(1)解：当停靠点在B小区时，m；当停靠点在C小区时，m.(2)选B小区，理由如下：因为x0，所以28x+345028x+3900所以当停靠点在B小区时，所有员工步行到停靠点路程和最小.【考点】本题考查的是列代数式，比较代数式的值的大小，理解题意，用含有的代数式表示步行的人员的路程之和是解本题的关键.4、乙工程队施工100天后能完成这项工程.【解析】【分析】根据题意，甲队铺设里程+乙队铺设里程=1350，选择适当的未知数，将等式方程化即可.【详解】解法1：设乙工程队施工x天

20、后能完成这项工程，则甲工程队施工天，依题意，得，解方程，得，答：乙工程队施工100天后能完成这项工程解法2：设乙工程队施工x天后能完成这项工程，依题意，得解方程，得答：乙工程队施工100天后能完成这项工程【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，科学设置未知数是解题的关键.5、（1）x=5；（2）x=3【解析】【分析】（1）先去括号，然后移项、合并同类项；（2）先去分母，然后去括号、移项、合并同类项；再化未知数系数为1【详解】（1）由原方程，得：4x4+5=3x+6，即4x+1=3x+6移项、合并同类项，得：x=5；（2）去分母，得：2（2x+1）（5x1）=6去括号，得：4x+25x+1=6，即x=3化未知数的系数为1，得：x=3【考点】本题考查的是一元一次方程的解法；解一元一次方程常见的过程有去括号、移项、系数化为1等