人教版七年级数学上册第三章一元一次方程专题训练练习题（含答案详解版）.docx

1、人教版七年级数学上册第三章一元一次方程专题训练 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、某个体商贩同时售出两件上衣，每件售价为135元，按成本核算，其中一件盈利25%，另一件亏本25%，那么这次经营

2、活动中该商贩（）A不赔不赚B赔18元C赚18元D赚9元2、某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，再降价10元销售，仍获利10元，则该商品每件的进价为（）A100元B105元C110元D120元3、某超市正在热销一种商品，其标价为每件12元，打8折销售后每件可获利2元，该商品每件的进价为（）A7.6元B7.7元C7.8元D7.9元4、下列方程变形正确的是（）A由3+x=5，得x=5+3B由3=x2，得x=3+2C由y=0，得y=2D由7x=4，得x=5、一支球队参加比赛，开局9场保持不败，共积21分，比赛规定胜一场得3分，平一场得1分，则该队共胜的场数为（）A6场B7场C8场D9场6、将方

3、程去分母，得（）ABCD7、若关于x的方程（m2）x|m|1+3=0是一元一次方程，则m值为（）A2B2C3D38、若使方程是关于的一元一次方程，则的值是（）ABCD9、已知等式3a2b+5，则下列等式变形不正确的是（）A3a52bB3a+12b+6Cab+D3ac2bc+510、已知xy，则下列等式不一定成立的是（）AxkykBx+2ky+2kCDkxky第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知530.8，则=_2、元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何追及之” 其题意为：“良马每天行里，劣马每

4、天行里，劣马先行天，良马要几天追上劣马？”答：良马追上劣马需要的天数是_3、已知关于x的方程是的一元一次方程，则_4、众所周知，中华诗词博大精深，集大量的情景情感于短短数十字之间，或豪放，或婉约，或思民生疾苦，或抒发己身豪情逸致，文化价值极高而数学与古诗词更是有着密切的联系古诗中，五言绝句是四句诗，每句都是五个字；七言绝句是四句诗，每句都是七个字有一本诗集，其中五言绝句比七言绝句多13首，总字数却反而少了20个字问两种诗各多少首？设七言绝句有x首，根据题意，可列方程为_5、当x=_时，3x+1的值与2（3x）的值互为相反数三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、在做解方程练习时，学习

5、卷中有一个方程“”中的没印清晰，小聪问老师，老师只是说：“是一个有理数，该方程的解与当时代数式的值相同”聪明的小聪很快补上了这个常数同学们，请你们也来补一补这个常数2、某市为促进节约用水，提高用水效率，建设节水型城市，将自来水划分为“家居用水”和“非家居用水”根据新规定，“家居用水”用水量不超过6 t，按每吨1.2元收费；如果超过6 t，未超过部分仍按每吨1.2元收费，而超过部分则按每吨2元收费如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元？3、如图,已知两地相距6千米,甲骑自行车从地出发前往地,同时乙从地出发步行前往地.(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4

6、千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙；(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达地后立即返回,两人在两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求两地相距多少千米.4、设、是任意两个有理数，规定与之间的一种运算“”为：（1）求的值；（2）若，求的值.5、解下列方程（1）-3x-1=4+2x（2）2x-3（x-1）=2-5（x+3）（3）-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据题意找出等量关系列方程算出第一件上衣的原价及赚了多少钱，再列方程算出第二件上衣的的原价及亏了多少钱，进行解答即可得【详解】解：设第一件上衣原价为x元，（元）第一件上衣赚了27元

7、，设第二件上衣原价为y元，（元）第二件上衣亏了元，两件上衣一共亏了：（元），故选B【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是找出等量关系列出方程2、A【解析】【分析】设该商品每件的进价为元，根据题意可知商品按零售价的8折再降价10元销售即销售价=，利用售价-进价=利润得出方程为，求出即可【详解】解：设该商品每件的进价为元，则，解得，即该商品每件的进价为100元故选A【考点】本题考查了一元一次方程的应用，得到商品售价的等量关系是解题的关键3、A【解析】【分析】设该商品每件的进价为x元，根据利润=售价-成本，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论【详解】解：设该商品每件的进价为x元

8、，依题意，得：120.8-x=2，解得：x=7.6故选：A【考点】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键4、B【解析】【分析】各项中方程变形得到结果，即可做出判断【详解】A选项：由3+x=5，得x=5-3，错误；B选项：由3=x-2，得x=3+2，正确；C选项：由y=0，得y=0，错误；D选项：由7x=-4，得x=-，错误，故选B【考点】考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解5、A【解析】【分析】设该队前9场比赛共平了x场，则胜了（9-x）场根据共得21分列方程求解【详解】解：设该队前9场比赛共平了x场，则胜了

9、（9-x）场根据题意得：3（9-x）+x=21，解得：x=36、D【解析】【分析】直接将方程两边同乘以“6”即可求解【详解】解：方程两边同乘以“6”得：，故选：D【考点】本题考查解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握通分的方法7、A【解析】【分析】根据一元一次方程的定义，即可得到关于m的方程，求解即可【详解】关于x的方程（m2）x|m|1+3=0是一元一次方程，m20且|m|1=1，解得：m=2故选A【考点】本题考查了一元一次方程的概念和解法一元一次方程的未知数的指数为18、C【解析】【分析】根据一元一次方程的定义：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式的方程叫做一元一次方程进行

10、求解即可【详解】解：方程是关于的一元一次方程，即，故选C【考点】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题的关键在于能够熟练掌握一元一次方程的定义9、9-x=答：该队前9场比赛共胜了6场故选：A【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系并正确的列出方程6D【解析】【分析】根据等式的性质逐个判断即可【详解】解：A3a2b+5，等式两边都减去5，得3a52b，故本选项不符合题意；B3a2b+5，等式两边都加1，得3a+12b+6，故本选项不符合题意；C3a2b+5，等式两边都除以3，得ab+，故本选项不符合题意；D3a2b+5，等式两边都乘c，得3ac2bc+5c，故本选项

11、符合题意；故选：D【考点】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质1：等式的两边都加（或减）同一个数或式子，等式仍成立；等式的性质2：等式的两边都乘同一个数或式子，等式仍成立，等式的两边都除以同一个不等于0的数或式子，等式仍成立10、C【解析】【分析】根据等式的基本性质1是等式两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式；等式的基本性质2是等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为0），所得的结果仍是等式可以得出答案【详解】解：A、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都减去k，等式仍然成立，所以A正确；B、因为x=y，根据等式性质1，等式两边都加上2k，等式

12、仍然成立，所以B正确；C、因为x=y，根据等式性质2，等式两边都同时除以一个不为0的数，等式才成立，由于此选项没强调k0，所以C不一定成立；D、因为x=y，根据等式的基本性质2，等式两边都乘以k，等式仍然成立，所以D正确故选C【考点】本题主要考查了等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质以及理解到位除数不能为是解决本题的关键二、填空题1、【解析】【分析】移项，系数为1即可【详解】 故答案为：【考点】考查了解一元一次方程，解题关键是熟记解一元一次方程的步骤2、20【解析】【分析】设良马x天追上劣马，根据良马追上劣马所走路程相同可得：240x150（x12），即可解得良马20天追上劣马【详解】解：设

13、良马x天追上劣马，根据题意得：240x150（x12），解得x20，答：良马20天追上劣马；故答案为：20【考点】本题考查一元一次方程的应用，解题的关键是读懂题意，找到等量关系列出方程3、11【解析】【分析】根据一元一次方程的定义解答即可，一元一次方程指只含有一个未知数，未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式【详解】关于x的方程是的一元一次方程，解得故答案为：11【考点】本题考查了一元一次方程的定义，理解定义是解题的关键4、28x-20（x+13）=20【解析】【分析】利用五言绝句与七言绝句总字数之间的关系得出等式进而得出答案【详解】设七言绝句有x首,根据题意,可列方程为: 28x-20（x

14、+13）=20，故答案为: 28x-20（x+13）=20【考点】本题主要考查一元一次方程应用，关键在于找出五言绝句与七言绝句总字数之间的关系5、-7【解析】【分析】利用互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【详解】解：3x+1的值与2（3x）的值互为相反数3x+1+2（3-x）=0，去括号得：3x+1+6-2x=0，移项合并得：x=-7，故答案是：-7【考点】考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母；去括号；移项合并；将未知数系数化为1即可三、解答题1、7【解析】【分析】根据题意把代入中得到，把代入原方程，求出方程的解即可【详解】解：把代入中得：，把代入原方程，解得：【考点

15、】本题考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的应用，本题主要考查学生的理解能力，题目比较典型，难度不大2、该用户5月份应交水费11.2元【解析】【分析】水费平均为每吨1.4元大于1.2元，说明本月用水超过了6吨，那么标准内的水费加上超出部分就是实际水费根据这个等量关系列出方程求解【详解】设该用户5月份用水xt，根据题意，得1.4x=61.2+2（x6）解这个方程，得x=8所以81.4=11.2（元）答：该用户5月份应交水费11.2元【考点】本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出一元一次方程求解即可3、 (1)两人出发小时后甲追上乙；(2)两地相距30千米.【解析】【分析】(1)

16、设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意就有16t4t6，解方程即可求解；(2)可设速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，两人在B、C两地的中点处相遇，则甲比乙多走的路程为BC段，于是可得方程2(16+a)2(4+a)x，解方程即可得BC段，于是可求A、C两地距离【详解】(1)设两人出发t小时后甲追上乙，根据题意得16t4t6，得t，答：两人出发小时后甲追上乙；(2)设两个人的速度提高了a千米/小时，BC段长度为x千米，根据题意有2(16+a)2(4+a)x，得x24，故BC段距离为24千米，ACAB+BC6+2430，答：A、C两地相距30千米【考点】本题考查的一元一次方程在行程问题中的应

17、用，学会分析等量关系是重点，根据题意列出方程是关键4、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根据新运算中的代数式，将式子进行化简求值即可.（2）分情况进行讨论，当m-2m+3时，当m-2m+3时分别根据新运算的法则进行运算求值即可.【详解】解：（1）；（2）m-2m+3不成立，当m-2m+3时，【考点】本题考查新运算，解决本题的关键是正确理解题意，熟练掌握新运算的运算步骤.5、（1）x=-1；（2）x=-4；（3）x=-9【解析】【分析】（1）方程移项合并同类项，系数化1求解即可；（2）方程去括号，移项合并同类项，把未知数系数化为1，求出解即可；（3）方程去分母，去括号，移项合并同类项，把未知数系数化为1，求出解即可【详解】解：（1）移项，得：-3x-2x=4+1，合并同类项，得：-5x=5，系数化为1，得：x=-1； （2）去括号，得：2x-3x+3=2-5x-15，移项，得：2x-3x+5x=2-15-3，合并同类项，得：4x=-16，系数化为1，得：x=-4； （3）去分母，得：3（x-4）-2（2x+1）=6+(x-2)，去括号，得：3x-12-4x-2=6+x-2，移项，得：3x-4x-x=6-2+12+2，合并同类项，得：-2x=18，系数化为1，得：x=-9【考点】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解