人教版九年级数学上册第二十四章圆达标测试试题（解析版）.docx

1、人教版九年级数学上册第二十四章圆达标测试 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，在中，以点为圆心，为半径的圆与相交于点，则的长为（）A2BC3D2、如图是一圆锥的侧面展开图，其弧长为，则该圆

2、锥的全面积为 A60B85C95D1693、已知O的半径等于3，圆心O到点P的距离为5，那么点P与O的位置关系是（）A点P在O内B点P在O外C点P在O上D无法确定4、如图，圆内接正六边形的边长为4，以其各边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）ABCD5、如图，AB是O的直径，C，D是O上位于AB异侧的两点下列四个角中，一定与ACD互余的角是（）AADCBABDCBACDBAD6、在平面直角坐标系xOy中，已知点A（4，3），以原点O为圆心，5为半径作O，则（）A点A在O上B点A在O内C点A在O外D点A与O的位置关系无法确定7、如图，、为O的切线，切点分别为A、B，交于点C，的延长线交O于点

3、D下列结论不一定成立的是（）A为等腰三角形B与相互垂直平分C点A、B都在以为直径的圆上D为的边上的中线8、如图，已知中，如果以点为圆心的圆与斜边有公共点，那么的半径的取值范围是（）ABCD9、如图，已知是的两条切线，A，B为切点，线段交于点M给出下列四种说法：；四边形有外接圆；M是外接圆的圆心，其中正确说法的个数是（）A1B2C3D410、如图，正方形的边长为4，以点为圆心，为半径画圆弧得到扇形（阴影部分，点在对角线上）若扇形正好是一个圆锥的侧面展开图，则该圆锥的底面圆的半径是（）AB1CD第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，I是ABC的内心，B60，

4、则AIC_2、如图，正五边形ABCDE内接于O，点F在上，则CFD_度3、如图，在RtABC中，ACB=90，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作O，O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为_4、如图，在中，点是的中点，连接交弦于点，若，则的长是_5、如图，O是ABC的外接圆，A60，BC6，则O的半径是_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，AB=12cm，AD=8cm，BC=22cm，AB为O的直径，动点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C开始沿

5、CB边向点B以2cm/s的速度运动P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t（s）（1）当t为何值时，四边形PQCD为平行四边形？（2）当t为何值时，PQ与O相切？2、已知：如图，圆O是ABC的外接圆，AO平分BAC（1）求证：ABC是等腰三角形；（2）当OA4，AB6，求边BC的长3、正方形ABCD的四个顶点都在O上，E是O上的一点（1）如图，若点E在上，F是DE上的一点，DF=BE求证：ADFABE；（2）在（1）的条件下，小明还发现线段DE、BE、AE之间满足等量关系：DE-BE=AE请说明理由；（3）如图，若点E在上连接DE，CE，

6、已知BC=5，BE=1，求DE及CE的长4、如图，BAC的平分线交ABC的外接圆于点D，ABC的平分线交AD于点E（1）求证：DEDB；（2）若BAC90，BD4，求ABC外接圆的半径5、如图，已知AB是O的直径，C，D是O上的点，OCBD，交AD于点E，连结BC（1）求证：AE=ED；（2）若AB=10，CBD=36，求的长-参考答案-一、单选题1、C【解析】【分析】过C点作CHAB于H点，在ABC、CBH中由分别求出BC和BH，再由垂径定理求出BD，进而AD=AB-BD即可求解【详解】解：过C点作CHAB于H点，如下图所示：ACB=90，A=30，ABC、CBH均为30、60、90直角三角

7、形，其三边之比为，RtABC中，RtBCH中，由垂径定理可知：，故选：C【考点】本题考查了直角三角形30角所对直角边等于斜边的一半，垂径定理等知识点，熟练掌握垂径定理是解决本题的关键2、B【解析】【分析】设圆锥的底面圆的半径为r，扇形的半径为R，先根据弧长公式得到=10，解得R=12，再利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长得到2r=10，解得r=5，然后计算底面积与侧面积的和【详解】设圆锥的底面圆的半径为r，扇形的半径为R，根据题意得=10，解得R=12，2r=10，解得r=5，所以该圆锥的全面积=52+1012=85故选B【考点】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开

8、图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长3、B【解析】【分析】根据d，r法则逐一判断即可【详解】解：r=3，d=5，dr，点P在O外故选：B【考点】本题考查了点与圆的位置关系，熟练掌握，法则是解题的关键4、A【解析】【分析】正六边形的面积加上六个小半圆的面积，再减去中间大圆的面积即可得到结果【详解】解：正六边形的面积为：，六个小半圆的面积为：，中间大圆的面积为：，所以阴影部分的面积为：，故选：A【考点】本题考查了正多边形与圆，圆的面积的计算，正六边形的面积的计算，正确的识别图形是解题的关键5、D【解析】【分析】由圆周角定理得出ACBACD+BCD90，BCDBA

9、D，得出ACD+BAD90，即可得出答案.【详解】解：连接BC，如图所示：AB是O的直径，ACBACD+BCD90，BCDBAD，ACD+BAD90，故选：D.【考点】此题考查了圆周角定理：同弧所对的圆周角相等，直径所对的圆周角是直角，正确掌握圆周角定理是解题的关键.6、A【解析】【分析】先求出点A到圆心O的距离，再根据点与圆的位置依据判断可得【详解】解：点A（4，3）到圆心O的距离，OAr5，点A在O上，故选：A【考点】本题考查了对点与圆的位置关系的判断关键要记住若半径为，点到圆心的距离为，则有：当时，点在圆外；当时，点在圆上，当时，点在圆内，也考查了勾股定理的应用7、B【解析】【分析】连接

10、OB，OC，令M为OP中点，连接MA，MB，证明RtOPBRtOPA，可得BP=AP，OPB=OPA，BOC=AOC，可推出为等腰三角形，可判断A；根据OBP与OAP为直角三角形，OP为斜边，可得PM=OM=BM=AM，可判断C；证明OBCOAC，可得PCAB，根据BPA为等腰三角形，可判断D；无法证明与相互垂直平分，即可得出答案【详解】解：连接OB，OC，令M为OP中点，连接MA，MB，B，C为切点，OBP=OAP=90，OA=OB，OP=OP，RtOPBRtOPA，BP=AP，OPB=OPA，BOC=AOC，为等腰三角形，故A正确；OBP与OAP为直角三角形，OP为斜边，PM=OM=BM=

11、AM点A、B都在以为直径的圆上，故C正确；BOC=AOC，OB=OA，OC=OC，OBCOAC，OCB=OCA=90，PCAB，BPA为等腰三角形，为的边上的中线，故D正确；无法证明与相互垂直平分，故选：B【考点】本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，圆的性质，掌握知识点灵活运用是解题关键8、C【解析】【分析】作CDAB于D，根据勾股定理计算出AB=13，再利用面积法计算出然后根据直线与圆的位置关系得到当时，以C为圆心、r为半径作的圆与斜边AB有公共点【详解】解：作CDAB于D，如图，C=90，AC=3，BC=4，以C为圆心、r为半径作的圆与斜边AB有公共点时，r的取值范围

12、为故选：C【考点】本题考查了直线与圆的位置关系：设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d：直线l和O相交dr；直线l和O相切d=r；直线l和O相离dr9、C【解析】【分析】由切线长定理判断，结合等腰三角形的性质判断，利用切线的性质与直角三角形的斜边上的中线等于斜边的一半，判断，利用反证法判断【详解】如图， 是的两条切线， 故正确， 故正确， 是的两条切线， 取的中点，连接，则 所以：以为圆心，为半径作圆，则共圆，故正确， M是外接圆的圆心， 与题干提供的条件不符，故错误，综上：正确的说法是个，故选C【考点】本题考查的是切线长定理，三角形的外接圆，四边形的外接圆，掌握以上知识是解题的关键10、D

13、【解析】【分析】根据题意，扇形ADE中弧DE的长即为圆锥底面圆的周长，即通过计算弧DE的长，再结合圆的周长公式进行计算即可得解【详解】正方形的边长为4是正方形的对角线圆锥底面周长为，解得该圆锥的底面圆的半径是，故选：D【考点】本题主要考查了扇形的弧长公式，圆的周长公式，正方形的性质以及圆锥的相关知识点，熟练掌握弧长公式及圆的周长公式是解决本题的关键二、填空题1、120【解析】【分析】根据三角形的内切圆的圆心是三角形三个角的平分线的交点即可求解【详解】B=60，BAC+BCA=120三角形的内切圆的圆心是三角形三个角的平分线的交点，IAC=BAC，ICA=BCA，IAC+ICA=（BAC+BCA

14、）=60AIC=18060=120故答案为120【考点】此题主要考查利用三角形的内切圆的圆心是三角形三个角的平分线的交点性质进行角度求解，熟练掌握，即可解题.2、36【解析】【分析】连接OC，OD求出COD的度数，再根据圆周角定理即可解决问题【详解】如图，连接OC，OD五边形ABCDE是正五边形，COD=72，CFD=COD=36，故答案为：36【考点】本题考查了正多边形和圆、圆周角定理等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识3、【解析】【分析】先利用勾股定理求出AB=10，进而求出CD=BD=5，再求出CF=4，进而求出DF=3，再判断出FGBD，利用面积即可得出结论【详解】如图，在RtABC中

15、，根据勾股定理得，AB=10，点D是AB中点，CD=BD=AB=5，连接DF，CD是O的直径，CFD=90，BF=CF=BC=4，DF=3，连接OF，OC=OD，CF=BF，OFAB，OFC=B，FG是O的切线，OFG=90，OFC+BFG=90，BFG+B=90，FGAB，SBDF=DFBF=BDFG，FG=，故答案为.【考点】此题主要考查了直角三角形的性质，勾股定理，切线的性质，三角形的中位线定理，三角形的面积公式，判断出FGAB是解本题的关键4、8【解析】【分析】连结OA，OB，点是的中点，半径交弦于点，根据垂径定理可得OCAB，AD=BD，由，求半径OC= 5，OA= 5，在RtOAD

16、中，由勾股定理得DA=即可，【详解】解：连结OA，OB，点是的中点，半径交弦于点，OCAB，AD=BD，OC=OD+CD=3+2=5，OA=OC=5，在RtOAD中，由勾股定理得DA=，AB=2AD=24=8，故答案为8【考点】本题考查垂径定理的推论，勾股定理，线段中点定义，掌握垂径定理的推论，平分弧的直径垂直平分这条弧所对的弦，勾股定理，线段中点定义是解题关键5、6【解析】【分析】作直径CD，如图，连接BD，根据圆周角定理得到CBD90，D60，然后利用含30度的直角三角形三边的关系求出CD，从而得到O的半径【详解】解：作直径CD，如图，连接BD，CD为O直径，CBD90，DA60，BDBC

17、66，CD2BD12，OC6，即O的半径是6故答案为6【考点】本题主要考查圆周角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握圆周角的性质.三、解答题1、（1）当时，四边形PQCD为平行四边形；（2）当t=2秒时，PQ与O相切【解析】【分析】（1）由题意得：，则，再由四边形PQCD是平行四边形，得到DP=CQ，由此建立方程求解即可；（2）设PQ与O相切于点H过点P作PEBC，垂足为E先证明四边形ABEP是矩形，得到PE=AB=12cm由AP=BE=tcm，CQ=2tcm，得到BQ =（222t）cm，EQ=223t）cm；再由切线长定理得到AP=PH，HQ=BQ，则PQ=PH+HQ=AP+BQ=t+222

18、t=（22t）cm；在RtPEQ中，PE2+EQ2=PQ2，则122+（223t）2=（22t）2，即：8t288t+144=0，由此求解即可【详解】解：（1）由题意得：，四边形PQCD是平行四边形，DP=CQ，解得，当时，四边形PQCD为平行四边形；（2）设PQ与O相切于点H过点P作PEBC，垂足为EPEB=90在直角梯形ABCD，ADBC，ABC=90，BAD=90，四边形ABEP是矩形，PE=AB=12cmAP=BE=tcm，CQ=2tcm，BQ=BCCQ=（222t）cm，EQ=BQBE=222tt=（223t）cm；AB为O的直径，ABC=DAB=90，AD、BC为O的切线，AP=P

19、H，HQ=BQ，PQ=PH+HQ=AP+BQ=t+222t=（22t）cm；在RtPEQ中，PE2+EQ2=PQ2，122+（223t）2=（22t）2，即：8t288t+144=0，t211t+18=0，（t2）（t9）=0，t1=2，t2=9；P在AD边运动的时间为秒t=98，t=9（舍去），当t=2秒时，PQ与O相切【考点】本题主要考查了切线长定理，矩形的性质与判定，勾股定理，平行四边形的性质等等，解题的关键在于能够熟练掌握切线长定理2、（1）见解析；（2）3【解析】【分析】（1）连接OB、OC，先证明OBAOCABAOCAO，再证明OABOAC得ABAC，问题得证；（2）延长AO交BC

20、于点H，先证明AHBC，BHCH，设OHb，BHCHa，根据OA4，AB6，由勾股定理列出a、b的方程组，解得a、b，便可得BC【详解】解：（1）连接OB、OC，OAOBOC，OA平分BAC，OBAOCABAOCAO，在OAB和OAC中， ，OABOAC（AAS），ABAC即ABC是等腰三角形；（2）延长AO交BC于点H，AH平分BAC，ABAC，AHBC，BHCH，设OHb，BHCHa，BH2+OH2OB2， OA4，AB6，则 BH2+AH2AB2，OA4，AB6，则 得： 把代入得：（舍） BC2a3【考点】本题考查了三角形的全等，等腰三角形的性质，圆的基本性质，勾股定理，方程组的思想，

21、掌握以上知识是解题的关键3、（1）证明见解析；（2）理由见解析；（3）DE=7，CE=【解析】【分析】（1）根据正方形的性质，得AB=AD；根据圆周角的性质，得，结合DF=BE，即可完成证明；（2）由（1）结论得AF=AE，；结合BAD=90，得EAF=90，从而得到EAF是等腰直角三角形，即EF=AE；最后结合DE-DF=EF，从而得到答案；（3）连接BD，将CBE绕点C顺时针旋转90至CDH；结合题意，得CBE+CDE=180，从而得到E，D，H三点共线；根据BC=CD，得，从而推导得BEC=DEC=45，即CEH是等腰直角三角形；再根据勾股定理的性质计算，即可得到答案【详解】（1）如图，

22、在正方形ABCD中，AB=AD在ADF和ABE中ADFABE（SAS）；（2）由（1）结论得：ADFABEAF=AE，3=4正方形ABCD中，BAD=90BAF+3=90BAF+4=90EAF=90EAF是等腰直角三角形EF2=AE2+AF2EF2=2AE2EF=AE即DE-DF=AEDE-BE=AE；（3）连接BD，将CBE绕点C顺时针旋转90至CDH四边形BCDE内接于圆CBE+CDE=180E，D，H三点共线在正方形ABCD中，BAD=90BED=BAD=90BC=CDBEC=DEC=45CEH是等腰直角三角形在RtBCD中，由勾股定理得BD=BC=5在RtBDE中，由勾股定理得：DE=

23、在RtCEH中，由勾股定理得：EH2=CE2+CH2（ED+DH）2=2CE2，即（ED+BE）2=2CE264=2CE2CE=4【考点】本题考查了正方形、圆、等腰三角形、勾股定理、全等三角形、旋转的知识；解题的关键是熟练掌握正方形、圆周角、正多边形与圆、等腰三角形、勾股定理、全等三角形、旋转的性质，从而完成求解4、 (1)证明见解析(2)2 【解析】【详解】试题分析：由角平分线得出,得出，由圆周角定理得出证出再由三角形的外角性质得出即可得出 由得：，得出由圆周角定理得出是直径，由勾股定理求出即可得出外接圆的半径试题解析：(1)证明：平分 又 平分 连接， 是直径 平分 半径为 5、（1）证明见解析；（2）【解析】【详解】分析：（1）根据平行线的性质得出AEO=90，再利用垂径定理证明即可；（2）根据弧长公式解答即可详证明：（1）AB是O的直径，ADB=90，OCBD，AEO=ADB=90，即OCAD，AE=ED；（2）OCAD， ，ABC=CBD=36，AOC=2ABC=236=72， =点睛：此题考查弧长公式，关键是根据弧长公式和垂径定理解答