人教版九年级第二十八章锐角三角函数 解直角三角形及其应用.docx

1、2019-2019学年初三第二学期数学单元练习解直角三角形12sin60的值等于（ ） A1 B C D2如图，ABC中，B=90，BC=2AB，则cosA=（ ）A B C D3在RtABC中，C=90，sinA=，BC=6，则AB=（ ）A4 B6 C8 D104一渔船在海岛A南偏东20方向的B处遇险，测得海岛A与B的距离为20海里，渔船将险情报告给位于A处的救援船后，沿北偏西80方向向海岛C靠近，同时，从A处出发的救援船沿南偏西10方向匀速航行，20分钟后，救援船在海岛C处恰好追上渔船，那么救援船航行的速度为（ ）A10海里/小时 B30海里/小时 C20海里/小时 D30海里/小时5如

2、图，ABC的各个顶点都在正方形的格点上，则sinA的值为 6如图，过矩形ABCD的顶点B作BEAC，垂足为E，延长BE交AD于F，若点F是边AD的中点，则sinACD的值是 7如图，ABC的三个顶点分别在边长为1的正方形网格的格点上，则tan(+) tan+tan（填“”“=”“”）8计算：9计算：2cos45+10某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30方向，在C地北偏西45方向，C地在A地北偏东75方向且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin150.25，

3、cos150.97，tan150.27，）11中考英语听力测试期间T需要杜绝考点周围的噪音如图，点A是某市一中考考点，在位于考点南偏西15方向距离500米的C点处有一消防队在听力考试期间，消防队突然接到报警电话，消防车需沿北偏东75方向的公路CF前往救援已知消防车的警报声传播半径为400米，若消防车的警报声对听力测试造成影响，则消防车必须改道行驶试问：消防车是否需要改道行驶？说明理由（1.732）12如图，小明想测量学校教学楼的高度，教学楼AB的后面有一建筑物CD，他测得当光线与地面成22的夹角时，教学楼在建筑物的墙上留下高2m高的影子CE；而当光线与地面成45的夹角时，教学楼顶A在地面上的影

4、子F与墙角C有13m的距离（点B，F，C在同一条直线上）（1）请你帮小明计算一下学校教学楼的高度；（2）为了迎接上级领导检查，学校准备在AE之间挂一些彩旗，请计算AE之间的长（结果精确到1m，参考数据：sin220.375，cos220.9375，tan220.4）参考答案1C 根据sin60=解答即可得2sin60=2=2D：B=90，BC=2AB，AC=，cosA=3D在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义表示出sinA，将sinA的值与BC=6代入求出AB. 故选D4D：CAB=10+20=30，CBA=8020=60，C=90，AB=20海里，AC=ABcos30=10（海里），救

5、援船航行的速度为：10=30（海里/小时）5如图所示：延长AC交网格于点E，连接BE，AE=2，BE=，AB=5，AE2+BE2=AB2，ABE是直角三角形，SinA=6.由矩形的性质得出ADBC，AD=BC，D=90，证出AEFCEB，得出对应边成比例=，设AF=DF=a，AE=x，则CE=2x，AC=3x，再证明AEFADC，得出，得出x=，AC=a，再由三角函数的定义求得sinACD=.故答案为：7.根据正切的概念和正方形网格图求出tan=，tan=，则tan+tan=，根据等腰直角三角形的性质和tan45的值求出tan（+）=1，所以tan（+）tan+tan.故答案为：834原式=2

6、+|1|3=2+13=3492原式=22+2=210从A地跑到D地的路程约为47m。 求出DCA的度数，再判断出BC=CD，据此即可判断出BCD是等边三角形过点B作BEAD，垂足为E，求出DAC的度数，利用三角函数求出AB的长，从而得到AB+BC+CD的长试题解析：由题意可知DCA=1807545=60，BC=CD，BCD是等边三角形过点B作BEAD，垂足为E，如图所示：由题意可知DAC=7530=45，BCD是等边三角形，DBC=60 BD=BC=CD=20km，ADB=DBCDAC=15，BE=sin15BD0.25205m，AB=7m，AB+BC+CD7+20+2047m答：从A地跑到D

7、地的路程约为47m考点：解直角三角形的应用方向角问题11消防车不需要改道行驶过A作ADCF于D，根据题意求出ACD=60，根据正弦的定义求出AD的长，比较即可得到答案解析：过A作ADCF于D，由题意得CAG=15，ACE=15，ECF=75，ACD=60，在RtACD中，sinACD=，则AD=ACsinACD=250433米，433米400米，不需要改道答：消防车不需要改道行驶12（1）12m（2）27m（1）首先构造直角三角形AEM，利用tan22=，即可求出教学楼AB的高度；（2）利用RtAME中，cos22=，求出AE即可试题解析：（1）过点E作EMAB，垂足为M设AB为xm，在RtABF中，AFB=45，BF=AB=xm，BC=BF+FC=（x+13）m，在RtAEM中，AM=ABBM=ABCE=（x2）m，又tanAEM=，AEM=22，=0.4，解得x12，故学校教学楼的高度约为12m；（2）由（1），得ME=BC=BF+1312+13=25（m）（6分）在RtAEM中，cosAEM=，AE=27（m），故AE的长约为27m