人教版八年级数学上册第十五章分式重点解析试题（解析卷）.docx

1、人教版八年级数学上册第十五章分式重点解析 考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列分式，中，最简分式有（）A1个B2个C3个D4个2、已知关于的分式方程的解为正数，则的取值范围为（）AB且CD且

2、3、已知5x=3，5y=2，则52x3y=（）AB1CD4、如果，那么代数式的值是（）ABC1D35、当时，下列分式没有意义的是（）ABCD6、若，则的大小关系为（）ABCD7、分式方程的解是（）A0B2C0或2D无解8、计算的结果是（ ）ABCD9、已知a为整数，且为正整数，求所有符合条件的a的值的和（）A8B12C16D1010、已知某新型感冒病毒的直径约为0.000000823米，将0.000000823用科学记数法表示为（）A8.23106B8.23107C8.23106D8.23107第卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、化简：_2、要使分式有意义，

3、则字母x的取值范围是_3、若分式方程有增根，则这个增根是_4、若方程的根为负数，则k的取值范围是_。5、如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数示例：即4+3=7，则（1）用含x的式子表示m_；（2）当y2时，n的值为_三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、先化简,再求值：-，其中a=(3-)0+-.2、计算：（1）（2）3、计算：（1）（3）2（3）0 （2）（2a）3b3（6a3b2）4、观察下列各式：，请你根据上面各式的规律，写出符合该规律的一道等式：_请利用上述规律计算：_（用含有的式子表示）请利用上述规律解方程：5、（1）约分：（2）化简：（3）先化简，

4、再求值：，其中-参考答案-一、单选题1、B【解析】【分析】根据最简分式的定义（分式的分子和分母除1以外没有其它的公因式，叫最简分式）逐个判断即可【详解】解：，故原式不是最简分式；是最简分式，是最简分式，故原式不是最简分式，最简分式有2个故选：B【考点】本题考查了最简分式的定义，能熟记最简分式的定义是解此题的关键2、D【解析】【分析】解分式方程用k表示出x，根据解为正数及分式有意义的条件得到关于k的不等式组，解不等式组即可得到答案【详解】通分得：，x=2-k，的解为正数，且分式有意义，解得：且，故选：D【考点】本题考查分式方程与不等式的综合应用，解分式方程得到关于k的不等式组是解题关键，注意分式

5、有意义的条件，避免漏解3、D【解析】【详解】分析：首先根据幂的乘方的运算方法，求出52x、53y的值；然后根据同底数幂的除法的运算方法，求出52x3y的值为多少即可详解：5x=3，5y=2，52x=32=9，53y=23=8，52x3y=故选D点睛：此题主要考查了同底数幂的除法法则，以及幂的乘方与积的乘方，同底数幂相除，底数不变，指数相减，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：底数a0，因为0不能做除数；单独的一个字母，其指数是1，而不是0；应用同底数幂除法的法则时，底数a可是单项式，也可以是多项式，但必须明确底数是什么，指数是什么4、C【解析】【分析】先将等式变形可得，然后根据分式各个运算法则

6、化简，最后利用整体代入法求值即可【详解】解：=1故选C【考点】此题考查的是分式的化简求值题，掌握分式的运算法则是解决此题的关键5、B【解析】【分析】由分式有意义的条件分母不能为零判断即可.【详解】,当x=1时,分母为零,分式无意义.故选B.【考点】本题考查分式有意义的条件,关键在于牢记有意义条件.6、B【解析】【分析】可以采用取特殊值法，逐一求解，然后进行判断即可【详解】令，故选B【考点】本题考查了实数的大小比较，负整数指数幂，整数指数幂，解决此类题可以选用取特殊值法进行求解7、D【解析】【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解【详解】去分母

7、得，解得，经检验是增根，则分式方程无解故选：D【考点】本题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验8、A【解析】【分析】直接利用分式的加减运算法则计算得出答案【详解】原式，故选：A【考点】本题考查分式的加减运算法则，比较基础9、C【解析】【分析】首先对于分式进行化简，然后根据a为整数、分式值为正整数可求出a的值，最后将a的所有值相加即可【详解】解：，a为整数，且分式的值为正整数，a51，5，a6，10，所有符合条件的a的值的和：6+1016故选：C【考点】本题考查了分式的混合运算，对分式的分子和分母能够正确分解因式是解题的关键10、B【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用

8、科学记数法表示，一般形式为a10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定【详解】解：0.000000823=8.2310-7故选B【考点】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a10-n，其中1|a|10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定二、填空题1、【解析】【分析】根据分式的乘法和除法法则进行计算即可【详解】解：【考点】本题主要考查了分式的乘法和除法法则，在乘除过程中可以进行约分化简，使问题简单化，要注意将结果化到最简，熟练掌握分式的乘除法法则是解决本题的关键2、x-4【解析】【分析】根据分式有

9、意义的条件是分母不能为零，可得答案【详解】解：由题意，得x+40，解得x=-4，故答案为：x-4【考点】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键利用分母不能为零得出不等式3、x=1【解析】【详解】试题解析：根据分式方程有增根，得到x-1=0，即x=1，则方程的增根为x=1故答案为x=1.4、k2且k3【解析】【分析】方程两边都乘以（x+3）（x+k），化成整式方程，然后解关于x的一元一次方程，再根据解是负数得到关于k的一元一次不等式，解不等式即可，再根据分式方程的分母不等于0求出x-3，列式求出k的值，然后联立即可得出答案【详解】解：方程两边都乘以（x+3）（x+k）得，3（x+k）=2（x+3

10、），解得x=-3k+6，方程的解是负数，-3k+60，解得k2，又x+30，x+k0，x-3，x-k-3k+6-3, -3k+6-kk3，k2且k3故答案为：k2且k3【考点】本题考查了分式方程的解的应用，以及一元一次不等式的解法，需要注意方程的分母不等于0的情况得到k的另一范围，是一道比较容易出错的题目5、 【解析】【分析】（1）根据题意，可以用含x的式子表示出m；（2）根据图形，可以用x的代数式表示出y，列出关于x的分式方程，从而可以求得x的值，进而得到n的值【详解】解：（1）由图可得， 故答案为：；（2），解得，故答案为：【考点】本题考查了分式的加减、解分式方程，解答本题的关键是明确题意

11、，列出相应的代数式及分式方程及求出方程的解三、解答题1、,；.【解析】【分析】根据分式的运算法则及混合运算顺序先把分式化为最简分式，再求得a的值，代入即可求解.【详解】解：原式=-=-=-=.a=(3-)0+-=1+3-1=3,原式=-.【考点】本题考查了分式的化简求值，把分式化为最简分式及正确求得a的值是解决问题的关键.2、（1）27；（2）【解析】【分析】（1）首先计算乘方、除法和负指数幂，然后进行加减计算即可；（2）按照幂的运算法则计算，再合并同类项【详解】解：（1）=27；（2）=【考点】本题主要考查了有理数的混合运算，整式的混合运算，熟练掌握实数以内的各种运算法则，是解题的关键3、（

12、1）10；（2）b【解析】【分析】（1）直接利用零指数幂的性质化简得出答案；（2）直接利用积的乘方运算法则化简，再利用单项式除单项式运算法则计算得出答案【详解】解：（1）（-3）2+（+3）0=9+1=10；（2）（-2a）3b3（6a3b2）=-8a3b36a3b2=b【考点】此题主要考查了零指数幂的性质以及积的乘方运算、单项式除单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键4、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】根据阅读材料，总结出规律，然后利用规律变形计算即可求解.【详解】解：答案不唯一；故答案为；原式 ；故答案为 分式方程整理得：，即，方程两边同时乘，得，解得：，经检验，是原分式方程的解所以原方程的解为：【考点】此题主要考查了阅读理解型的规律探索题，利用分数和分式的性质，把分式进行变形是解题关键.5、（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）根据分式的基本性质进行约分即可；（2）根据同分母分式的减法计算法则先合并，再利用分式的基本性质化简即可；（3）先根据异分母分式加减计算法则合并，然后约分，最后代值计算即可【详解】解：（1）原式；（2）原式；（3）原式，设，原式【考点】本题主要考查了分式的约分，分式的加减计算，分式的化简求值，熟知相关公式和计算法则是解题的关键